廣東潮州綿德中學(xué)2012014學(xué)高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理試題版無答案

1、2013-2014學(xué)年度高二級第二學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)、選擇題：本大題共8小題,每小題5分，共40分，在每小題只有一項(xiàng)是符合題目要求的復(fù)數(shù)(1i)(1-i)=A.-2D.-2i2、“所有9的倍數(shù)都是3的倍數(shù)，369是9的倍數(shù)，故369是3的倍數(shù)”，上述推理（C.大前提錯(cuò)D.正確3、曲線y=x3x+3在點(diǎn)（1,3）處的切線的斜率等于（4、5、A.復(fù)數(shù)2534iB.4C.12D.6的共軻復(fù)數(shù)是（）A. 34iB. i55D.34i函數(shù)f（x）的定義域?yàn)殚_區(qū)間（a,b）,導(dǎo)函數(shù)f（x）在（a,b）內(nèi)的圖象如圖1所示，則函數(shù)f（x）在開區(qū)間（a,b）內(nèi)有極小值點(diǎn)（A.1個(gè)B.2個(gè)6、函數(shù)丫二心的最大值

2、為x).C.D. 4個(gè)A10A.-3B.eC.D.e7、從個(gè)位數(shù)與十位數(shù)之和為奇數(shù)的兩位數(shù)中任取一個(gè)1B.32C.-9,其中個(gè)位數(shù)為1D.90的概率是（）8、如圖2所示，面積為S的平面凸四邊形的第i條邊的邊長記為a4i=1,2,3,4）,此四邊形內(nèi)任一點(diǎn)P到第i條邊的距離記為hi（i=1,2,3,4）,若電=里=曳=包=卜112342S則h1+2h2+3h3+4h4=.類比以上性質(zhì)，體積為V的三棱錐的第i個(gè)面的面積記為k（i=1,2,3,4）,此三棱錐內(nèi)任一點(diǎn)Q到第i個(gè)面的距離記為Hi(i=1,2,3,4)，若&=&=9=&=k,12344VA.1K3VB.K2VC.1KVD.1K則H1+2H

3、2+3H3+4H4=()二、填空題：本大題共6小題,每小題5分，共30分.9、比較大?。篏7+JT5J10+2J3(用或2符號填空)10、函數(shù)y=x-lnx的通減區(qū)間是.*、一.11、已知數(shù)列an中a=3,a2=6且an_=an書an,(n=N)則32014=t(s)3父4為12的最佳分12、如圖3為某質(zhì)點(diǎn)在4秒鐘內(nèi)作直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度函數(shù)v=v(t)的圖象，則該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的總路程s=厘米.13、某班級要從4名男生、2名女生中選派3人參加某次社區(qū)服務(wù)，如果要求至少有1名女生，那么不同的選派方法種數(shù)為種。14、將正整數(shù)12分解成兩個(gè)正整數(shù)的乘積有1父12,2x6,3父4三種，其中3父4是這三種分解中

4、，兩數(shù)差的絕對值最小的，我們稱解.當(dāng)pMq(pWq且p,qwN*)是正整數(shù)n的最佳分解時(shí)，我們規(guī)定函數(shù)f(n)=E，例如q3一f12=一.關(guān)于函數(shù)fn班下列敘述：41349f7二一,f24=,f28=一,f144=一.78716其中正確的序號為(填入所有正確的序號).三、解答題：(本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程，或演算步驟)15、(本題滿分12分)已知復(fù)數(shù)z=(m2-5m+6)+(m-3)i(mwR)(1)當(dāng)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)z為實(shí)數(shù)？(2)當(dāng)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)z純虛數(shù)？(3)當(dāng)m取什么值時(shí)，表示復(fù)數(shù)z的點(diǎn)在第三象限？16、(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x

5、3+ax2+bx在x=1處有極值一2.(1)求常數(shù)a、b；(2)求曲線y=x與直線y=x-1所圍成圖形的面積17、(本題滿分14分)(1)(用綜合法證明)已知ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a,b,c,且A、B、C成等差數(shù)列，a,b,c成等比數(shù)列，證明：ABC為等邊三角形。(2)(用分析法證明)已知abc,求證：.a-bb-ca-c18、(本題滿分14分)2014年某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每日的成本C(單位：萬元)與日產(chǎn)量X(單位：噸)滿足函數(shù)關(guān)系式C=3+x,每日的銷售額S(單位：萬元)與日產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系式：ck3x5,(0二x二6)S=x-814,(x_6)已知每日的利潤L=SC,且當(dāng)x

6、=2時(shí)，L=3.(1)求k的值；(2)當(dāng)日產(chǎn)量為多少噸時(shí)，每日的利潤可以達(dá)到最大，并求出最大值.19、(本題滿分14分)已知數(shù)列匕/滿足a1=1,an+=2an+1(nwN)(1)計(jì)算a2,a3,a4的值，猜想數(shù)列口的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。(2)若p,q,r是三個(gè)互不相等的正整數(shù)，且p,q,r成等差數(shù)列，試判斷ap,aq,ar是否成等比數(shù)列？并說明理由.20、(本題滿分14分)已知函數(shù)f(x)=-x3+ax2+bx+c在(-0,0)上是減函數(shù)，在(0,1)上是增函數(shù)，函數(shù)f(x)在R上有三個(gè)零點(diǎn)，且1是其中一個(gè)零點(diǎn).(1)求b的值；(2)求f(2)的取值范圍；(3)試探究直線y=x-1與函數(shù)y=f(x)的圖像交點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況，并說明理由.3322參考公式：兩數(shù)立方差公式a-b=(a-bXa+ab+b)2013-2014學(xué)年度高二級第二學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)答題卷、選擇題：本大題共8小題,每小題5分，共40分，在每小題只有一項(xiàng)是符合題目要求題號12345678答案、填空題：本大題共6小題,每小題5分，共30分.9、10、11號座級班原12、13、14、三、解答題：（請?jiān)谥付▍^(qū)域內(nèi)作答）（本大題共6小題，