第2章2現(xiàn)代無(wú)線通信原理無(wú)線信道

1、第二章 無(wú)線信道2.1 2.1 電磁波傳播機(jī)制電磁波傳播機(jī)制2.2 2.2 自由空間傳播模型自由空間傳播模型2.3 2.3 大尺度衰落模型大尺度衰落模型2.4 2.4 小尺度衰落與多徑效應(yīng)小尺度衰落與多徑效應(yīng)2.5 2.5 多徑信道的統(tǒng)計(jì)模型多徑信道的統(tǒng)計(jì)模型2.4 小尺度衰落與多徑效應(yīng)2.4.1小尺度衰落概述(1/2)小尺度衰落小尺度衰落 無(wú)線信號(hào)在經(jīng)過(guò)無(wú)線信號(hào)在經(jīng)過(guò)短時(shí)間（秒短時(shí)間（秒級(jí)）或短距離（波長(zhǎng)級(jí)）級(jí)）或短距離（波長(zhǎng)級(jí)）傳播傳播后其幅度快速衰落。后其幅度快速衰落。n小尺度傳播的主要效應(yīng)：小尺度傳播的主要效應(yīng)：信號(hào)強(qiáng)度的快速變化信號(hào)強(qiáng)度的快速變化時(shí)變引起的多普勒頻移時(shí)變引起的多普勒頻

2、移多徑引起的延時(shí)擴(kuò)展多徑引起的延時(shí)擴(kuò)展2.4.1 小尺度衰落概述(2/2)小尺度多徑衰落傳播模型小尺度多徑衰落傳播模型 描述移動(dòng)臺(tái)在極小范圍內(nèi)移動(dòng)時(shí)，短距描述移動(dòng)臺(tái)在極小范圍內(nèi)移動(dòng)時(shí)，短距離或短時(shí)間上接收?qǐng)鰪?qiáng)的快速變化，用于確離或短時(shí)間上接收?qǐng)鰪?qiáng)的快速變化，用于確定移動(dòng)通信系統(tǒng)應(yīng)該采取的技術(shù)措施。定移動(dòng)通信系統(tǒng)應(yīng)該采取的技術(shù)措施。2.4.2 影響小尺度衰落的因素多徑傳播多徑傳播移動(dòng)臺(tái)的運(yùn)動(dòng)速度移動(dòng)臺(tái)的運(yùn)動(dòng)速度多普勒頻移多普勒頻移環(huán)境物體的運(yùn)動(dòng)速度環(huán)境物體的運(yùn)動(dòng)速度信號(hào)的傳輸帶寬信號(hào)的傳輸帶寬信號(hào)帶寬大于信道帶寬，接收信號(hào)帶寬大于信道帶寬，接收失真。失真。結(jié)論：小尺度信號(hào)強(qiáng)度和短距傳輸后信號(hào)模糊

3、的結(jié)論：小尺度信號(hào)強(qiáng)度和短距傳輸后信號(hào)模糊的可能性與多徑信道的特定幅度、時(shí)延和傳輸信號(hào)可能性與多徑信道的特定幅度、時(shí)延和傳輸信號(hào)的帶寬有關(guān)。的帶寬有關(guān)。2.4.3 多徑衰落概述（1/6）時(shí)間接收信號(hào)強(qiáng)度發(fā)射信號(hào)2.4.3 多徑衰落概述（2/6）多徑效應(yīng)帶來(lái)的衰落稱(chēng)為多徑衰落（多徑效應(yīng)帶來(lái)的衰落稱(chēng)為多徑衰落（多徑干擾）多徑干擾）。衰落變化快，也稱(chēng)為快衰落。衰落變化快，也稱(chēng)為快衰落。以?xún)蓮綖槔阂詢(xún)蓮綖槔簓1=A1cos2 f0t y2=A2cos2 f0 (t-)合成信號(hào)是合成信號(hào)是y(t)= y1 + y2 ，即即 y(t)=C(f0 ,) cos2 f0 (t + (f0 ,) ) 其中其

4、中 C(f0 ,)=(A12 +2A1 A2cos2 f0 + A22 )1/2 (f0 ,)=-arctan(A2cos2 f0 /(A1 + A2cos2 f0 )2.4.3 多徑衰落概述（3/6） 合成信號(hào)的幅度合成信號(hào)的幅度C(fC(f0 0 , ,) )是隨著時(shí)延是隨著時(shí)延在在| |A A1 1- - A A2 2| |和和| |A A1 1+ + A A2 2| |之間變化。之間變化。 如果如果f0 =2GHz，波長(zhǎng)波長(zhǎng) =c/f0 =15cm，即衰落發(fā)生在即衰落發(fā)生在7.5cm的的距離范圍。距離范圍。 實(shí)際上，多徑數(shù)大于實(shí)際上，多徑數(shù)大于2 2，當(dāng)頻率很高時(shí)，信號(hào)幅，當(dāng)頻率很高時(shí)

