《第22章 一元二次方程——223 實踐與探索——增長率問題課件》初中數學華東師大版九年級上冊

1、列方程解應用題的一般步驟：列方程解應用題的一般步驟：（1）審審清題意清題意（2）設設未知數未知數（3）列列方程方程（4）解解方程方程（5）檢驗檢驗寫寫答答自主探究自主探究：1、某廠今年1月份的總產量為100噸，平均每月增長20%，則:二月份總產量為 噸； 三月份總產量為 噸。（填具體數字）100（1+20%）120100(1+20%）2144100+100 X 20%100（1+20%） + 100（1+20%） X 20%2、某廠今年1月份的總產量為500噸，設平均每月增長率是x 則：二月份總產量為 噸；三月份總產量為 噸。（填含x的式子）500(1+x)2500(1+x)500+500 x

2、500(1+x) + 500(1+x)x3、某型號的手機連續(xù)兩次降價、某型號的手機連續(xù)兩次降價,若兩次若兩次降價的百分率為降價的百分率為x,手機原來售價手機原來售價1285，則：則：第一次降價后，手機的售價為第一次降價后，手機的售價為( ) 元；元；第二次降價后手機的售價為第二次降價后手機的售價為( ) 元（填含元（填含x的式子）的式子）1285(1-x)1285(1-x)2x x) )( (1 1a a2x x) )( (1 1a a二次增長后的值為二次增長后的值為設設基數為基數為a a，平均增長率為，平均增長率為x x，則一次增長后的值為則一次增長后的值為x x) )( (1 1a a2x

3、 x) )( (1 1a a設設基數為基數為a a，平均降低率為，平均降低率為x x，則一次降低后的值為則一次降低后的值為二次降低后的值為二次降低后的值為（1 1）增長率問題增長率問題 （2 2）降低率問題降低率問題 歸納：歸納：小結小結 類似地類似地 這種增長率的問題在實際這種增長率的問題在實際生活中普遍存在生活中普遍存在,有一定的模式有一定的模式若平均增長若平均增長(或降低或降低)百分率為百分率為x,增長增長(或降低或降低)前的是前的是基數量基數量a,增長增長(或降低或降低)n次后的量是次后的量是b,則它們的數量關系可表示為則它們的數量關系可表示為bxan)1(其中其中增長取增長取+,降低

4、取降低取 50005000(1-x)5000(1-x)23000)1 (50002x請把問題請把問題1完整過程解出來。完整過程解出來。 甲甲種種藥藥品品兩年前兩年前 成本成本（噸（噸/ /元）元） （基數量基數量）一年前一年前 成本成本（噸（噸/ /元）元）（第一次下降第一次下降）現在現在 成本成本（噸（噸/ /元）元） （第二次下降第二次下降）列出方程列出方程解疑合探解疑合探 乙乙種種藥藥品品基數量基數量第一次下第一次下降的量降的量第二次下第二次下降的量降的量列出方程列出方程60006000(1-y)6000(1-y)26000(1-y)2 =360036006000)1 (2y),(775

5、. 1,225. 021舍去不合題意yy練習練習. . 1 1、某經濟開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產值達、某經濟開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產值達 50 50 億元億元, ,第一季度總產值第一季度總產值 175 175 億元億元, ,若二若二三月份的平均增長率相同，求二月份和三三月份的平均增長率相同，求二月份和三月份的平均增長率月份的平均增長率. .2 2、某藥品經過兩次降價，每瓶零售價由、某藥品經過兩次降價，每瓶零售價由5656元降為元降為31.531.5元，已知兩次降價的百分率元，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率。相同，求每次降價的百分率。1 1、平均增長（降低）率公式、平均增長（降低）率公式

6、2(1)axb2 2、注意：、注意： （1 1）1 1與與x x的位置不要調換，增長取的位置不要調換，增長取“+”+”， 下降取下降取“-”-”（2 2）解這類問題列出的方程一般）解這類問題列出的方程一般 用用直接開平方法，注意驗根，看是否直接開平方法，注意驗根，看是否 符合實際意義。符合實際意義。1.某廠今年一月的總產量為某廠今年一月的總產量為500噸噸,三月的總產量為三月的總產量為720噸噸,平均每月增長率是平均每月增長率是x,列方程列方程( )A.500(1+x)3=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5002.某電腦公司某電腦

7、公司2013年的各項經營中，年的各項經營中，1月份的營業(yè)額為月份的營業(yè)額為2萬元，如果平均每萬元，如果平均每月營業(yè)額的增長率相同設為月營業(yè)額的增長率相同設為x（1）若預計）若預計3月份的營業(yè)額為月份的營業(yè)額為4.5萬元，萬元，則可列方程為則可列方程為 .（2）若預計）若預計1月、月、2月、月、3月的營業(yè)額共月的營業(yè)額共9.5萬元，萬元，則可列方程為則可列方程為 . B5.4)1(22 x5 . 9)1 ( 2)1 ( 222xx練習練習1：某藥品經兩次降價，零售價降為原某藥品經兩次降價，零售價降為原來的一半來的一半.已知兩次降價的百分率一樣，求已知兩次降價的百分率一樣，求每次降價的百分率每次降

8、價的百分率.（精確到（精確到0.1%） 解：設原價為解：設原價為1個單位，個單位，每次降價的百分率為每次降價的百分率為 x.根據題意，得根據題意，得 2112x解這個方程，得解這個方程，得 12221,122xx 2122129.3%.2xx 但1不合題意，舍去答：每次降價的百分率為29.3%. 練習練習2:2:某藥品兩次升價，零售價升為原來某藥品兩次升價，零售價升為原來的的 1.21.2倍，已知兩次升價的百分率一樣，倍，已知兩次升價的百分率一樣，求每次升價的百分率（精確到求每次升價的百分率（精確到0.1%0.1%）2(1)1.2axa解這個方程，得解這個方程，得 3015x 由于升價的百分率

9、不可能是負數，由于升價的百分率不可能是負數，所以所以 不合題意，舍去不合題意，舍去3015x 3019.5%5x 答：每次升價的百分率為答：每次升價的百分率為9.5%.9.5%. 4.某城區(qū)綠地面積不斷增加（如圖某城區(qū)綠地面積不斷增加（如圖所示）。（所示）。（1）根據圖中所提供的）根據圖中所提供的信息回答下列問題：信息回答下列問題：2011年底的年底的綠地面積為綠地面積為 公頃，比公頃，比2010年底增加了年底增加了 公頃；在公頃；在2009年，年，2010年，年，2011年這三年中，綠地年這三年中，綠地面積增加最多的是面積增加最多的是 _年；年；（2）為滿足城市發(fā)展的需要，計）為滿足城市發(fā)展

10、的需要，計劃到劃到2013年底使城區(qū)綠地面積達年底使城區(qū)綠地面積達到到72.6公頃，試求公頃，試求2012年年,2013年年兩年綠地面積的年平均增長率。兩年綠地面積的年平均增長率。20102009200820116042010解：設解：設2012年年,2013年年兩年綠地面積的年平兩年綠地面積的年平均增長率為均增長率為x，根據題，根據題意，得意，得 60 (1x)272.6 (1x)2=1.21 1x=1.1 x1 = 0.1=10%,x2 =2.1(不合題意不合題意,舍舍去去) 答：答： 2012年年,2013年年兩年綠地面積的年平兩年綠地面積的年平均增長率為均增長率為10% 達標檢測達標檢測 1、某、某種產品的成本在兩年內從種產品的成本在兩年內從16元降至元降至9元，求平均每年降低的百分元，求平均每年降低的百分率率. 2、某房屋開發(fā)公司經過幾