測(cè)量平差復(fù)習(xí)習(xí)題及答案

1、測(cè)量平差復(fù)習(xí)題及答案一、綜合題1已知兩段距離的長(zhǎng)度及中誤差分別為及，試說(shuō)明這兩段距離的真誤差是否相等他們的精度是否相等 答：它們的真誤差不一定相等；相對(duì)精度不相等，后者高于前者。2已知觀測(cè)值向量的權(quán)陣為，現(xiàn)有函數(shù)，,求觀測(cè)值的權(quán)，觀測(cè)值的協(xié)因數(shù)陣。答：；3在下圖所示三角網(wǎng)中，AB為已知點(diǎn)，為待定點(diǎn)，已知邊的邊長(zhǎng)和方位角分別為和，今測(cè)得角度和邊長(zhǎng)，若按條件平差法對(duì)該網(wǎng)進(jìn)行平差： （1）共有多少個(gè)條件方程各類條件方程各有多少個(gè)（2）試列出除圖形條件和方位角條件外的其它條件方程（非線性條件方程不要求線性化）答：（1） ，所以圖形條件：4個(gè)；極條件：2個(gè)；邊長(zhǎng)條件：2個(gè)；基線條件：1個(gè)；方位角條件：1

2、個(gè)（2）四邊形 的極條件（以 為極）： 四邊形 的極條件（以 為極）：邊長(zhǎng)條件（ ）： 邊長(zhǎng)條件（ ）：基線條件（ ）：4ABC三點(diǎn)在同一直線上，測(cè)出了ABBC及AC的距離，得到4個(gè)獨(dú)立觀測(cè)值，若令100米量距的權(quán)為單位權(quán)，試按條件平差法確定AC之間各段距離的平差值。答：5在某航測(cè)像片上，有一塊矩形稻田。為了確定該稻田的面積，現(xiàn)用卡規(guī)量測(cè)了該矩形的長(zhǎng)為,方差為，寬為,方差為，又用求積儀量測(cè)了該矩形的面積，方差為，若設(shè)該矩形的長(zhǎng)為參數(shù)，寬為參數(shù)，按間接平差法平差：（1）試求出該長(zhǎng)方形的面積平差值；（2）面積平差值的中誤差。 答：（1）令，誤差方程式為：令：，單位權(quán)方差為，則法方程為：，可得：，則

3、，所以面積平差值為（2） ，所以 則 6如圖水準(zhǔn)網(wǎng)中，A為已知點(diǎn)，高程為，觀測(cè)高差及路線長(zhǎng)度為：，；，；，；，；若設(shè)參數(shù)，定權(quán)時(shí)C= 2 km，試列出：（1）、誤差方程和限制條件；（2）、法方程式。 答：（1）誤差方程為：限制條件為：（2）法方程為：7設(shè)對(duì)某量進(jìn)行了兩組觀測(cè)，得到觀測(cè)值的真誤差如下：第一組：3，-3，2，4，-2，-1，0，-4，3，-2第二組：0，-1，-7，2，1，-1，8，0，-3，1試回答如下問(wèn)題：（1）兩組值的平均誤差、和中誤差、（2）這兩組觀測(cè)值的精度，哪一組精度高，為什么答：（1）=，=；=，= （2）兩組觀測(cè)值的平均誤差相同，而中誤差不同，由于中誤差對(duì)大的誤差反

4、應(yīng)敏感，故通常采用中誤差作為衡量精度的指標(biāo)，本題中<，故第一組觀測(cè)值精度高。8設(shè)對(duì)丈量10km的距離同精度丈量10次，令其平均值的權(quán)為5，現(xiàn)以同樣等級(jí)的精度丈量的距離。問(wèn)丈量此距離一次的權(quán)是多少。（問(wèn)答題，10分）答：一次觀測(cè)值的權(quán)倒數(shù) ，所以每次丈量10km距離的權(quán)為： 長(zhǎng)度為 距離的權(quán)為： ，則 ，所以 故9下列各式中的均為等精度獨(dú)立觀測(cè)值，其中誤差為，試求下列函數(shù)的中誤差：(1) ； (2) 答：（1） （2）10在圖一所示測(cè)角網(wǎng)中，A、B、C為待定點(diǎn)，同精度觀測(cè)了、和共四個(gè)角度觀測(cè)值。設(shè)平差后為參數(shù)。（1）試指出采用何種平差模型；（2）寫(xiě)出函數(shù)模型和法方程。答：采用附有參數(shù)的條件平差模型；平差方程為： 則條件方程為： ，其中閉合差方程為，建立法方程為： 11.有水準(zhǔn)網(wǎng)如下圖，網(wǎng)中AB為已知水準(zhǔn)點(diǎn)，高程可視為無(wú)誤差，CD為待定點(diǎn)，共觀測(cè)了四個(gè)高差，高差觀測(cè)值及相應(yīng)水準(zhǔn)路線的距離為：，。試用條件平差法求C和D兩點(diǎn)高程的平差值。答： ，所以 ，條件方程如下： 以 代入上式，可得上述方程的最終形式為： ，以1km觀測(cè)高差為單位權(quán)觀測(cè)，則法方程為： ，解得 進(jìn)而求得 觀測(cè)值的平差值為： 則C、D兩點(diǎn)的平差高程為： 12.設(shè)在三角形中，觀測(cè)三內(nèi)角，將閉合