5、，信號(hào)幅度隨發(fā)射點(diǎn)與接收點(diǎn)的相對(duì)移動(dòng)發(fā)生劇烈變化，變度隨發(fā)射點(diǎn)與接收點(diǎn)的相對(duì)移動(dòng)發(fā)生劇烈變化，變化范圍可達(dá)幾十化范圍可達(dá)幾十dBdB。從空間角度講，發(fā)射或接收天從空間角度講，發(fā)射或接收天線在移動(dòng)幾十厘米之內(nèi)時(shí)，可能發(fā)生這種變化。線在移動(dòng)幾十厘米之內(nèi)時(shí)，可能發(fā)生這種變化。2.4.3 多徑衰落概述（4/6）多徑效應(yīng)不但導(dǎo)致衰落，還產(chǎn)生信號(hào)的時(shí)延擴(kuò)展多徑效應(yīng)不但導(dǎo)致衰落，還產(chǎn)生信號(hào)的時(shí)延擴(kuò)展101010路徑1路徑2合成(11100101)時(shí)延擴(kuò)展及ISI2.4.3 多徑衰落概述（5/6）時(shí)延擴(kuò)展的程度與反射體以波長(zhǎng)計(jì)算的遠(yuǎn)近有時(shí)延擴(kuò)展的程度與反射體以波長(zhǎng)計(jì)算的遠(yuǎn)近有關(guān)：近的時(shí)延小，遠(yuǎn)的時(shí)延大。關(guān)：近

6、的時(shí)延小，遠(yuǎn)的時(shí)延大。如果已調(diào)制信號(hào)的持續(xù)時(shí)間比傳播路徑遲延展寬大得多，信道對(duì)信號(hào)的影響小，甚至不帶來(lái)線性失真。此時(shí)信道是平衰落（FLAT）的，或頻率非選擇性（Frequency-nonselective）衰落信道。若調(diào)制信號(hào)的持續(xù)時(shí)間比傳播路徑遲延展寬小，則信道對(duì)信號(hào)造成線性失真。信道屬于頻率選擇性衰落（Frequency selective Fading）信道。2.4.3 多徑衰落概述（6/6）近距離反射體產(chǎn)生的多徑衰落是平衰落,遠(yuǎn)距離反射體。產(chǎn)生的多徑衰落是頻率選擇性衰落。頻率選擇性衰落帶來(lái)信號(hào)的頻率失真，特別是相位失真會(huì)造成脈沖展寬，引起碼間干擾。2.4.4 Doppler效應(yīng)（1/4

7、）收發(fā)信機(jī)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，引起接收信號(hào)的射頻頻率變收發(fā)信機(jī)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，引起接收信號(hào)的射頻頻率變化，叫做多普勒效應(yīng)?；凶龆嗥绽招?yīng)。多普勒擴(kuò)展（Doppler Spread）指多普勒頻譜不等于零的頻率范圍。如果發(fā)送的頻率為單頻，頻率為:fc ,接收信號(hào)的頻譜為多普勒頻譜，頻率范圍:fc fd 到fc + fd ，fd為多普勒頻移。多普勒擴(kuò)展使信道產(chǎn)生時(shí)間選擇性。多普勒擴(kuò)展與多徑擴(kuò)展互為對(duì)偶，前者的影響是時(shí)變的包絡(luò)和相移特性；后者是頻率相關(guān)的衰減和相移特性。2.4.4 Doppler 效應(yīng)（2/4） 移動(dòng)臺(tái)以恒定速率移動(dòng)臺(tái)以恒定速率 v v 移動(dòng)，同時(shí)收到信號(hào)源發(fā)移動(dòng)，同時(shí)收到信號(hào)源發(fā)出的

8、信號(hào)，如果移動(dòng)臺(tái)分別在相距出的信號(hào)，如果移動(dòng)臺(tái)分別在相距 d d 的兩點(diǎn)的兩點(diǎn) X X和和Y Y接收信號(hào)，則信號(hào)經(jīng)歷的路徑差為：接收信號(hào)，則信號(hào)經(jīng)歷的路徑差為： l dcos= vtcos式中式中, ,t是移動(dòng)臺(tái)從是移動(dòng)臺(tái)從X X到到Y(jié) Y所需的時(shí)間所需的時(shí)間; ;是入射角。是入射角。 由于源端距離很遠(yuǎn)，假定由于源端距離很遠(yuǎn)，假定X X、Y Y處的處的是相同的。是相同的。由路程差造成的接收信號(hào)相位變化值由路程差造成的接收信號(hào)相位變化值 = 2 l/ =2 vtcos/ 2.4.4 Doppler 效應(yīng)（3/4）由此可得出頻率變化值，即多普勒頻移由此可得出頻率變化值，即多普勒頻移 fd ：cos

9、21vtfd若移動(dòng)臺(tái)若移動(dòng)臺(tái)朝向朝向入射波方向運(yùn)動(dòng)，則多普勒頻移為入射波方向運(yùn)動(dòng)，則多普勒頻移為正正。若移動(dòng)臺(tái)若移動(dòng)臺(tái)背向背向入射波方向運(yùn)動(dòng)，則多普勒頻移為入射波方向運(yùn)動(dòng)，則多普勒頻移為負(fù)負(fù)。2.4.4 Doppler 效應(yīng)（4/4）cosdvf2.4.5 信道的沖激響應(yīng)模型（1/17）h(, t) x(t)y(t)n(t)n信道響應(yīng)為信道響應(yīng)為 ，可以表示色散和時(shí)變可以表示色散和時(shí)變n假設(shè)：線性信道、加性干擾假設(shè)：線性信道、加性干擾2.4.5 信道的沖激響應(yīng)模型（1/16）信道函數(shù)信道函數(shù)信道的沖激響應(yīng) h(,t)時(shí)變傳輸函數(shù) H(f,t）多普勒擴(kuò)展函數(shù) H(f,v)時(shí)延多普勒擴(kuò)展 H(,v

