第4章回歸分析過(guò)程

1、1 線性回歸分析線性回歸分析2 曲線估計(jì)過(guò)程曲線估計(jì)過(guò)程1 線性回歸分析線性回歸分析 基本思路基本思路 1、確定自變量和因變量、確定自變量和因變量(可能有多個(gè)可能有多個(gè))；2、從樣本數(shù)據(jù)出發(fā)，建立回歸方程；、從樣本數(shù)據(jù)出發(fā)，建立回歸方程；3、對(duì)回歸方程進(jìn)行各種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)；、對(duì)回歸方程進(jìn)行各種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)；4、利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)。、利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)。 線性回歸方程線性回歸方程1、一元線性回歸方程、一元線性回歸方程01yx2、多元線性回歸方程、多元線性回歸方程01122kkyxxx回歸回歸系數(shù)系數(shù)偏回歸偏回歸系數(shù)系數(shù)截距截距 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)1、回歸方程的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、回歸方程的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)222

2、111nnniiiiiiyyyyyy2221122111nniiiinniiiiyyyyRyyyy 回歸平回歸平方和方和殘差平殘差平方和方和判定系數(shù)：判定系數(shù)：R2越越大大越越好好1 1 線性回歸分析線性回歸分析1 線性回歸分析線性回歸分析2、回歸方程的顯著性檢驗(yàn)、回歸方程的顯著性檢驗(yàn) 回歸方程的顯著性檢驗(yàn)是檢驗(yàn)因變量與所有自變量之間回歸方程的顯著性檢驗(yàn)是檢驗(yàn)因變量與所有自變量之間的線性關(guān)系是否顯著，是否可以用線性模型來(lái)描述因變量的線性關(guān)系是否顯著，是否可以用線性模型來(lái)描述因變量和自變量之間的關(guān)系。和自變量之間的關(guān)系。 回歸方程的顯著性檢驗(yàn)的零假設(shè)是：回歸方程的顯著性檢驗(yàn)的零假設(shè)是：012:0

3、kH 回歸方程的顯著性檢驗(yàn)一般采用回歸方程的顯著性檢驗(yàn)一般采用F檢驗(yàn)，根據(jù)相檢驗(yàn)，根據(jù)相拌概率的大小來(lái)決定是否拒絕零假設(shè)拌概率的大小來(lái)決定是否拒絕零假設(shè)4 線性回歸分析線性回歸分析3、回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)、回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) 分別檢驗(yàn)每個(gè)回歸系數(shù)是否與零有無(wú)顯著差異，從而分別檢驗(yàn)每個(gè)回歸系數(shù)是否與零有無(wú)顯著差異，從而檢驗(yàn)每個(gè)自變量對(duì)因變量的線性影響是否顯著檢驗(yàn)每個(gè)自變量對(duì)因變量的線性影響是否顯著 回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)的零假設(shè)為回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)的零假設(shè)為0:0iH 回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)采用回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)采用t 檢驗(yàn)，根據(jù)相拌概率檢驗(yàn)，根據(jù)相拌概率的大小來(lái)決定是否拒絕零假設(shè)。如果拒絕零假設(shè)，的

4、大小來(lái)決定是否拒絕零假設(shè)。如果拒絕零假設(shè)，則認(rèn)為該回歸系數(shù)與零有顯著差異，該自變量與則認(rèn)為該回歸系數(shù)與零有顯著差異，該自變量與因變量之間存在顯著的線性關(guān)系，應(yīng)保留在回歸因變量之間存在顯著的線性關(guān)系，應(yīng)保留在回歸方程中；否則，應(yīng)剔除回歸方程。方程中；否則，應(yīng)剔除回歸方程。1 線性回歸分析線性回歸分析4、回歸方程的殘差分析、回歸方程的殘差分析 (1)殘差序列的正態(tài)性分析殘差序列的正態(tài)性分析 (2)殘差序列的隨機(jī)性分析殘差序列的隨機(jī)性分析 (3)殘差序列的獨(dú)立性分析，若統(tǒng)計(jì)量殘差序列的獨(dú)立性分析，若統(tǒng)計(jì)量DW接近于接近于2就基本可以認(rèn)為殘差序列具有獨(dú)立性就基本可以認(rèn)為殘差序列具有獨(dú)立性1 線性回歸分

