萊特暑期數(shù)學(xué)二升三講義

1、萊特1+1思維教育輔導(dǎo)講義課題找規(guī)律1"授課時(shí)間：授課教師：知識(shí)點(diǎn)梳理找規(guī)律：就是從給出的圖形的形狀、位置、大小的變化等多方面仔細(xì)觀察，認(rèn)真分析、比較、找到圖形的變化規(guī)律?；蛘呤前唇o定數(shù)列的排列規(guī)律填出所缺的數(shù)。方法技巧：按照所找出的規(guī)律將圖形接著畫(huà)下去或者是將數(shù)列接著填下去。注意事項(xiàng)：一定要從整體上仔細(xì)觀察，找出所給題中的規(guī)律，再按照這樣的規(guī)律接著做下去。教學(xué)內(nèi)容例1在下面的空格內(nèi)畫(huà)上合適的圖形。o0分析觀察圖形可以從形狀和顏色兩個(gè)方面來(lái)找規(guī)律，首先每行中的三個(gè)圖形的形狀各不相同，請(qǐng)你找出所有形狀的圖形，并且按照這樣的規(guī)律推測(cè)空格內(nèi)圖形的形狀；然后再看顏色，請(qǐng)你找岀每行中圖形顏色的

2、規(guī)律，并且按照這樣的規(guī)律推測(cè)岀空格中圖形的顏色，這樣就可以畫(huà)岀正確的圖形。你還能找岀其他規(guī)律嗎？試一試。例2請(qǐng)你畫(huà)出后面的兩個(gè)圓圈里的圈OOOOOOoooOOOOOooMo分析(1)通過(guò)觀察上圖，不難發(fā)現(xiàn)第一、三、五幅圖畫(huà)的都是而后面的圖都比前一幅增加一個(gè)，所以第七個(gè)圖應(yīng)該畫(huà)()個(gè)。第二，四、六幅圖畫(huà)的都是，而且后面的圖又比前一幅少2個(gè)，所以第八幅圖應(yīng)畫(huà)()例3下面盒子里應(yīng)該畫(huà)幾個(gè)白珠？幾個(gè)黑珠?分析從右往左看，白珠之間有一個(gè)，亦而白珠的排列規(guī)律依次是1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)，4個(gè)4個(gè)白珠后面應(yīng)畫(huà)()個(gè)專，接下去應(yīng)該畫(huà)()個(gè)，再畫(huà)()個(gè)'，盒子外邊正好已畫(huà)好6個(gè)；也可以從左往右看，兩個(gè)之間順次

3、是7個(gè)，1個(gè)廉，6個(gè)，盒子里應(yīng)該先畫(huà)()個(gè)鼻，再畫(huà)()個(gè)，()個(gè)腫，盒子外邊正好4個(gè)，連起來(lái)了例4根據(jù)規(guī)律接著畫(huà)：。例5觀察下面的幾列數(shù)，看看有什么規(guī)律，根據(jù)規(guī)律在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。(1) 1，8，15，22，()，36，()(2) 1，2，3，5，8，13，21，()，()，()(3) 90，1，75，17，60，33，()，()，()分析(1)的排列規(guī)律是后一個(gè)數(shù)減去前一個(gè)數(shù)的差都是7,括號(hào)里應(yīng)該填29和43.(2) 的排列規(guī)律是前兩數(shù)相加得到后面的數(shù)，這是著名的“兔子數(shù)列”。(3) 的排列規(guī)律是奇數(shù)位置上的數(shù)依次減少15，偶數(shù)位置上的數(shù)依次增加16，所以答案應(yīng)該是45,49,30例6找

4、規(guī)律填數(shù)。1、(8，7)，(6，9)，(10，5)，(_，13)2、28，1，26，1，24，1，()，()，20，1。3、11112113311464115()()()1分析1的排列規(guī)律是每個(gè)括號(hào)內(nèi)兩數(shù)的和都是15;2的排列規(guī)律是奇數(shù)位置上數(shù)依次減少2，偶數(shù)位置上數(shù)都是1;3的排列規(guī)律是從第3行開(kāi)始，在每行中除去第一個(gè)和最后一個(gè)數(shù)是1夕卜，其余的數(shù)都是它肩上兩個(gè)數(shù)的和，這就是著名的“楊輝三角”。練習(xí)：1、按變化規(guī)律接著畫(huà)(1)(2)(3)2.按規(guī)律填數(shù)。(1) 99,86,73,(),(),()(3)(2)1,2,4，5,7,8,10,(),(),()(4)(5)20/17萊特1+1思維教育