10、) 四個(gè)函數(shù)對(duì)描述四個(gè)函數(shù)對(duì)描述 LTVLTV信道是等價(jià)的信道是等價(jià)的, ,選取哪個(gè)選取哪個(gè)函數(shù)取決于發(fā)射函數(shù)取決于發(fā)射/ /接收信號(hào)是時(shí)域表示還是頻域表接收信號(hào)是時(shí)域表示還是頻域表示。示。LTI信道信道:線性時(shí)不變線性時(shí)不變LTV信道信道:線性時(shí)變線性時(shí)變2.4.5 信道的沖激響應(yīng)模型（2/16）線性信道模型線性信道模型LTI信道信道:線性時(shí)不變線性時(shí)不變LTV信道信道:線性時(shí)變線性時(shí)變2.4.5 信道的沖激響應(yīng)模型（3/16）信道函數(shù)信道函數(shù)-沖激響應(yīng)沖激響應(yīng)定義：定義：LTVLTV信道沖激響應(yīng)信道沖激響應(yīng)h h(,t)(,t)是信道在是信道在t t時(shí)刻時(shí)刻對(duì)于對(duì)于t-t-時(shí)刻作用于信道的

11、輸入沖激響應(yīng)時(shí)刻作用于信道的輸入沖激響應(yīng)dtxthtr)(),()(r(t)r(t)是信道的輸出是信道的輸出, , t t表示由于移動(dòng)產(chǎn)生的時(shí)間變表示由于移動(dòng)產(chǎn)生的時(shí)間變化，化，表示時(shí)間表示時(shí)間t t一定時(shí)傳播的多徑時(shí)延。一定時(shí)傳播的多徑時(shí)延。2.4.5 信道的沖激響應(yīng)模型（4/16）Nnntjntetthn1)()()(),(位失真?zhèn)€反射體引入的載波相表示ntftncn)(2)(接收信號(hào)的復(fù)包絡(luò)接收信號(hào)的復(fù)包絡(luò)Nnntjnttxettrn1)()()()(N N個(gè)不同的反射體的信道個(gè)不同的反射體的信道, ,信道沖激響應(yīng)為信道沖激響應(yīng)為2.4.5 信道的沖激響應(yīng)模型（5/16）2.4.5 信道

12、的沖激響應(yīng)模型（6/16）2.4.5 信道的沖激響應(yīng)模型（7/16）信道函數(shù)信道函數(shù)-時(shí)變傳輸函數(shù)定義：定義：LTVLTV信道的時(shí)變傳輸函數(shù)是沖激響應(yīng)信道的時(shí)變傳輸函數(shù)是沖激響應(yīng)h h(,t)(,t)關(guān)于時(shí)延變量關(guān)于時(shí)延變量的傅里葉變換。的傅里葉變換。設(shè)H(f,t)表示信道傳輸函數(shù)，則有如下傅里葉變換對(duì)：dfetfHtfHFthdeththFtfHfjffj212),(),(),(),(),(),(2.4.5 信道的沖激響應(yīng)模型（8/16）)(),(),(fXtfHtfR),( thx(t)X(f)r(t),( tfH1fFF頻率時(shí)間信道表示頻率時(shí)間信道表示2.4.5 信道的沖激響應(yīng)模型（9/

13、16）)(),(),(fXtfHtfR)()(txFfX式中，且dfetfRtrftj2),()(其中，時(shí)間變量其中，時(shí)間變量t t 可認(rèn)為是一個(gè)參數(shù)。接收信可認(rèn)為是一個(gè)參數(shù)。接收信號(hào)可以用發(fā)射信號(hào)和傳輸函數(shù)表示為：號(hào)可以用發(fā)射信號(hào)和傳輸函數(shù)表示為：2.4.5 信道的沖激響應(yīng)模型（10/16）多普勒頻移多普勒頻移信道的時(shí)變沖激響應(yīng)近似地用下式表示：信道的時(shí)變沖激響應(yīng)近似地用下式表示：)()(),(tZth背景噪聲的情況下，接收信號(hào)背景噪聲的情況下，接收信號(hào)r(t)式中式中，NnncntfjtatZ1)(2exp)()(設(shè)發(fā)射信號(hào)為設(shè)發(fā)射信號(hào)為x(t)，在沒(méi)有在沒(méi)有2.4.5 信道的沖激響應(yīng)模型

14、（11/16）( )( , ) ()r tht x td信道產(chǎn)生的總的效果是信道產(chǎn)生的總的效果是, ,給發(fā)射信號(hào)引入一個(gè)復(fù)時(shí)給發(fā)射信號(hào)引入一個(gè)復(fù)時(shí)變?cè)鲆孀冊(cè)鲆鎆(Z(t t) )和傳輸時(shí)延。和傳輸時(shí)延。 ( ) () ()( ) ()Z tx tdZ t x t 2.4.5 信道的沖激響應(yīng)模型（12/16）在頻域中在頻域中, ,接收信號(hào)為接收信號(hào)為: :)()()()()()()()(2fjefXtZFtxFtZFtxtZFtrFfR式中,X(f)=Fx(t)若信道增益若信道增益Z(t)Z(t)隨時(shí)間而變化隨時(shí)間而變化, ,其傅里葉變換在頻其傅里葉變換在頻域中存在一個(gè)有限但非零的脈沖寬度域中存

