統(tǒng)計學計算題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 統(tǒng)計學原理復習（計算題）1某單位40名職工業(yè)務考核成績分別為: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 單位規(guī)定：60分以下為不及格,6070分為及格,7080分為中,8090分為良,90100分為優(yōu)。 (1)將參加考試的職工按考核成績分為不及格、及格、中、良、優(yōu)五組并編制一張考核成績次數(shù)分配表；（2）指出分組標志及類型及采用的分組方法；（3）計算本單位職工業(yè)務考核平均

2、成績（4）分析本單位職工業(yè)務考核情況。成 績職工人數(shù)頻率(%)60分以下60-7070-8080-9090-10036151247.51537.53010合 計40100解：（1） （2）分組標志為"成績",其類型為"數(shù)量標志"；分組方法為：變量分組中的開放組距式分組,組限表示方法是重疊組限；（3）本單位職工業(yè)務考核平均成績（4）本單位的職工考核成績的分布呈兩頭小, 中間大的" 正態(tài)分布"的形態(tài)，說明大多數(shù)職工對業(yè)務知識的掌握達到了該單位的要求。22004年某月份甲、乙兩農(nóng)貿(mào)市場農(nóng)產(chǎn)品價格和成交量、成交額資料如下：品種價格（元/斤）甲

3、市場成交額（萬元）乙市場成交量（萬斤）甲乙丙1.21.41.51.22.81.5211合計5.54試問哪一個市場農(nóng)產(chǎn)品的平均價格較高？并說明原因。品種價格（元）X甲市場乙市場成交額成交量成交量成交額mm/xfxf甲乙丙1.21.41.51.22.81.51212112.41.41.5合計5.5445.3解：先分別計算兩個市場的平均價格如下：甲市場平均價格（元/斤） 乙市場平均價格（元/斤） 說明：兩個市場銷售單價是相同的，銷售總量也是相同的，影響到兩個市場平均價格高低不同的原因就在于各種價格的農(nóng)產(chǎn)品在兩個市場的成交量不同。 3某車間有甲、乙兩個生產(chǎn)組，甲組平均每個工人的日產(chǎn)量為36件，標準差為

4、9.6件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下：日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）1525354515383413要求：計算乙組平均每個工人的日產(chǎn)量和標準差； 比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個組的日產(chǎn)量更有代表性？ 解：（1）（件） （件） （2）利用標準差系數(shù)進行判斷： 因為0.305 >0.267故甲組工人的平均日產(chǎn)量更有代表性。 4某工廠有1500個工人，用簡單隨機重復抽樣的方法抽出50個工人作為樣本，調(diào)查其月平均產(chǎn)量水平，得每人平均產(chǎn)量560件，標準差32.45要求：（1）計算抽樣平均誤差（重復與不重復）； （2）以95%的概率（z=1.96）估計該廠工人的月平均產(chǎn)量的區(qū)間；（3）以同樣的概率估計該廠工人總產(chǎn)量

5、的區(qū)間。 解：（1） 重復抽樣： 不重復抽樣： （2）抽樣極限誤差 = 1.96×4.59 =9件月平均產(chǎn)量的區(qū)間： 下限: =560-9=551件 上限:=560+9=569件 （3）總產(chǎn)量的區(qū)間：（551×1500 件； 569×1500 件） 5采用簡單隨機重復抽樣的方法，在2000件產(chǎn)品中抽查200件，其中合格品190件.要求：（1）計算合格品率及其抽樣平均誤差（2）以95.45%的概率保證程度（z=2）對合格品率和合格品數(shù)量進行區(qū)間估計。（3）如果極限誤差為2.31%，則其概率保證程度是多少？ 解：(1)樣本合格率p = n1n = 190200 = 9

6、5% 抽樣平均誤差 = 1.54%(2)抽樣極限誤差p=zp = 2×1.54% = 3.08%下限:p=95%-3.08% = 91.92%上限:p=95%+3.08% = 98.08% 則：總體合格品率區(qū)間：（91.92% 98.08%） 總體合格品數(shù)量區(qū)間（91.92%×2000=1838件 98.08%×2000=1962件） (3)當極限誤差為2.31%時，則概率保證程度為86.64% (z=)6 某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：月 份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）123456234345737271736968要求：（）計算相關系數(shù)，說明兩個變量相

