方差專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)

1、極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)極差極差=最大值最小值.方差：用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況，這個(gè)結(jié)果叫方差，通常用s2來(lái)表示。標(biāo)準(zhǔn)差：標(biāo)準(zhǔn)差=方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）越大，穩(wěn)定性越??；反之，方差越小，穩(wěn)定性越好.一、填空題1、數(shù)據(jù)2,1,3,1,2的方差是極差是2、七個(gè)數(shù)1,2,5,3,4,a,3的平均數(shù)是3,則a=3這七個(gè)數(shù)的方差是。3、若一組數(shù)據(jù)3,1,a,3,3的平均數(shù)是a的則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是。4、已知，一組數(shù)據(jù)1,2,，n的平均數(shù)是10,方差是2,數(shù)據(jù)1+3,2+3,，n+3的平均數(shù)是方差是,數(shù)據(jù)2X1,2X2,，2Xn的平均數(shù)是方是,數(shù)據(jù)2X1

2、+3,2X2+3,，2Xn+3的平均數(shù)是方差是。5、數(shù)據(jù)：2,1,0,x、1的平均數(shù)是0.則x=.方差s26、如果樣本方差S21（為2）2（X22）2（Xb2）2（X42）2,那么這個(gè)樣4本的平均數(shù)為樣本谷量為7、已知XB%的平均數(shù)X10,方差S23,則2X1,2X2,2X3的平均數(shù)為,方差為.二、選擇題：8、樣本方差的作用是A、估計(jì)總體的平均水平B、表示樣本的平均水平C表示總體的波動(dòng)大D、表示樣本的波動(dòng)大小，從而估計(jì)總體的波動(dòng)大小9、一個(gè)樣本的方差是0,若中位數(shù)是a,那么它的平均數(shù)是A等于aB、不等于aC、大于aD、小于a10、已知樣本數(shù)據(jù)101,98,102,100,99,則這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)

3、差是A、0B、1C、泛D、211、如果給定數(shù)組中每一個(gè)數(shù)都減去同一非零常數(shù)，則數(shù)據(jù)的A、平均數(shù)改變，方差不變B、平均數(shù)改變，方差改變C平均數(shù)不變，方差不變D、平均數(shù)不變，方差改變?nèi)?、?wèn)答題：1、為了考察甲、乙兩種農(nóng)作物的長(zhǎng)勢(shì)，分別從中抽取了10株苗,測(cè)得苗高如下：(單位：mg甲：9,10,11,12,7,13,10,8,12,8乙：8,13,12,11,10,12,7,7,9,11請(qǐng)你經(jīng)過(guò)計(jì)算后回答如下問(wèn)題：(1)哪種農(nóng)作物的10株苗長(zhǎng)的比較高？(2)哪種農(nóng)作物的10株苗長(zhǎng)的比較整齊？2.從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取1株苗，分別測(cè)得它的苗高如下：(單位：cm)甲：9、10、11、12、7、13、

4、10、8、12、8;乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;問(wèn)：(1)哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)的比較高？(2)哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)得比較整齊？3.段巍和金志強(qiáng)兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭?，誰(shuí)的成績(jī)比較穩(wěn)定？為什么?次數(shù)12345段巍二131413M2131張強(qiáng)10131614124 .甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下:甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7經(jīng)過(guò)計(jì)算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，但S2甲S2乙，所以確定去參加比賽。5 .甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同種零件，10天出的次品分別是甲：0、1、0、2

5、、2、0、3、1、2、4乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1分別計(jì)算出兩個(gè)樣本的平均數(shù)和方差，根據(jù)你的計(jì)算判斷哪臺(tái)機(jī)床的性能較好？6 .小爽和小兵在10次百米跑步練習(xí)中成績(jī)?nèi)绫硭荆?單位：秒)小爽10.810.911.010.711.111.110.811.010.710.9小兵10.910.910.810.811.010.910.811.110.910.8如果根據(jù)這幾次成績(jī)選拔一人參加比賽，你會(huì)選誰(shuí)呢？7、某校八年級(jí)有甲，乙兩個(gè)合唱小組，各成員的身高(單位：cm)甲166164164165163165163170162168乙16716316416616516616016915917

