北師大版高中數(shù)學(xué)必修二直觀圖

1、1.2.3 1.2.3 空間幾何體的直觀圖空間幾何體的直觀圖 什么叫直觀圖什么叫直觀圖 ? ?把空間圖形畫在平面內(nèi)，使得既富有立體感，又把空間圖形畫在平面內(nèi)，使得既富有立體感，又能表達(dá)出圖形各主要部分的位置關(guān)系和度量關(guān)系能表達(dá)出圖形各主要部分的位置關(guān)系和度量關(guān)系的圖形的圖形BCDABCDA畫直觀圖的方法：斜二側(cè)法畫直觀圖的方法：斜二側(cè)法1、畫水平放置的正六邊形的直觀圖.ADEBFCMOxyN ABMCNEDFxOy平面圖形直觀圖的畫法規(guī)則：平面圖形直觀圖的畫法規(guī)則：（3 3）已知圖形中平行于）已知圖形中平行于x x軸的線段，在直觀圖中軸的線段，在直觀圖中保持長(zhǎng)度不變；平行于保持長(zhǎng)度不變；平行于

2、y y軸的線段，長(zhǎng)度為原來(lái)的軸的線段，長(zhǎng)度為原來(lái)的一半；一半；(4)(4)連線成圖，擦去輔助線。連線成圖，擦去輔助線。（2 2）已知圖形中平行于）已知圖形中平行于x x軸、軸、y y軸的線段，在直觀軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于圖中分別畫成平行于 或軸或軸 軸的線段；軸的線段； x y（1 1）在已知圖形中取互相垂直的）在已知圖形中取互相垂直的x x軸和軸和y y軸軸, ,兩軸相兩軸相交于點(diǎn)交于點(diǎn)O.O.畫直觀圖時(shí)畫直觀圖時(shí), ,把它們畫成對(duì)應(yīng)的把它們畫成對(duì)應(yīng)的 軸和軸和 軸軸, ,兩軸相交于兩軸相交于O,O,且使且使 , ,它們確定的平它們確定的平面表示水平面；面表示水平面；001354

3、5或yox x y2、畫水平放置的圓的直觀圖.COxyDABEFGHxOy ABCEDF原圖原圖直觀圖直觀圖原圖原圖直觀圖直觀圖1 1）畫水平放置的平面多邊形的直觀圖關(guān)鍵是確定多邊形）畫水平放置的平面多邊形的直觀圖關(guān)鍵是確定多邊形的頂點(diǎn)位置。確定點(diǎn)的位置，可以借助于平面直角坐標(biāo)系。的頂點(diǎn)位置。確定點(diǎn)的位置，可以借助于平面直角坐標(biāo)系。2 2）平面圖形用其直觀圖表示時(shí)，一般說(shuō)來(lái)，平行關(guān)系不）平面圖形用其直觀圖表示時(shí)，一般說(shuō)來(lái)，平行關(guān)系不變；點(diǎn)的共線性不變；線的共點(diǎn)性不變；但角的大小有變變；點(diǎn)的共線性不變；線的共點(diǎn)性不變；但角的大小有變化；（特別是垂直關(guān)系發(fā)生變化）有些線段的度量關(guān)系也化；（特別是垂

4、直關(guān)系發(fā)生變化）有些線段的度量關(guān)系也發(fā)生變化。因此，圖形的形狀發(fā)生變化，這種變化，目的發(fā)生變化。因此，圖形的形狀發(fā)生變化，這種變化，目的是為了圖形富有立體感。是為了圖形富有立體感。小小 結(jié)結(jié)3、畫長(zhǎng)、寬、高分別為4cm、3cm、2cm的 長(zhǎng)方體的直觀圖.xoyzNMPQADCA1BB1C1D1xy34立體圖形直觀圖的畫法規(guī)則：立體圖形直觀圖的畫法規(guī)則：（1 1）在已知圖形中取水平平面，取互相垂直的）在已知圖形中取水平平面，取互相垂直的軸軸oxox、oy,oy,再取再取ozoz軸，使軸，使xoy=450 xoy=450，且，且xoz=900 xoz=900 ；（4 4）已知圖形中平行于）已知圖形

5、中平行于x x軸和軸和z z軸的線段，在直觀軸的線段，在直觀圖中保持長(zhǎng)度不變；平行于圖中保持長(zhǎng)度不變；平行于y y軸的線段，長(zhǎng)度為原軸的線段，長(zhǎng)度為原來(lái)的一半來(lái)的一半（2 2）畫直觀圖時(shí)，把它們畫成對(duì)應(yīng)的）畫直觀圖時(shí)，把它們畫成對(duì)應(yīng)的 軸，使軸，使 所確定所確定的平面表示水平平面；的平面表示水平平面； , , zoyoxo .90,13545000yoxzoxyox或（3 3）已知圖形中平行于）已知圖形中平行于x x軸、軸、y y軸或軸或z z軸的線段，在軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于直觀圖中分別畫成平行于 軸軸 軸或軸或 軸的線段；軸的線段； x y z4、正棱錐的直觀圖的畫法xyOzABCDES正五棱錐5、直棱柱的直觀圖的畫法xyOzABCDEFABCD EF直六棱柱已知幾何體的三視圖如下，畫出它的直觀圖.OO.pOO.p.正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