《第22章 一元二次方程——223 實(shí)踐與探索——增長(zhǎng)率問(wèn)題課件》初中數(shù)學(xué)華東師大版九年級(jí)上冊(cè)

1、列方程解應(yīng)用題的一般步驟：列方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1）審審清題意清題意（2）設(shè)設(shè)未知數(shù)未知數(shù)（3）列列方程方程（4）解解方程方程（5）檢驗(yàn)檢驗(yàn)寫寫答答自主探究自主探究：1、某廠今年1月份的總產(chǎn)量為100噸，平均每月增長(zhǎng)20%，則:二月份總產(chǎn)量為 噸； 三月份總產(chǎn)量為 噸。（填具體數(shù)字）100（1+20%）120100(1+20%）2144100+100 X 20%100（1+20%） + 100（1+20%） X 20%2、某廠今年1月份的總產(chǎn)量為500噸，設(shè)平均每月增長(zhǎng)率是x 則：二月份總產(chǎn)量為 噸；三月份總產(chǎn)量為 噸。（填含x的式子）500(1+x)2500(1+x)500+500 x

2、500(1+x) + 500(1+x)x3、某型號(hào)的手機(jī)連續(xù)兩次降價(jià)、某型號(hào)的手機(jī)連續(xù)兩次降價(jià),若兩次若兩次降價(jià)的百分率為降價(jià)的百分率為x,手機(jī)原來(lái)售價(jià)手機(jī)原來(lái)售價(jià)1285，則：則：第一次降價(jià)后，手機(jī)的售價(jià)為第一次降價(jià)后，手機(jī)的售價(jià)為( ) 元；元；第二次降價(jià)后手機(jī)的售價(jià)為第二次降價(jià)后手機(jī)的售價(jià)為( ) 元（填含元（填含x的式子）的式子）1285(1-x)1285(1-x)2x x) )( (1 1a a2x x) )( (1 1a a二次增長(zhǎng)后的值為二次增長(zhǎng)后的值為設(shè)設(shè)基數(shù)為基數(shù)為a a，平均增長(zhǎng)率為，平均增長(zhǎng)率為x x，則一次增長(zhǎng)后的值為則一次增長(zhǎng)后的值為x x) )( (1 1a a2x

3、 x) )( (1 1a a設(shè)設(shè)基數(shù)為基數(shù)為a a，平均降低率為，平均降低率為x x，則一次降低后的值為則一次降低后的值為二次降低后的值為二次降低后的值為（1 1）增長(zhǎng)率問(wèn)題增長(zhǎng)率問(wèn)題 （2 2）降低率問(wèn)題降低率問(wèn)題 歸納：歸納：小結(jié)小結(jié) 類似地類似地 這種增長(zhǎng)率的問(wèn)題在實(shí)際這種增長(zhǎng)率的問(wèn)題在實(shí)際生活中普遍存在生活中普遍存在,有一定的模式有一定的模式若平均增長(zhǎng)若平均增長(zhǎng)(或降低或降低)百分率為百分率為x,增長(zhǎng)增長(zhǎng)(或降低或降低)前的是前的是基數(shù)量基數(shù)量a,增長(zhǎng)增長(zhǎng)(或降低或降低)n次后的量是次后的量是b,則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為bxan)1(其中其中增長(zhǎng)取增長(zhǎng)取+,降低

4、取降低取 50005000(1-x)5000(1-x)23000)1 (50002x請(qǐng)把問(wèn)題請(qǐng)把問(wèn)題1完整過(guò)程解出來(lái)。完整過(guò)程解出來(lái)。 甲甲種種藥藥品品兩年前兩年前 成本成本（噸（噸/ /元）元） （基數(shù)量基數(shù)量）一年前一年前 成本成本（噸（噸/ /元）元）（第一次下降第一次下降）現(xiàn)在現(xiàn)在 成本成本（噸（噸/ /元）元） （第二次下降第二次下降）列出方程列出方程解疑合探解疑合探 乙乙種種藥藥品品基數(shù)量基數(shù)量第一次下第一次下降的量降的量第二次下第二次下降的量降的量列出方程列出方程60006000(1-y)6000(1-y)26000(1-y)2 =360036006000)1 (2y),(775

5、. 1,225. 021舍去不合題意yy練習(xí)練習(xí). . 1 1、某經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)、某經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá) 50 50 億元億元, ,第一季度總產(chǎn)值第一季度總產(chǎn)值 175 175 億元億元, ,若二若二三月份的平均增長(zhǎng)率相同，求二月份和三三月份的平均增長(zhǎng)率相同，求二月份和三月份的平均增長(zhǎng)率月份的平均增長(zhǎng)率. .2 2、某藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由、某藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由5656元降為元降為31.531.5元，已知兩次降價(jià)的百分率元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率。相同，求每次降價(jià)的百分率。1 1、平均增長(zhǎng)（降低）率公式、平均增長(zhǎng)（降低）率公式