5、析線性回歸分析案例一：一元線性回歸案例一：一元線性回歸序號(hào)123456789溫度x0.004.0010.0015.0021.0029.0036.0051.0068.00重量y66.7071.0076.3080.6085.7092.9099.40113.60125.10建立數(shù)據(jù)文件建立數(shù)據(jù)文件“ 硝酸鈉重量與溫度關(guān)系硝酸鈉重量與溫度關(guān)系.sav ”1 1 線性回歸分析線性回歸分析操作操作步驟步驟第一步：建立數(shù)據(jù)文件，注意將序號(hào)定義第一步：建立數(shù)據(jù)文件，注意將序號(hào)定義為字符型變量，并溫度的各個(gè)值作為它的為字符型變量，并溫度的各個(gè)值作為它的值標(biāo)簽，即值標(biāo)簽，即0度、度、4度、度、10度、度、68度等

6、度等1 1 線性回歸分析線性回歸分析第二步：打開(kāi)第二步：打開(kāi)Linear Regression對(duì)話框，分別將對(duì)話框，分別將“重量重量”、“溫度溫度”、“序號(hào)序號(hào)”移入移入Dependent、Independent、Case Labels框中框中n Enter 所有選擇的自變量全部進(jìn)入回歸方程所有選擇的自變量全部進(jìn)入回歸方程n Selection Variable 參與分析的觀測(cè)量選擇規(guī)則參與分析的觀測(cè)量選擇規(guī)則n Case Labels 被選中的變量將用于在散點(diǎn)圖中被選中的變量將用于在散點(diǎn)圖中 標(biāo)記所選中的觀測(cè)量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)標(biāo)記所選中的觀測(cè)量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)第三步：?jiǎn)螕舻谌剑簡(jiǎn)螕鬝tatistics

7、按鈕，打開(kāi)二級(jí)對(duì)話框，選擇按鈕，打開(kāi)二級(jí)對(duì)話框，選擇Regression Coefficients中的中的Estimates、Confidence intervals; 選擇選擇Model fit、Descrptivesn Estimates: 回歸系數(shù)回歸系數(shù)B的估計(jì)值、標(biāo)準(zhǔn)誤差、標(biāo)準(zhǔn)的估計(jì)值、標(biāo)準(zhǔn)誤差、標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)化系數(shù)beta、t統(tǒng)計(jì)量值以及統(tǒng)計(jì)量值以及t分布的雙尾顯著性分布的雙尾顯著性概率概率n Confidence intervals: 回歸系數(shù)的回歸系數(shù)的95置信區(qū)間置信區(qū)間n Model fit: 模型擬合，輸出擬合優(yōu)度統(tǒng)計(jì)量值，如模型擬合，輸出擬合優(yōu)度統(tǒng)計(jì)量值，如復(fù)相關(guān)系復(fù)相關(guān)系

8、數(shù)、可決系數(shù)、經(jīng)校正的、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差、數(shù)、可決系數(shù)、經(jīng)校正的、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差、方差分析等方差分析等n Descriptives: 回歸分析中各變量的描述統(tǒng)計(jì)量值回歸分析中各變量的描述統(tǒng)計(jì)量值第四步：?jiǎn)螕舻谒牟剑簡(jiǎn)螕鬝ave按鈕，打開(kāi)二級(jí)對(duì)話框按鈕，打開(kāi)二級(jí)對(duì)話框n選擇選擇Predicted Values欄中的欄中的Unstandardized: 未標(biāo)準(zhǔn)未標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測(cè)值化預(yù)測(cè)值n 選擇選擇Residuals欄中的欄中的Unstadardized: 未標(biāo)準(zhǔn)化殘差，未標(biāo)準(zhǔn)化殘差，即因變量的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值之差即因變量的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值之差n 選擇選擇Prediction intervals中的中的Mean:

9、 均值預(yù)測(cè)區(qū)間的均值預(yù)測(cè)區(qū)間的上下限；上下限；Intervals: 因變量的單個(gè)觀測(cè)值區(qū)間的上下限因變量的單個(gè)觀測(cè)值區(qū)間的上下限第五步：?jiǎn)螕舻谖宀剑簡(jiǎn)螕鬚lots按鈕，打開(kāi)二級(jí)對(duì)話框按鈕，打開(kāi)二級(jí)對(duì)話框n 選擇散點(diǎn)圖變量，選定選擇散點(diǎn)圖變量，選定Dependent為為Y軸，軸，ZPRED(標(biāo)準(zhǔn)化標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測(cè)值預(yù)測(cè)值)為為X軸軸n 選定選定Produce all partial plots，將輸出每一個(gè)自變量關(guān)于因，將輸出每一個(gè)自變量關(guān)于因變量殘差的散點(diǎn)圖變量殘差的散點(diǎn)圖第六步：?jiǎn)螕舻诹剑簡(jiǎn)螕鬚tions按鈕，打開(kāi)二級(jí)對(duì)話框按鈕，打開(kāi)二級(jí)對(duì)話框n選定選定Stepping Method Crite

