第三章 §1 1.2 橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)(一)ppt課件

1、1.2橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)(一)第三章1橢圓學(xué)習(xí)目的1.根據(jù)橢圓的方程研討橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，并正確地畫出它的圖形.2.根據(jù)幾何條件求出橢圓方程，并利用橢圓方程研討它的性質(zhì)、圖形.問(wèn)題導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)檢測(cè)題型探求內(nèi)容索引問(wèn)題導(dǎo)學(xué)知識(shí)點(diǎn)一橢圓的范圍、對(duì)稱性和頂點(diǎn)思索在畫橢圓圖形時(shí)，怎樣才干畫的更準(zhǔn)確些？思索在畫橢圓圖形時(shí)，怎樣才干畫的更準(zhǔn)確些？答案在畫橢圓時(shí)，可先畫一個(gè)矩形，矩形的頂點(diǎn)為答案在畫橢圓時(shí)，可先畫一個(gè)矩形，矩形的頂點(diǎn)為(a，b)，(a，b)，(a，b)，(a，b).梳理橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)梳理橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì) 焦點(diǎn)在x軸上焦點(diǎn)在y軸上標(biāo)準(zhǔn)方程 _ (ab0)_(ab0)圖形焦點(diǎn)坐標(biāo)_(c，0)(0，c)對(duì)稱性

2、以x軸，y軸為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，以原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)A1(a,0)，A2(a,0)，B1(0，b)，B2(0，b)A1(0，a)，A2(0，a)，B1(b,0)，B2(b,0)范圍|x| ，|y|_|x| ，|y|_長(zhǎng)軸、短軸長(zhǎng)軸A1A2的長(zhǎng)為 ，短軸B1B2的長(zhǎng)為_abba2a2b知識(shí)點(diǎn)二橢圓的離心率 (0,1) 扁圓思索辨析 判別正誤題型探求類型一橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)例例1求橢圓求橢圓m2x24m2y21(m0)的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)和離心率頂點(diǎn)坐標(biāo)和離心率.解答由于0m24m2，反思與感悟從橢圓的規(guī)范方程出發(fā)，分清其焦點(diǎn)位置，然后再

3、寫出相反思與感悟從橢圓的規(guī)范方程出發(fā)，分清其焦點(diǎn)位置，然后再寫出相應(yīng)的性質(zhì)應(yīng)的性質(zhì).解答(1)求橢圓C1的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)、短半軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)及離心率；解答(2)寫出橢圓C2的方程，并研討其性質(zhì).范圍：8x8，10y10；對(duì)稱性：關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱；頂點(diǎn)：長(zhǎng)軸端點(diǎn)(0,10)，(0，10)，短軸端點(diǎn)(8,0)，(8,0)；焦點(diǎn)：(0,6)，(0，6)；離心率：e類型二由簡(jiǎn)單性質(zhì)求橢圓的規(guī)范方程例例2(1)橢圓以兩坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，并且過(guò)點(diǎn)橢圓以兩坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，并且過(guò)點(diǎn)(0,13)，(10，0)，那么，那么焦點(diǎn)坐標(biāo)為焦點(diǎn)坐標(biāo)為 A.(13,0) B.(0，10)C.(0，13) D.(0， )解析

4、由題意知，橢圓的焦點(diǎn)在解析由題意知，橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，軸上，答案解析答案解析反思與感悟此類問(wèn)題應(yīng)由所給的簡(jiǎn)單性質(zhì)充分找出反思與感悟此類問(wèn)題應(yīng)由所給的簡(jiǎn)單性質(zhì)充分找出a，b，c所應(yīng)滿足所應(yīng)滿足的關(guān)系式，進(jìn)而求出的關(guān)系式，進(jìn)而求出a，b，在求解時(shí)，需留意橢圓的焦點(diǎn)位置，在求解時(shí)，需留意橢圓的焦點(diǎn)位置.解答跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練2根據(jù)以下條件，求中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上的橢圓根據(jù)以下條件，求中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上的橢圓方程：方程：(1)長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，且過(guò)點(diǎn)倍，且過(guò)點(diǎn)(2，6)；同樣地可求出當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，解答(2)焦點(diǎn)在x軸上，一個(gè)焦點(diǎn)與短軸的兩端點(diǎn)連線相互垂直，且半

5、焦距為6.bc6，a2b2c272，類型三求橢圓的離心率例例3設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)，過(guò)F1作橢圓長(zhǎng)軸的垂線交橢作橢圓長(zhǎng)軸的垂線交橢圓于點(diǎn)圓于點(diǎn)P，假設(shè)，假設(shè)F1PF2為等腰直角三角形，求橢圓的離心率為等腰直角三角形，求橢圓的離心率.解答F1(c,0)，P(c，yp)，代入橢圓方程得反思與感悟求解橢圓的離心率，其本質(zhì)就是構(gòu)建反思與感悟求解橢圓的離心率，其本質(zhì)就是構(gòu)建a，b，c之間的關(guān)系之間的關(guān)系式，再結(jié)合式，再結(jié)合b2a2c2，從而得到，從而得到a，c之間的關(guān)系式，進(jìn)而確定其離心之間的關(guān)系式，進(jìn)而確定其離心率率.答案解析達(dá)標(biāo)檢測(cè)答案1.橢圓9x2y236

6、的短軸長(zhǎng)為 A.2 B.4 C.6 D.1212345解析答案123452.假設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正三角形，那么該橢圓的離心率為 解析12345解析無(wú)妨設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為解析無(wú)妨設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，B為橢圓的上頂點(diǎn)為橢圓的上頂點(diǎn).依題意可知，依題意可知，BF1F2是正三角形是正三角形.在在RtOBF2中，中，|OF2|c，|BF2|a，OF2B60，答案解析12345解析依題意知，所求橢圓的焦點(diǎn)位于解析依題意知，所求橢圓的焦點(diǎn)位于x軸上，軸上，答案解析123454.知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，兩頂點(diǎn)分別是(4,0)，(0,2)，那么此橢圓的方程是_.12345解答5.求橢圓25x216y2400的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)坐標(biāo)和頂點(diǎn)坐標(biāo).得a5，b4，所以c3，故橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)和短軸長(zhǎng)分別為2a10,2b8，焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)，(0,3)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，5)，(0,5)，(4,0)，(4,0).規(guī)律與方法求橢圓離心率及范圍的兩種方法(2)方程法