15、在一個(gè)有限但非零的脈沖寬度, ,卷積使卷積使R(f)R(f)的脈沖寬度比的脈沖寬度比X(f)X(f)的更寬，即信道擴(kuò)展了發(fā)射信號(hào)的更寬，即信道擴(kuò)展了發(fā)射信號(hào)的頻譜頻率色散。的頻譜頻率色散。2.4.5 信道的沖激響應(yīng)模型（13/16）信道函數(shù)-多普勒擴(kuò)展函數(shù)H(f,v) 該函數(shù)是在頻域中由信道輸入信號(hào)與輸出信號(hào)該函數(shù)是在頻域中由信道輸入信號(hào)與輸出信號(hào)之間的關(guān)系定義的。設(shè)之間的關(guān)系定義的。設(shè)X(f)X(f)和和R(f)R(f)分別表示發(fā)射分別表示發(fā)射信號(hào)信號(hào)x(t)x(t)和接收信號(hào)和接收信號(hào)r(t)r(t)的傅里葉變換的傅里葉變換，則則H(H(f,v) f,v) 由下式定義：由下式定義：dvvv

16、fHvfXfR),()()(2.4.5 信道的沖激響應(yīng)模型（14/16）v v : :信道所引入的表示多普勒頻移的變量。信道所引入的表示多普勒頻移的變量。H(H(f,v)f,v) : :輸入信號(hào)頻率為輸入信號(hào)頻率為f f時(shí)的多普勒頻移時(shí)的多普勒頻移v v 有有關(guān)的信道增益。關(guān)的信道增益。dvevfHvfHFtfHdtetfHtfHFvfHvtjvvtjt212),(),(),(),(),(),(2.4.5 信道的沖激響應(yīng)模型（15/16）信道函數(shù)-時(shí)延多普勒擴(kuò)展函數(shù)H( ,v)定義：為信道沖激響應(yīng)定義：為信道沖激響應(yīng)h(,t)h(,t)關(guān)于關(guān)于t t傅里葉變換傅里葉變換dteththFvHvt

17、jt2),(),(),(輸入信號(hào)為輸入信號(hào)為x(t),x(t),信道的輸出信號(hào)為信道的輸出信號(hào)為: :ddvevHtxvfHFtrvtjv 21),()(),()(2.4.5 信道的沖激響應(yīng)模型（16/16）四個(gè)信道函數(shù)之間四個(gè)信道函數(shù)之間的關(guān)系圖的關(guān)系圖1、線性時(shí)不變信道線性時(shí)不變信道 LTIdfetfHtfHFthdeththFtfHfjffj212),(),(),(),(),(),(小結(jié)：線性時(shí)變信道的一般分析方法小結(jié)：線性時(shí)變信道的一般分析方法1/2212()( )( )( )()()jftjftHfFh th t edth tFHfHfedf 2、線性時(shí)變信道線性時(shí)變信道 LTV3、

18、線性頻變信道線性頻變信道4、線性時(shí)、頻雙重變化信道線性時(shí)、頻雙重變化信道見(jiàn)四個(gè)信道函數(shù)之間的關(guān)系圖見(jiàn)四個(gè)信道函數(shù)之間的關(guān)系圖 因?yàn)殡S機(jī)性，只能在統(tǒng)計(jì)意義上成立，因此引因?yàn)殡S機(jī)性，只能在統(tǒng)計(jì)意義上成立，因此引入相關(guān)函數(shù)，相關(guān)函數(shù)與統(tǒng)計(jì)距函數(shù)之間也互為傅入相關(guān)函數(shù)，相關(guān)函數(shù)與統(tǒng)計(jì)距函數(shù)之間也互為傅氏變換對(duì)。氏變換對(duì)。212(,)( ,)( ,)( ,)(,)(,)jfjffHfvFHvHv edHvFHfvHfv edf小結(jié)：線性時(shí)變信道的一般分析方法小結(jié)：線性時(shí)變信道的一般分析方法2/22.4.6 信道的相關(guān)函數(shù)和功率譜(1/16) 信道的相關(guān)函數(shù)和功率譜定義了多徑衰落信道信道的相關(guān)函數(shù)和功率譜

19、定義了多徑衰落信道特性，在信道的動(dòng)態(tài)分析中起著關(guān)鍵的作用。特性，在信道的動(dòng)態(tài)分析中起著關(guān)鍵的作用。假定條件假定條件: :信道的沖激響應(yīng)信道的沖激響應(yīng)h(,t)h(,t)是廣義平穩(wěn)是廣義平穩(wěn)( (WSS)WSS)隨機(jī)過(guò)程。隨機(jī)過(guò)程。如果對(duì)任意如果對(duì)任意t t，1 12 2時(shí)刻的沖激響應(yīng)時(shí)刻的沖激響應(yīng)h(h(1 1,t),t)和和h(h(2 2,t),t)是不相關(guān)的。是不相關(guān)的。 滿(mǎn)足上述兩個(gè)條件的信道稱(chēng)為廣義平穩(wěn)非相關(guān)滿(mǎn)足上述兩個(gè)條件的信道稱(chēng)為廣義平穩(wěn)非相關(guān)散射（散射（WSSUSWSSUS）信道。信道。2.4.6 信道的相關(guān)函數(shù)和功率譜（續(xù)1/15） tththEtRc,21,2121自相關(guān)函數(shù)