7、關的密切程度。 （）配合回歸方程，指出產(chǎn)量每增加1000件時，單位成本平均變動多少？ （）假定產(chǎn)量為6000件時，單位成本為多少元？解：計算相關系數(shù)時，兩個變量都是隨機變量，不須區(qū)分自變量和因變量?？紤]到要配和合回歸方程，所以這里設產(chǎn)量為自變量（），單位成本為因變量（）月份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）123456234345737271736968491691625532951845041532947614624146216284219276340合 計2142679302681481 （）計算相關系數(shù)：說明產(chǎn)量和單位成本之間存在高度負相關。（）配合回歸方程 =-1.82 =77.37 回歸方程

8、為：.產(chǎn)量每增加1000件時，單位成本平均減少.元（）當產(chǎn)量為件時，即，代入回歸方程：.×.（元）7根據(jù)企業(yè)產(chǎn)品銷售額(萬元)和銷售利潤率(%)資料計算出如下數(shù)據(jù): n=7 =1890 =31.1 2= 2=174.15 =9318 要求: (1) 確定以利潤率為因變量的直線回歸方程.(2)解釋式中回歸系數(shù)的經(jīng)濟含義. (3)當銷售額為500萬元時,利潤率為多少? 解：（1）配合直線回歸方程： b= = =0.0365 a= =-5.41 則回歸直線方程為： yc=-5.41+0.0365x （2）回歸系數(shù)b的經(jīng)濟意義：當銷售額每增加一萬元，銷售利潤率增加0.0365% （3）計算預

9、測值： 當x=500萬元時 yc=-5.41+0.0365=12.8% 8 某商店兩種商品的銷售資料如下：商品單位銷售量單價（元）基期計算期基期計算期甲乙件公斤50150601608121014要求：（1）計算兩種商品銷售額指數(shù)及銷售額變動的絕對額；（2）計算兩種商品銷售量總指數(shù)及由于銷售量變動影響銷售額的絕對額；（3）計算兩種商品銷售價格總指數(shù)及由于價格變動影響銷售額的絕對額。 解：（1）商品銷售額指數(shù)= 銷售額變動的絕對額：元 （2）兩種商品銷售量總指數(shù)= 銷售量變動影響銷售額的絕對額元 （3）商品銷售價格總指數(shù)= 價格變動影響銷售額的絕對額：元 9某商店兩種商品的銷售額和銷售價格的變化情

10、況如下：商品單位銷售額（萬元）1996年比1995年銷售價格提高（%）1995年1996年甲乙米件12040130361012要求：(1)計算兩種商品銷售價格總指數(shù)和由于價格變動對銷售額的影響絕對額。 (2)計算銷售量總指數(shù),計算由于銷售量變動，消費者增加（減少）的支出金額。解：（1）商品銷售價格總指數(shù)= 由于價格變動對銷售額的影響絕對額：萬元 （2）計算銷售量總指數(shù):商品銷售價格總指數(shù)=而從資料和前面的計算中得知： 所以：商品銷售量總指數(shù)=，由于銷售量變動，消費者增加減少的支出金額: -10某地區(qū)1984年平均人口數(shù)為150萬人，1995年人口變動情況如下：月份1369次年1月月初人數(shù)102

11、185190192184計算：（1）1995年平均人口數(shù);（2）1984-1995年該地區(qū)人口的平均增長速度.解：（1）1995年平均人口數(shù)=181.38萬人（2）1984-1995年該地區(qū)人口的平均增長速度： 11某地區(qū)19951999年糧食產(chǎn)量資料如下：年份1995年1996年1997年1998年1999年糧食產(chǎn)量（萬斤）434472516584618要求：（1）計算各年的逐期增長量、累積增長量、環(huán)比發(fā)展速度、定基發(fā)展速度；（2）計算1995年-1999年該地區(qū)糧食產(chǎn)量的年平均增長量和糧食產(chǎn)量的年平均發(fā)展速度；（3）如果從1999年以后該地區(qū)的糧食產(chǎn)量按8%的增長速度發(fā)展，2005年該地區(qū)

