CG-LEC9-真實感圖形學

1、Computer Computer GraphicsGraphics計算機學院軟件教研室Lec 10 真實感圖形學李曉寧Computer Computer GraphicsGraphics2022-5-22主要內(nèi)容簡單光照明模型多邊形繪制方法透明整體光照明模型光線跟蹤算法Computer Computer GraphicsGraphics2022-5-23光照模型光照模型(Illumination Model):計算某一點的光強度的模型Computer Computer GraphicsGraphics2022-5-24真實感圖形的特點能反映物體表面顏色和亮度的細微變化能表現(xiàn)物體表面的質(zhì)感能通

2、過光照下的物體陰影,極大地改善場景的深度感和層次感,充分體現(xiàn)物體間的相互遮擋關(guān)系能模擬透明物體的透明效果和鏡面物體的鏡面效果Computer Computer GraphicsGraphics2022-5-25影響觀察者看到的表面顏色的因素物體的幾何形狀光源 位置、距離、顏色、數(shù)量、強度、種類環(huán)境 遮擋關(guān)系、光的反射與折射、陰影視點位置物性 材料、顏色、透明度 折射性表面光潔度Computer Computer GraphicsGraphics2022-5-26光源幾何性質(zhì)點光源線光源面光源光譜組成白色光:等能量的各種波長可見光的組合彩色光單色光Computer Computer Graphi

3、csGraphics2022-5-27真實感圖形學早期發(fā)展1967年,Wylie等人第一次在顯示物體時加進光照效果,認為光強與距離成反比1970年,Bouknight提出第一個光反射模型:Lambert漫反射環(huán)境光1971年,Gouraud提出漫反射模型加插值的思想1975年,Phong提出圖形學中第一個有影響的光照明模型Computer Computer GraphicsGraphics2022-5-28相關(guān)物理知識光的傳播反射定律：入射角等于反射角，而且反射光線、入射光線與法向量在同一平面上Computer Computer GraphicsGraphics2022-5-29折射定律折射定

4、律:折射線在入射線與法線構(gòu)成的平面上,折射角與入射角滿足sinsin21Computer Computer GraphicsGraphics2022-5-210能量關(guān)系在光的反射和折射現(xiàn)象中的能量分布：下標為i,d,s,t,v的能量項分別表示為入射光強,漫反射光強,鏡面反射光強,透射光強,吸收光強能量是守恒的idstvIIIIIvtsdiIIIIIComputer Computer GraphicsGraphics2022-5-211簡單光照明模型光照明模型:模擬物體表面的光照明物理現(xiàn)象的數(shù)學模型簡單光照明模型亦稱局部光照明模型，其假定物體是不透明的，只考慮光源的直接照射，而將光在物體之間的傳

5、播效果籠統(tǒng)地模擬為環(huán)境光?？梢蕴幚砦矬w之間光照的相互作用的模型稱為整體光照明模型Computer Computer GraphicsGraphics2022-5-212簡單光照明模型光照射到物體表面,主要發(fā)生:反射透射（對透明物體）部分被吸收成熱能反射光,透射光決定了物體所呈現(xiàn)的顏色Computer Computer GraphicsGraphics2022-5-213簡單光照明模型-環(huán)境光 假定物體是不透明的(即無透射光)環(huán)境光:在空間中近似均勻分布,即在任何位置、任何方向上強度一樣,記為Ia環(huán)境光反射系數(shù)Ka：在分布均勻的環(huán)境光照射下，不同物體表面所呈現(xiàn)的亮度未必相同，因為它們的環(huán)境光反射

6、系數(shù)不同。光照明方程(僅含環(huán)境光):Ie = KaIa Ie為物體表面所呈現(xiàn)的亮度。Computer Computer GraphicsGraphics2022-5-214簡單光照明模型- 環(huán)境光例子具有不同環(huán)境光反射系數(shù)的兩個球1.0aI 0.4aK 0.8aK Computer Computer GraphicsGraphics2022-5-215簡單光照明模型-環(huán)境光缺點：雖然不同的物體具有不同的亮度，但是同一物體的表面的亮度是一個恒定的值，沒有明暗的自然過度。Computer Computer GraphicsGraphics2022-5-216簡單光照明模型考慮引入點光源點光源:幾何

