參賽教學(xué)設(shè)計_分式方程一

1、WORD第三屆全國中小學(xué)“教學(xué)中的互聯(lián)網(wǎng)搜索”優(yōu)秀教學(xué)案例評選參賽作品人教版八年級下數(shù)學(xué)第十六章分式16.3.1分式方程教學(xué)設(shè)計單位：省鶴崗市第十三中學(xué) ：香萍 第三屆全國中小學(xué)“教學(xué)中的互聯(lián)網(wǎng)搜索”優(yōu)秀教學(xué)案例評選參賽作品教學(xué)課題：人教版八年級下數(shù)學(xué)第十六章分式-16.3.1分式方程教學(xué)設(shè)計一、背景介紹：本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分式與運算后學(xué)習(xí)分式方程，充分體現(xiàn)了分式方程與分式的聯(lián)系與分式方程與整式方程的區(qū)別，讓學(xué)生體會分式方程也是解決實際問題的重要手段。  二、教學(xué)資源： 1、參考書：人教版八年級下數(shù)學(xué)教科書-例題 習(xí)題2、參考資料： 2011年少年智力開發(fā)報-分

2、式方程版少年兒童 新點撥-分式方程白山新課堂45分鐘練習(xí)冊-篩選練習(xí)題題型3、探究的問題都是自己獨創(chuàng)設(shè)計三、教材容分析：本節(jié)課學(xué)生已掌握簡單的整式方程的解法（一元一次方程與二元一次方程組），學(xué)習(xí)過分式的四則運算。這節(jié)課是分式方程的起始課，要求能從實際的生活情境中抽象出分式方程的概念，主要研究分式方程與其解法，分式方程與整式方程在概念上是不同的，但他們在解法上卻有著一定的聯(lián)系和區(qū)別，即分式方程最終要轉(zhuǎn)化為整式方程來解，但最后要驗根這是學(xué)生最容易忘記的，所以教學(xué)中要強調(diào)。講解分式方程的解法時，鼓勵學(xué)生從多角度思考問題，解釋所獲得結(jié)果的合理性。本節(jié)課的學(xué)習(xí)將為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下堅實的基礎(chǔ)。

3、60;四、教學(xué)目標(biāo)  知識技能：1.理解分式方程的意義2.了解解分式方程的基本思路和解法3理解解分式方程時，可能無解的原因，并掌握解分式方程的驗根方法過程與方法：經(jīng)歷“實際問題分式方程整式方程”的過程，發(fā)展學(xué)生分析問題，解決問題的能力，滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。情感態(tài)度與價值觀：在活動中培養(yǎng)學(xué)生樂于探究合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生努力尋找解決問題的進(jìn)取心，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。教學(xué)重點：  解分式方程的基本思路和解法教學(xué)難點： 理解解分式方程時可能無解的原因教學(xué)方法：本節(jié)應(yīng)突出類比一元一次方程，通過自主探究，合作交流，教師引導(dǎo)的方式，鼓勵學(xué)生從多

4、角度思考問題建立分式方程的模型和解分式方程。五、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課活動1（情景圖片）問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？教師提出問題，學(xué)生分組探究：1.這個問題中給出了哪些信息，等量關(guān)系是什么？2.設(shè)江水的流速為V千米/時輪船順流航行速度為_千米/時,逆流航行速度為_千米/時,順流航行100千米所用時間為_小時,逆流航行60千米所用時間為_小時,列方程_師生行為：教師提出問題，學(xué)生思考回答，在活動中教師關(guān)注：（1）學(xué)生能否將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題（2）不同層次學(xué)生對實

5、際問題抽象出數(shù)學(xué)模型的掌握情況設(shè)計意圖通過實際中的行程問題，引導(dǎo)學(xué)生從分析入手，列出含未知數(shù)的式子表示有關(guān)量，并列出方程，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提出問題引發(fā)思考，為探索分式方程與分式方程的解法作準(zhǔn)備，自然引出學(xué)習(xí)課題。（二）引導(dǎo)自學(xué)、合作探究 活動21.問題:10020+V=6020-V(1)方程與以前所學(xué)的整式方程有何不同？(2)滿足什么特點的方程叫分式方程？板書：像這樣分母中含有未知數(shù)的方程，叫做分式方程。師生共同歸納：確定是不是分式方程，主要是看是否符合分式方程的概念，方程的分母中含有未知數(shù)，像這樣的方程才屬于分式方程。2.練習(xí)設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生自己舉例與判斷哪些方程是分式方程，與時歸納總

6、結(jié)，鞏固所學(xué)知識 既然我們已經(jīng)清楚了什么樣的方程是分式方程，那么分式方程你會解嗎？讓我們來看這樣一題：如何解分式方程呢？例如：10020+V=6020-V教師提出問題：1這樣的方程你以前解過嗎？ 2. 你以前解過什么方程？   3.那你能不能把這個方程轉(zhuǎn)化為你會解的方程即整式方程呢？   4. 怎么轉(zhuǎn)化呢？5.你能結(jié)合上述探究活動歸納出解分式方程的基本思路和做法嗎?師生行為：教師提出問題，學(xué)生思考,討論后在全班交流探究結(jié)果。教師在活動中關(guān)注:(1) 學(xué)生能否觀察出分式方程與整式方程的區(qū)別(2) 學(xué)生是否有利用“轉(zhuǎn)化思想”解決問題的意識(3) 學(xué)

