地理信息系統(tǒng)常用地圖投影

1、GIS坐標(biāo)系與投影1地球橢球體基本要素1.1.1 地球的形狀地球的形狀 GIS表達(dá)的是地理空間信息，為了描述地理空間信息，需要建立地球空間模型，確定地理空間參照系統(tǒng)，進(jìn)行地圖投影變換，對(duì)地理空間信息的空間位置、空間屬性以及空間關(guān)系等數(shù)據(jù)進(jìn)行定義和表達(dá)。這些內(nèi)容共同構(gòu)成了地理空間信息基礎(chǔ)。1地球橢球體基本要素地球表面的幾何模型地球表面的幾何模型。是定義合適的地理參照系統(tǒng)的依據(jù)。根據(jù)大地測(cè)量學(xué)的研究，球表面幾何模型分為四類(lèi)：地球的地球的自然表面模型、地球的相對(duì)抽象表面模自然表面模型、地球的相對(duì)抽象表面模型、地球的旋轉(zhuǎn)橢球體模型和地球的數(shù)型、地球的旋轉(zhuǎn)橢球體模型和地球的數(shù)學(xué)模型學(xué)模型。1地球橢球體基

2、本要素地球表面的幾何模型地球表面的幾何模型1)、地球的自然表面模、地球的自然表面模型型 地球的自然表面模型是地球的自然體，起伏而不規(guī)則，呈梨形形狀 。1地球橢球體基本要素 地球表面的幾何模型地球表面的幾何模型2)、地球的相對(duì)抽象表面模型、地球的相對(duì)抽象表面模型 地球的相對(duì)抽象表面模型地球的相對(duì)抽象表面模型，即由，即由大地大地水準(zhǔn)面水準(zhǔn)面描述的模型。是假設(shè)當(dāng)一個(gè)海水面處于完全靜止的平衡狀態(tài)時(shí)，從海平面延伸到所有大陸下部，且與地球重力方向處處正交的一個(gè)連續(xù)、閉合的水準(zhǔn)面構(gòu)成的地表模型。 以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)，就可以利用水準(zhǔn)測(cè)量對(duì)地球自然表面任意一點(diǎn)進(jìn)行高程測(cè)量。由于地球重力的影響，大地水準(zhǔn)面也是一個(gè)

3、不規(guī)則曲面，但起伏遠(yuǎn)小于自然表面。鉛垂線：鉛垂線：地理空間中任意一點(diǎn)的地理空間中任意一點(diǎn)的重力作用線。重力作用線。 水準(zhǔn)面：水準(zhǔn)面：自由靜止的水面。自由靜止的水面。 大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面 ：與平均海水面重與平均海水面重合，并向大陸、島嶼延伸所合，并向大陸、島嶼延伸所形成的封閉曲面形成的封閉曲面1地球橢球體基本要素3) 地球的旋轉(zhuǎn)橢球體模型地球的旋轉(zhuǎn)橢球體模型 地球的旋轉(zhuǎn)橢球體模型地球的旋轉(zhuǎn)橢球體模型，是為了測(cè)量，是為了測(cè)量成果計(jì)算的需要，成果計(jì)算的需要，選用一個(gè)同大地體相選用一個(gè)同大地體相近的、可以用數(shù)學(xué)方法來(lái)表達(dá)的旋轉(zhuǎn)橢近的、可以用數(shù)學(xué)方法來(lái)表達(dá)的旋轉(zhuǎn)橢球來(lái)代替地球球來(lái)代替地球，且這個(gè)旋轉(zhuǎn)橢

4、球是由一，且這個(gè)旋轉(zhuǎn)橢球是由一個(gè)橢圓繞其短軸旋轉(zhuǎn)而成的。個(gè)橢圓繞其短軸旋轉(zhuǎn)而成的。它是以大它是以大地水準(zhǔn)面為基礎(chǔ)的地水準(zhǔn)面為基礎(chǔ)的。凡是與局部地區(qū)。凡是與局部地區(qū)(一一個(gè)或幾個(gè)國(guó)家個(gè)或幾個(gè)國(guó)家)的大地水準(zhǔn)面符合得最好的大地水準(zhǔn)面符合得最好的旋轉(zhuǎn)橢球，稱(chēng)為的旋轉(zhuǎn)橢球，稱(chēng)為參考橢球參考橢球。 1:1,000,000基于橢圓的旋轉(zhuǎn)體長(zhǎng)半軸a、短半軸b,扁率f =(a-b)/a如WGS84定義的參考橢球： a=6378137.0meter 1/f=298.257223563不同的參考橢球，參數(shù)不一樣。1地球橢球體基本要素 1、1952年前，海福特橢球； 2、1954年1980年，克拉索夫斯基橢球 a=

5、6378245m,b=6356863m,f =1:298.3 3、1980年后，1975年國(guó)際大地測(cè)量學(xué)與地球物理學(xué)聯(lián)合會(huì)推薦的橢球； a=6378140m,b=6356755m,f=1:298.257 4、WGS1984，a=6378137m,b=6356752m1地球橢球體基本要素地球表面大地水準(zhǔn)面參考橢求表面地球自然表面、大地水準(zhǔn)面、參考橢球面的關(guān)系 1地球橢球體基本要素4、地球的數(shù)學(xué)模型、地球的數(shù)學(xué)模型 地球的數(shù)學(xué)模型地球的數(shù)學(xué)模型，是在解決其它一些大地測(cè)量學(xué)問(wèn)題時(shí)提出來(lái)的，如類(lèi)地形面、準(zhǔn)大地水準(zhǔn)面、靜態(tài)水平衡橢球體等。 GIS中的坐標(biāo)系定義是GIS系統(tǒng)的基礎(chǔ)，正確定義GIS系統(tǒng)的坐標(biāo)