5、輔導(dǎo)講義課題速算與巧算授課時(shí)間：授課教師：知識(shí)點(diǎn)梳理速算：就是用合理、靈活的方法使運(yùn)算簡(jiǎn)捷方便。常用的速算方法：（1）湊整法：將每一個(gè)數(shù)湊成與它相近的整十的數(shù)，如果多加了就再減去多加的數(shù)；如果少加了就再加上少加的數(shù)。（2）分組法：將個(gè)位數(shù)字相加和為整十的兩個(gè)數(shù)用小括號(hào)括起來(lái)，計(jì)算時(shí)先計(jì)算括號(hào)里的兩數(shù)的和。（3）拆數(shù)法：將一個(gè)接近整十的數(shù)拆分成一個(gè)整十的數(shù)與另一個(gè)數(shù)的和或者是差的形式，使計(jì)算簡(jiǎn)便。教學(xué)內(nèi)容例1計(jì)算：（1）19+19+19（2）76-23-17分析（1）幾個(gè)接近整十的數(shù)連加，就把這幾個(gè)數(shù)看作整十連加，如果多加了，就再減去多加的數(shù)，如果少加了，就再加上少加的數(shù)，這樣計(jì)算又快又準(zhǔn)。（2

6、）從一個(gè)數(shù)中連續(xù)減去這兩個(gè)數(shù)，不如從這個(gè)數(shù)中減去兩個(gè)減數(shù)的和計(jì)算起來(lái)簡(jiǎn)單，所以在本題中，我們可以先計(jì)算兩個(gè)減數(shù)的和。例2計(jì)算：19+27+21+13分析觀察算式中的4個(gè)加數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)這4個(gè)加數(shù)的個(gè)位數(shù)字有這樣的特點(diǎn)：9+1=10、7+3=10，即兩個(gè)數(shù)相加和為整十?dāng)?shù)。整十?dāng)?shù)相加是較為簡(jiǎn)單的，所以我們可以把能湊成整十?dāng)?shù)這樣的兩個(gè)數(shù)先相加，用（）將其括起來(lái)，計(jì)算時(shí)先要計(jì)算（）里的兩數(shù)的和。熱身練習(xí)：6+24+18+54+36+60+42=37+56+63+44=例3口算57+38有哪些方法？分析觀察這個(gè)式子我們發(fā)現(xiàn)38與40比較接近，為簡(jiǎn)便計(jì)算，我們可以將38拆分成40-2的形式，這樣就可以口算了

7、。這道題你還有別的方法嗎？例4試一試：81-（98-19）你能用簡(jiǎn)便方法算出來(lái)嗎？分析式子中岀現(xiàn)了（），為了簡(jiǎn)便計(jì)算我們?cè)囍眩ǎ┤サ?，去（）時(shí)要注意：如果（）前面是+,直接把（）去掉就行了，如果（）前面是-，去（）時(shí)（）里面的每一項(xiàng)都要變成與原來(lái)相反的符號(hào)，也就是將+號(hào)變-號(hào)，將-號(hào)變+號(hào)。例5在()內(nèi)填上5個(gè)連續(xù)的數(shù)：()+()+()+()+()=45分析根據(jù)題意由于是5個(gè)連續(xù)的數(shù)，我們可以將第一個(gè)與最后一個(gè)進(jìn)行配對(duì)求和，再將第二個(gè)與倒數(shù)第二個(gè)配對(duì)，并且這兩對(duì)的和是相等的，他們都等于第三個(gè)數(shù)了兩倍，這樣我們可以知道第三個(gè)數(shù)的5倍就是45了，從而可以算岀第三個(gè)數(shù)，再求岀其余各數(shù)就可以了。這里

