平均數(shù)第一課時

1、教教學學目目標標知識技能知識技能在探究解決實際問題的過程中，形在探究解決實際問題的過程中，形成成“加權平均數(shù)加權平均數(shù)”的概念，并能運的概念，并能運用加權平均數(shù)公式解決實際問題。用加權平均數(shù)公式解決實際問題。過程與方法過程與方法通過對問題的思考，與同伴的合作通過對問題的思考，與同伴的合作交流等探究過程，形成知識培養(yǎng)能交流等探究過程，形成知識培養(yǎng)能力。力。情感態(tài)度情感態(tài)度以積極情感態(tài)度參與數(shù)學活動中來，以積極情感態(tài)度參與數(shù)學活動中來，在解決問題的過程中體會科學認識在解決問題的過程中體會科學認識事物重要性。事物重要性。重點重點加權平均數(shù)的概念加權平均數(shù)的概念難點難點對對“權權”的理解的理解問題：某

2、市三個郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表。問題：某市三個郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表。郊縣郊縣人數(shù)人數(shù)/萬萬人均耕地面積人均耕地面積/公頃公頃A150.15B70.21C100.18這個市郊縣人均耕地面積是多少（精確到這個市郊縣人均耕地面積是多少（精確到0.01公頃）公頃）小明求得這個市郊縣的人均耕地面積為小明求得這個市郊縣的人均耕地面積為:你認為小明的做法有道理嗎？為什么？你認為小明的做法有道理嗎？為什么？)(18.0318.021.015.0公頃x小明求得這個市郊縣的人均耕地面積為小明求得這個市郊縣的人均耕地面積為:你認為小明的做法有道理嗎？為什么？你認為小明的做法有道理嗎？為什么？)(18

3、.0318.021.015.0公頃x由于各郊縣的人數(shù)不同，各郊縣的人均耕地面積對這個市郊縣的人均耕地由于各郊縣的人數(shù)不同，各郊縣的人均耕地面積對這個市郊縣的人均耕地面積的影響不同，因此這個市郊縣的人均耕地面積不能是三個郊縣人均耕面積的影響不同，因此這個市郊縣的人均耕地面積不能是三個郊縣人均耕地面積的算術平均數(shù)地面積的算術平均數(shù) ，而應該是：，而應該是：)(18. 0318. 021. 015. 0公頃x)(17. 0107151018. 0721. 01515. 0公頃0.1515表示表示A縣縣耕地面積嗎？你能耕地面積嗎？你能說出這個式子中分說出這個式子中分子，分母各表示什子，分母各表示什么嗎

4、？么嗎？nxxx，21nwww，21若若n個數(shù)個數(shù)的權分別是的權分別是則：則：nnnwwwwwxwxwx 3212211叫做這叫做這n個數(shù)的個數(shù)的加權平均數(shù)加權平均數(shù)。數(shù)據(jù)的權能夠反映的數(shù)據(jù)的相對數(shù)據(jù)的權能夠反映的數(shù)據(jù)的相對“重要程度重要程度”。上面的平均數(shù)上面的平均數(shù)0.17稱為稱為3個數(shù)個數(shù)0.15、0.21、018的的加權平加權平均數(shù)均數(shù)（weighted average），三個郊縣的人數(shù)（單位是），三個郊縣的人數(shù)（單位是萬），萬），15、7、10分別為三個數(shù)據(jù)的分別為三個數(shù)據(jù)的權權（weight）)(17. 0107151018. 0721. 01515. 0公頃例例1 一家公司打算招

5、聘一名英文翻譯，對甲乙兩名應試者進行了聽、一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲乙兩名應試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們各項的成績（百分制）如下：說、讀、寫的英語水平測試，他們各項的成績（百分制）如下：應試者應試者聽聽說說讀讀寫寫甲甲85837875乙乙73808582（1）如果這家公司想招一名口語能力比較強的翻譯，聽、說、讀、）如果這家公司想招一名口語能力比較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照寫成績按照3：3：2：2的比確定，計算兩名應試者的平均成績，從他的比確定，計算兩名應試者的平均成績，從他們的成績看，應該錄取誰？們的成績看，應該錄取誰？（2）如果這家公司想招一名筆譯能力較強的翻譯