6、系非常重要。GIS中的坐標(biāo)系定義由基準(zhǔn)面和地圖投影兩組參數(shù)確定，而基準(zhǔn)面的定義則由特定橢球體及其對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換參數(shù)確定，因此欲正確定義GIS系統(tǒng)坐標(biāo)系，首先必須弄清地球橢球體(Ellipsoid)、大地基準(zhǔn)面(Datum)及地圖投影(Projection)三者之間的關(guān)系。 地球橢球體地球橢球體只不過(guò)是一個(gè)具有長(zhǎng)半軸，短半軸和變率的橢球體，可以任意放置的，它沒(méi)有為我們規(guī)定度量的起點(diǎn)，所以就有基準(zhǔn)面的產(chǎn)生，而基準(zhǔn)面就是規(guī)定了度量標(biāo)準(zhǔn)。 基準(zhǔn)面是利用特定橢球體對(duì)特定地區(qū)地球表面的逼近，因此每個(gè)國(guó)家或地區(qū)均有各自的基準(zhǔn)面，我們通常稱(chēng)謂的北京54坐標(biāo)系、西安80坐標(biāo)系實(shí)際上指的是我國(guó)的兩個(gè)大地基準(zhǔn)面.橢球體

7、與基準(zhǔn)面之間的關(guān)系是一對(duì)多的關(guān)系，也就是基準(zhǔn)面是在橢球體基礎(chǔ)上建立的，但橢球體不能代表基準(zhǔn)面，同樣的橢球體能定義不同的基準(zhǔn)面，一般意義上基準(zhǔn)面與參考橢球體是同一個(gè)概念。 地球橢球的參數(shù)可用a(長(zhǎng)半徑)、b（短半徑）及（扁率）表示。扁率為 aba 1979年國(guó)際大地測(cè)量與地球物理聯(lián)合會(huì)推薦的地球橢球參數(shù)年國(guó)際大地測(cè)量與地球物理聯(lián)合會(huì)推薦的地球橢球參數(shù)a=6378140m=6378140m，b=6356755.3m,=6356755.3m, =1:298.257。 旋轉(zhuǎn)橢球面是數(shù)學(xué)表面，可用如下的公式表示：旋轉(zhuǎn)橢球面是數(shù)學(xué)表面，可用如下的公式表示： 1222bzayax 按一定的規(guī)則將旋轉(zhuǎn)橢球與大

8、地體套合在一起，這項(xiàng)工作按一定的規(guī)則將旋轉(zhuǎn)橢球與大地體套合在一起，這項(xiàng)工作稱(chēng)稱(chēng)橢球定位和定向橢球定位和定向。定位時(shí)采用橢球中心與地球質(zhì)心重合，橢。定位時(shí)采用橢球中心與地球質(zhì)心重合，橢球短軸與地球短軸重合，橢球與全球大地水準(zhǔn)面差距的平方和球短軸與地球短軸重合，橢球與全球大地水準(zhǔn)面差距的平方和最小，這樣的橢球稱(chēng)最小，這樣的橢球稱(chēng)總地球橢球總地球橢球。 總地球橢球與參考橢球（水準(zhǔn)面）的區(qū)別總地球橢球與參考橢球（水準(zhǔn)面）的區(qū)別PPPPababM鉛垂線法線(大地原點(diǎn)）大地水準(zhǔn)面總地球橢球體面參考橢球體面地面總地球橢球體參考橢球體赤道赤道（北極）（南極）總地球橢球定位方法：橢球中心與地球中心重合，橢球短軸

9、與地球自轉(zhuǎn)軸重合等條件。參考橢球定位方法：橢球中心與地球中心不要求重合，要求橢球短軸與地球自轉(zhuǎn)軸平行，使大地起始子午面與天文起始子午面平行，使橢球面與本國(guó)大地水準(zhǔn)面充分接近。上述兩種橢球大小相同：長(zhǎng)半徑a=6378140m，短半徑b=6356755.3m，扁率=1:298.257用途：全球測(cè)圖用途：國(guó)家測(cè)圖 對(duì)于地理坐標(biāo)，只需要確定兩個(gè)參數(shù)，即橢球體和大地基準(zhǔn)面。 （為什么？） 有了基準(zhǔn)面我們就可以操作了，我們的一切都是基于基準(zhǔn)面的。 投影變換想想同一基準(zhǔn)面的投影變換？ 不同基準(zhǔn)面之間的變換？ 不同橢球體之間的變換？地理信息系統(tǒng)常用的地理信息系統(tǒng)常用的地圖投影地圖投影 高斯高斯-克呂格投影克呂