6、1(1)求出甲，乙兩小組各成員的平均身高;(2)甲組10名同學(xué)身高的最大值是多少？最小值又是多少？它們差是多少？乙組呢？(3)你認(rèn)為哪個(gè)組的身高更整齊？8、為使全村一起走向致富之路，綠蔭村打算實(shí)施“一幫一”方案。為此統(tǒng)計(jì)了全村各戶(hù)的人均年收入(單位：元)：12001423132117803240686545362314562124318636783657892101105134265336512433452345218763562342554345134223414567145343254321(1)計(jì)算這組數(shù)據(jù)的極差，這個(gè)極差說(shuō)明什么問(wèn)題;(2)將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，制作出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方

7、圖;(3)分小組為綠蔭村的“一幫一”方案出注意。9、某校學(xué)生報(bào)要招聘記者一名，小明、小凱和小萍報(bào)名進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦拢?單位：分)學(xué)生采訪寫(xiě)作計(jì)算機(jī)創(chuàng)意設(shè)計(jì)小明706086小凱907551小萍608478分別計(jì)算三人的素質(zhì)測(cè)試的平均分，那么誰(shuí)將被錄??？學(xué)校把采訪寫(xiě)作、計(jì)算機(jī)和創(chuàng)意設(shè)計(jì)成績(jī)按5:2:3的比例來(lái)計(jì)算三人的測(cè)試平均成績(jī)，那么誰(shuí)將被錄??？【模擬試題】一、填空題1 .某出租車(chē)公司在“五一”長(zhǎng)假期間平均每天的營(yíng)業(yè)額為5萬(wàn)元，由此推斷該出租車(chē)公司五月份的總營(yíng)業(yè)額約為5X31=155萬(wàn)元.根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，你認(rèn)為這樣的推斷是否合理？答：.(填“合理”或“不合理”)2 .為了緩解旱情

8、，我省發(fā)射增雨火箭，實(shí)施增雨作業(yè).在一場(chǎng)降雨中，某縣測(cè)得10個(gè)面積相等區(qū)域的降雨量如下表：區(qū)域12345678910降雨量(mm10121313201514151414那么該縣這10個(gè)區(qū)域的平均降雨量為mm3 .學(xué)校舉行歌詠比賽，分兩場(chǎng)舉行，第一場(chǎng)8名參賽選手的平均成績(jī)?yōu)?8分，第二場(chǎng)4名參賽選手的平均成績(jī)?yōu)?4分，那么這12名選手的平均成績(jī)是分.4 .一射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊練習(xí)中打出的成績(jī)是（單位：環(huán)）：7,8,9,8,6,8,10,7,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是,眾數(shù)是.5 .有5名同學(xué)目測(cè)同一本教科書(shū)的寬度，產(chǎn)生的誤差如下（單位：cm）:0,2,2,-1,1,那么這組數(shù)據(jù)的極差為cm.6 .如圖

9、是雙龍村的種植情況統(tǒng)計(jì)圖.從圖中可以看出，表示水稻種植面積的扇形的圓心角為.7 .小明騎自行車(chē)的速度是15千米/時(shí)，步行的速度是5千米/時(shí)，如果小明先騎車(chē)2小時(shí)，然后步行了3小時(shí)，那么他的平均速度為千米/時(shí).8 .小張和小李練習(xí)射擊，第一輪10槍打完后兩人的成績(jī)?nèi)鐖D所示，通常新手的成績(jī)不太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖中的信息，估計(jì)小張和小李兩人中新手是.9 .甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，在相同條件下各射擊10次.他們的平均成績(jī)均為7環(huán)，10次射擊成績(jī)的方差分別是S2甲=3,9乙=1.2.那么成績(jī)較為穩(wěn)定的是.（填“甲”或“乙”）10.數(shù)據(jù)11,12,13,14,15的方差是,標(biāo)準(zhǔn)差是.二、選擇題11 .數(shù)據(jù)1