20、1、2及t是h(,t)的函數(shù)，并與t無(wú)關(guān)。（）表示復(fù)共扼。相關(guān)函數(shù)表示為：)(),(),(21121tRtRccdtRtRcc),(),( tRtRcc,2.4.6 信道的相關(guān)函數(shù)和功率譜（續(xù)2/15）上式表示信道的平均功率輸出，稱(chēng)為延時(shí)功率譜或多徑強(qiáng)度分布當(dāng)當(dāng)t=0t=0時(shí)，自相關(guān)函數(shù)定義為：時(shí)，自相關(guān)函數(shù)定義為： 0 ,ccRR2.4.6 信道的相關(guān)函數(shù)和功率譜（續(xù)3/15）2.4.6 信道的相關(guān)函數(shù)和功率譜（續(xù)4/15）時(shí)間色散的統(tǒng)計(jì)量時(shí)間色散的統(tǒng)計(jì)量2/12)()()(dRdRccdRdRccnn)()(dRdRcc)()(為時(shí)延的為時(shí)延的n n階矩階矩n為時(shí)延的一階矩，表示平均傳播時(shí)

21、延為時(shí)延的一階矩，表示平均傳播時(shí)延為均方根時(shí)延擴(kuò)展為均方根時(shí)延擴(kuò)展Tm2.4.6 信道的相關(guān)函數(shù)和功率譜（續(xù)5/15）頻率和時(shí)間相關(guān)函數(shù)頻率和時(shí)間相關(guān)函數(shù)由由h(,t)h(,t)與與H H（f,tf,t）的關(guān)系得到：的關(guān)系得到：h(,t)h(,t)是廣義平穩(wěn)是廣義平穩(wěn)( (WSS)WSS)隨機(jī)過(guò)程，隨機(jī)過(guò)程，H（f,t）也是廣也是廣義平穩(wěn)義平穩(wěn)( (WSS)WSS)隨機(jī)過(guò)程。隨機(jī)過(guò)程。相關(guān)函數(shù)相關(guān)函數(shù)H H（f f1 1,f,f2 2, ,t t）可以用相關(guān)函數(shù)可以用相關(guān)函數(shù)h（,t）表示：表示：2.4.6 信道的相關(guān)函數(shù)和功率譜（續(xù)6/15）),(),(21),(2121ttfHtfHEtf

22、fH),(),(),(),()(2)(22121tfdetdettffHfjhffjhH2.4.6 信道的相關(guān)函數(shù)和功率譜（續(xù)7/15）t=0，頻域表示寫(xiě)為時(shí)延功率譜密度的傅里葉變換detffHtfHEffjhH)(2)(),(),(21)(H(f)：無(wú)線信道的頻率相關(guān)函數(shù)，Rc()表示衰落信道的時(shí)域特性，H(f)表示衰落信道的頻域特性。mcTf1)(2.4.6 信道的相關(guān)函數(shù)和功率譜（續(xù)8/15）頻率相關(guān)函數(shù)與信道相干帶寬頻率相關(guān)函數(shù)與信道相干帶寬( (f f) )c cBBs s頻率選擇性衰頻率選擇性衰落，接收信號(hào)引入嚴(yán)重的落，接收信號(hào)引入嚴(yán)重的ISIISI( (f f) )c cB Bs

23、 s平坦衰落信平坦衰落信道引入的道引入的ISIISI可忽略可忽略2.4.6 信道的相關(guān)函數(shù)和功率譜（續(xù)9/15）時(shí)間相關(guān)函數(shù)與信道相干時(shí)間時(shí)間相關(guān)函數(shù)與信道相干時(shí)間時(shí)頻相關(guān)函數(shù)H（f,t）中f),(),(21), 0()(ttfHtfHEttHH2.4.6 信道的相關(guān)函數(shù)和功率譜（續(xù)10/15）多普勒功率譜密度多普勒功率譜密度 多普勒擴(kuò)展函數(shù)（f,v）的相關(guān)函數(shù)定義為：),(),(212211vfHvfHE對(duì)于對(duì)于WSSUSWSSUS信道，相關(guān)函數(shù)定義為：信道，相關(guān)函數(shù)定義為：)(),(211vvvfH(f,v)由頻率時(shí)間相關(guān)函數(shù)(f, t)關(guān)于t的傅里葉變換得到2.4.6 信道的相關(guān)函數(shù)和功

24、率譜（續(xù)11/15）tdetfvftvjHH2),(),(f f = 0= 0tdetvvtvjHHH2)(), 0()(2.4.6 信道的相關(guān)函數(shù)和功率譜（續(xù)12/15）多普勒功率譜密度與多普勒擴(kuò)展多普勒功率譜密度與多普勒擴(kuò)展dcBt1)(2.4.6 信道的相關(guān)函數(shù)和功率譜（續(xù)13/15）多普勒頻移統(tǒng)計(jì)量多普勒頻移統(tǒng)計(jì)量2/12)()()(dvvdvvvvhHvdvvdvvvvHHnn)()(dvvdvvvvHH)()(多普勒頻移的多普勒頻移的n階矩階矩nv平均多普勒頻移平均多普勒頻移v均方根多普勒擴(kuò)展均方根多普勒擴(kuò)展vvdB近似估計(jì)近似估計(jì)2.4.6 信道的相關(guān)函數(shù)和功率譜（續(xù)14/15）

25、相關(guān)函數(shù)與功率譜密度與信道參數(shù)之間的關(guān)系相關(guān)函數(shù)與功率譜密度與信道參數(shù)之間的關(guān)系2.4.6 信道的相關(guān)函數(shù)和功率譜（續(xù)15/15）信道的自相關(guān)函數(shù)信道的自相關(guān)函數(shù)h( ; t)H (t,v)H (f,v)ScatteringFunctionFFtFFtWSSUS ChannelPower DelayProfileh( )TmfBc|H(f)|FtTc|H(t)|f=0BdH (f,v)f=0FtDoppler Power SpectrumtfH (f,v)vH (f, t)t=0t=0Power DelaySpectrum2.4.7 信道參數(shù)(1/5) 201310171 1、信道相干性：信道