10、格投影 墨卡托投影墨卡托投影 UTM投影投影 蘭勃特投影蘭勃特投影 阿爾伯斯投影阿爾伯斯投影 高斯克呂格投影高斯克呂格投影 實(shí)質(zhì)上是橫軸切圓柱正形投影NSXY該投影是等角橫切橢圓柱投影。想象有一橢圓柱面橫套在該投影是等角橫切橢圓柱投影。想象有一橢圓柱面橫套在地球橢球體外面，并與某一條子午線（稱(chēng)中央子午線或軸地球橢球體外面，并與某一條子午線（稱(chēng)中央子午線或軸子午線）相切，橢圓柱的中心軸通過(guò)橢球體中心，然后用子午線）相切，橢圓柱的中心軸通過(guò)橢球體中心，然后用一定的投影方法將中央子午線兩側(cè)各一定經(jīng)差范圍內(nèi)的地一定的投影方法將中央子午線兩側(cè)各一定經(jīng)差范圍內(nèi)的地區(qū)投影到橢圓柱面上，再將此柱面展開(kāi)即成為投

11、影面。區(qū)投影到橢圓柱面上，再將此柱面展開(kāi)即成為投影面。 中央中央經(jīng)經(jīng)線線YX500KmXP赤道縱坐標(biāo)西移500Km縱坐標(biāo)增加投影帶號(hào)X=4.528KmY=178KmX=4.528KmY=20678Km 高斯平面直角坐標(biāo)系以中央經(jīng)線和赤道投影后為高斯平面直角坐標(biāo)系以中央經(jīng)線和赤道投影后為坐標(biāo)軸，中央經(jīng)線和赤道交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，縱坐坐標(biāo)軸，中央經(jīng)線和赤道交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，縱坐標(biāo)由坐標(biāo)原點(diǎn)向北為正，向南為負(fù)，規(guī)定為標(biāo)由坐標(biāo)原點(diǎn)向北為正，向南為負(fù)，規(guī)定為 X軸，軸，橫坐標(biāo)從中央經(jīng)線起算，向東為正，向西為負(fù)，橫坐標(biāo)從中央經(jīng)線起算，向東為正，向西為負(fù)，規(guī)定為規(guī)定為Y軸。所以，高斯軸。所以，高斯-克呂格坐標(biāo)系的

12、克呂格坐標(biāo)系的X、Y軸正好對(duì)應(yīng)一般軸正好對(duì)應(yīng)一般GIS軟件坐標(biāo)系中的軟件坐標(biāo)系中的Y和和X。高斯投影的條件和特點(diǎn)高斯投影的條件和特點(diǎn) 高斯投影的條件高斯投影的條件 中央經(jīng)線和赤道投影后為互相垂直的直線，且為投影的對(duì)稱(chēng)軸中央經(jīng)線和赤道投影后為互相垂直的直線，且為投影的對(duì)稱(chēng)軸 投影具有等角性質(zhì)投影具有等角性質(zhì) 中央經(jīng)線投影后保持長(zhǎng)度不變中央經(jīng)線投影后保持長(zhǎng)度不變高斯投影的特點(diǎn)高斯投影的特點(diǎn) 中央子午線長(zhǎng)度變形比為中央子午線長(zhǎng)度變形比為1，其他任何點(diǎn)長(zhǎng)度比均大于，其他任何點(diǎn)長(zhǎng)度比均大于1 在同一條經(jīng)線上，長(zhǎng)度變形隨緯度的降低而增大，在赤道處為最在同一條經(jīng)線上，長(zhǎng)度變形隨緯度的降低而增大，在赤道處為最

13、大大 在同一條緯線上，離中央經(jīng)線越遠(yuǎn)，變形越大，最大值位于投影在同一條緯線上，離中央經(jīng)線越遠(yuǎn)，變形越大，最大值位于投影帶邊緣帶邊緣 投影屬于等角性質(zhì)，沒(méi)有角度變形，面積比為長(zhǎng)度比的平方投影屬于等角性質(zhì)，沒(méi)有角度變形，面積比為長(zhǎng)度比的平方 長(zhǎng)度比的變形線平行于中央子午線長(zhǎng)度比的變形線平行于中央子午線高斯投影高斯投影6和和3帶分帶帶分帶為了控制變形，我國(guó)地圖采用分帶方法。我國(guó)為了控制變形，我國(guó)地圖采用分帶方法。我國(guó)1：1.25萬(wàn)萬(wàn)1：50萬(wàn)地形圖均采萬(wàn)地形圖均采用用6度分帶，度分帶，1：1萬(wàn)及更大比例尺地形圖采用萬(wàn)及更大比例尺地形圖采用3度分帶，以保證必要的精度。度分帶，以保證必要的精度。6度分帶

14、度分帶從格林威治零從格林威治零 度經(jīng)線起，每度經(jīng)線起，每6度分為一個(gè)投影帶，該投影將地區(qū)劃分為度分為一個(gè)投影帶，該投影將地區(qū)劃分為60個(gè)投影帶，已被許多國(guó)家作為地形圖的數(shù)字基礎(chǔ)。一般從南緯度個(gè)投影帶，已被許多國(guó)家作為地形圖的數(shù)字基礎(chǔ)。一般從南緯度80到北緯度到北緯度84度的范圍內(nèi)使用該投度的范圍內(nèi)使用該投 影。影。3度分帶度分帶法從東經(jīng)法從東經(jīng)1度度30分算起，每分算起，每3度為一帶。這樣分帶的方法在于使度為一帶。這樣分帶的方法在于使6度帶的度帶的中央經(jīng)線均為中央經(jīng)線均為3度帶的中央經(jīng)線；在高斯克呂格度帶的中央經(jīng)線；在高斯克呂格6度分帶中中國(guó)處于第度分帶中中國(guó)處于第13 帶到帶到23帶共帶共1