7、生是否在參與合作交流的活動中獲取知識，學(xué)生是否從多角度來研究分式方程的解法。設(shè)計意圖：主要讓學(xué)生運用“轉(zhuǎn)化思想”探討解分式方程的方法，鼓勵學(xué)生從多角度思考問題，解釋所獲得結(jié)果的合理性，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高活動3問題:（1）解分式方程：1x-5=10X2-2510020+V=6020-V（2） 上面兩個方程中,為什么1x-5=10X2-25去分母后所得整式方程的解是它的解,而去分母所得整式方程的解卻不是它的解呢?（3）探究:分式方程無解的原因是什么？(分式方程去分母后的整式方程的解代入原分式方程分母中,分母為0無意義,所以分式方程無解)（4）探究:如何檢驗分式方程的解?1

8、.直接代入原方程(計算量大,很少用)2.間接代入最簡公分母(常用檢驗方法)設(shè)計意圖：主要讓學(xué)生通過自己探索實踐,找出分式方程無解的原因與驗根的必要性.學(xué)生在教學(xué)活動過積極參與和有效參與,來達(dá)到知識與能力、過程和方法、情感態(tài)度與價值觀的全面落實。（四）總結(jié)反思，拓展升華探究:解分式方程基本思路是什么？有哪些步驟？每一步的目的是什么？解分式方程的基本思路是：分式方程通過去分母轉(zhuǎn)化成整式方程。步驟：步驟目的去分母（關(guān)鍵找最簡公分母）將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程解這個整式方程得到整式方程的解檢驗(代入最簡公分母看是否為0,為0增根)舍去增根寫出最終結(jié)果得到原方程的解口訣：一化二解三檢驗設(shè)計意圖：通過探究，

9、引發(fā)學(xué)生的思考，讓學(xué)生在自主探究合作交流中歸納總結(jié)解分式方程的基本思路和步驟，在合作交流中獲得成功的快樂。（五）課堂跟蹤反饋探究1：解分式方程有哪些誤區(qū)警示？失誤一:解分式方程忘記檢驗失誤二:去分母時忘記加括號失誤三:去分母時漏乘不含分母的項失誤四:分母中有多項式忘記因式分解,后再找最簡公分探究2：增根的價值體現(xiàn)在哪些題型中？設(shè)計意圖：設(shè)計思考性、探索性的習(xí)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，通過有效教研，促進(jìn)有效教學(xué)師生行為：教師提出問題，學(xué)生討論探究，師生共同總結(jié)規(guī)律學(xué)生先獨立解決問題,然后提出自己的看法在分組討論,鼓勵學(xué)生勇于探索實踐教師關(guān)注:(1) 學(xué)生是否會用“去分

10、母”辦法解簡單分式方程(2) 學(xué)生能否解釋分式方程無解的原因(3) 學(xué)生理解驗根的必要性(4) 學(xué)生是否與他人交流合作（六）小結(jié) 活動4：學(xué)習(xí)小結(jié)(1) 在探索中遇到挫折,你是怎么辦的?(2) 對自己在本節(jié)課的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行反思總結(jié).(3) 本節(jié)課你和同伴一起提出什么問題?有什么收獲?師生行為：學(xué)生對本課學(xué)習(xí)進(jìn)行反思總結(jié)在全班交流設(shè)計意圖：讓不同層次同學(xué)發(fā)表意見培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)和總結(jié)知識能力（七）布置作業(yè) 1. 把本節(jié)課的容用思維導(dǎo)圖進(jìn)行復(fù)習(xí)歸納2.預(yù)習(xí)下一節(jié)分式方程的應(yīng)用3.教科書32頁1、(1)（2）（3）（4），2（八）板書設(shè)計16.3分式方程（1）分式方程的定義： 例1： 例2：解分式方

11、程的思路與步驟：解分式方程誤區(qū)警示:增根的價值： 六、教學(xué)反思1.在本課的教學(xué)過程中，我大膽放手讓學(xué)生走進(jìn)文本。在教學(xué)中我根據(jù)學(xué)生的實際情況進(jìn)行了適當(dāng)調(diào)整。因勢利導(dǎo)提出一些質(zhì)疑問題激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。整節(jié)課我安排四個活動，活動一，通過實際中的行程問題，引導(dǎo)學(xué)生從分析入手，列出含未知數(shù)的式子表示有關(guān)量，并列出方程，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提出問題引發(fā)思考，為探索分式方程與分式方程的解法作準(zhǔn)備，引出學(xué)習(xí)課題。活動二，讓學(xué)生運用“轉(zhuǎn)化思想”探討解分式方程的方法，鼓勵學(xué)生從多角度思考問題，解釋所獲得結(jié)果的合理性?；顒尤?，讓學(xué)生通過自己探索實踐,找出分式方程無解的原因與驗根的必要性。學(xué)生在教學(xué)活動過

12、積極參與和有效參與,來達(dá)到知識與能力、過程和方法、情感態(tài)度與價值觀的全面落實，設(shè)計思考性、探索性的習(xí)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。活動四，讓不同層次同學(xué)發(fā)表意見培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)和總結(jié)知識能力。2.本節(jié)課的教學(xué)采用“問題情境建立模型探究總結(jié)與拓展”的模式展開，整節(jié)課為學(xué)生提供開放式、互動的、自主探究的學(xué)習(xí)方式，注重合作意識以與探究力的培養(yǎng)，最大限度地調(diào)動學(xué)生全員參與，關(guān)注每一位學(xué)生個體，關(guān)注學(xué)習(xí)過程中的團(tuán)隊精神，合作意識，為教學(xué)目標(biāo)的有效實現(xiàn)打下堅實基礎(chǔ)。3.不足之處：由于操作電腦水平有限，板書設(shè)計應(yīng)設(shè)計成思維導(dǎo)圖的形式，便于學(xué)生與時對知識梳理，掌握重難點，歸納題型。如果在課堂上我會用思維導(dǎo)圖進(jìn)行板書設(shè)計