一起學(xué)奧數(shù)--畫(huà)圖法解應(yīng)用題(二年級(jí))（課堂PPT）

1、1風(fēng)子編輯畫(huà)圖法應(yīng)用題畫(huà)圖法應(yīng)用題二年級(jí)2教育目標(biāo)教育目標(biāo)初步認(rèn)識(shí)數(shù)形結(jié)合的解題方法，具備數(shù)形結(jié)合的分析能力學(xué)會(huì)用抽象的圖形來(lái)代替實(shí)際圖形教育重點(diǎn)教育重點(diǎn)根據(jù)題目要求，選擇合適的圖形來(lái)分析解題思路教育難點(diǎn)教育難點(diǎn) 把數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形的關(guān)系，圖形與數(shù)的關(guān)系用數(shù)學(xué)的方式表達(dá)出來(lái)。3第一課 基礎(chǔ)部分4例1、朗誦小組的同學(xué)排成一排表演詩(shī)朗誦，從左邊數(shù)起，玲玲是第八個(gè)，從右邊數(shù)起，玲玲是第7個(gè)，有多少同學(xué)參加表演？【分析】用小圓點(diǎn)來(lái)表示排隊(duì)的同學(xué)，實(shí)心圓點(diǎn)表示玲玲，空心圓點(diǎn)表示其她同學(xué)，圖示如下：87因?yàn)閺淖筮厰?shù)到玲玲，每個(gè)人數(shù)到了一次，從右邊數(shù)到玲玲，每個(gè)人也數(shù)到了一次。兩次數(shù)人數(shù)，玲玲數(shù)到

2、了2次，其她人都只數(shù)到一次。所以總?cè)藬?shù)為：8+7-1=14人也就是說(shuō)，在計(jì)算人數(shù)時(shí)，我們應(yīng)該把重復(fù)計(jì)算的減掉。5例2、16名同學(xué)排成一隊(duì)，小小排在小亞的前面，從前往后數(shù)，小亞排在第9個(gè)，從后往前數(shù)，小小排在第10個(gè)，他們之間隔著幾個(gè)人？910【分析】先畫(huà)出16個(gè)空心圓圈代表16名同學(xué)排成一隊(duì)。從前往后數(shù)9個(gè)，把第9個(gè)涂黑。從后往前數(shù)10個(gè)，把第10個(gè)涂黑。由圖示可以看出，小小和小亞之間隔著1個(gè)人。用數(shù)學(xué)的方法計(jì)算，列算式為：10+9-16-2=1（請(qǐng)解釋這個(gè)表達(dá)式的意思）總共點(diǎn)到的人數(shù)減去總?cè)藬?shù)是重復(fù)數(shù)到的同學(xué)，被重復(fù)數(shù)到的同學(xué)中，減去小小和小亞，剩下的是他們之間的人數(shù)。是否可以用是否可以用1

3、0-9=1計(jì)算呢？舉例說(shuō)明。計(jì)算呢？舉例說(shuō)明。6例3、小明有10支鉛筆，小紅有4支鉛筆，要使兩人的鉛筆同樣多，小明要給小紅幾支鉛筆？【分析】我們用線段來(lái)表示數(shù)量，線段的長(zhǎng)短表示數(shù)量的多少。下圖畫(huà)出小明和小紅的鉛筆數(shù)量關(guān)系小紅小明410-4=6從圖示，我們可以知道小明比小紅多的部分線段長(zhǎng)。要使兩人的鉛筆同樣多，應(yīng)該把小明比小紅多的部分的一半給小紅。62=3即： （10-4）2=37例4、一排20個(gè)座位，其中有些座位已經(jīng)有人，小明無(wú)論坐在哪一個(gè)座位上，旁邊都有一個(gè)人與他相鄰，那么原來(lái)至少有多少人已經(jīng)就座？【分析】我們先用圖示的方法，用空白圓圈把20個(gè)位置表示出來(lái)。現(xiàn)在從左開(kāi)始坐人，把圓圈涂黑表示有

4、人坐。要使原來(lái)坐的人盡量少，則開(kāi)始先不要坐人，所以第一個(gè)座位不坐人。如果第二個(gè)也不坐人，則小明坐第一個(gè)座位上時(shí)，旁邊就沒(méi)有人了。那么，第二個(gè)座位原來(lái)必須有人。按照已有人座位最少原則，第三個(gè)座位可以空著。第四個(gè)是不是也可以空著呢？只要第五個(gè)有人，第四個(gè)位置空中，仍能滿(mǎn)足小明旁邊有人與他相鄰。但第五個(gè)每人坐的話(huà)，小明坐第四個(gè)位置，就違反了旁邊有人的原則。所以第五個(gè)位置必須有人坐著。同樣道理，每隔兩個(gè)位置應(yīng)該坐一個(gè)人。 所以，原來(lái)至少有7個(gè)人已經(jīng)有位置就座。用數(shù)學(xué)方法列算式如下： 203+1=72（說(shuō)說(shuō)這個(gè)算式的意義）首尾可以空一個(gè)，但去掉這兩個(gè)位置后，變成有頭有尾排列。8例5、二（1）班有學(xué)生25

5、人，比二（2）班少4人，二（2）班比二（3）班多3人，三個(gè)班一共有學(xué)生多少人？【分析】我們用線段來(lái)表示數(shù)量，線段的長(zhǎng)短表示數(shù)量的多少。下面畫(huà)出各班級(jí)的人數(shù)二（1）班25二（2）班4二（3）班3三個(gè)班級(jí)的總?cè)藬?shù)，就是以上三段線段的長(zhǎng)。用數(shù)學(xué)算式應(yīng)該為：25+（25+4）+（25+4-3）=80人9第二課 提高部分10例：一張長(zhǎng)方形彩紙有四個(gè)角，沿直線剪去一個(gè)角后，還剩幾個(gè)角？【分析】我們先畫(huà)出一個(gè)長(zhǎng)方形，如下圖用一條虛線來(lái)表示剪刀剪過(guò)的痕跡所以，沿直線剪去一個(gè)角后，剩下的角可能是3、4或5個(gè)。11例：壇子里原來(lái)裝著一些酒，把酒加到原來(lái)的2倍時(shí)，和壇子一起稱(chēng)重15千克；把酒加到原來(lái)的6倍時(shí)，再和壇子一起稱(chēng)重39千克，問(wèn)原來(lái)的酒有多少千克？壇子有多少千克？【分析】首先我們要明白，壇子也是有重量的，每次都需要和壇子一起稱(chēng)。另外，我們還得明白，裝的酒可以變化，但壇子的重量是不變的。所以，畫(huà)圖時(shí)，可以把壇子和酒分別標(biāo)識(shí)開(kāi)來(lái)。用黑線表示壇子的重量，用藍(lán)線表示原來(lái)酒的重量，橙色的線段表示增加上去的酒的重量把酒加到原來(lái)的2倍時(shí)把酒加到原來(lái)的6倍時(shí)15千克39千克藍(lán)線6由圖可以知道，加到6倍時(shí)比加大2倍時(shí)，酒增加了39-15=24千克代表增加部分酒與藍(lán)線段長(zhǎng)之