7、形狀為一個點,位于空間中的某個位置,向周圍所有的方向上輻射等強度的光.記其亮度為Ip點光源的照射:在物體的不同部分其亮度也不同,亮度的大小依賴于物體的朝向及它與點光源之間的距離.Computer Computer GraphicsGraphics2022-5-217簡單光照明模型-漫反射角度余弦的推導漫反射粗糙、無光澤物體(如粉筆)表面對光的反射光照明方程漫反射的亮度點光源的亮度漫反射系數(shù)入射角漫反射光的強度只與入射角有關(guān)2, 0cosdpdKIIdIpIdKComputer Computer GraphicsGraphics2022-5-218簡單光照明模型-漫反射將環(huán)境光與漫反射結(jié)合起來一

8、般取Ia= (0.020.2)Ip例子()edaapdIIII KI KL NComputer Computer GraphicsGraphics2022-5-219簡單光照明模型-漫反射缺點：對于許多物體，使用上式計算其反射光是可行的，但對于大多數(shù)的物體，如擦亮的金屬、光滑的塑料等是不適用的，原因是這些物體還會產(chǎn)生鏡面反射。Computer Computer GraphicsGraphics2022-5-220簡單光照明模型-鏡面反射鏡面反射光滑物體（如金屬或塑料）表面對光的反射高光入射光在光滑物體表面形成的特別亮的區(qū)域Computer Computer GraphicsGraphics20

9、22-5-221簡單光照明模型-鏡面反射理想鏡面反射觀察者只能在反射方向上才能看到反射光，偏離了該方向則看不到任何光。Computer Computer GraphicsGraphics2022-5-222簡單光照明模型-鏡面反射非理想鏡面反射P為物體表面上一點,L為從P指向光源的單位矢量,N為單位法矢量,R為反射單位矢量,V為從P指向視點的單位矢量 光滑平面I = Ip K scosna鏡面Computer Computer GraphicsGraphics2022-5-223簡單光照明模型-鏡面反射鏡面反射Is為鏡面反射光強. 點光源的亮度Ks是與物體有關(guān)的鏡面反射系數(shù).n為鏡面反射指數(shù),

10、n越大,則Is隨 的增大衰減的越快n的取值與表面粗糙程度有關(guān)n越大,表面越平滑(散射現(xiàn)象少,稍一偏離,明暗亮度急劇下降)n越小,表面越毛糙(散射現(xiàn)象嚴重)cosnspsII KnspsRVKII)(或pIComputer Computer GraphicsGraphics2022-5-224角度余弦值隨n的增大而衰減Computer Computer GraphicsGraphics2022-5-225簡單光照明模型-鏡面反射反射方向計算L在N上的投影矢量為 則 記矢量 則有cosNLLNNLNR2cos2NRLVSScosNcosSLNcosSNLcosRNSComputer Compute

11、r GraphicsGraphics2022-5-226簡單光照明模型-Phong光照明模型簡單光照明模型模擬物體表面對光的反射作用,光源為點光源反射作用分為物體間作用環(huán)境光(Ambient Light)漫反射(Diffuse Reflection)鏡面反射(Specular Reflection)Computer Computer GraphicsGraphics2022-5-227簡單光照明模型-Phong光照明模型Phong光照明模型的綜合表述：由物體表面上一點P反射到視點的光強I I為環(huán)境光的反射光強Ie、理想漫反射光強Id、和鏡面反射光Is的總和。()() edsnaapdsIIII

12、I KIKL NK V RComputer Computer GraphicsGraphics2022-5-228簡單光照明模型-Phong光照明模型的實現(xiàn)對物體表面上的每個點P,均需計算光線的反射方向.為了減少計算量,假設:光源在無窮遠處,L為常向量視點在無窮遠處,V為常向量(HN)近似(RV),H為L與V的平分向量N HLRaVbH: L和V的角平分線對所有的點總共只需對所有的點總共只需計算一次計算一次H的值，節(jié)省的值，節(jié)省了計算時間了計算時間Computer Computer GraphicsGraphics2022-5-229簡單光照明模型-光的衰減光的衰減兩個階段：1）從光源到物體表