6、2(1)axb2 2、注意：、注意： （1 1）1 1與與x x的位置不要調(diào)換，增長(zhǎng)取的位置不要調(diào)換，增長(zhǎng)取“+”+”， 下降取下降取“-”-”（2 2）解這類問(wèn)題列出的方程一般）解這類問(wèn)題列出的方程一般 用用直接開(kāi)平方法，注意驗(yàn)根，看是否直接開(kāi)平方法，注意驗(yàn)根，看是否 符合實(shí)際意義。符合實(shí)際意義。1.某廠今年一月的總產(chǎn)量為某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸噸,三月的總產(chǎn)量為三月的總產(chǎn)量為720噸噸,平均每月增長(zhǎng)率是平均每月增長(zhǎng)率是x,列方程列方程( )A.500(1+x)3=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5002.某電腦公司某電腦

7、公司2013年的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)中，年的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)中，1月份的營(yíng)業(yè)額為月份的營(yíng)業(yè)額為2萬(wàn)元，如果平均每萬(wàn)元，如果平均每月?tīng)I(yíng)業(yè)額的增長(zhǎng)率相同設(shè)為月?tīng)I(yíng)業(yè)額的增長(zhǎng)率相同設(shè)為x（1）若預(yù)計(jì)）若預(yù)計(jì)3月份的營(yíng)業(yè)額為月份的營(yíng)業(yè)額為4.5萬(wàn)元，萬(wàn)元，則可列方程為則可列方程為 .（2）若預(yù)計(jì)）若預(yù)計(jì)1月、月、2月、月、3月的營(yíng)業(yè)額共月的營(yíng)業(yè)額共9.5萬(wàn)元，萬(wàn)元，則可列方程為則可列方程為 . B5.4)1(22 x5 . 9)1 ( 2)1 ( 222xx練習(xí)練習(xí)1：某藥品經(jīng)兩次降價(jià)，零售價(jià)降為原某藥品經(jīng)兩次降價(jià)，零售價(jià)降為原來(lái)的一半來(lái)的一半.已知兩次降價(jià)的百分率一樣，求已知兩次降價(jià)的百分率一樣，求每次降價(jià)的百分率每次降

8、價(jià)的百分率.（精確到（精確到0.1%） 解：設(shè)原價(jià)為解：設(shè)原價(jià)為1個(gè)單位，個(gè)單位，每次降價(jià)的百分率為每次降價(jià)的百分率為 x.根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 2112x解這個(gè)方程，得解這個(gè)方程，得 12221,122xx 2122129.3%.2xx 但1不合題意，舍去答：每次降價(jià)的百分率為29.3%. 練習(xí)練習(xí)2:2:某藥品兩次升價(jià)，零售價(jià)升為原來(lái)某藥品兩次升價(jià)，零售價(jià)升為原來(lái)的的 1.21.2倍，已知兩次升價(jià)的百分率一樣，倍，已知兩次升價(jià)的百分率一樣，求每次升價(jià)的百分率（精確到求每次升價(jià)的百分率（精確到0.1%0.1%）2(1)1.2axa解這個(gè)方程，得解這個(gè)方程，得 3015x 由于升價(jià)的百分率

9、不可能是負(fù)數(shù)，由于升價(jià)的百分率不可能是負(fù)數(shù)，所以所以 不合題意，舍去不合題意，舍去3015x 3019.5%5x 答：每次升價(jià)的百分率為答：每次升價(jià)的百分率為9.5%.9.5%. 4.某城區(qū)綠地面積不斷增加（如圖某城區(qū)綠地面積不斷增加（如圖所示）。（所示）。（1）根據(jù)圖中所提供的）根據(jù)圖中所提供的信息回答下列問(wèn)題：信息回答下列問(wèn)題：2011年底的年底的綠地面積為綠地面積為 公頃，比公頃，比2010年底增加了年底增加了 公頃；在公頃；在2009年，年，2010年，年，2011年這三年中，綠地年這三年中，綠地面積增加最多的是面積增加最多的是 _年；年；（2）為滿足城市發(fā)展的需要，計(jì)）為滿足城市發(fā)展

10、的需要，計(jì)劃到劃到2013年底使城區(qū)綠地面積達(dá)年底使城區(qū)綠地面積達(dá)到到72.6公頃，試求公頃，試求2012年年,2013年年兩年綠地面積的年平均增長(zhǎng)率。兩年綠地面積的年平均增長(zhǎng)率。20102009200820116042010解：設(shè)解：設(shè)2012年年,2013年年兩年綠地面積的年平兩年綠地面積的年平均增長(zhǎng)率為均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題，根據(jù)題意，得意，得 60 (1x)272.6 (1x)2=1.21 1x=1.1 x1 = 0.1=10%,x2 =2.1(不合題意不合題意,舍舍去去) 答：答： 2012年年,2013年年兩年綠地面積的年平兩年綠地面積的年平均增長(zhǎng)率為均增長(zhǎng)率為10% 達(dá)標(biāo)檢測(cè)達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1、某、某種產(chǎn)品的成本在兩年內(nèi)從種產(chǎn)品的成本在兩年內(nèi)從16元降至元降至9元，求平均每年降低的百分元，求平均每年降低的百分率率. 2、某房屋開(kāi)發(fā)公司經(jīng)過(guò)幾