15、2個(gè)帶之間；在個(gè)帶之間；在3度分帶中，中國(guó)處于度分帶中，中國(guó)處于24帶到帶到45帶共帶共22帶之間。帶之間。p 等角性別適合系列比例尺地圖的使用與編制等角性別適合系列比例尺地圖的使用與編制;p 徑緯網(wǎng)和直角坐標(biāo)的偏差小，便于閱讀使用徑緯網(wǎng)和直角坐標(biāo)的偏差小，便于閱讀使用;p 計(jì)算工作量小，直角坐標(biāo)和子午收斂角值只需計(jì)計(jì)算工作量小，直角坐標(biāo)和子午收斂角值只需計(jì)算一個(gè)帶。算一個(gè)帶。p 由于高斯由于高斯-克呂格投影采用分帶投影，各帶的投影克呂格投影采用分帶投影，各帶的投影完全相同，所以各投影帶的直角坐標(biāo)值也完全一樣，完全相同，所以各投影帶的直角坐標(biāo)值也完全一樣，所不同的僅是中央經(jīng)線或投影帶號(hào)不同。為

16、了確切所不同的僅是中央經(jīng)線或投影帶號(hào)不同。為了確切表示某點(diǎn)的位置，需要在表示某點(diǎn)的位置，需要在Y坐標(biāo)值前面冠以帶號(hào)。如坐標(biāo)值前面冠以帶號(hào)。如表示某點(diǎn)的橫坐標(biāo)為米，前面兩位數(shù)字表示某點(diǎn)的橫坐標(biāo)為米，前面兩位數(shù)字“20”即表示即表示該點(diǎn)所處的投影帶號(hào)。該點(diǎn)所處的投影帶號(hào)。 注意跨帶計(jì)算！注意跨帶計(jì)算！ 由通用橫坐標(biāo)換算實(shí)際橫坐標(biāo)公式如下：由通用橫坐標(biāo)換算實(shí)際橫坐標(biāo)公式如下： Y實(shí)際實(shí)際= Y通用通用（去掉小數(shù)點(diǎn)向左數(shù)第（去掉小數(shù)點(diǎn)向左數(shù)第7、8兩位為帶兩位為帶號(hào)）號(hào)）-500000m 注：我國(guó)領(lǐng)土從注：我國(guó)領(lǐng)土從1323帶，帶號(hào)占兩位，直接去掉頭兩位即帶，帶號(hào)占兩位，直接去掉頭兩位即可?？?。例如：

17、某點(diǎn)通用橫坐標(biāo)例如：某點(diǎn)通用橫坐標(biāo)Y通用通用=20386575.310m，求該，求該 點(diǎn)實(shí)際橫點(diǎn)實(shí)際橫坐標(biāo)。坐標(biāo)。 首先，將首先，將 20386575.310m中中20去掉（第去掉（第7位為位為0，第，第8位為位為2） 則則 Y實(shí)際實(shí)際= 386575.310-500000 =-113424.690m如何快速判斷是3度帶還是6度帶 ？X,Y判斷 ？ 定義定義 假設(shè)地球被圍在一中空的圓柱里，其標(biāo)假設(shè)地球被圍在一中空的圓柱里，其標(biāo)準(zhǔn)緯線與圓柱相切接觸，然后再假想地球中心有準(zhǔn)緯線與圓柱相切接觸，然后再假想地球中心有一盞燈，把球面上的圖形投影到圓柱體上，再把一盞燈，把球面上的圖形投影到圓柱體上，再把圓

18、柱體展開(kāi)，這就是一幅選定標(biāo)準(zhǔn)緯線上的圓柱體展開(kāi)，這就是一幅選定標(biāo)準(zhǔn)緯線上的“墨墨卡托投影卡托投影”繪制出的地圖。繪制出的地圖。 特性特性 墨卡托投影沒(méi)有角度變形，由每一點(diǎn)向墨卡托投影沒(méi)有角度變形，由每一點(diǎn)向各方向的長(zhǎng)度比相等，它的經(jīng)緯線都是平行直線，各方向的長(zhǎng)度比相等，它的經(jīng)緯線都是平行直線，且相交成直角，經(jīng)線間隔相等，緯線間隔從標(biāo)準(zhǔn)且相交成直角，經(jīng)線間隔相等，緯線間隔從標(biāo)準(zhǔn)緯線向兩極逐漸增大。緯線向兩極逐漸增大。 墨卡托投影墨卡托投影 等角正切圓柱投影墨卡托投影的用途墨卡托投影的用途u在地圖上保持方向和角度的正確是墨卡托投影的優(yōu)點(diǎn)，墨卡托投影地圖在地圖上保持方向和角度的正確是墨卡托投影的優(yōu)點(diǎn)

