橢圓的定義及性質(zhì)應(yīng)用

1、橢圓的定義及性質(zhì)應(yīng)用一選擇題（共16小題）1若方程x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A（0，+）B（0，2）C（1，+）D（0，1）2已知ABC的周長為20，且頂點(diǎn)B （0，4），C （0，4），則頂點(diǎn)A的軌跡方程是（）A（x0）B（x0）C（x0）D（x0）3如果方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是（）A3m4BCD4橢圓9x2+y2=36的短軸長為（）A2B4C6D125橢圓+=1與+=1有相同的（）A離心率B焦距C長軸長D焦點(diǎn)6短軸長等于8，離心率等于的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A B或C D或7已知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長軸在x軸上，離心率為，且橢圓

2、G上一點(diǎn)到其兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為12，則橢圓G的方程為（）A+=1B+=1C+=1D+=18過點(diǎn)（3，2）且與橢圓有相同焦點(diǎn)的橢圓方程為（）A B CD9方程+=1表示橢圓，則t的取值范圍是（）A1t4 Bt1或t4 Ct4 D1t或t410已知橢圓C：=1（ab0）的左焦點(diǎn)為F，C與過原點(diǎn)的直線相交于A，B兩點(diǎn)，連接AF，BF，若|AB|=10，|BF|=8，cosABF=，則C的離心率為（）ABCD11設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，若線段PF1的中點(diǎn)在y軸上，則的值為（）ABCD12已知F是橢圓+=1（ab0）的左焦點(diǎn)，A為右頂點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，且PFx軸，若|PF|=

3、|AF|，則該橢圓的離心率是（）ABCD13已知點(diǎn)A，B為橢圓的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)C，D為橢圓的上、下頂點(diǎn)，點(diǎn)F為橢圓的右焦點(diǎn)，若CFBD，則橢圓的離心率為（）ABCD14已知橢圓的離心率為，橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)距離之和為12，則b=（）A8B6C5D415已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：+=1（ab0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)A（1，）在橢圓C上，|AF1|+|AF2|=4，則橢圓C的離心率是（）ABCD16橢圓C的焦點(diǎn)在x軸上，一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），過焦點(diǎn)且垂直于長軸的弦長為1，則橢圓的離心率為（）ABCD二解答題（共8小題）17求過點(diǎn)（0，4）且與橢圓9x2+4y2=36有相同焦點(diǎn)的橢圓方程18已知

4、橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸，中心在原點(diǎn)，且過（3，0）點(diǎn)，其離心率e=，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程19已知橢圓方程為x2+4y2=16，求出其頂點(diǎn)、焦點(diǎn)坐標(biāo)及離心率20若橢圓ax2+by2=1與直線x+y=1交于A、B兩點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，直線OM（O為原點(diǎn)）的斜率為，且OAOB，求橢圓的方程21已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的離心率為，且經(jīng)過點(diǎn)，過點(diǎn)P（2，1）的直線l與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A，B（）求橢圓C的方程；（）是否存直線l，滿足？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由22橢圓的離心率為，橢圓與直線x+2y+8=0相交于點(diǎn)P，Q，且，求橢圓的方程23已知F1、F2分別是橢圓C：+y2=1的左、右焦點(diǎn)（1）若P是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn)，=，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）設(shè)過定點(diǎn)M（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A，B，且AOB為銳角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的斜率k的取值范圍24已知橢圓C：2x2+y2=16（1）求橢圓C的離心率；（2）設(shè)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在橢圓C上，點(diǎn)B在直線x=4上，且=0，求直線AB截圓x2+y2=17所得弦長為l橢圓的定義及性質(zhì)應(yīng)用參考答案一選擇題（共16小題）1D；2B；3D；4B；5B；