13、面的過程中的衰減2）從物體表面到人眼過程中的衰減總的效果：物體表面的亮度降低光照明方程有效衰減函數(shù)的加入深度暗示技術(shù)的加入Computer Computer GraphicsGraphics2022-5-230簡單光照明模型-光的衰減光的衰減光在光源到物體表面過程中的衰減光強按 1/d2 進行衰減：缺點:當d很大時,變化很小;d很小時,變化很大衰減函數(shù)光照明方程20121( )min(,1)f dcc dc d( )()() naapdsII Kf d IKL NK V RComputer Computer GraphicsGraphics2022-5-231簡單光照明模型-光的衰減光從物體表

14、面到人眼過程中的衰減深度暗示(Depth Cueing)技術(shù):最初用于線框圖形的顯示,使距離遠的點比近的點暗一些.經(jīng)過改進,這種技術(shù)同樣適用于真實感圖形顯示設前參考面Z=Zf,后參考面Z=Zb;其比例因子分別為Sf和Sb( Sf和Sb e0,1).給定物體上一點的深度值Z0,該點對應的比例因子S0按如下方式確定前參考面后參考面Computer Computer GraphicsGraphics2022-5-232簡單光照明模型-光的衰減當Z0 Zf時，取S0=Sf當Z0 t, 即ti。如果入射角不斷增大,到一定的程度,折射角t 90度,此時透射光線沿著平行于分界面的方向傳播,稱此時的i為臨界角

15、度,記為c 。當i c時,發(fā)生全反射,透射與反射光合二為一如何產(chǎn)生帶有折射的透明效果呢？Computer Computer GraphicsGraphics2022-5-265光透射模型的研究早期簡單透射現(xiàn)象的模擬1980年，Whitted光透射模型，首次考慮了光線的折射現(xiàn)象1983年，在Whitted的基礎上，Hall光透射模型，考慮了漫透射和規(guī)則透射光Computer Computer GraphicsGraphics2022-5-266整體光照明模型 簡單光照模型(亦稱局部光照模型)不考慮周圍環(huán)境對當前景物表面的光照明影響，忽略了光在環(huán)境景物之間的傳遞，很難表現(xiàn)自然界復雜場景的高質(zhì)量真實

16、感圖形。為了增加圖形的真實感，必須考慮環(huán)境的漫射、鏡面反射和規(guī)則透射對景物表面產(chǎn)生的整體照明效果。 Computer Computer GraphicsGraphics2022-5-267整體光照明模型物體表面入射光的構(gòu)成（1）光源直接照射（2）其它物體的反射光（3）透射光局部光照明模型僅考慮了（1）Computer Computer GraphicsGraphics2022-5-268整體光照明模型例如：從視點觀察到的物體A表面的亮度來源于三方面的貢獻：（1）光源直接照射到A的表面，然后被反射到人眼中的光產(chǎn)生的。（2）光源或其它物體的光經(jīng)A物體折射到人眼中的光產(chǎn)生的。（3）物體B的表面將光反

17、射到物體A的表面，再經(jīng)物體A的表面反射到人眼中產(chǎn)生的。局部光照明模型僅考慮了（1）Computer Computer GraphicsGraphics2022-5-269Whitted光照模型Whitted光照模型基于如下假設：物體表面向視點方向V輻射的光亮度I由三部分組成：（1）光源直接照射引起的反射光亮度Il。（2）來自V的鏡面反射方向R的其它物體反射或折射來的光的亮度Is。（3）來自V的透射方向T的其它物體反射或折射來的光的亮度ItComputer Computer GraphicsGraphics2022-5-270Whitted 光照模型Whitted光照模型：I= Il + Ks

18、Is + KtIt或Is為鏡面反射方向的入射光強度；Ks為鏡面反射系數(shù),為01之間的一個常數(shù)It為折射方向光強,Kt為透射系數(shù),是0 1之間的常數(shù)Il的計算可采用Phong模型因此,關(guān)鍵是Is和It的計算.如何計算呢？lssstttIIK C IK C IComputer Computer GraphicsGraphics2022-5-271Whitted光照模型-反射、折射方向計算已知視線方向V，求其反射方向R與折射方向T（N是表面的法向方向）視線V的反射方向R折射方向TNVRLTiititVVNNR)(2INTtiti)coscos(令Computer Computer GraphicsG

