經(jīng)濟(jì)博弈論-計算題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上經(jīng)濟(jì)博弈論，計算題，全總結(jié)，共十題一、用反應(yīng)函數(shù)法求出下列博弈的所有純戰(zhàn)略納什均衡。參與人2abcdA2,33,23,40,3參與人1B4,45,20,11,2C3,14,11,410,2D3,14,1-1,210,1解答：純策略納什均衡為（B，a）與（A，c）分析過程：設(shè)兩個參與人的行動分別為，player1的反應(yīng)函數(shù)player2的反應(yīng)函數(shù)交點為（B，a）與（A，c），因此純策略納什均衡為（B，a）與（A，c）。二、設(shè)啤酒市場上有兩家廠商，各自選擇是生產(chǎn)高價啤酒還是低價啤酒，相應(yīng)的利潤（單位：萬元）由下圖的得益矩陣給出：（1）有哪些結(jié)果是納什均衡？（2）兩廠商合作

2、的結(jié)果是什么？答（1）（低價，高價），（高價，低價）（2）（低價，高價）三、求出下面博弈的納什均衡(含純策略和混合策略)。乙LR甲U5,00,8D2,64,5由劃線法易知，該矩陣博弈沒有純策略Nash均衡。可得如下不等式組Q=a+d-b-c=7,q=d-b=4,R=0+5-8-6=-9,r=-1可得混合策略Nash均衡(),()四、豬圈里有一頭大豬和一頭小豬，豬圈的一頭有一個飼料槽，另一頭裝有控制飼料供應(yīng)的按鈕。按一下按鈕就會有10個單位飼料進(jìn)槽，但誰按誰就要付出2個單位的成本。誰去按按紐則誰后到；都去按則同時到。若大豬先到，大豬吃到9個單位，小豬吃到一個單位；若同時到，大豬吃7個單位，小豬吃

3、3個單位；若小豬先到，大豬吃六個單位，小豬吃4個單位。各種情況組合扣除成本后的支付矩陣可如下表示（每格第一個數(shù)字是大豬的得益，第二個數(shù)字是小豬的得益）： 小豬大豬等待按按5，14，4等待9，-10，0求納什均衡。在這個例子中，我們可以發(fā)現(xiàn)，大豬選擇按，小豬最好選擇等待，大豬選擇不按，小豬還是最好選擇等待。即不管大豬選擇按還是不按，小豬的最佳策略都是等待。也就是說，無論如何，小豬都只會選擇等待。這樣的情況下，大豬最好選擇是按，因為不按的話都餓肚子，按的話還可以有4個單位的收益。所以納什均衡是（大豬按，小豬等待）。五、北方航空公司和新華航空公司分享了從北京到南方冬天度假勝地的市場。如果它們合作，各

4、獲得元的壟斷利潤，但不受限制的競爭會使每一方的利潤降至60000元。如果一方在價格決策方面選擇合作而另一方卻選擇降低價格，則合作的廠商獲利將為零，競爭廠商將獲利元。請將這一市場用囚徒困境的博弈加以表示。答：用囚徒困境的博弈表示如下表：北方航空公司合作競爭新華航空公司合作，0，競爭，060000，60000六、求出下面博弈的納什均衡(含純策略和混合策略)。乙LR甲U5,00,8D2,64,5由劃線法易知，該矩陣博弈沒有純策略Nash均衡?？傻萌缦虏坏仁浇MQ=a+d-b-c=7,q=d-b=4,R=0+5-8-6=-9,r=-1可得混合策略Nash均衡(),()七、如果將如下的囚徒困境博弈重復(fù)進(jìn)行無窮次，懲罰機(jī)制為觸發(fā)策略，貼現(xiàn)因子為。試問應(yīng)滿足什么條件，才存在子博弈完美納什均衡？乙甲坦白不坦白坦白4,40,5不坦白5,01,1參考答案：由劃線法求得該博弈的純策略納什均衡點為(不坦白,不坦白)，均衡結(jié)果為(1,1)，采用觸發(fā)策略，局中人i的策略組合s的最好反應(yīng)支付=5,Pi(s*)=4，Pi(sc)