10、ria中的中的Use probability of F，將使用，將使用F的概率作為決定的進(jìn)入或移出回歸方程的標(biāo)準(zhǔn)化的概率作為決定的進(jìn)入或移出回歸方程的標(biāo)準(zhǔn)化n 選定選定Include constant in equation，將在回歸方程里包括常數(shù)項(xiàng)，將在回歸方程里包括常數(shù)項(xiàng)實(shí)例與分析實(shí)例與分析輸 出 結(jié) 果輸 出 結(jié) 果1 線性回歸分析線性回歸分析案例二：多元線性回歸案例二：多元線性回歸1、建立數(shù)據(jù)文件、建立數(shù)據(jù)文件“ 水稻產(chǎn)量與其它因素關(guān)系水稻產(chǎn)量與其它因素關(guān)系.sav ”；2、Y為因變量，為因變量，X1、X2、X3、X4為自變量，為自變量，year為標(biāo)記變量；為標(biāo)記變量；3、逐步回歸、逐

11、步回歸Stepwise4、在、在statistics框中選擇框中選擇Estimate, Model fit, Descriptive, Durbin-watson5、在、在Plots框中選擇殘差直方圖、殘差正態(tài)概率圖框中選擇殘差直方圖、殘差正態(tài)概率圖6、在、在Save框中選擇保存未標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測(cè)值、為標(biāo)準(zhǔn)預(yù)測(cè)殘差值框中選擇保存未標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測(cè)值、為標(biāo)準(zhǔn)預(yù)測(cè)殘差值7、在、在Option框中選擇默認(rèn)選項(xiàng)框中選擇默認(rèn)選項(xiàng)2 曲線估計(jì)過(guò)程曲線估計(jì)過(guò)程原理與方法原理與方法變量之間往往呈現(xiàn)出某種曲線或非線性關(guān)系，這變量之間往往呈現(xiàn)出某種曲線或非線性關(guān)系，這是應(yīng)該選擇適當(dāng)?shù)那€來(lái)擬合。為了比較好地?cái)M是應(yīng)該選擇適當(dāng)?shù)?/p>

12、曲線來(lái)擬合。為了比較好地?cái)M合這種關(guān)系，首先要根據(jù)數(shù)據(jù)資料繪出散點(diǎn)圖，合這種關(guān)系，首先要根據(jù)數(shù)據(jù)資料繪出散點(diǎn)圖，以決定用何種函數(shù)來(lái)擬合變量之間的關(guān)系。以決定用何種函數(shù)來(lái)擬合變量之間的關(guān)系。在確定了函數(shù)的類型后，需要估計(jì)函數(shù)中的參數(shù)，在確定了函數(shù)的類型后，需要估計(jì)函數(shù)中的參數(shù)，并對(duì)擬合效果進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。并對(duì)擬合效果進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。2 曲線估計(jì)過(guò)程曲線估計(jì)過(guò)程步驟步驟 打開(kāi)主對(duì)話框打開(kāi)主對(duì)話框2 曲線估計(jì)過(guò)程曲線估計(jì)過(guò)程n 選擇選擇Failure進(jìn)入因變量框，進(jìn)入因變量框，Compos進(jìn)入自變量進(jìn)入自變量框，框，ID進(jìn)入標(biāo)記變量框進(jìn)入標(biāo)記變量框n 在在Model欄中選擇模型欄中選擇模型Quadratic、Cubicn 選擇選擇Display ANOVA tablen 在在Save對(duì)話框里，選擇保存對(duì)話框里，選擇保存Predicted Values 和和Residualsn 其余選項(xiàng)系統(tǒng)默認(rèn)其余選項(xiàng)系統(tǒng)默認(rèn)2 曲線估計(jì)過(guò)程曲線估計(jì)過(guò)