19、raphics2022-5-272光線跟蹤算法的基本原理自然界中光線的傳播過程光源物體表面物體表面人眼光線跟蹤過程-光線傳播的逆過程Computer Computer GraphicsGraphics2022-5-273光線跟蹤算法的基本原理從視點向每個象素發(fā)出一條光線,它與場景中的一些物體表面相交,最近的交點即為可見點,記為P.像素的亮度即由P點的亮度確定.由Whitted光照模型可知,P點的亮度由三部分組成:其中Il可以直接由局部光照模型計算得到Computer Computer GraphicsGraphics2022-5-274Computer Computer GraphicsGra

20、phics2022-5-275光線跟蹤算法的基本原理為了求Is和It，從P點發(fā)出反射光線和透射光線，它分別交場景中的物體表面于Ps和Pt，Ps和Pt點的亮度即分別為Is和It ，將它們求出代入Whitted模型即可。但是，Is和It同樣由Whitted模型確定，即Whitted模型是一個遞歸式，從而計算Is和It需要重復以上的計算過程:計算局部光亮度、發(fā)出反射光線與透射光線?？梢杂靡豢霉饩€樹來表示Computer Computer GraphicsGraphics2022-5-276Computer Computer GraphicsGraphics2022-5-277光線跟蹤算法的基本原理遞

21、歸終止條件：1、光線不與場景中的任何物體相交2、被跟蹤的光線達到了給定的層次3、由于Ks和Kt都小于1，當光線經(jīng)過反射和折射后，其亮度會衰減。因此可以預先設置一個閾值，在進行光線跟蹤時，若被跟蹤光線對像素亮度的貢獻小于這個閾值，便停止跟蹤。Computer Computer GraphicsGraphics2022-5-278光線跟蹤算法-算法描述設置視點，投影平面以及窗口的參數(shù)；For （窗口內(nèi)的每一條掃描線） for （掃描線上的每一個像素） 確定從視點指向像素中心的光線ray； 像素的顏色=RayTracing(ray,1)； Computer Computer GraphicsGrap

22、hics2022-5-279光線跟蹤算法描述Color RayTracing(Ray ray, int depth) 求ray與物體表面最近的交點P； if （有交點） 用局部光照明模型計算P點的Ic； color = Ic; if （depth給定的最大跟蹤層次） 計算ray的反射光線； Is=RayTracing(反射光線，depth+1）； if （物體是透明的） 計算ray的透射光線； It=RayTracing(透射光線，depth+1); color = Ic + Is + It ; else color = black； return color ;Computer Comput

23、er GraphicsGraphics2022-5-280光線跟蹤算法根據(jù)光線跟蹤基本原理,假設在顯示分辨率為NM的屏幕上生成圖形,必須從視點出發(fā)通過屏幕向景物發(fā)射NM條光線.設每根光線在場景中經(jīng)過反射和折射平均派生出d根光線,并設每一景物交點朝光源發(fā)射m條陰影探測光線,則總的光線數(shù)增加至(m+1)dNM.當m為2,d為5,N為800,M為600時,其光線數(shù)目是720萬條.這意味著需進行720萬次直線與景物的求交計算才能完成圖形的繪制,龐大的求交量使圖形繪制耗費大大增加.生成一幅中等復雜程度的真實感圖形需要數(shù)分鐘至數(shù)小時 Computer Computer GraphicsGraphics20

24、22-5-281光線跟蹤算法 優(yōu)點： 能夠方便的產(chǎn)生陰影,模擬鏡面反射與折射現(xiàn)象. 缺點： 計算量大,每一條光線都要與場景中的物體進行求交、計算光照模型等.Computer Computer GraphicsGraphics2022-5-282紋理的概述用簡單光照明模型生成真實感圖象，由于表面過于光滑單調(diào)，反而顯得不真實現(xiàn)實物體表面有各種表面細節(jié)紋理木材表面的木紋建筑物墻壁上的裝飾圖案桔子皮表面的皺紋Computer Computer GraphicsGraphics2022-5-283示例紋理 Computer Computer GraphicsGraphics2022-5-284模型 Co

