一次函數(shù)綜合題

1、一次函數(shù)綜合題1、如圖，已知一次函數(shù)y=x+7與正比例函數(shù)y=x的圖象交于點A，且與x軸交于點B（1）求點A和點B的坐標；（2）過點A作ACy軸于點C，過點B作直線ly軸動點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位長的速度，沿OCA的路線向點A運動；同時直線l從點B出發(fā)，以相同速度向左平移，在平移過程中，直線l交x軸于點R，交線段BA或線段AO于點Q當(dāng)點P到達點A時，點P和直線l都停止運動在運動過程中，設(shè)動點P運動的時間為t秒當(dāng)t為何值時，以A、P、R為頂點的三角形的面積為8？是否存在以A、P、Q為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由2、平面直角坐標系中過一點分別作坐標軸的垂線

2、，若與坐標軸圍成矩形的周長與面積相等，則這個點叫做和諧點例如圖中過點P分別作x軸，y軸的垂線與坐標軸圍成矩形OAPB的周長與面積相等，則點P是和諧點（1）判斷點M（l，2），N（4，4）是否為和諧點，并說明理由；（2）若和諧點P（a，3）在直線y=x+b（b為常數(shù)）上，求a，b 的值3、如圖：直線y=kx+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，tanOAB=，點C（x，y）是直線y=kx+3上與A、B不重合的動點（1）求直線y=kx+3的解析式；（2）當(dāng)點C運動到什么位置時AOC的面積是6；（3）過點C的另一直線CD與y軸相交于D點，是否存在點C使BCD與AOB全等？若存在，請求出點C的坐標；若不

3、存在，請說明理由4、如圖，直線AB與坐標軸分別交于點A、點B，且OA、OB的長分別為方程x26x+8=0的兩個根（OAOB），點C在y軸上，且OA：AC=2：5，直線CD垂直于直線AB于點P，交x軸于點D（1）求出點A、點B的坐標（2）請求出直線CD的解析式（3）若點M為坐標平面內(nèi)任意一點，在坐標平面內(nèi)是否存在這樣的點M，使以點B、P、D、M為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由5、如圖，在RtABC中，A=90°，AB=6，AC=8，D，E分別是邊AB，AC的中點，點P從點D出發(fā)沿DE方向運動，過點P作PQBC于Q，過點Q作QRBA交AC于R

4、，當(dāng)點Q與點C重合時，點P停止運動設(shè)BQ=x，QR=y（1）求點D到BC的距離DH的長；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（3）是否存在點P，使PQR為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請說明理由6、如圖，矩形OABC在平面直角坐標系中，若OA、OC的長滿足（1）求B、C兩點的坐標；（2）把ABC沿AC對折，點B落在點B處，線段AB與x軸交于點D，求直線BB的解析式；（3）在直線BB上是否存在點P，使ADP為直角三角形？若存在，請直接寫出P點坐標；若不存在，請說明理由7、如圖1，在RtAOB中，BA0=90°，A，B兩點的坐標分別為（2，1）和（0，5），將A0B繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，使OB落在x軸正半軸上，得AOB，點A的對應(yīng)點是A，點B的對應(yīng)點是B（1）寫出A，B兩點的坐標，并求直線AB的解析式；（2）如圖2，將A0B沿垂直于x軸的線段CD折疊，（點C在x軸上，且不與點B重合，點D在線段AB上），使點B落在x軸上，對應(yīng)點為點E，設(shè)點C的坐標為（x，0）當(dāng)x為何值時，線段DE平分AOB的面積；是否存在這樣的點使得AED為直角三角形？