8、邊蘊(yùn)含了速算中的“配對(duì)求和”的思想。例6森林里有一堆木頭，最底層有15根，往上每層少2根，接著是13根、11根，一共有8層,問(wèn)這堆木頭有多少根分析根據(jù)題中的意思，我們可以將每層的木頭數(shù)寫(xiě)出來(lái)，依次是15，13,11，9，7,5,3,1正好是8層，所以總的木頭數(shù)就是這8個(gè)數(shù)的和，想一想，我們應(yīng)該怎么用簡(jiǎn)便的方法來(lái)求它們的和呢？可以考慮下上題中提到的“配對(duì)求和”的方法。練習(xí):1. 用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:(1)27+81+19+35+73(2)7+24+33+16(3)94-51-19(4)73-32-182.計(jì)算：(1)21+31+41(5)325+46-125+54(2)9+29+39(3)31+29

9、+27+49(5)999+99+9(4)76-(32+16)3. 口算62-39你都有哪些方法?4、(1)在每個(gè)式子的()內(nèi)填上5個(gè)連續(xù)的數(shù)使得等式成立。()+()+()+()+()=35()+()+()+()+()=40(2) 用簡(jiǎn)便方法求和：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10(3) 2+3+4+5+6+7+8+2+3+4+5+6+7+8+2+3+4+5+6萊特1+1思維教育輔導(dǎo)講義課題畫(huà)線段和數(shù)線段授課時(shí)間:授課教師:知識(shí)點(diǎn)梳理線段：直線上任意兩點(diǎn)間的距離。這兩點(diǎn)叫端點(diǎn)。線段特點(diǎn)：有兩個(gè)端點(diǎn)，有長(zhǎng)度。數(shù)線段規(guī)律：總數(shù)=1+2+3+（點(diǎn)數(shù)一1）;注意事項(xiàng)：數(shù)線段時(shí)要按照一定的規(guī)律、一定

10、的順序來(lái)數(shù)，避免重復(fù)數(shù)或者是漏數(shù)。教學(xué)內(nèi)容例1數(shù)一數(shù)下面共有多少條線段?分析數(shù)線段，首先要知道線段有什么特點(diǎn)，即有兩個(gè)端點(diǎn)，從這個(gè)特點(diǎn)我們可以想到，如果1個(gè)端點(diǎn)不變，另一個(gè)端點(diǎn)變化,就可以得到不同的線段。由此，我們找到了一種數(shù)線段的方法，先固定一個(gè)左端點(diǎn)、另一個(gè)端點(diǎn)變化，再固定一個(gè)左端點(diǎn)、另一個(gè)端點(diǎn)仍然變化，這樣，就不會(huì)漏掉哪條線段了，更不會(huì)由于亂數(shù)而岀錯(cuò)。從這道題中你能找岀數(shù)線段的一般規(guī)律嗎？線段總數(shù)=1+2+3+（點(diǎn)數(shù)一1）例2數(shù)一數(shù)下面圖形中一共有多少條線段?分析這個(gè)題中的總線段數(shù)等于各邊上的線段數(shù)的和，這樣我們可以先把每條邊上的線段數(shù)找岀來(lái)，再用加法計(jì)算就可以了例3用下面的這把尺子一次

11、能畫(huà)出幾條不同長(zhǎng)度的線段？畫(huà)一畫(huà)分析根據(jù)題中尺子上的數(shù)字，可以找岀長(zhǎng)度分別為1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米的線段，共（）條。例4下面給出5個(gè)點(diǎn)，在每?jī)牲c(diǎn)之間畫(huà)線段。一共可以畫(huà)多少條？分析兩點(diǎn)之間可以畫(huà)一條線段。圖上有五個(gè)點(diǎn)，每一點(diǎn)都可以向其他四點(diǎn)畫(huà)線段，這樣就可以畫(huà)5X4=20條線段，但是要注意的是：兩點(diǎn)之間都畫(huà)了兩條線段，重復(fù)了，并且多算了一半，所以可以求岀一共可以畫(huà)線段的條數(shù)。請(qǐng)你畫(huà)岀圖形。比多比少授課時(shí)間:授課教師:知識(shí)點(diǎn)梳理比多比少：這是一類應(yīng)用題，特點(diǎn)是題目中會(huì)岀現(xiàn)誰(shuí)比誰(shuí)多多少，或者是誰(shuí)比誰(shuí)少多少。關(guān)鍵問(wèn)題：(1) 理解題意，看問(wèn)題是要求什么。