19、，墨卡托投影地圖常用作航海圖和航空?qǐng)D，如果循著墨卡托投影圖上兩點(diǎn)間的直線航行，方向常用作航海圖和航空?qǐng)D，如果循著墨卡托投影圖上兩點(diǎn)間的直線航行，方向不變可以一直到達(dá)目的地，因此它對(duì)船艦在航行中定位、確定航向都具有有不變可以一直到達(dá)目的地，因此它對(duì)船艦在航行中定位、確定航向都具有有利條件，給航海者帶來(lái)很大方便。利條件，給航海者帶來(lái)很大方便。u “海底地形圖編繪規(guī)范海底地形圖編繪規(guī)范”（GB/T 17834-1999，海軍航保部起草）中規(guī)，海軍航保部起草）中規(guī)定定1：25萬(wàn)及更小比例尺的海圖采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形萬(wàn)及更小比例尺的海圖采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形圖（圖（1：

20、5萬(wàn)，萬(wàn)，1：25萬(wàn)，萬(wàn)，1：100萬(wàn)）采用統(tǒng)一基準(zhǔn)緯線萬(wàn)）采用統(tǒng)一基準(zhǔn)緯線30，非基本比例尺，非基本比例尺圖以制圖區(qū)域中緯為基準(zhǔn)緯線?；鶞?zhǔn)緯線取至整度或整分。圖以制圖區(qū)域中緯為基準(zhǔn)緯線。基準(zhǔn)緯線取至整度或整分。 UTM投影（通用墨卡托投影）投影（通用墨卡托投影） 實(shí)質(zhì)上是橫軸割圓柱正形投影8480該投影為橫軸等角割圓柱投影，可以改善高斯投影，用該投影為橫軸等角割圓柱投影，可以改善高斯投影，用圓柱割地球于兩條等高圈上，投影后這兩條割線上沒(méi)有變圓柱割地球于兩條等高圈上，投影后這兩條割線上沒(méi)有變形，但離開(kāi)這兩條割線越遠(yuǎn)則變形越大，在兩條割線以?xún)?nèi)形，但離開(kāi)這兩條割線越遠(yuǎn)則變形越大，在兩條割線以?xún)?nèi)長(zhǎng)度

21、變?yōu)樨?fù)值，在兩條割線意外長(zhǎng)度變?yōu)檎?。長(zhǎng)度變?yōu)樨?fù)值，在兩條割線意外長(zhǎng)度變?yōu)檎?。UTM投影特點(diǎn)和用途投影特點(diǎn)和用途特點(diǎn)特點(diǎn)中央子午線長(zhǎng)度變形比為中央子午線長(zhǎng)度變形比為0.9996該投影將世界劃分為該投影將世界劃分為60個(gè)投影帶，每帶經(jīng)度差為個(gè)投影帶，每帶經(jīng)度差為6度，已被許多國(guó)家作為地形度，已被許多國(guó)家作為地形圖的數(shù)字基礎(chǔ)圖的數(shù)字基礎(chǔ)投影帶編號(hào)為投影帶編號(hào)為1,2,360連續(xù)編號(hào)，第連續(xù)編號(hào)，第1帶在帶在177W和和180W之間，且連續(xù)向之間，且連續(xù)向東計(jì)算東計(jì)算其它同高斯投影其它同高斯投影 用途用途 UTM投影已經(jīng)被許多國(guó)家和地區(qū)采用作為地形圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，其中有美國(guó)、日投影已經(jīng)被許多國(guó)家和地

22、區(qū)采用作為地形圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，其中有美國(guó)、日本、加拿大、泰國(guó)、阿富汗、巴西、法國(guó)和瑞士等約本、加拿大、泰國(guó)、阿富汗、巴西、法國(guó)和瑞士等約80個(gè)國(guó)家。有的國(guó)家局部個(gè)國(guó)家。有的國(guó)家局部采用采用UTM投影作為地圖數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。我國(guó)的衛(wèi)星影像資料常采用投影作為地圖數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。我國(guó)的衛(wèi)星影像資料常采用UTM投影。投影。高斯投影和高斯投影和UTM投影的異同投影的異同從比例因子看，高斯從比例因子看，高斯-克呂格投影中央經(jīng)線上的比例系數(shù)為克呂格投影中央經(jīng)線上的比例系數(shù)為1， UTM投影為投影為0.9996， 從分帶方式看，兩者的分帶起點(diǎn)不同，高斯從分帶方式看，兩者的分帶起點(diǎn)不同，高斯-克呂格投影自克呂格投影自0度子午

23、線度子午線起每隔經(jīng)差起每隔經(jīng)差6度自西向東分帶，第度自西向東分帶，第1帶的中央經(jīng)度為帶的中央經(jīng)度為3；UTM投影自投影自西經(jīng)西經(jīng)180起每隔經(jīng)差起每隔經(jīng)差6度自西向東分帶，第度自西向東分帶，第1帶的中央經(jīng)度為帶的中央經(jīng)度為-177，因此高斯因此高斯-克呂格投影的第克呂格投影的第1帶是帶是UTM的第的第31帶。帶。 兩投影的東偽偏移都是兩投影的東偽偏移都是500公里，高斯公里，高斯-克呂格投影北偽偏移為零，克呂格投影北偽偏移為零，UTM北半球投影北偽偏移為零，南半球則為北半球投影北偽偏移為零，南半球則為10000公里。公里。 高斯-克呂格投影與UTM投影換算 高斯-克呂格投影與UTM投影可近似采