25、mputer Computer GraphicsGraphics2022-5-285映射 Computer Computer GraphicsGraphics2022-5-286紋理紋理是物體表面的細小結(jié)構(gòu)紋理類型顏色紋理，二維紋理，物體表面花紋、圖案三維紋理，木材紋理幾何紋理，基于物體表面的微觀幾何形狀法向擾動Computer Computer GraphicsGraphics2022-5-287紋理映射紋理映射是把紋理圖象值映射到三維物體的表面的技術(shù)紋理映射的問題改變物體的屬性，可以產(chǎn)生紋理的效果，對簡單光照明模型而言改變漫反射系數(shù)來改變物體的顏色改變物體表面的法向量Computer Co

26、mputer GraphicsGraphics2022-5-288紋理定義方法：圖象紋理：將二維紋理圖案映射到三維物體表面，繪制物體表面上一點時，采用相應的紋理圖案中相應點的顏色值。函數(shù)紋理：用數(shù)學函數(shù)定義簡單的二維紋理圖案，如方格地毯。或用數(shù)學函數(shù)定義隨機高度場，生成表面粗糙紋理即幾何紋理進行紋理映射建立紋理與三維物體之間的對應關(guān)系擾動法向量Computer Computer GraphicsGraphics2022-5-289原始模型 Computer Computer GraphicsGraphics2022-5-290二維紋理 Computer Computer GraphicsGra

27、phics2022-5-291幾何紋理 Computer Computer GraphicsGraphics2022-5-292綜合 Computer Computer GraphicsGraphics2022-5-293三維紋理Computer Computer GraphicsGraphics2022-5-294物體表面細節(jié)的模擬物體表面的細節(jié)可以分為兩類一類是由物體表面顏色色彩、明暗變化體現(xiàn)出來的細節(jié)，如光滑瓷磚表面上裝飾圖案，它主要取決于物體表面的材質(zhì)屬性；一類是由物體表面不規(guī)則的細小凹凸造成的細節(jié)，如桔子表面的皺紋，它主要取決于物體本身的幾何形狀。Computer Computer

28、GraphicsGraphics2022-5-295將圖繪制到光滑的四分之 一圓柱體上之后的效果Computer Computer GraphicsGraphics2022-5-296在計算機中描述物體材質(zhì)屬性、幾何形狀的細節(jié)很難，如果只追求看起來象就可以了，可以通過紋理映射的方式生成物體表面的細節(jié)。紋理映射可以分為：顏色紋理映射和幾何紋理映射。顏色紋理映射用來在光滑表面上產(chǎn)生花紋圖案的效果，幾何紋理映射用來使物體表面產(chǎn)生凹凸不平的效果。一般地講，利用紋理映射可以在不增加場景描述復雜度，不顯著增加計算量的前提下，大幅度地提高圖形的真實感Computer Computer GraphicsGra

29、phics2022-5-297紋理算法原理紋理算法原理在光滑表面上繪制花紋其實是花紋映射在物體表面上的結(jié)果.這一映射可以簡單的用一個坐標系到另一個坐標系的變換來描述：假設在紋理空間中的一個正交坐標系(u,w)中定義花紋和圖案,而在對象空間或圖像空間中的另一個正交坐標系(,)中定義物體的表面在表面上繪制花紋便需要在兩個正交坐標系中定義一個映射函數(shù),即=f(u，w), =g(u，w) 或 u=r(,), w=s(,)Computer Computer GraphicsGraphics2022-5-298紋理算法原理紋理算法原理一般考慮的映射函數(shù)為一個線性函數(shù)：=Au+B,=Cw+D這里A,B,C,

30、D為常數(shù),可由兩個坐標系中的已知點間的對應關(guān)系而求得Computer Computer GraphicsGraphics2022-5-299顏色紋理映射的三個主要步驟紋理函數(shù)定義；映射函數(shù)定義；紋理映射的實施； evenvuoddvuvug881880),(Computer Computer GraphicsGraphics2022-5-2100顏色紋理映射技術(shù) 紋理圖案 (a) 紋理定義域 (b) 物體表面 映射函數(shù)的建立Computer Computer GraphicsGraphics2022-5-2101例如,上圖所示圖案將映射到下圖所示第一象限中的球面片上,圖案由二維網(wǎng)格構(gòu)成.球面參