12、(2) 分清誰(shuí)比誰(shuí)多，誰(shuí)比誰(shuí)少：不要以為見(jiàn)“多”就“加”，見(jiàn)“少”就“減”。(3) 根據(jù)題意列式計(jì)算：要分清是按照加法計(jì)算還是按照減法計(jì)算。注意事項(xiàng)：應(yīng)用題要有解有答，還要帶單位。教學(xué)內(nèi)容例1藍(lán)繩子長(zhǎng)7分米，紅繩子比藍(lán)繩子長(zhǎng)5分米，把兩根繩子接成一根，長(zhǎng)多少分米？(接頭處用1分米)分析根據(jù)“紅繩子比藍(lán)繩子長(zhǎng)5分米”，說(shuō)明藍(lán)繩子短，紅繩子長(zhǎng)，已知藍(lán)繩子長(zhǎng)7分米，要求紅繩子長(zhǎng)要用加法計(jì)算。求岀紅繩子長(zhǎng)后，再把兩根繩子的長(zhǎng)度加起來(lái)，還要減去接頭用去的1分米，就是接成一根后的長(zhǎng)度。例2一輛公交車?yán)镉?0位乘客，到大橋站有17人下車，又上來(lái)19人，現(xiàn)在車上的乘客比原來(lái)多了還是少了，多了或少了多少個(gè)？分析

13、方法一：先求現(xiàn)在車上有多少人，再與原來(lái)車上的30人作比較，是原來(lái)車上人多還是現(xiàn)在車上人多，多了或少了幾人？方法二：下車17人、上車19人，17V19，說(shuō)明上車人多。從而可以算出多的人數(shù)。例3公園里有牡丹花3024株，比月季花多65株，茉莉花比月季花少78株，公園里有茉莉花多少株？分析要求茉莉花的數(shù)量需要先求才月季花的數(shù)量，根據(jù)“牡丹花比月季花多65株”，說(shuō)明月季花比牡丹花少65株，從而用減法可以求出月季花的數(shù)量，再根據(jù)“茉莉花比月季花少78株”，用加法可以求出茉莉花的數(shù)量。例4養(yǎng)殖場(chǎng)里，養(yǎng)雞174只，養(yǎng)的雞比鴨少26只，比鵝多81只，求養(yǎng)殖場(chǎng)一共養(yǎng)雞、鴨、鵝多少只？分析根據(jù)“養(yǎng)的雞比鴨少26只

14、，比鵝多81只”，說(shuō)明鴨比雞多，鵝比雞少，已知雞174只，要求鴨的只數(shù)用加法計(jì)算，要求鵝的只數(shù)用減法計(jì)算。就可以分別求岀鴨、鵝的只數(shù)，而雞的只數(shù)是已知數(shù)，所以養(yǎng)殖場(chǎng)里雞、鴨、鵝的只數(shù)就全部求岀來(lái)了。練習(xí)：1、小明會(huì)寫(xiě)564個(gè)字，小紅比小明多18個(gè)，他倆一共會(huì)寫(xiě)多少個(gè)字？2、一年級(jí)245人，二年級(jí)比一年級(jí)多67人，三年級(jí)比二年級(jí)少18人，三年級(jí)有多少人？3、小明身高132厘米，小紅比小明矮4厘米，小軍比小紅高7厘米，小軍多少厘米？4、布店運(yùn)來(lái)白布138米，比藍(lán)布多29米，花布又比藍(lán)布少6米，三種顏色的布各有多少米？三種顏色的布一共有多少米？5、足球賽售門(mén)票，第一天售出5324張，比第二天多售出4

15、62張，第三天比第二天多售出1034張，第一天和第三天比哪一天售出的多，多多少?gòu)垼?、(1)有184個(gè)紅氣球，黃氣球比紅氣球少46個(gè)，藍(lán)氣球比黃氣球多28個(gè)，藍(lán)氣球有多少個(gè)？(2)紅氣球有225個(gè)，藍(lán)氣球有145個(gè)，黃氣球有182個(gè)，紅氣球比藍(lán)氣球和黃氣球的總數(shù)少多少個(gè)？萊特1+1思維教育輔導(dǎo)講義課題一筆畫(huà)授課時(shí)間：授課教師：知識(shí)點(diǎn)八、梳理一筆畫(huà)：就是指一幅畫(huà)可以一筆畫(huà)成，筆不離紙，而且每條線都只畫(huà)一次不準(zhǔn)重復(fù)，但是畫(huà)的時(shí)候任意兩條線可以交叉通過(guò)。雙數(shù)點(diǎn)（偶點(diǎn)）：從一點(diǎn)岀發(fā)的線的條數(shù)是雙數(shù)的。單數(shù)點(diǎn)（奇點(diǎn)）：從一點(diǎn)岀發(fā)的線的條數(shù)是單數(shù)的。一筆畫(huà)圖形的三條規(guī)律（也就是下面的歐拉定律）：（1）凡是