12、的糧食產(chǎn)量將達到什么水平？ 解：（1）年 份1995年1996年1997年1998年1999年糧食產(chǎn)量（萬斤） 環(huán)比發(fā)展速度 定基發(fā)展速度逐期增長量累積增長量434-4721087610876383851610932118894482584113181345668150618105821424034184平均增長量=（萬斤）（萬斤） （2）平均發(fā)展速度（3）=980.69（萬斤）12年 份1995年1996年1997年1998年1999年糧食產(chǎn)量（萬斤） 環(huán)比發(fā)展速度逐期增長量434- 10876 44 68 10582 要求：（1）計算各年的逐期增長量、累積增長量、環(huán)比發(fā)展速度、定基發(fā)展速度

13、；（2）計算1995年-1999年該地區(qū)糧食產(chǎn)量的年平均增長量和糧食產(chǎn)量的年平均發(fā)展速度；（3）如果從1999年以后該地區(qū)的糧食產(chǎn)量按8%的增長速度發(fā)展，2005年該地區(qū)的糧食產(chǎn)量將達到什么水平？ （做法見上題）13. 2008年某月份甲、乙兩市場某商品價格和銷售量、銷售額資料如下：品種價格（元/件）甲市場銷售量乙市場銷售額(元)甲乙丙105120137 700 900 1100 96000 95900合計 2700試分別計算該商品在兩個市場上的平均價格.解：甲市場的平均價格為：乙市場的平均價格為2、對一批成品按重復抽樣方法抽取100件,其中廢品4件,當概率為95.45%時,可否認為這批產(chǎn)品的

14、廢品率不超過6%?解： 不能認為這批產(chǎn)品的廢品率不超過6%14.某部門所屬20個企業(yè)的可比產(chǎn)品成本降低率（%）和銷售利潤（萬元）的調(diào)查資料整理如下（代表可比產(chǎn)品成本降低率，銷售利潤為）：要求：（1）試建立銷售利潤依可比產(chǎn)品成本降低率的直線回歸方程，預測可比產(chǎn)品成本降低率為8%時，銷售利潤為多少萬元？（2）解釋式中回歸系數(shù)的經(jīng)濟含義解： （1）配合直線回歸方程（2）回歸系數(shù)b的經(jīng)濟含義可比產(chǎn)品成本降低率增加1%，銷售利潤平均增加14.33萬元。15.甲.乙兩班同時參加<統(tǒng)計學原理>課程的測試,甲班平均成績?yōu)?1分,標準差為9.5分;乙班的成績分組資料如下:按成績分組學生人數(shù)(人)60

15、以下60707080809090-10041025142計算乙班學生的平均成績,并比較甲.乙兩班哪個班的平均成績更有代表性?解：乙班學生的平均成績，所需的計算數(shù)據(jù)見下表：按成績分組學生人數(shù)(人)組中值60以下60707080809090-10041025142556575859522065018751190190-20-1001020400100010040016001000014008000合計554125-132（比較甲.乙兩班哪個班的平均成績更有代表性，要用變異系數(shù)的大小比較。）甲班 從計算結(jié)果知道，甲班的變異系數(shù)小，所以甲班的平均成績更有代表性。16.某企業(yè)產(chǎn)品總成本和產(chǎn)量資料如下:產(chǎn)

16、品名稱 總成本(萬元)產(chǎn)量增長 個體產(chǎn)量指數(shù)(%) K（%）基 期報 告 期甲乙丙 100 50 60 120 46 6020 1202 1025 105計算(1)產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)及由于產(chǎn)量增長而增加的總成本.(2)總成本指數(shù)及總成本增減絕對額.解；（1）產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)為： 由于產(chǎn)量增長而增加的總成本：（2）總成本指數(shù)為：總成本增減絕對額：17.某百貨公司各月商品銷售額及月末庫存資料如下:3月4月5月6月銷售額(萬元)150200240276庫存額(萬元)45554575計算第二季度平均每月商品流轉(zhuǎn)次數(shù)和第二季度商品流轉(zhuǎn)次數(shù). 解：商品流轉(zhuǎn)次數(shù)c=商品銷售額a/庫存額b商品銷售額構(gòu)成的是時期數(shù)列

