廣外概率論試題答案+答案

1、最新資料推薦(廣外)概率論試題答案+答案一、填空：(20%1.設(shè)A、B為隨機(jī)事件，P(A)=0.5,P(B/A)=0.4,則p(AB)=。2 .兩封信隨機(jī)的向編號(hào)為I、n、m、IV的4個(gè)郵筒投寄，前兩個(gè)郵筒中各有一封信的概率是。3 .設(shè)三次獨(dú)立重復(fù)的伯努利試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率均為p,若已知A至少發(fā)生一次的概率為19/27,則p=4 .設(shè)三個(gè)相互獨(dú)立的事件A、B、C都不發(fā)生的概率為1/27,而且P(A)=P(B)=P(C)，則P(A)=。5 .設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為：ax+10x2f(x)=0其他,貝Ua=。6 .已知E=3,E=3,貝UE(3-4+3)=。7 .設(shè)隨機(jī)變量X在卜6

2、,6上服從均勻分布，則DX=8 .某汽車站每天出事故的次數(shù)X服從參數(shù)為的泊松分布，且已知一天內(nèi)發(fā)生一次事故和發(fā)生兩次事故的概率相同，則=O9 .設(shè)隨機(jī)變量服從均值為10,方差為202.0的正態(tài)分布，即()202.0,10N,已知(5.2)9938.00=,貝U落在區(qū)間(，10.05)上的概率()10.05PX=10.設(shè)隨機(jī)變量在2,5服從均勻分布，現(xiàn)在對(duì)進(jìn)行四次獨(dú)立觀測，則恰好有兩次觀測值大于3的概率為二、單項(xiàng)選擇題：(20%1.A、B為相互獨(dú)立的事件，P(A)=0.4,P(A+B)=0.7,貝UP(B)=。()A.0.52.某人購買某種獎(jiǎng)券，已知中獎(jiǎng)的概率為P,若此人買獎(jiǎng)券直到中獎(jiǎng)時(shí)停止，則

3、其第k次才中獎(jiǎng)的概率為：()B,0.6C,0.7D,0.8A.Pk-1(1-P)B,P(1-P)k-1C.PkD.(1-P)k3,下列函數(shù)中，()可以作為連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)：()A.sin)fxOx=32x其它B.)fxOx=32x其它C.cos()fxOx=32x其它xD.cosOfxOx=32其它4.設(shè))(1xF與)(2xF分別為隨機(jī)變量1X與2X的分布函數(shù)，為使()()x()xbFaFxF21+=某隨機(jī)變量的分布函數(shù)在下列給定的各組數(shù)值中應(yīng)取。1=a,21=a,2,21=bD.21=b5.設(shè)A.211=a,21=bB.21=bC.2=a最新資料推薦DY=16,XY=0.4,則

4、D(X2Y)=)A.121B.896.已知兩個(gè)隨機(jī)變量滿足DD0,且D(+尸D+D,則下列結(jié)論中不能確定的是:相關(guān)C=07.-10.30.1A.B.57D.-7C.COV(,)=0已知二維隨機(jī)變量),(0.1D.0.20.050.10.1500=的概率()0P)A.0.B.0.C.0.D.0.358.已知某電子產(chǎn)品的壽命服從參數(shù)的指數(shù)分布，)(x?=)(0)0(其他xex,且這種產(chǎn)品平均壽命為10年，則該類產(chǎn)品使用壽命在10年以上的概率為:0.51C.e1D.1ex=)9.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)是()Fx,密度函數(shù)是()fx,則pX=A.()FxB.()fxC.0D.以上都不對(duì)10.設(shè)隨

5、機(jī)變量XN(2,Y=aX+b,ab為常數(shù)，且a不為0,則YB.N(0,1)C.(ab+,22a)三、計(jì)算題:(60%1.設(shè)二維隨機(jī)向量(X,Y)服從區(qū)域D上的均勻分布，其中D=(x,y)|0x2,0y2,求X與Y的邊緣密度函數(shù)()xfX與()xfY.(10%2.二維隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合分布如下：YX-101-17107200710172071求：(1)EX,EY,DX,DY(2)XY,D(X+Y)(3)說明X與Y是什么關(guān)系？它們是否獨(dú)立？分別說明理由。(10%)3.若連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)是()fxOc二axb其它已知EX=0,DX=1/3,求參數(shù)a,b,c。(10%4.在電源電壓

6、不超過200V,在200V240V和超過240V三種情況下，某種電子元件損壞的概率分別為0.1,0.01和0.2,假設(shè)電源電壓服從正態(tài)分布N(220,225),試求：(1)該電子元件損壞的概率；(2)該電子元件損壞時(shí)，電源電壓在200V240V的概率。(10%x=00.50.81.52.02.53.00(x)0.5000.6920.7880.9330.9770.9940.9995.設(shè)隨機(jī)變量X服從區(qū)間0,1上的均勻分布，已知隨機(jī)變量Y=3X+1,求Y的概率密度函數(shù)。(10%6.隨機(jī)變量X,Y相互獨(dú)立，離散型隨機(jī)變量X最新資料推薦6.04.021,連續(xù)型隨機(jī)變量Y)(y?(概率密度函數(shù)，其中yR

7、),求U=X+Y概率密度f(u)?(10%填空:(20%1、0.82、143、134、235126、07、128、29、0.9938827二、單項(xiàng)選擇題：(20%1、A2、B3、B4、D10C6、A7、D8、C9、C10、D三、計(jì)算題:(60%1、解:由題意，隨機(jī)向量(X,Y)的密度函數(shù)為:1(,)xy40二)xyl)其它則X的邊緣密度函數(shù)為：當(dāng)02x時(shí)，2201911()(,)fxydy442xfxdyy+=xK)x20Xf=02其它同理，得l()20Yy二嗎其它2、解：邊緣分布如下表EX2=EY2=6/7(1)EX=EY=0,DX=DY=6/7,YX-101X-17107271300710

8、73173207317Y7717(2)EXY=0,COV(X,Y)=EXY-EXEY=0,而且DX=DY=6/70XY=0D(X+Y)=DX+DY+2COV(X,Y)=DX+DY+0=12/7X與Y完全不相關(guān)(不線性相關(guān))，XY=0但是X與Y不獨(dú)立！顯然，P(X=-1,Y=0)=0P(X=-1)P(Y=0)=3/493、解：22()fxdx()11(1)()02(2)()(0)()fxdxbabacdxcbacbaxabEXxfxdxdxbabaDXEXEXx+=+=二二二又又22211()(3)3312311,1,2baxdxaabbbaabc=+=二所以聯(lián)立()()()解得：4、解：設(shè)C:

9、損壞，則由題意：1.0)200(=Xcp01.0)240200(=Xcp2.0)240(=Xcp2119.0)8.0()25220200()200(00=Xp5762.01)8.0(02)240200(=Xp2119.0)200()240(=XpXp所以：P(C)=0.21190.1+0.57620.01+0.21190.2=0.06931而由貝葉斯定理有：)()240200,()240200(cpxcpcXp=083.006931.001.05762.0=5、解:113133111()333Y()(Y)()(X)()XYY()()()XXyyFyPyPXyPFyyfyFyFf=+=已知二01x其它1(y=14y其它6、解：設(shè)F(y)是y的分布函數(shù)，有全概率公式，知U=X+Y的分布函數(shù)為：FU(u)=P(X+Yu)最新資料推薦=P(X