24、用 Xutm=0.9996 * X高斯，Yutm=0.9996 * Y高斯進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。以下舉例說(shuō)明(基準(zhǔn)面為WGS84)： Xutm=0.9996 * X高斯高斯, Yutm=0.9996 * Y高斯高斯 緯度值（緯度值（X） 經(jīng)度值（經(jīng)度值（Y） 輸入坐標(biāo)（度）輸入坐標(biāo)（度）32 121高斯投影（米）高斯投影（米） 3543600.9 21310996.8UTM投影（米）投影（米） 3542183.5 311072.4 3543600.9*0.9996 3542183.5 (310996.8-500000)*0.9996+500000 311072.4 大地基準(zhǔn)面大地基準(zhǔn)面(Datum)

25、WGS84坐標(biāo)值的轉(zhuǎn)換 橢球體與大地基準(zhǔn)面之間的關(guān)系是一對(duì)多的關(guān)系，也就是基準(zhǔn)面是在橢球體基礎(chǔ)上建立的，但橢球體不能代表基準(zhǔn)面，同樣的橢球體能定義不同的基準(zhǔn)面，如前蘇聯(lián)的Pulkovo 1942、非洲索馬里的Afgooye基準(zhǔn)面都采用了Krassovsky橢球體，但它們的大地基準(zhǔn)面顯然是不同的。在目前的GIS商用軟件中，大地基準(zhǔn)面都通過(guò)當(dāng)?shù)鼗鶞?zhǔn)面向WGS84的轉(zhuǎn)換7參數(shù)來(lái)定義，即三個(gè)平移參數(shù)X、Y、Z表示兩坐標(biāo)原點(diǎn)的平移值；三個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)x、y、z表示當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)系旋轉(zhuǎn)至與地心坐標(biāo)系平行時(shí)，分別繞Xt、Yt、Zt的旋轉(zhuǎn)角；最后是比例校正因子，用于調(diào)整橢球大小。 北京54、西安80相對(duì)WGS84的轉(zhuǎn)換

26、參數(shù)至今沒(méi)有公開(kāi)，實(shí)際工作中可利用工作區(qū)內(nèi)已知的北京54或西安80坐標(biāo)控制點(diǎn)進(jìn)行與WGS84坐標(biāo)值的轉(zhuǎn)換，在只有一個(gè)已知控制點(diǎn)的情況下(往往如此)，用已知點(diǎn)的北京54與WGS84坐標(biāo)之差作為平移參數(shù)，當(dāng)工作區(qū)范圍不大時(shí)，如湘潭市，精度也足夠了。 以（32，121）的高斯-克呂格投影結(jié)果為例，北京54及WGS84基準(zhǔn)面，兩者投影結(jié)果在南北方向差距約63米(見(jiàn)下表)，對(duì)于幾十或幾百萬(wàn)的地圖來(lái)說(shuō)，這一誤差無(wú)足輕重，但在工程地圖中還是應(yīng)該加以考慮的。 緯度值（緯度值（X） 經(jīng)度值（經(jīng)度值（Y） 輸入坐標(biāo)（度）輸入坐標(biāo)（度） 32 121 北京北京54 高斯投影（米）高斯投影（米） 3543664 21

27、310994WGS84 高斯投影（米）高斯投影（米） 3543601 21310997 蘭勃特蘭勃特Lambert投影投影 實(shí)質(zhì)上是正軸等角割圓錐投影設(shè)想用一個(gè)圓錐正割于球面兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線，應(yīng)用等角條件將地球面投影設(shè)想用一個(gè)圓錐正割于球面兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線，應(yīng)用等角條件將地球面投影到圓錐面上，然后沿圓錐一條母線剪開(kāi)，展開(kāi)即為蘭勃特投影平面。蘭到圓錐面上，然后沿圓錐一條母線剪開(kāi)，展開(kāi)即為蘭勃特投影平面。蘭勃特等角投影后緯線為同心圓弧，經(jīng)線為同心圓半徑。勃特等角投影后緯線為同心圓弧，經(jīng)線為同心圓半徑。 蘭勃特投影的變性分布規(guī)律蘭勃特投影的變性分布規(guī)律角度沒(méi)有變形角度沒(méi)有變形兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線上沒(méi)有任何變形兩條標(biāo)

28、準(zhǔn)緯線上沒(méi)有任何變形等變形和緯線一致，即痛一條緯線上的變形處處相等等變形和緯線一致，即痛一條緯線上的變形處處相等在同一經(jīng)線上，兩標(biāo)準(zhǔn)緯線外側(cè)為整變形（長(zhǎng)度比大于在同一經(jīng)線上，兩標(biāo)準(zhǔn)緯線外側(cè)為整變形（長(zhǎng)度比大于1），而兩標(biāo)），而兩標(biāo)準(zhǔn)緯線之間為負(fù)變形（長(zhǎng)度比小于準(zhǔn)緯線之間為負(fù)變形（長(zhǎng)度比小于1）。變形比較均勻，變形絕對(duì)值）。變形比較均勻，變形絕對(duì)值也比較小也比較小同一緯線上等經(jīng)差的線段長(zhǎng)度相等，兩條緯線間的經(jīng)緯線長(zhǎng)度處處相同一緯線上等經(jīng)差的線段長(zhǎng)度相等，兩條緯線間的經(jīng)緯線長(zhǎng)度處處相等等 阿爾伯斯投影阿爾伯斯投影 正軸等面積投影 為雙標(biāo)準(zhǔn)緯線投影，也即正軸等面積割圓錐投影。與蘭勃特投影屬于同一投影

