北師大版高中數(shù)學選修（2-1）-3.2《拋物線》第一課時參考課件2

1、3.2.1拋物線及其標準方程拋物線及其標準方程MFl0e 1復習復習：橢圓橢圓設動點設動點M到定點到定點F的距離和它到定直的距離和它到定直線線L的距離的比是常數(shù)的距離的比是常數(shù)e，當當0e1時，其軌跡是時，其軌跡是 FMle=1問問: 當當e1時時,動點動點M的軌跡是什么曲線呢？的軌跡是什么曲線呢？新授課新授課：一、定義一、定義FMlN平面內與一個定點平面內與一個定點F和一條定直線和一條定直線L的距離相等的點的軌跡叫做的距離相等的點的軌跡叫做拋物線拋物線定點定點F叫做拋物線的叫做拋物線的焦點焦點定直線定直線L 叫做拋物線的叫做拋物線的準線準線二、標準方程二、標準方程FMlN如何建立直角坐標系？

2、如何建立直角坐標系？想一想想一想:二、標準方程二、標準方程xyoFMlNK y2 = 2px（p0）推導方程推導方程 方程方程 y2 = 2px（p0）叫做叫做拋物線的標準方程。拋物線的標準方程。其中其中p為正常數(shù)，它的幾何意義是為正常數(shù)，它的幾何意義是 焦焦 點點 到到 準準 線線 的的 距距 離離它表示拋物線的焦點在它表示拋物線的焦點在 x軸的右半軸軸的右半軸 上上.yxoyxoyxoyxoyxo 圖圖 形形 焦焦 點點 準準 線線 標準方程標準方程說明：說明：1、如果定點正好在定直線上，、如果定點正好在定直線上， 點點M的軌跡還是拋物線嗎？的軌跡還是拋物線嗎？2、p的大小與拋物線的的大小

3、與拋物線的 形狀的關系形狀的關系3、根據(jù)拋物線標準方程的形式，、根據(jù)拋物線標準方程的形式， 如何判斷拋物線的焦點位置，如何判斷拋物線的焦點位置， 開口方向？開口方向？（1）已知拋物線的標準方程）已知拋物線的標準方程 是是y2 = 6x， 求它的焦點坐標和準線方程；求它的焦點坐標和準線方程；eg1、（2）已知拋物線的方程是）已知拋物線的方程是 y = 6x2， 求它的焦點坐標和準線方程；求它的焦點坐標和準線方程；（3）已知拋物線的焦點坐已知拋物線的焦點坐標是標是F（0，-2），）， 求它的標準方程。求它的標準方程。eg2eg2、求過點求過點A（-3，2）的拋物線的）的拋物線的 標準方程。標準方程

4、。AOyx拋物線的標準方程為拋物線的標準方程為x2 = y或或y2 = x 。2934eg3:已知點已知點M與點與點F（4，0）的距離）的距離比它到直線比它到直線L：x+5=0的距離小的距離小1，求點求點M的軌跡方程。的軌跡方程。eg4eg4、(1)M是拋物線是拋物線y2 = 2px（P0）上一點，若點）上一點，若點 M 的橫坐標為的橫坐標為X0，則點，則點M到焦點的距離是到焦點的距離是 X0 + 2pOyxFMeg4 (2) 拋物線拋物線y2=12x上與焦點的距上與焦點的距離等于離等于9的點的坐標是的點的坐標是_.小小 結結 ：1、基本知識基本知識：拋物線的定義、：拋物線的定義、四四種種標準

5、方程形式及其對應關系。標準方程形式及其對應關系。2、思想方法思想方法：注重數(shù)形結合。：注重數(shù)形結合。1.拋物線標準方程與二次函數(shù)拋物線標準方程與二次函數(shù) 之間有什么區(qū)別與聯(lián)系之間有什么區(qū)別與聯(lián)系?2.拋物線標準方程與橢圓的標準方程拋物線標準方程與橢圓的標準方程有什么區(qū)別與聯(lián)系？有什么區(qū)別與聯(lián)系？練習練習1、根據(jù)下列條件，、根據(jù)下列條件， 寫出拋物線的標準方程：寫出拋物線的標準方程：（1）焦點是）焦點是F（3，0）；（2）準線方程）準線方程 是是x = ；41（3）焦點到準線的距離是）焦點到準線的距離是2。y2 =12xy2 =xy2 =4x、 y2 = -4x、x2 =4y 或或 x2 = -4y2、求下列拋物線的焦點坐標和焦點坐標：、求下列拋物線的焦點坐標和焦點坐標： （1）y2 = 20 x （2）x2= y （3）2y2 +5x =0 （