26、相干性：衰落是用來(lái)描述某種選擇性影響的衰落是用來(lái)描述某種選擇性影響的無(wú)線的一般性術(shù)語(yǔ)。如果一個(gè)信道是時(shí)間、頻率和無(wú)線的一般性術(shù)語(yǔ)。如果一個(gè)信道是時(shí)間、頻率和空間的函數(shù)，則具有選擇性，與選擇性相反是相干空間的函數(shù)，則具有選擇性，與選擇性相反是相干性。性。2 2、相干相干時(shí)間時(shí)間 ( ( T TC C ) ) ：是信道沖擊響應(yīng)保證一定相是信道沖擊響應(yīng)保證一定相關(guān)度的時(shí)間間隔。在相關(guān)時(shí)間內(nèi)，信號(hào)經(jīng)歷的衰落關(guān)度的時(shí)間間隔。在相關(guān)時(shí)間內(nèi)，信號(hào)經(jīng)歷的衰落具有很大的相關(guān)性；即如果基帶信號(hào)的帶寬倒數(shù)大具有很大的相關(guān)性；即如果基帶信號(hào)的帶寬倒數(shù)大于信道相關(guān)時(shí)間，那么傳輸中基帶信號(hào)受到的衰落于信道相關(guān)時(shí)間，那么傳

27、輸中基帶信號(hào)受到的衰落就會(huì)發(fā)生變化，導(dǎo)致接收機(jī)解碼失真。就會(huì)發(fā)生變化，導(dǎo)致接收機(jī)解碼失真。2.4.7 信道參數(shù)(2/5) TC 1/Bd 或或 TC 1/ fm 如果相干時(shí)間定義為時(shí)間相關(guān)函數(shù)大于如果相干時(shí)間定義為時(shí)間相關(guān)函數(shù)大于0.50.5的的時(shí)間則相干時(shí)間近似為：時(shí)間則相干時(shí)間近似為： TC 9/(16 fm ） 其中其中fm=v/ 現(xiàn)代數(shù)字通信中將相干時(shí)間定義為現(xiàn)代數(shù)字通信中將相干時(shí)間定義為mmcffT423. 016922.4.7 信道參數(shù)(3/5)21cB3 3、相干帶寬相干帶寬( (B Bc c) ) ：表示包絡(luò)相關(guān)度為某一特定值時(shí)：表示包絡(luò)相關(guān)度為某一特定值時(shí)的信號(hào)帶寬。即當(dāng)兩個(gè)

28、頻率分量的頻率相隔小于相的信號(hào)帶寬。即當(dāng)兩個(gè)頻率分量的頻率相隔小于相關(guān)帶寬關(guān)帶寬Bc時(shí)，它們具有很強(qiáng)的幅度相關(guān)性。反之，時(shí)，它們具有很強(qiáng)的幅度相關(guān)性。反之，當(dāng)兩個(gè)頻率分量的頻率相隔大于相關(guān)帶寬當(dāng)兩個(gè)頻率分量的頻率相隔大于相關(guān)帶寬BcBc時(shí)，它時(shí)，它們的幅度相關(guān)性很小。們的幅度相關(guān)性很小。當(dāng)當(dāng)Bc定義為定義為包絡(luò)包絡(luò)相關(guān)函數(shù)大于相關(guān)函數(shù)大于0.50.5時(shí)時(shí) 當(dāng)當(dāng)B Bc c定義為包絡(luò)定義為包絡(luò)相關(guān)函數(shù)大于相關(guān)函數(shù)大于0.0.9 9時(shí)時(shí)501cB2.4.7 信道參數(shù)(4/5)4 4、空間相干空間相干（DC） ：是信道沖擊響應(yīng)保證一定相：是信道沖擊響應(yīng)保證一定相關(guān)度的空間間隔。在相關(guān)距離內(nèi)，信號(hào)經(jīng)歷

29、的衰減關(guān)度的空間間隔。在相關(guān)距離內(nèi)，信號(hào)經(jīng)歷的衰減具有很大的相關(guān)性，它是空間自相關(guān)函數(shù)的特有參具有很大的相關(guān)性，它是空間自相關(guān)函數(shù)的特有參數(shù)，在相關(guān)距離內(nèi)可以認(rèn)為空間傳輸函數(shù)是平坦的。數(shù)，在相關(guān)距離內(nèi)可以認(rèn)為空間傳輸函數(shù)是平坦的。 在相關(guān)系數(shù)為在相關(guān)系數(shù)為0.5時(shí)的距離時(shí)的距離 cos187. 0cD5 5、空間選擇性對(duì)應(yīng)著小尺度衰落。空間選擇性對(duì)應(yīng)著小尺度衰落。信道選擇性信道選擇性信道擴(kuò)展信道擴(kuò)展相關(guān)量參數(shù)相關(guān)量參數(shù)頻率選擇性頻率選擇性時(shí)延擴(kuò)展時(shí)延擴(kuò)展相關(guān)帶寬相關(guān)帶寬BC頻率頻率f- 時(shí)間選擇性時(shí)間選擇性多普勒擴(kuò)展多普勒擴(kuò)展Bd相關(guān)時(shí)間相關(guān)時(shí)間TC時(shí)間時(shí)間t- w(f)空間選擇性空間選擇性角