29、族。該投影經(jīng)緯網(wǎng)的經(jīng)線為輻射直線，緯線為同心 圓圓弧。兩條割緯線投影后無(wú)任何變形。投影區(qū)域面積保持與實(shí)地相等。 Albers投影的應(yīng)用在編制一些行政區(qū)劃圖、人口地圖、地勢(shì)圖等方面應(yīng)用較廣。 由于我國(guó)位于中緯度地區(qū)，中國(guó)地圖和分省地圖經(jīng)常采用割圓錐由于我國(guó)位于中緯度地區(qū)，中國(guó)地圖和分省地圖經(jīng)常采用割圓錐投影（投影（ Albers Albers 或或LambertLambert投影），中國(guó)地圖的中央經(jīng)線常位于東經(jīng)投影），中國(guó)地圖的中央經(jīng)線常位于東經(jīng)105105度度(110(110度度) )，兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線分別為北緯，兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線分別為北緯2525度度和北緯和北緯4747度度，而各省的，而各省的參數(shù)可

30、根據(jù)地理位置和輪廓形狀初步加以判定。例如甘肅省的參數(shù)為：參數(shù)可根據(jù)地理位置和輪廓形狀初步加以判定。例如甘肅省的參數(shù)為：中央經(jīng)線為東經(jīng)中央經(jīng)線為東經(jīng)101101度，兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線分別為北緯度，兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線分別為北緯3434度和度和4141度。度。我國(guó)我國(guó)Albers Albers 投影投影參數(shù)投影投影參數(shù) 我國(guó)目前各?。▍^(qū)）按制圖區(qū)域單幅地圖選擇投影時(shí)，所采用的兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線 北京市、天津市標(biāo)準(zhǔn)緯線同河北省，上海市標(biāo)準(zhǔn)緯線同江蘇省。 南海諸島采用正圓柱投影。 用分帶投影的方法，即把相近的同緯度?。▍^(qū)）合用一個(gè)投影，把全國(guó)各?。▍^(qū)）分別采用若干個(gè)正軸等角圓錐投影，下表是將全國(guó)各省（區(qū)）分為10個(gè)投影帶

31、，計(jì)算得采用正軸等角圓錐投影時(shí)長(zhǎng)度變形小于0.5%， 投影的選擇 正軸圓錐投影和圓柱投影最適宜于沿緯線伸展的地區(qū)，特別是正軸圓錐投影適宜于中緯度地區(qū)，正軸圓柱投影最適宜于低緯度和赤道地區(qū)。 橫軸圓柱投影適宜于沿經(jīng)線伸展的地區(qū)。中國(guó)分?。▍^(qū)）地圖投影的選擇：（1）從制圖區(qū)域的形狀和位置來(lái)看：我國(guó)絕大多數(shù)?。▍^(qū)）處于中緯度地區(qū)，因此最適宜采用圓錐投影；對(duì)于個(gè)別省區(qū)，如廣東省包括南海諸島及南中國(guó)海域，它位于赤道附近地區(qū)，可采用正軸圓柱投影；對(duì)于經(jīng)差較小的地區(qū)，亦可采用高斯克呂格投影。即正軸等角圓錐投影；正軸等角割圓柱投影；寬帶高斯克呂格投影。 中國(guó)常用的地圖投影舉例（1）世界地圖的投影：正軸等角割圓

32、柱投影（2）半球地圖的投影： 東半球圖：橫軸等積方位投影0=0，0=70 橫軸等角方位投影0=0，0=70 西半球圖：橫軸等積方位投影0=0，0=-110 橫軸等角方位投影0=0，0=-110 南北半球地圖： 正軸等距離方位投影、正軸等角方位投影、正軸等面積方位投影 (3) 中國(guó)全圖（南海諸島作插圖） 正軸等面積割圓錐投影:兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線曾采用 1=24 00，2=48 00 或 1=25 00，2=45 00 或 1=23 30，2=48 30. 目前常采用 1=25 00，2=47 00 (4)亞洲地圖的投影： 斜軸等面積方位投影 0=+40，0=+90；0=+40，0=+85 彭納投影 0

33、=+40，0=+80；0=+30，0=+80GIS投影變換方法設(shè)x,y是原（地圖資料）投影點(diǎn)的直角坐標(biāo)，X,Y是變換后（新編地圖）投影點(diǎn)的直角坐標(biāo)。則實(shí)現(xiàn)一種地圖投影點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為另一種地圖投影的主要方法有以下幾種： 反解變換法正解變換法 綜合變換法 數(shù)值變換法 I.數(shù)值-解析變換法 1.反解變換法 通過(guò)中間過(guò)渡的方法，反解出原投影點(diǎn)的地理坐標(biāo)，帶入新投影中求得新投影之坐標(biāo)。 若地圖資料投影點(diǎn)的坐標(biāo)方程為：x=f1(,),y=f2(,) (1)新編地圖投影點(diǎn)的坐標(biāo)方程為X=1(,),Y=2(,) (2)按照這一方法，必須將（1）反解為：=(x,y),=(x,y) (3)然后將（3）帶入新編地圖