16、圖形中沒(méi)有單數(shù)點(diǎn)的一定可以一筆畫(huà)成，畫(huà)時(shí)可以任意一個(gè)雙數(shù)點(diǎn)為起點(diǎn)，最后仍回到這點(diǎn)。（2）凡是圖形中只有兩個(gè)單數(shù)點(diǎn)，一定可以一筆畫(huà)成，畫(huà)時(shí)必須從一個(gè)單數(shù)點(diǎn)為起點(diǎn)，最后以另一個(gè)單數(shù)點(diǎn)為終點(diǎn)。（3）凡是圖形中單數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)多于兩個(gè)時(shí)，此圖形不能一筆畫(huà)成。歐拉定律：奇點(diǎn)個(gè)數(shù)是0或2,能一筆畫(huà)；奇點(diǎn)個(gè)數(shù)大于2,不能一筆畫(huà)。判斷一個(gè)圖形是否可以一筆畫(huà)成關(guān)鍵在于圖中單數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。教學(xué)內(nèi)容例1下面三個(gè)圖形，請(qǐng)你試一試，能不能一筆畫(huà)成?6個(gè)點(diǎn)，其中四個(gè)雙數(shù)點(diǎn)（A、D、C、E分析第一個(gè)圖中共有5個(gè)點(diǎn)，這5個(gè)點(diǎn)都是雙數(shù)點(diǎn)，可以一筆畫(huà)成；第二個(gè)圖中共有是雙數(shù)點(diǎn)），兩個(gè)單數(shù)點(diǎn)（B、F是單數(shù)點(diǎn)），可以一筆畫(huà)成；第三個(gè)圖中共

17、有5個(gè)點(diǎn)，一個(gè)雙數(shù)點(diǎn)，4個(gè)單數(shù)點(diǎn)（0是雙數(shù)點(diǎn)，A、B、C、D是單數(shù)點(diǎn)），不能一筆畫(huà)成。從這些分析中你能總結(jié)岀一筆畫(huà)圖形的規(guī)律嗎？判斷一個(gè)圖形是否可以一筆畫(huà)成關(guān)鍵在于圖中單數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)例2下面圖形能不能一筆畫(huà)成？如果能,1），凡是圖分析圖中共有7個(gè)點(diǎn)，其中6個(gè)點(diǎn)是兩條線段的交點(diǎn)，1個(gè)點(diǎn)是四條線段的交點(diǎn)，因此，都是雙數(shù)點(diǎn)。根據(jù)規(guī)律（中沒(méi)有單數(shù)點(diǎn)的一定可以一筆畫(huà)成，請(qǐng)你給岀畫(huà)法。例3下面兩個(gè)圖形，哪個(gè)圖形能一筆畫(huà)成？哪個(gè)不能？為什么?分析左圖中共有8個(gè)頂點(diǎn)，A、B、CDH、G是雙數(shù)點(diǎn)，E、F是單數(shù)點(diǎn)，根據(jù)規(guī)律（2）只有兩個(gè)單數(shù)點(diǎn)，一定可以一筆畫(huà)成，畫(huà)時(shí)必須以一個(gè)單數(shù)點(diǎn)為起點(diǎn)，最后以另一個(gè)單數(shù)點(diǎn)為終點(diǎn)。