30、度擴(kuò)展角度擴(kuò)展相關(guān)距離相關(guān)距離DC空間空間r-k6 6、信道特征匯總、信道特征匯總2.4.7 信道參數(shù)(5/5)2.4.8 衰落信道的類(lèi)型（1/5）基于時(shí)延擴(kuò)展基于時(shí)延擴(kuò)展 平坦衰落平坦衰落BS BC1.Tm BC1.Tm Ts信號(hào)信號(hào)信道信道頻率頻率BSBC頻率頻率BCBS信道信道信號(hào)信號(hào)2.4.8 衰落信道的類(lèi)型（2/5） 慢衰落慢衰落低多普勒頻移低多普勒頻移相干時(shí)間相干時(shí)間T TC C符號(hào)周期符號(hào)周期 T Ts s信道變化慢于基帶信號(hào)變化信道變化慢于基帶信號(hào)變化基于時(shí)變，多普勒擴(kuò)展基于時(shí)變，多普勒擴(kuò)展 快衰落快衰落高多普勒頻移高多普勒頻移相干時(shí)間相干時(shí)間T TC C 符號(hào)周期符號(hào)周期 T

31、 Ts s1.1.信道變化快于基帶信號(hào)變化信道變化快于基帶信號(hào)變化信號(hào)信號(hào)頻率頻率BdBS頻率頻率BSBd多普勒多普勒信號(hào)信號(hào)多普勒多普勒2.4.8 衰落信道的類(lèi)型（3/5）平坦衰落平坦衰落 2.4.8 衰落信道的類(lèi)型（4/5）性能特點(diǎn)特點(diǎn)（Characteristics）： 頻率選擇衰落頻率選擇衰落2.4.8 衰落信道的類(lèi)型（5/5）Flat平坦平坦Fading衰落衰落1 1）陰影效應(yīng)）陰影效應(yīng)2 2）遠(yuǎn)近效應(yīng)）遠(yuǎn)近效應(yīng)：以強(qiáng)壓弱：以強(qiáng)壓弱3 3）多徑效應(yīng)）多徑效應(yīng)4 4）多普勒效應(yīng)：高于）多普勒效應(yīng)：高于7070km/h km/h 時(shí)考慮時(shí)考慮2.4.9 無(wú)線信道4種主要效應(yīng)：由于用戶(hù)的隨

32、機(jī)移動(dòng)性，發(fā)射機(jī)與接收機(jī)：由于用戶(hù)的隨機(jī)移動(dòng)性，發(fā)射機(jī)與接收機(jī) 之間的距離也是在隨機(jī)變化。若發(fā)射機(jī)之間的距離也是在隨機(jī)變化。若發(fā)射機(jī) 發(fā)射信號(hào)功率一樣，那么到達(dá)接收機(jī)時(shí)信發(fā)射信號(hào)功率一樣，那么到達(dá)接收機(jī)時(shí)信 號(hào)的強(qiáng)弱將不同，離接收機(jī)近者信號(hào)強(qiáng)，號(hào)的強(qiáng)弱將不同，離接收機(jī)近者信號(hào)強(qiáng)， 離接收機(jī)遠(yuǎn)者信號(hào)弱。離接收機(jī)遠(yuǎn)者信號(hào)弱。1 1）第一類(lèi)多徑干擾，）第一類(lèi)多徑干擾，msms快速移動(dòng)，產(chǎn)生多普勒頻快速移動(dòng)，產(chǎn)生多普勒頻率擴(kuò)散，時(shí)間選擇性衰落率擴(kuò)散，時(shí)間選擇性衰落2 2）第二類(lèi)多徑干擾，遠(yuǎn)處物體的反射，空域上對(duì)）第二類(lèi)多徑干擾，遠(yuǎn)處物體的反射，空域上對(duì)應(yīng)波束角度的擴(kuò)展，引起空間選擇性衰落，時(shí)域上應(yīng)波束

33、角度的擴(kuò)展，引起空間選擇性衰落，時(shí)域上的時(shí)延擴(kuò)展，引起頻率選擇性衰落。的時(shí)延擴(kuò)展，引起頻率選擇性衰落。3 3）第三類(lèi)多徑干擾，近處物體的反射，嚴(yán)重影響）第三類(lèi)多徑干擾，近處物體的反射，嚴(yán)重影響到達(dá)天線信號(hào)入射角度的分布，引起空間選擇性衰到達(dá)天線信號(hào)入射角度的分布，引起空間選擇性衰落。由時(shí)延擴(kuò)展引起頻率選擇性衰落較小。落。由時(shí)延擴(kuò)展引起頻率選擇性衰落較小。2.4.10 3類(lèi)選擇性衰落產(chǎn)生的條件地理環(huán)境地理環(huán)境時(shí)延擴(kuò)展時(shí)延擴(kuò)展/m ms角度擴(kuò)展角度擴(kuò)展/度度多普勒擴(kuò)展多普勒擴(kuò)展/Hz鄉(xiāng)村平坦鄉(xiāng)村平坦/macro0.51190市內(nèi)市內(nèi)/macro520120丘陵丘陵/macro2030190商場(chǎng)商場(chǎng)

