37弧長及扇形的面積復(fù)習(xí)

1、= r/1 1如圖，墻如圖，墻OAOA、OBOB的夾角的夾角 AOBAOB120120，一根一根9 9米長的繩子一米長的繩子一端栓在墻角端栓在墻角O O處，另一端栓著一只小狗，則小狗可活動(dòng)的區(qū)域處，另一端栓著一只小狗，則小狗可活動(dòng)的區(qū)域的面積是米的面積是米2 2, ,弧弧AB AB 的長是的長是 m m 。（結(jié)果結(jié)果保留保留）。）。BAO1200=nr/360L=n r/180= rC=2r2761 1、圖、圖是兩種方法把、圖、圖是兩種方法把6 6根圓形鋼管用鋼絲捆根圓形鋼管用鋼絲捆扎的截面圖。設(shè)圖、圖兩種方法捆扎所需鋼絲扎的截面圖。設(shè)圖、圖兩種方法捆扎所需鋼絲繩的長度是繩的長度是a a、b(

2、b(不記接頭部分），則不記接頭部分），則a a、b b的大小的大小關(guān)系為：關(guān)系為：a_b(a_b(填填“”、 “”或或“”) )。2 、如圖、如圖,把半圓的直徑分為把半圓的直徑分為n份份,以每一份為直徑畫以每一份為直徑畫n個(gè)小半圓個(gè)小半圓,則則n個(gè)小半圓的弧長之和個(gè)小半圓的弧長之和s與已知半圓的弧與已知半圓的弧長長L的大小關(guān)系為（的大小關(guān)系為（ ）A.L= sB.L sC.L sD.無法確定無法確定A.整體求解法整體求解法2= r r2 r2 rn23 3. .一張半徑為一張半徑為1818cmcm，圓心角為圓心角為1001000 0的扇形紙片，如圖的扇形紙片，如圖1 1，要把，要把它卷成一個(gè)圓

3、錐模型（不計(jì)接它卷成一個(gè)圓錐模型（不計(jì)接縫），若用一張正方形紙片裁縫），若用一張正方形紙片裁出這個(gè)圓錐模型的底面，如圖出這個(gè)圓錐模型的底面，如圖2 2，則這張正方形紙片的邊長，則這張正方形紙片的邊長至少為至少為_ _ cm。圖1圖2104 4、圖、圖1 1是某學(xué)校存放學(xué)生自行車的車棚的示意圖是某學(xué)校存放學(xué)生自行車的車棚的示意圖（尺寸如圖所示），車棚頂部是圓柱側(cè)面的一部分，（尺寸如圖所示），車棚頂部是圓柱側(cè)面的一部分，其展開圖是矩形圖其展開圖是矩形圖2 2是車棚頂部截面的示意圖，是車棚頂部截面的示意圖，ABAB所在圓的圓心為所在圓的圓心為O O, AB=4 m , BC=60m, AB=4 m

4、, BC=60m。 車棚頂車棚頂部是用一種帆布覆蓋的，求覆蓋棚頂?shù)姆嫉拿娣e。部是用一種帆布覆蓋的，求覆蓋棚頂?shù)姆嫉拿娣e。（不考慮接縫等因素，計(jì)算結(jié)果保留（不考慮接縫等因素，計(jì)算結(jié)果保留）3BAOEFcOBA圖2圖1AB2米4 米3設(shè)半徑為設(shè)半徑為R R米，則米，則OEOE=(=(R R2)2)米米 在在RtRtAOEAOE中，由勾股定理解得中，由勾股定理解得 R R =4=4 sinsinAOEAOE= = ， AOEAOE=60=60，AOBAOB=120=12023OAAE38弧弧 AB的長為的長為=帆布的面積為帆布的面積為160平方米平方米 解：解：連結(jié)連結(jié)OBOB，過點(diǎn)，過點(diǎn)O O

5、作作OEOEABAB，垂足為垂足為E E，交于，交于F F，由垂徑定理，由垂徑定理，可知：可知： E是是AB中點(diǎn)，中點(diǎn)，EF是弓形高是弓形高 AE=2 ，EF=2 31 1如圖，半徑為如圖，半徑為2 2的兩圓的兩圓O O1 1和和O O2 2均與均與Y Y軸相軸相切于點(diǎn)切于點(diǎn)O O，反比例函數(shù)反比例函數(shù) （ ）的圖像與）的圖像與兩圓分別交于點(diǎn)兩圓分別交于點(diǎn)A A，B B，C C，D D，則圖中陰影部分則圖中陰影部分的面積是的面積是 kyx0k CDABOO2O1y222圖22如圖如圖2所示，分別以所示，分別以n邊形的頂點(diǎn)為邊形的頂點(diǎn)為圓心，以單位圓心，以單位1為半徑畫圓，則圖中陰為半徑畫圓，則