18、右圖中共有9個(gè)點(diǎn)，AB、C、DI為雙數(shù)點(diǎn)，EF、GH是單數(shù)點(diǎn)，根據(jù)規(guī)律（3）圖中單數(shù)點(diǎn)多于2個(gè)，此圖形不能一筆畫(huà)成例4下面是“兒童樂(lè)園”平面圖，出入口應(yīng)設(shè)在哪里才能不重復(fù)地走遍每條路？請(qǐng)給出一種走遍每條路的方法。V_B分析這道題的實(shí)質(zhì)也是一筆畫(huà)的問(wèn)題，可以將“岀入口應(yīng)設(shè)在哪里才能不重復(fù)地走遍每條路”轉(zhuǎn)化為“這個(gè)圖應(yīng)該以哪個(gè)點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)，使得每條線都只畫(huà)一次并且不重復(fù)”。根據(jù)第二條規(guī)律，分別以圖中的兩個(gè)單數(shù)點(diǎn)（A、D）為起點(diǎn)和終點(diǎn)就可以滿足要練習(xí)：1、判斷下列圖形能不能一筆畫(huà)成？請(qǐng)說(shuō)出為什么?2、請(qǐng)你用一筆畫(huà)出下面各圖，從圖中描出的點(diǎn)開(kāi)始畫(huà)。3、下圖是某展覽館的平面圖，一個(gè)參觀者能否不重復(fù)地穿

19、過(guò)每一扇門(mén)？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。如果能，應(yīng)從哪開(kāi)始走?萊特1+1思維教育輔導(dǎo)講義課題年齡問(wèn)題授課時(shí)間：授課教師：知識(shí)點(diǎn)梳理年齡問(wèn)題的基本特征： 兩個(gè)人的年齡差是不變的。 兩個(gè)人的年齡是同時(shí)增加或者同時(shí)減少的。解答年齡問(wèn)題要注意： 每過(guò)一年，每人的年齡都要長(zhǎng)大一歲。 今年兩人相差幾歲，再過(guò)幾年兩人還是相差幾歲，這個(gè)差是不會(huì)變的。注意事項(xiàng)：應(yīng)用題要有解有答，還要帶單位。教學(xué)內(nèi)容例1、妹妹今年6歲，哥哥比妹妹大2歲，當(dāng)哥哥16歲時(shí)，妹妹幾歲？分析因?yàn)楦绺绾兔妹玫哪挲g差不變都等于2,所以當(dāng)哥哥是16歲時(shí)，妹妹的歲數(shù)=16-2=14（歲）?！拘〗Y(jié)】解這類題的關(guān)鍵是理解兩人的年齡差是固定不變的，即兩人的

20、年齡是同時(shí)增長(zhǎng)的。例2爺爺今年65歲，小明今年8歲，5年以后，爺爺比小明大幾歲？分析根據(jù)題意“爺爺今年65歲，小明今年8歲”可以得出爺爺今年比小明大的歲數(shù)為65-8=57歲，因?yàn)槊窟^(guò)一年小明和爺爺?shù)哪挲g都會(huì)增長(zhǎng)一歲，而爺爺和小明的年齡差總是不變的，所以5年后爺爺比小明還是大那么多歲。例3小花今年8歲，她比爸爸小27歲，5年前爸爸幾歲？5年后爸爸幾歲？分析根據(jù)題中已知“小花今年8歲，她比爸爸小27歲”可以求出爸爸今年的年齡，那么5年前爸爸的年齡可以用減法計(jì)算出來(lái)，5年后爸爸的年齡就可以用加法計(jì)算出來(lái)。例4今年爸爸、媽媽、小敏三人的年齡總和是73歲，爸爸比媽媽大3歲，小敏比媽媽小23歲，小敏今年多

21、少歲？分析根據(jù)題中已知“爸爸比媽媽大3歲，小敏比媽媽小23歲”可以得知媽媽比小敏大23歲，這樣爸爸就比小敏大23+3=26歲，又由于“爸爸、媽媽、小敏三人的年齡總和是73歲”，從總和中減去媽媽比小敏大的23歲，再減去爸爸比小敏大的26歲，得到的是小敏年齡的3倍，這樣就可以求岀小敏的年齡。例5小華今年12歲，她媽媽今年48歲，多少年以前媽媽的年齡是小華的5倍？多少年以后媽媽的年齡是小華的3倍？分析首先，不管是今年或今年前、今年后的若干年，小華和他媽媽年齡的差都是相同的，媽媽的年齡比小華大48-12=36（歲）當(dāng)媽媽的年齡是小華的5倍時(shí)，把那時(shí)小華的年齡作為1份，媽媽的年齡是這樣的5份，比小華多5