6、，聽、說、讀、）如果這家公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照寫成績按照2：2：3：3的比確定，計算兩名應試者的平均成績，從的比確定，計算兩名應試者的平均成績，從他們的成績看，應該錄取誰？他們的成績看，應該錄取誰？解：解：（1）聽、說、讀、寫的成績按照）聽、說、讀、寫的成績按照3：3：2：2的比確定，的比確定，則甲的平均成績?yōu)閯t甲的平均成績?yōu)?12233275278383385乙的平均成績?yōu)橐业钠骄煽優(yōu)?.792233282285380373顯然甲的成績比乙高，所以從成績看，應該錄取甲。顯然甲的成績比乙高，所以從成績看，應該錄取甲。（2）聽、說、讀、寫的成績按照）聽、說、讀、

7、寫的成績按照2：2：3：3的比確定，則的比確定，則甲的平均成績?yōu)榧椎钠骄煽優(yōu)?.793322375378283285乙的平均成績?yōu)橐业钠骄煽優(yōu)?.803322382385280273顯然乙的成績比甲高，所以從成績看，應該錄取乙。顯然乙的成績比甲高，所以從成績看，應該錄取乙。例例2 一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占分，各項成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50、演講能力占、演講能力占40、演講效果、演講效果占占10的比例，計算選手的綜合成績（百分制

8、）。進入決賽的前兩名選手的單項成的比例，計算選手的綜合成績（百分制）。進入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)缦卤硭荆嚎內(nèi)缦卤硭荆哼x手選手演講內(nèi)容演講內(nèi)容演講能力演講能力演講效果演講效果A859595B958595解：選手解：選手A的最后得分是的最后得分是 %10%40%50%1095%4095%508542.5389.590選手選手B的最后得分是的最后得分是%10%40%50%1095%4085%509547.5349.591由上可知選手由上可知選手B獲得第一名，選手獲得第一名，選手A獲得第二名獲得第二名請決出兩人的名次？ 練習練習1、某公司欲招聘公關人員，對甲、乙候選人進行了面視和筆試，他、某

9、公司欲招聘公關人員，對甲、乙候選人進行了面視和筆試，他們的成績?nèi)缦卤硭緜兊某煽內(nèi)缦卤硭荆?）如果公司認為面試和筆試同等重要，從他們的成績看，誰將被錄取）如果公司認為面試和筆試同等重要，從他們的成績看，誰將被錄取候選人候選人測試成績（百分制）測試成績（百分制）測試測試筆試筆試甲甲8690乙乙928386 1 90 1882x 甲92 1 83 187.52x 乙xx乙甲甲將被錄用2、晨光中學規(guī)定學生的學期體育成績滿分為、晨光中學規(guī)定學生的學期體育成績滿分為100分，其中早鍛煉及體分，其中早鍛煉及體育課外活動占育課外活動占20，期中考試成績占，期中考試成績占30，期末成績占，期末成績占50。小

10、桐的。小桐的三項成績（百分制）依次是三項成績（百分制）依次是95分、分、90分、分、85分，小桐這學期的體育成分，小桐這學期的體育成績是多少？績是多少？（2）如果公司認為，作為公關人員面試的成績應該比筆試更重要，并分別）如果公司認為，作為公關人員面試的成績應該比筆試更重要，并分別賦予它們賦予它們6和和4的權，計算甲、兩人各自的平均成績，看看誰將被錄取。的權，計算甲、兩人各自的平均成績，看看誰將被錄取。6 .8710490686甲x4 .8810483692乙x乙將被錄用甲乙xx（分）5 .88%50%30%205 . 0853 . 0902 . 095x1主要知識內(nèi)容：nxxx，21nwww，21若若