電路分析基礎第五版第6章

1、第六章第六章 儲能元件儲能元件教學目標教學目標u理解動態(tài)元件特征理解動態(tài)元件特征u牢固掌握牢固掌握電容元件、電感元件的伏安關系及儲電容元件、電感元件的伏安關系及儲能公式能公式。u牢固掌握牢固掌握電容元件、電感元件的串聯與并聯等電容元件、電感元件的串聯與并聯等效變換方法。效變換方法。6-1 電容元件電容元件一、電容元件一、電容元件1、電容器：能儲存電場能量的實際電路元件。、電容器：能儲存電場能量的實際電路元件。2、電容元件：是電容器的理想化模型，只儲存、電容元件：是電容器的理想化模型，只儲存電荷，建立電場，無其它作用。電荷，建立電場，無其它作用。3、線性電容元件、線性電容元件二端元件，所儲電荷量

2、二端元件，所儲電荷量q(t)和端電壓和端電壓u(t)間具有間具有線性關系。線性關系。q(t)=Cu(t) 或或 u(t)=q(t)/CC-i(t)q(t)+u(t)式中式中C為正值常數，稱為電容。為正值常數，稱為電容。電容單位為法拉電容單位為法拉(法，法，F)F10F16 F10pF112 qu特性曲線（庫伏特性特性曲線（庫伏特性）如圖所示如圖所示。quq=Cu庫伏特性曲線庫伏特性曲線0二、伏安關系二、伏安關系(VAR)dtduCdtCuddtdqi1、從電荷變化的角度描述、從電荷變化的角度描述VAR (i-u)電流電流i(t) 與電壓與電壓u(t)為關聯參考為關聯參考方向，如圖所示，方向，如

3、圖所示，則電流則電流 +q-qiCu 線性電容元件電流的大小與電容電壓的變化線性電容元件電流的大小與電容電壓的變化律成正比。律成正比。電容有阻隔直流的作用。電容有阻隔直流的作用。電流與電壓存在導數關系，電容元件是動態(tài)元件。電流與電壓存在導數關系，電容元件是動態(tài)元件。2、從電荷積累的角度描述、從電荷積累的角度描述VAR (u-i)即電壓與電流的全部過去歷史有關。即電壓與電流的全部過去歷史有關。ttttdtiCtutdtiCtu0)(1)()(1)(00)(1)(0ttdtiCtu為電容電壓初始值為電容電壓初始值三、電容電壓的連續(xù)性質三、電容電壓的連續(xù)性質在有限電流的前提下電容電壓不能躍變在有限電

4、流的前提下電容電壓不能躍變電容電壓的躍變則必然伴有無限大的電容電流電容電壓的躍變則必然伴有無限大的電容電流四、電容的貯能四、電容的貯能1、電容的功率、電容的功率dttdutCutitup)()()()(u、i為關聯參考方向時，電容的瞬時功率為為關聯參考方向時，電容的瞬時功率為是時間的函數。是時間的函數。2、電容的貯能及公式、電容的貯能及公式 在時間間隔在時間間隔t0，t內，電壓由內，電壓由u(t0)變到變到u(t)，電，電容元件吸收的能量為容元件吸收的能量為)()(21)(,022)()(000tutuCduCut dtpttWtututtC)(21)(2tCutWC電容元件在任一時刻電容元件

5、在任一時刻 t 的貯能為的貯能為貯能公式貯能公式 在任一時刻，電容元件的電場能量與電容電在任一時刻，電容元件的電場能量與電容電壓的平方成正比。壓的平方成正比。實際電容器實際電容器電力電容電力電容6-2 電感元件電感元件一、電感元件一、電感元件1、電感器：能儲存磁場能量的實際電路元件。、電感器：能儲存磁場能量的實際電路元件。2、電感元件：是電感器的理想化模型，只具有、電感元件：是電感器的理想化模型，只具有產生磁通產生磁通 (貯存磁場能量貯存磁場能量)的作用而無其它作用的作用而無其它作用3、線性電感元件、線性電感元件二端元件，其磁鏈二端元件，其磁鏈 (t)和電流和電流i(t)間具有線性關系間具有線

6、性關系 (t) = Li(t)式中式中L為正值常數，為正值常數，稱為電感。稱為電感。iLu 單位為亨利單位為亨利(亨，亨，H)HmH3101HH6101Li(t) (t)+-u(t) (t)和和i(t) 的參考方向符合右手螺旋法則。的參考方向符合右手螺旋法則。 i特性曲線（韋安特性特性曲線（韋安特性）如圖所示如圖所示。 i =Li韋安特性曲線韋安特性曲線0二、伏安關系二、伏安關系(VAR)1、u 表示為表示為i的函數的函數當電壓（電流）的參考方向與當電壓（電流）的參考方向與磁鏈的參考方向符合右手螺旋磁鏈的參考方向符合右手螺旋法則時，可得：法則時，可得：dtdiLdtdLidtduLi(t) (

7、t)+-u(t)電感電壓的大小與電流的變化律成正比。電感對電感電壓的大小與電流的變化律成正比。電感對直流起著短路的作用。電感元件是動態(tài)元件。直流起著短路的作用。電感元件是動態(tài)元件。2、 i 表示為表示為u的函數的函數tttt dtuLtit dtuLti0)(1)()(1)(0即電流與電壓的全部過去歷史有關。即電流與電壓的全部過去歷史有關。0)(1)(0ttdtuLti為電感電流初始值為電感電流初始值三、電感電流的連續(xù)性質三、電感電流的連續(xù)性質在有限電壓的前提下電感電流不能躍變在有限電壓的前提下電感電流不能躍變電感電流的躍變則必然伴有無限大的電感電壓電感電流的躍變則必然伴有無限大的電感電壓四、

8、電感的貯能四、電感的貯能1、電感的功率、電感的功率dttditLititup)()()()(u、i為關聯參考方向時，電感的瞬時功率為為關聯參考方向時，電感的瞬時功率為是時間的函數。是時間的函數。2、電感的貯能及公式、電感的貯能及公式)()(21)(,022)()(000titiLdiLit dtpttWtitittL 在時間間隔在時間間隔t0，t內，電流由內，電流由i(t0)變到變到i(t)，電，電感元件吸收的能量為感元件吸收的能量為)(21)(2tLitWL貯能公式貯能公式 在任一時刻，電感元件的磁場能量與電感電在任一時刻，電感元件的磁場能量與電感電流的平方成正比。流的平方成正比。電感元件在任一時刻電感元件在任一時刻 t 的貯能為的貯能為實際實際電感線圈電感線圈貼片型功率電感貼片型功率電感貼片電感貼片電感貼片型空心線圈貼片型空心線圈可調式電感可調式電感環(huán)形線圈環(huán)形線圈立式功率型電感立式功率型電感電抗器電抗器6-3 電容、電感元件的串聯與并聯電容、電感元件的串聯與并聯一、電容元件的串聯與并聯一、電容元件的串聯與并聯1、電容元件的串聯、電容元件的串聯 u+-CeqiC1C2Cniu1+-u2+-un+-+-uneqCCCC111121 2、電容元件的并聯、電容元件的并聯i1i2inC1C2Cni+-uCeqi+-uneqCCCC 21二、電感元件的串聯與