17、，所以庫存額b構(gòu)成的是間隔相等的時點數(shù)列，所以第二季度平均每月商品流轉(zhuǎn)次數(shù)第二季度商品流轉(zhuǎn)次數(shù)3*4.475=13.42518某生產(chǎn)車間30名工人日加工零件數(shù)（件）如下：30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 3343 38 42 32 34 38 46 43 39 35要求：（1）根據(jù)以上資料分成如下幾組：2530，3035，3540，4045，4550，計算各組的頻數(shù)和頻率，編制次數(shù)分布表；（2）根據(jù)整理表計算工人平均日產(chǎn)零件數(shù)。（20分）解：（1）根據(jù)以上資料編制次數(shù)分布表如下：按工人日加工零件數(shù)分組（件）工人數(shù)（

18、頻數(shù)）頻率%253030353540404545503698410203026.6713.33合計30100（2）所需計算數(shù)據(jù)見表：按工人日加工零件數(shù)分組（件）組中值工人數(shù)（頻數(shù)）總加工零件數(shù)2530303535404045455027.532.537.542.547.53698482.5195337.5340190合計301145則工人平均勞動生產(chǎn)率為：19.某企業(yè)第二季度產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：月份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）456345736968要求：（1）建立以產(chǎn)量為自變量的直線回歸方程，指出產(chǎn)量每增加1000件時單位成本的平均變動是多少？ （2）當產(chǎn)量為10000件時，預測單位成

19、本為多少元？解：（1）所需計算數(shù)據(jù)見下表：月份產(chǎn)量單位成本45634573696891625219276340合計1221050835因為，所以產(chǎn)量每增加1000件時，即增加1單位時，單位成本的平均變動是：平均減少2.5元（2）當產(chǎn)量為10000件時，即時，單位成本為元20.某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，基期和報告期的產(chǎn)量、單位成本資料如下：產(chǎn)品 產(chǎn)量（件）單位成本（元/件）基期報告期基期報告期甲乙1000300011004000108127試求（1）產(chǎn)量總指數(shù)、單位成本總指數(shù)；（2）總成本指數(shù)及成本變動總額。解：（1）產(chǎn)量總指數(shù)為 單位成本總指數(shù)（2）總成本指數(shù)=產(chǎn)量總指數(shù)*單位成本總指數(shù)=12

20、6.47%*95.81%=121.17%（或者總成本指數(shù)= ）成本變動總額21某鄉(xiāng)有5000農(nóng)戶，按隨機原則重復抽取100戶調(diào)查，得平均平均每戶年純收入12000元，標準差2000元。要求：（1）按95%的概率（Z=1.96）估計全鄉(xiāng)平均每戶年純收入?yún)^(qū)間。(2)以同樣概率估計全鄉(xiāng)農(nóng)戶年純收入總額的區(qū)間范圍.（15分）解：（1）按95%的概率（Z=1.96）估計全鄉(xiāng)平均每戶年純收入?yún)^(qū)間（提示：平均每戶年純收入，全鄉(xiāng)平均每戶年純收入，的范圍：，而）所以，按95%的概率（Z=1.96）估計全鄉(xiāng)平均每戶年純收入?yún)^(qū)間為：1160812392元。（2）以同樣概率估計全鄉(xiāng)農(nóng)戶年純收入總額的區(qū)間范圍為：（提示：全鄉(xiāng)平均每戶年純收入的范圍：，有戶，所以，戶的區(qū)間為）即5000*116085000*12392元，也即5804萬元6196萬元22.某集團公司銷售的三種商品的銷售額及價格提高幅度資料如下：商品種類單位商品銷售額（萬元）價格提高% 個體價格指數(shù)（%）基期報告期甲乙丙條件塊1015201113222 1025 1050 100試求價格總指數(shù)和銷售額總指數(shù)。（15分）解：價格總指數(shù):銷售額總指數(shù):23某工廠有2000個工人，采用簡單重復抽樣的方法抽取100人作為樣本，計算出平均產(chǎn)量560件，標準差3