34、/micro0.312010室內(nèi)室內(nèi)/pico0.13605典型環(huán)境下的典型擴(kuò)散值2.5 多徑信道的統(tǒng)計(jì)模型2.5.1 多徑信道的統(tǒng)計(jì)模型概述 多徑傳輸是影響移動(dòng)通信性能的關(guān)鍵問(wèn)多徑傳輸是影響移動(dòng)通信性能的關(guān)鍵問(wèn)題，由于移動(dòng)信道的時(shí)變性和隨機(jī)性，使得接題，由于移動(dòng)信道的時(shí)變性和隨機(jī)性，使得接收信號(hào)的包絡(luò)呈隨機(jī)性。研究表明，包絡(luò)一般收信號(hào)的包絡(luò)呈隨機(jī)性。研究表明，包絡(luò)一般服從服從瑞利分布瑞利分布、萊斯分布萊斯分布兩種分布。兩種分布。2.5.2 瑞利衰落分布(1/6) 在移動(dòng)無(wú)線信道中，瑞利衰落分布是常在移動(dòng)無(wú)線信道中，瑞利衰落分布是常見(jiàn)的用于描述平坦衰落信號(hào)或獨(dú)立多徑分量見(jiàn)的用于描述平坦衰落信號(hào)

35、或獨(dú)立多徑分量接收中包絡(luò)的時(shí)變特性的一種衰落類(lèi)型。接收中包絡(luò)的時(shí)變特性的一種衰落類(lèi)型。在信道中在信道中一個(gè)較強(qiáng)的直達(dá)徑時(shí)，其一個(gè)較強(qiáng)的直達(dá)徑時(shí)，其信號(hào)包絡(luò)服從瑞利分布。信號(hào)包絡(luò)服從瑞利分布。2.5.2 瑞利衰落分布（2/6）0,00,2exp)(222rrrrrp接收信號(hào)的包絡(luò)概率密度函數(shù)為接收信號(hào)的包絡(luò)概率密度函數(shù)為 上式就是瑞利分布的概率密度函數(shù)，上式就是瑞利分布的概率密度函數(shù)，所以將多徑時(shí)變信道稱(chēng)為瑞利衰落信道。所以將多徑時(shí)變信道稱(chēng)為瑞利衰落信道。2.5.2 瑞利衰落分布（3/6）其他,020,21)(p相位失真服從相位失真服從0,2 的均勻分布的均勻分布2.5.2 瑞利衰落分布（4/6

36、）經(jīng)過(guò) 2.5.2 瑞利衰落分布（ 5/6 ）2.5.2 瑞利衰落分布（6/6）瑞利衰落信號(hào)的特征：瑞利衰落信號(hào)的特征： 均值：均值： 均方值：均方值： 方差：方差： 2533. 120drrrprEm 20222drrprrE 2222224292. 02533. 12rErEr2.5.3 萊斯衰落分布（1/3）000)(2exp)(202222rrArJArrrp00)sincos(1)(dxxJ 當(dāng)信號(hào)中有一直達(dá)的（或反射的）強(qiáng)徑時(shí)，當(dāng)信號(hào)中有一直達(dá)的（或反射的）強(qiáng)徑時(shí)，接收信號(hào)的包絡(luò)服從萊斯分布，相應(yīng)的信道稱(chēng)為接收信號(hào)的包絡(luò)服從萊斯分布，相應(yīng)的信道稱(chēng)為萊斯信道。概率密度函數(shù)為萊斯信道。

37、概率密度函數(shù)為參數(shù)A0為直射波的幅度峰值，J0為修正的零階第一類(lèi)貝塞爾函數(shù)。2.5.3 萊斯衰落分布（2/3） 萊斯分布常用參數(shù)萊斯分布常用參數(shù)K K描述，描述，K K定義為強(qiáng)徑信定義為強(qiáng)徑信號(hào)的功率與多徑分量的方差之比，用號(hào)的功率與多徑分量的方差之比，用dBdB表示為：表示為：222log10AK 參數(shù)參數(shù)K K稱(chēng)為萊斯因子，完全刻畫(huà)了萊斯分布。稱(chēng)為萊斯因子，完全刻畫(huà)了萊斯分布。K K趨近于趨近于時(shí)，萊斯分布就是瑞利分布。時(shí)，萊斯分布就是瑞利分布。2.5.3 萊斯衰落分布（3/3）包絡(luò)包絡(luò) 2.5.4 平坦衰落的Clarke模型（1/7）這是一種基于散射的統(tǒng)計(jì)模型。接收信號(hào)的包絡(luò)這是一種基于

38、散射的統(tǒng)計(jì)模型。接收信號(hào)的包絡(luò)服從瑞利分布。服從瑞利分布。0, 00),2exp()(222rrrrrp射頻信號(hào)受到多普勒衰落影響的功率譜密度射頻信號(hào)受到多普勒衰落影響的功率譜密度如圖所示。如圖所示。2.5.4 平坦衰落的Clarke模型（2/7）頻譜 未調(diào)制的 載波 2.5.4 平坦衰落的Clarke模型（3/7）頻譜的密度包絡(luò)探測(cè)2.5.4 平坦衰落的Clarke模型（4/7）高斯 2.5.4 平坦衰落的Clarke模型（5/7）2.5.4 平坦衰落的Clarke模型（6/7）獨(dú)立復(fù)雜的線性譜高斯樣本2.5.4 平坦衰落的Clarke模型（7/7）2.5.5 雙線瑞利衰落模型thrh1d2dd221()trddhh直線傳播距離：直線傳播距離：222()trddhh反射路徑傳播距離：反射路