22、-仁4（份），所以那時(shí)小華是：36-4=9（歲），是在今年前12-9=3（年）。當(dāng)媽媽的年齡是小華的3倍時(shí)，把那時(shí)小華的年齡作為1份，媽媽的年齡是這樣的3份，比小華3仁2（份），所以那時(shí)小華是：36-2=18（歲），是在今年后1812=6（年）。練習(xí)：1、小寶今年2歲，她比媽媽小25歲，7年前媽媽幾歲？7年后媽媽幾歲？2、爸爸媽媽現(xiàn)在的年齡和是72歲，5年后，爸爸比媽媽大6歲，今年爸爸媽媽二人各多少歲？3、哥哥今年12歲，哥哥3年前的年齡與弟弟2年后的年齡相等，弟弟今年多少歲？4、偉偉今年8歲，歡歡今年14歲，幾年以后兩個(gè)人的年齡之和是40歲？5、爸爸今年43歲，兒子今年11歲，幾年后爸爸的年

23、齡是兒子的3倍？6、輝輝今年14歲，爸爸今年50歲，幾年以前爸爸的歲數(shù)是輝輝的5倍？萊特1+1思維教育輔導(dǎo)講義課題簡(jiǎn)單周期授課時(shí)間：授課教師：知識(shí)點(diǎn)梳理周期現(xiàn)象：事物在運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中，某些特征有規(guī)律的循環(huán)出現(xiàn)。周期：我們把連續(xù)兩次出現(xiàn)所經(jīng)過(guò)的時(shí)間叫周期。關(guān)鍵冋題：確定循環(huán)周期。在解決周期問(wèn)題時(shí)常用到的關(guān)系式：被除數(shù)：除數(shù)=商余數(shù)；被除數(shù)=除數(shù)X商+余數(shù)。教學(xué)內(nèi)容例1課外活動(dòng)中，甲、乙、丙、丁四人排成一個(gè)圓圈依次報(bào)數(shù)。甲報(bào)“1”，乙報(bào)“2”，丙報(bào)“3”，丁報(bào)“4”，這樣每人報(bào)的數(shù)總比前一個(gè)人多1,問(wèn)“27”是誰(shuí)報(bào)的？分析根據(jù)題意，甲從“1”開(kāi)始報(bào)數(shù)，到“27”一共要報(bào)27次。因?yàn)槭撬膫€(gè)人在報(bào)數(shù)

24、，因此每報(bào)完4次就要重復(fù)一遍，就是說(shuō)在這題中是以4次為一個(gè)周期重復(fù)的。27次中國(guó)含有6個(gè)周期多3次，即27-4=63,所以27應(yīng)該是重復(fù)6遍后第三個(gè)人報(bào)的，即是丙報(bào)的。例2老師有153號(hào)卡片，依次發(fā)給小紅、東東、小林和蘭蘭4個(gè)人，問(wèn)第38張卡片應(yīng)發(fā)給誰(shuí)？分析根據(jù)題意，這些卡片按照從小到大每4個(gè)數(shù)為一組，要求岀第38張卡片發(fā)給誰(shuí)，我們可以根據(jù)這些數(shù)除以4的余數(shù)來(lái)判斷：38-4=92，余數(shù)是2，所以第38張卡片應(yīng)發(fā)給東東。想一想最后一張卡片應(yīng)發(fā)給誰(shuí)？例3一列數(shù)按3,8,5，1,6，1，7，1，3，8，5，1，6，1,7，1,3,8,5,的順序排列，問(wèn)第40個(gè)數(shù)是幾？第71個(gè)數(shù)是幾？分析觀察這一列數(shù)

25、的排列規(guī)律是3,8,5,1,6,1,7,1,3，當(dāng)排列第9個(gè)數(shù)時(shí)又重復(fù)出現(xiàn)“3,8,5,1,6,1,7,1”，這就是說(shuō)，每排8個(gè)數(shù)字就重復(fù)一次，可知周期是8,通過(guò)除法計(jì)算得岀余數(shù)，就可以知道第40個(gè)數(shù)、第71個(gè)數(shù)各是幾了。例410月1日是周四，12月20日是周幾？分析一年有12個(gè)月，7個(gè)大月4個(gè)小月1個(gè)平月（二月）。一個(gè)星期是7天。10月1日是周四，后面的日期依次是星期五、星期六、星期日、星期一、星期二、星期三、星期四,每7天一個(gè)周期。從10月2日到12月20日一共（10月31天、11月30天，12月20天）30+30+20=80天,80-7=11（周）3（天）余數(shù)是3,即在11個(gè)周期后，再數(shù)