31、數(shù)方程為： x=sinsin (0/2, y=cossin /4/2) z=cosComputer Computer GraphicsGraphics2022-5-2102設網(wǎng)格圖案的四角分別映射到球面四邊形的四角上,即u=0,w=0映射到=0,=/2u=1,w=0映射到=/2,=/2u=0,w=1映射到=0, =/4u=1,w=1映射到=/2,=/4可得A=/2，B=0,C=-/4,D=/2對應的映射函數(shù)為：=u/2，=/2-w/4；該映射函數(shù)將uw空間中的圖案映射到空間, 再按球面參數(shù)方程把空間中的圖案變換到xyz坐標系中Computer Computer GraphicsGraphics

32、2022-5-2103幾何紋理幾何紋理方法對物體表面幾何性質(zhì)作微小擾動，產(chǎn)生凹凸不平的細節(jié)效果，給物體表面圖象加上一個粗糙的外觀物體表面上的每一個點P(u,v)，都沿該點處的法向量方向位移F(u,v)個單位長度，新表面位置：),(*),(),(),(vuNvuFvuPvuPComputer Computer GraphicsGraphics2022-5-2104通過對兩個偏導數(shù)求叉積得到F相對很小，忽略不計，有vvvvuuuuvuFNNFPdvFNPdPFNNFPduFNPdPPPN)()()()()()()(NNFFNPFPNFPPNFPNFPNvuuvvuvuvvuu新表面法向量計算Com

33、puter Computer GraphicsGraphics2022-5-2105幾何紋理實現(xiàn)擾動后的法向量單位化,用于計算曲面的明暗度,產(chǎn)生凹凸不平的幾何紋理F的偏導數(shù)的計算,可以用中心差分實現(xiàn)幾何紋理函數(shù)定義可以用統(tǒng)一的圖案紋理記錄圖案中較暗的顏色對應較小F值，較亮的顏色對應較大F值，把各象素的值一個二維數(shù)組記錄下來，就是幾何紋理統(tǒng)一表示Computer Computer GraphicsGraphics2022-5-2106紋理映射例子地板與墻都是經(jīng)過二維圖象紋理映射后的平面Computer Computer GraphicsGraphics2022-5-2107Computer Co

34、mputer GraphicsGraphics2022-5-2108Computer Computer GraphicsGraphics2022-5-2109Computer Computer GraphicsGraphics2022-5-2110Computer Computer GraphicsGraphics2022-5-2111Computer Computer GraphicsGraphics2022-5-2112Computer Computer GraphicsGraphics2022-5-2113Computer Computer GraphicsGraphics2022-5-

35、2114陰影的生成陰影是現(xiàn)實生活中一個很常見的光照現(xiàn)象.在真實感圖形學中,通過陰影可以反映出物體之間的相互位置關(guān)系,增加圖形圖像的立體效果,極大地增強真實感。.陰影可以分為本影和半影本影是指物體表面上那些沒有被任何光源直接照射到的部分半影是指物體表面上那些被某些特定光源或特定光源的一部分直接照射到,但不是被所有光源直接照射到的部分。 Computer Computer GraphicsGraphics2022-5-2115Computer Computer GraphicsGraphics2022-5-2116場景繪制時，先利用消隱技術(shù)確定物體表面的可見部分或者是像素所對應的物體表面上的可見點

36、，然后應用光照模型計算物體表面上可見點的亮度，這時如果根據(jù)光源是否可以直接照射到物體表面上當前可見點來取舍光源的照明效果，則繪制出來的圖像具有陰影的效果。 Computer Computer GraphicsGraphics2022-5-2117光線投射算法和光線追蹤算法可以用于陰影的生成對光線投射算法而言,如果光源不能直接照射到像素所對應的物體表面上的可見點,則物體表面上當前可見點的亮度只包含環(huán)境光反射項對光線追蹤算法而言,如果光源不能直接照射到當前追蹤到的物體表面上的點,則該點反射的光亮度只包括簡單光照模型中的環(huán)境光反射項、來自其它物體經(jīng)當前表面鏡面反射的光亮度、來自其他物體經(jīng)當前表面規(guī)則透射的光亮度Computer Computer GraphicsGraphics2022-5-2118用OpenGL生成真實感圖形OpenGL圖形庫真實感圖形繪制功能隱藏面消除光照計算紋理映射Computer Computer GraphicsGraphics2022-5-2119消除隱藏面OpenGL中隱藏面的消除采用的是Z緩沖器算法.打開深度測試 glEnable(GL