10、3,19,35,97,96,26的極差為（）A.6B.13C.83D.8412 .有6個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)是12,如果在這組數(shù)中再添加一個(gè)數(shù)5,那么這7個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（）A.8.5B.10C.11D.1213 .六個(gè)學(xué)生進(jìn)行投籃比賽，投進(jìn)的個(gè)數(shù)分別為2,3,3,5,10,13,這六個(gè)數(shù)的中位數(shù)為（A.4B.5C.6D.714 .某鞋廠要確定一種運(yùn)動(dòng)鞋不同號(hào)碼的生產(chǎn)數(shù)量，在做市場(chǎng)調(diào)查時(shí)，應(yīng)向商家了解這種鞋不同號(hào)碼的銷(xiāo)售數(shù)量的（）A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差15 .在青年歌手大獎(jiǎng)賽中，8位評(píng)委給選手打分，計(jì)算方法是：去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分，其余分?jǐn)?shù)的平均分作為該選手的最后得分.已知8

11、位評(píng)委給小紅所評(píng)分?jǐn)?shù)如下：9.8,9.5,9.7,9.9,9.8,9.7,9.4,9.8,那么小紅的最后得分是（精確到0.01）（）A.9.70B.9.71C.9.72D.9.7316 .關(guān)于下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法，不正確的是（）A.甲校女生占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的50%B.乙校女生占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的三分之一；C.甲校女生一定比乙校女生多；D.甲、乙兩校女生人數(shù)有可能一樣多甲包裝機(jī)乙包裝機(jī)丙包裝機(jī)17 .甲、乙、丙三臺(tái)包裝機(jī)同時(shí)分裝質(zhì)量為400克的茶葉.從它們各自分裝的茶葉中分別隨機(jī)抽取了10盒，測(cè)得它們的實(shí)際質(zhì)量的方差如下表所不：X3+3,X4+3的方差是（)A.2B.3C.5D.9方差（克2）

12、|31.967.9616.32根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可以認(rèn)為三臺(tái)包裝機(jī)中，包裝的茶葉質(zhì)量最穩(wěn)定的是（）A.甲B.乙C.丙D.無(wú)法判斷18 .已知樣本Xi,X2,X3,X4的方差是2,那么樣本X1+3,X2+3,三、解答題19 .某文具店銷(xiāo)售甲、乙、丙三種品牌的計(jì)算器共360只.如圖是該文具店銷(xiāo)售計(jì)算器數(shù)量的扇形統(tǒng)計(jì)圖.（1）分別求出購(gòu)買(mǎi)各品牌計(jì)算器的人數(shù)；（2）如果你是文具店經(jīng)理，這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖對(duì)你的決策有什么作甲品牌izr乙品牌匚二）兩品牌用？20.小謝家買(mǎi)了一輛小轎車(chē)，小謝連續(xù)記錄了七天中每天行駛的路程：第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（千米）46393650549134解答下列問(wèn)題：小

13、謝家小轎車(chē)每月（每月按30天計(jì)算）要行駛多少千米？如果每行駛100千米需汽油8升，汽油每升4.20元.請(qǐng)你求出小謝家一年（一年按12個(gè)月計(jì)算）的汽油費(fèi)用為多少元?21.某商場(chǎng)新進(jìn)了一批直徑12mm勺螺絲，從中抽取了20個(gè)螺絲,并規(guī)定它們的標(biāo)準(zhǔn)差若大于0.2mm就可以要求退貨.這20個(gè)螺絲的直徑（單位：mm如下：11.8,11.7,12.0,12.1,12.3,12.2,12.0,11.5,12.3,12.1,12.0,12.2,11.9,11.7,11.9,12.1,12.3,12.2,11.8,11.9.該商場(chǎng)是否可以退貨？22.從甲、乙、丙三個(gè)廠家生產(chǎn)白同一種產(chǎn)品中，各抽出8件,對(duì)其使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查，結(jié)果如下：甲：3,4,5,6,8,8,8,10;乙：4,6,6,6,8,9,12,13;丙：3,3,4,7,9,10,11,12.（1）求甲、乙、丙各廠家產(chǎn)品使用壽命的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；(2)三個(gè)廠家在廣告中都稱(chēng)自己的產(chǎn)品的使用壽命是8年，請(qǐng)你判斷廠家在廣告中分別運(yùn)用了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中哪一種特征數(shù)？23、某商場(chǎng)一天中售出運(yùn)動(dòng)鞋16雙，其中各種尺碼的鞋的銷(xiāo)量如下表所示：鞋的尺碼/厘米23.52424.52526銷(xiāo)量/雙13462則這16雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？通過(guò)以上計(jì)算，如果商場(chǎng)每