26、三天既是星期日。所以12月20日是星期日。例52006年的兒童節(jié)是星期四，那么到北京奧運(yùn)會(huì)那一年的國(guó)慶節(jié)是星期幾？分析2006年6月1日到2008年10月1日這期間：2006年的日子還有29+31+31+30+31+30+31=213天，2007年有365天，2008年（閏年，二月有29天）有31+29+31+30+31+30+31+31+30+1=275天，所以一共是213+365+275=853天，通過(guò)除法計(jì)算得出余數(shù)，就可以知道是星期幾了？例670以內(nèi)除以7余2的數(shù)有哪些？這些數(shù)從小到大排列起來(lái)有什么規(guī)律？分析-7=2，可以從1開(kāi)始依次取1、2、3、4、5、6、7、8、9。這樣就可以求出

27、其被除數(shù)為7X1+2=9;7X2+2=16;7X3+2=23;7X4+2=30;7X9+2=65;即為9、16、23、30、37、44、51、58、65,這排數(shù)相鄰兩數(shù)之間的差是7。練習(xí)：1、一列數(shù)按照6，5，4，3,2,0，6,5，4，3,2,0，6,5，4，3,2,0的順序排列，第36個(gè)數(shù)字是幾？第50個(gè)數(shù)字是幾？2、今年六一兒童節(jié)是星期三，再過(guò)16天是星期幾？3、電視塔上有一串彩燈，按“紅、黃、綠、白”的順序排列起來(lái)，請(qǐng)你算一算，第14只彩燈是（）顏色，第36只彩燈是（）顏色？4、把31個(gè)蘋(píng)果按小熊、小狗、小猴、小兔、小鹿、小熊、小狗的順序發(fā)放，機(jī)靈的小猴想多吃1個(gè)蘋(píng)果，眼珠一轉(zhuǎn)就和其中

28、的一個(gè)小動(dòng)物交換了位置。你知道小猴和哪個(gè)小動(dòng)物交換了位置嗎？5、（1）2010個(gè)3連乘的積的個(gè)位數(shù)是幾？（2）43個(gè)8連乘的積的個(gè)位數(shù)是幾？6、小雨練習(xí)書(shū)法。她按順序把“我愛(ài)偉大的祖國(guó)”，這七個(gè)字反復(fù)書(shū)寫(xiě)，寫(xiě)到第60個(gè)字時(shí)，小雨寫(xiě)的是什么字？你是怎么算出來(lái)的？萊特1+1思維教育輔導(dǎo)講義課題植樹(shù)問(wèn)題授課時(shí)間：授課教師：知識(shí)點(diǎn)梳理基本類型及計(jì)算公式： 在直線或者不封閉的曲線上植樹(shù)，兩端都植樹(shù)。公式：棵數(shù)=段數(shù)+1，棵距段數(shù)=總長(zhǎng)。 封閉曲線上植樹(shù)。公式：棵數(shù)=段數(shù)，棵距X段數(shù)=總長(zhǎng)。 在直線或者不封閉的曲線上植樹(shù)，只有一端植樹(shù)。公式：棵數(shù)=段數(shù)，棵距X段數(shù)=總長(zhǎng)。關(guān)鍵問(wèn)題：確定所屬類型，從而確定棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系。注意事項(xiàng)：應(yīng)用題要有解有答，還要帶單位。教學(xué)內(nèi)容例1一條小路長(zhǎng)30米，在路的一側(cè)從一端開(kāi)始，每隔6米栽一棵石榴樹(shù)，一共可以栽多少棵石榴樹(shù)?分析這是第一種類型。如上圖，小路全長(zhǎng)30米，每6米分為一段，剛好分3065（段）。因?yàn)閺穆返囊欢碎_(kāi)始栽樹(shù)，至陽(yáng)一端時(shí)還可以栽一棵樹(shù)