34、投影方程中，即X=1(x,y),(x,y),Y=2(x,y),(x,y) (4)2.正解變換法： 確定地圖資料和新編地圖上相應(yīng)的直角坐標(biāo)系的直接聯(lián)系。這種方法不要求反解出原投影點(diǎn)的地理坐標(biāo)，而直接引出兩種投影點(diǎn)的直角坐標(biāo)關(guān)系式。 例如，由復(fù)變函數(shù)理論知道，兩等角投影間的坐標(biāo)變換關(guān)系式表達(dá)式為： X+iY=f(x+iy) （1） 即 X=f1(x,y),y=f2(x,y) （2）3.綜合變換法： 將反解變換法和正解變換法結(jié)合在一起的一種變換方法。通常是反解出原投影點(diǎn)的平面坐標(biāo)之一，然后通過(guò)正解變換出新的投影點(diǎn)的坐標(biāo)X,Y。即： x，yX,Y4.數(shù)值變換法：如果原投影點(diǎn)的直角坐標(biāo)的解析式是不知道的

35、，或者不易求出的兩種投影點(diǎn)平面直角坐標(biāo)之間直接聯(lián)系，這時(shí)可用近擬方法分解關(guān)系式（1）為多項(xiàng)式。如下： X=f1(x,y),Y=F2（x,y) (1)解這三個(gè)三次多項(xiàng)式，需要在兩個(gè)投影之間選定地理坐標(biāo)系相應(yīng)的10個(gè)點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)xi,yi和Xi，Yi，組成方程組求系數(shù)。這些點(diǎn)必須選擇一些特征點(diǎn)。這種方法一般不是全部區(qū)域的投影轉(zhuǎn)換，而是分塊變換，才能保證一定的精度。ArcGIS的坐標(biāo)，投影變換ArcGIS的坐標(biāo)，投影文件的含義北京54坐標(biāo)系、西安80坐標(biāo)系、wgs84的區(qū)別3度分度和6度分帶投影文件的含義比例尺和數(shù)據(jù)精度數(shù)據(jù)單位nArcGIS的平面坐標(biāo)和球面投影變換操作nArcGIS動(dòng)態(tài)投影操作

36、ArcGIS的坐標(biāo)，投影1、ArcGIS的坐標(biāo)，投影文件的含義 ArcGIS中坐標(biāo)系統(tǒng)兩種：地理地理坐標(biāo)系與投影坐標(biāo)系地理坐標(biāo)系（Geographic coordinate system），是以經(jīng)緯度為地圖的存儲(chǔ)單位的，也成球面坐標(biāo) ，如WGS 1984（GPS點(diǎn)），Xian 1980.prj，Beijing 1954.prj，坐標(biāo)系統(tǒng)投影坐標(biāo)系統(tǒng) （Projection coordinate system）平面坐標(biāo)系統(tǒng)地圖單位通常為米 ，也成非地球投影坐標(biāo)系統(tǒng) （not earth），或者是平面坐標(biāo)坐標(biāo)是GIS數(shù)據(jù)的骨骼框架，能夠?qū)⑽覀兊臄?shù)據(jù)定位到相應(yīng)的位置，為地圖中的每一點(diǎn)提供準(zhǔn)確的坐標(biāo)。

37、1.1 我國(guó)三種常用的坐標(biāo)系 北京54坐標(biāo)系與西安80坐標(biāo)系都是以Gauss_Kruger為基礎(chǔ)，經(jīng)局部平差后產(chǎn)生的坐標(biāo)系。 1.北京54坐標(biāo)系：1954建立原點(diǎn)不在北京而是在前蘇聯(lián)的普爾科沃 2.西安80坐標(biāo)系：也稱(chēng)國(guó)家大地坐標(biāo)系， 1980年，原點(diǎn)在西安附近 3.WGS-84 ：GPS系統(tǒng)所采用的是1984年世界大地坐標(biāo)系(Word Geodetic System 1984即WGS-84)。WGS-84坐標(biāo)系是美國(guó)國(guó)防部研制確定的大地坐標(biāo)系。原點(diǎn)是地球的質(zhì)心 1.2 北京54坐標(biāo)系、西安80坐標(biāo)系、wgs84的區(qū)別 北京54:長(zhǎng)半軸a=6378245m:短半軸b=6356863m 扁率 f=1/298.3 西安80:長(zhǎng)半軸a=6378140m;短半軸b=6356755m 扁率f=1/298.25 WGS-84:長(zhǎng)半軸a=6378137m;短半軸b=6356752.314 m 扁率f=1/298.25 是經(jīng)緯度坐標(biāo)系統(tǒng) 注：扁率：f=（a-b）/a 西安80坐標(biāo)系與北京54坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換是不嚴(yán)密 不存在統(tǒng)一的公式 地球上同一點(diǎn)，各個(gè)坐標(biāo)系的經(jīng)緯度是不一樣的1.3 arcgis坐標(biāo)系統(tǒng)文件說(shuō)明