6、圖中陰影部分的面積之和為影部分的面積之和為 個(gè)平方單個(gè)平方單位位整體求解法整體求解法割補(bǔ)法割補(bǔ)法3 3如圖，從如圖，從P P點(diǎn)引點(diǎn)引O O的兩切線的兩切線PAPA、PBPB，A A、B B為切點(diǎn)，已知為切點(diǎn)，已知O O的半徑為的半徑為2 2，P P6060，則圖中陰影部分的面積為則圖中陰影部分的面積為 。(第16題圖)ABPS S陰影陰影=S=SAOPAOP-S-SBOPBOP-S-S扇形扇形4.4.如圖如圖1 1，小麗同學(xué)設(shè)計(jì)的圖案我的寶，小麗同學(xué)設(shè)計(jì)的圖案我的寶貝，圖案的一部分是斜邊為貝，圖案的一部分是斜邊為12 12 cm cm 的的等腰直角三角形，其余是分別以其它三等腰直角三角形，其余

7、是分別以其它三邊為直徑作的半圓，則圖中陰影部分的邊為直徑作的半圓，則圖中陰影部分的面積為面積為_。 36cm 2S S陰影陰影=2S=2S小半圓小半圓-(S-(S大大半圓半圓- -S S) )S S半圓半圓= = S S小半圓小半圓+ + S S小半圓小半圓 3ABO1O21.如圖，如圖， O O1 1的弦的弦ABAB是是O O2 2 的切線，且的切線，且AB/ AB/ O O1 1 O O2 2，如果如果AB=12cm，那么陰影部分，那么陰影部分的面積是的面積是( )A.6D.無法計(jì)算無法計(jì)算B.12C.362如圖，半圓如圖，半圓O的直徑的直徑AB=12，P為為AB上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，點(diǎn)點(diǎn)C,D

8、為半圓為半圓0的三等分點(diǎn)，則陰影部分的的三等分點(diǎn)，則陰影部分的面積等于面積等于_CDAPOB圖（9）C6O1AB平移法平移法等面積代換法等面積代換法ABCDPP圖14 4、已知，點(diǎn)、已知，點(diǎn)P P是正方形是正方形ABCDABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連內(nèi)的一點(diǎn)，連PAPA、PBPB、PC.PC.（1 1）將將PABPAB繞點(diǎn)繞點(diǎn)B B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)9090到到PCBPCB的位置（如圖的位置（如圖1 1）. .設(shè)設(shè)ABAB的長為的長為a a，PBPB的長為的長為b b（b b a a），），求求PABPAB旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到PCBPCB的過程中邊的過程中邊PAPA所所掃過區(qū)域（圖掃過區(qū)域（圖1 1中陰影部分

9、）的面積。中陰影部分）的面積。3、如圖、如圖(一一)，水平地面上有一面積為，水平地面上有一面積為3030 平方公分的灰色扇形平方公分的灰色扇形OAB，其中其中OA的長度的長度 為為6公分，且公分，且OA與地面垂直。若在沒有滑動(dòng)與地面垂直。若在沒有滑動(dòng) 的情況下，將圖的情況下，將圖(一一)的扇形向右滾動(dòng)至的扇形向右滾動(dòng)至OB 垂直地面為止，如圖垂直地面為止，如圖(二二)所示，所示， 則則O點(diǎn)移動(dòng)點(diǎn)移動(dòng)_ 公分。公分。ABO圗(一)ABO圗(二) 10S陰影= ( (a a2 2- b- b2 2)/4)/4旋轉(zhuǎn)法旋轉(zhuǎn)法 、如圖，、是圓周上的四點(diǎn)如圖，、是圓周上的四點(diǎn)，且弦，弦，且弦，弦，則圖中陰

10、影部分的面積為則圖中陰影部分的面積為_。（）5-24-24已知：已知：B、C是線段是線段AD上的兩點(diǎn)，且上的兩點(diǎn)，且ABCD，分別以分別以AB、BC、CD、AD為直徑作四個(gè)半圓，得到一個(gè)如圖所示的軸對稱圖形此圖的對稱軸為直徑作四個(gè)半圓，得到一個(gè)如圖所示的軸對稱圖形此圖的對稱軸分別交其中兩個(gè)半圓于分別交其中兩個(gè)半圓于M、N，交交AD于于O若若AD16，AB2r(0r4)，回答下列問題：回答下列問題：(1)用含用含r的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示BC_，MN_； (2)設(shè)以設(shè)以MN為直徑的圓的面積為為直徑的圓的面積為S，陰影部分的面積為陰影部分的面積為S陰影，請通過計(jì)陰影，請通過計(jì)算填寫下表：算填寫下表：rSS陰影r149r236r325A BCDOMN(3)由此猜想由此