九年級數學專題復習-------列方程（組）應用題

1、天祝三中數學組天祝三中數學組 張成山張成山1、審審:分析題意分析題意,找出已、未知之間的數量關系和相等關系找出已、未知之間的數量關系和相等關系.2、設設:選擇恰當的未知數選擇恰當的未知數(直接或間接設元直接或間接設元),注意單位的同一注意單位的同一 和語言完整和語言完整.3、列列:根據數量和相等關系根據數量和相等關系,正確列出代數式和方程正確列出代數式和方程(組組).4、解解:解所列的方程解所列的方程(組組).5、驗驗: (有有兩次兩次檢驗檢驗 是否是所列方程是否是所列方程(組組)的解的解; 是否滿足實際意義是否滿足實際意義).6、答答:注意單位和語言完整注意單位和語言完整.審、設、列、解、驗

2、、答審、設、列、解、驗、答列方程（組）解應用題常用輔助方法：列方程（組）解應用題常用輔助方法：v譯式法譯式法-將關鍵性詞語譯成代數式v列表法列表法-將已知和未知用表格表示出來，從而清晰地顯示出數量之間的關系；v圖示法圖示法-用圖形表示題目中的數量關系，直觀明了；v其它方法其它方法工程問題工程問題: 工作量=工作效率 工作時間行程問題行程問題: 路程=速度時間相遇問題的等量關系:二者路程之和=全程路程追及問題的等量關系: 快者路程=慢者先走路程(或相距路程)+慢者后走路程(3)航行問題的等量關系：順水速度=凈水速度+水流速度 逆流速度=凈水速度-水流速度增長率問題增長率問題:如果把基數用a表示,

3、末數用A表示,增長率 (下降率)用x表示,時間間隔用n表示,則增長率問題的數量關系可表示為a(1x)n =A利潤問題利潤問題:利潤=銷售價-進貨價 , 利潤率=進貨價利潤銷售價=(1+利潤率) 進貨價 各類應用題的等量關系各類應用題的等量關系幾何圖形問題幾何圖形問題: :體積問題:長方體,正方體,圓柱,圓錐等面積問題:其他幾何圖形問題(如線段 周長等)S長方形=ab, S正方形=a2 , S圓 =R2濃度配比問題濃度配比問題: 利息問題利息問題:利息=本金 利率 期數本利和=本金 + 利息溶液的質量濃度=溶質的質量（八）（八）數字問題：數字問題：如三位數=百位數字100+十位數字10+個位數字

4、1、已知長方形周長為40cm，設長為xcm，則寬為 .2、三個連續(xù)奇數，中間一個為2n+1,則最大一個為 ，最小一個為 . 課前熱身課前熱身 3、雞兔同籠，雞兔共35個頭，94條腿，問雞兔各多少只？4、一件工作，甲獨做需要4天完成，乙獨做需要3天完成，兩人合做x天，可完成這件工作的 . 課前熱身課前熱身5.我市某購物中心8月份營業(yè)額為10萬元,經過兩個月后10月的營業(yè)額為12.1萬元,求9、10兩月營業(yè)額的平均增長率.例例在很久很久以前，傳說有九頭一尾的九頭鳥和九尾一頭的九在很久很久以前，傳說有九頭一尾的九頭鳥和九尾一頭的九尾鳥。有一次這兩種鳥棲息在樹林里，一位獵人經過此地數了數尾鳥。有一次這

5、兩種鳥棲息在樹林里，一位獵人經過此地數了數,這兩種鳥頭共這兩種鳥頭共268個個,尾尾332個個,那么有九頭鳥和九尾鳥各多少只？那么有九頭鳥和九尾鳥各多少只？例例2、中規(guī)定中規(guī)定:超速行駛屬違法行為超速行駛屬違法行為.為確保行車安全為確保行車安全,一段高速公路全程限速一段高速公路全程限速110千米千米/小時小時(即任一時刻的車速都不能超過即任一時刻的車速都不能超過110千米千米/小時小時).以下是張以下是張師傅和李師傅行駛完這段全程為師傅和李師傅行駛完這段全程為400千米的高速公路時的對話片段千米的高速公路時的對話片段.張張: “你的車速太快了你的車速太快了,平均每小時比我多跑平均每小時比我多跑20千米千米,少用我一小時就少用我一小時就跑完了全程跑完了全程,還是慢點還是慢點.”李李: “雖然我的時速快雖然我的時速快,但最大時速不超過我平均速度的但最大時速不超過我平均速度的10%,可沒有可沒有超速違法啊超速違法啊.”李師傅違法超速了嗎李師傅違法超速了嗎?例例3、如圖所示，某幼兒園有一道長為、如圖所示，某幼兒園有一道長為16米的墻，計劃用米的墻，計劃用32米長米長的圍欄靠墻圍成一個面積為的圍欄靠墻圍成一個面積為120平方米的矩形草坪平方米的矩形草坪ABCD.求該矩求該矩形草坪形草坪BC邊的長邊的長實際問題抽象轉化數學問題數學問題運用數學知識問題的解決問題的解決談談你的學習