【最新】七年級數(shù)學(xué)多邊形的內(nèi)角和 課件

1、【最新】七年級數(shù)學(xué)多邊形的內(nèi)角和 課件【最新】七年級數(shù)學(xué)多邊形的內(nèi)角和 課件學(xué)習(xí)目標n1.多邊形的定義多邊形的定義n2.正多邊形的定義正多邊形的定義n3.多邊形的對角線多邊形的對角線n4.多邊形的內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和【最新】七年級數(shù)學(xué)多邊形的內(nèi)角和 課件 三角形有三個內(nèi)角、三條邊，我們也可以把三角形有三個內(nèi)角、三條邊，我們也可以把三角形稱為三邊形（但我們習(xí)慣稱為三角三角形稱為三邊形（但我們習(xí)慣稱為三角形）形） 你能說出三角形的定義嗎？三角形是由三條三條不在同一條直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形 【最新】七年級數(shù)學(xué)多邊形的內(nèi)角和 課件既然我們已經(jīng)知道什么叫三角形，你能根據(jù)三角形既然我們已經(jīng)

2、知道什么叫三角形，你能根據(jù)三角形的定義，說出什么叫四邊形嗎？的定義，說出什么叫四邊形嗎？四邊形是由四邊形是由四條四條不在同一直線上不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形，記為四邊形圖形，記為四邊形ABCD 【最新】七年級數(shù)學(xué)多邊形的內(nèi)角和 課件五邊形，它是由五邊形，它是由五條五條不在同一直不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形，記為五邊形平面圖形，記為五邊形ABCDE 【最新】七年級數(shù)學(xué)多邊形的內(nèi)角和 課件一般地，由一般地，由n條條不在同一直線不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形稱為平面

3、圖形稱為n邊形，又稱為邊形，又稱為多邊形多邊形那么多邊形的定義呢？【最新】七年級數(shù)學(xué)多邊形的內(nèi)角和 課件 下面所示的左圖也是多邊形，但不在我們下面所示的左圖也是多邊形，但不在我們現(xiàn)在研究的范圍內(nèi)現(xiàn)在研究的范圍內(nèi) 。注注 意意我們現(xiàn)在研究的是如右圖所示的多邊形，也就是所謂的凸多邊形 有什么不同？有什么不同？凹多邊形凹多邊形凸多邊形凸多邊形【最新】七年級數(shù)學(xué)多邊形的內(nèi)角和 課件圖 9.2.1 1.1.如圖如圖9.2.1所示，所示，A、D、C、ABC是四是四邊形邊形ABCD的四個內(nèi)角的四個內(nèi)角 3.CBE和和ABF都是與都是與ABC相鄰的外角，相鄰的外角， 兩者互為對頂角兩者互為對頂角，四邊形有八個

4、外角。，四邊形有八個外角。 既然三角形有三個既然三角形有三個內(nèi)角、三條邊，六個外角，內(nèi)角、三條邊，六個外角，那么四邊形有幾個內(nèi)角？幾條邊？幾個外角呢？那么四邊形有幾個內(nèi)角？幾條邊？幾個外角呢？2.AB2.AB，BCBC，CDCD，DADA是四邊形是四邊形ABCD的四條邊的四條邊 【最新】七年級數(shù)學(xué)多邊形的內(nèi)角和 課件那么五邊形有幾個內(nèi)角？幾條邊？幾個外角呢？那么五邊形有幾個內(nèi)角？幾條邊？幾個外角呢？那么六邊形有幾個內(nèi)角？幾條邊？幾個外角呢？那么六邊形有幾個內(nèi)角？幾條邊？幾個外角呢？那么那么n n邊形有幾個內(nèi)角？幾條邊？幾個外角呢？邊形有幾個內(nèi)角？幾條邊？幾個外角呢？六邊形有六邊形有6 6個內(nèi)角

5、，個內(nèi)角，6 6條邊，條邊，1212個外角個外角五邊形有五邊形有5 5個內(nèi)角，個內(nèi)角，5 5條邊，條邊，1010個外角個外角n n邊形有邊形有n n個內(nèi)角，個內(nèi)角，n n條邊，條邊，2n2n個外角個外角【最新】七年級數(shù)學(xué)多邊形的內(nèi)角和 課件 請大家細心地填一填，多邊形的內(nèi)角，邊，外請大家細心地填一填，多邊形的內(nèi)角，邊，外角三者的關(guān)系表，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？角三者的關(guān)系表，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3344556677nn681012142n【最新】七年級數(shù)學(xué)多邊形的內(nèi)角和 課件 三角形如果三條邊都相等，三個角也都相等，那么這三角形如果三條邊都相等，三個角也都相等，那么這樣的三角形就叫做樣的三角形就叫做正

6、正三角形。三角形。 如果多邊形各如果多邊形各邊邊都相等，各個都相等，各個角角也都相等，那么也都相等，那么這樣的多邊形就叫做這樣的多邊形就叫做正多邊形正多邊形。如正三角形、正四如正三角形、正四邊形（正方形）、正五邊形等等邊形（正方形）、正五邊形等等 。正三角形正三角形正方形正方形正五邊形正五邊形正六邊形正六邊形正八邊形正八邊形(或正三邊形或正三邊形)(或正四邊形或正四邊形)【最新】七年級數(shù)學(xué)多邊形的內(nèi)角和 課件 連結(jié)多邊形不相鄰的兩個頂點的線段叫做多邊連結(jié)多邊形不相鄰的兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線形的對角線. 線段線段AC是四邊形是四邊形ABCD的一條對角線；的一條對角線；多邊形的對角線用虛

7、線表示。多邊形的對角線用虛線表示?！咀钚隆科吣昙墧?shù)學(xué)多邊形的內(nèi)角和 課件請大家思考：五邊形請大家思考：五邊形ABCDE共共有幾條對角線有幾條對角線呢？呢？五邊形五邊形ABCDE共共有有5 5條對角線條對角線?！咀钚隆科吣昙墧?shù)學(xué)多邊形的內(nèi)角和 課件請大家思考：六邊形請大家思考：六邊形ABCDEF共共有幾條對角線有幾條對角線呢？呢？六邊形六邊形ABCDEF共共有有9 9條對角線條對角線。有沒有什么有沒有什么規(guī)律呢？規(guī)律呢？【最新】七年級數(shù)學(xué)多邊形的內(nèi)角和 課件請問：請問：四四邊形從一個頂點出發(fā)，能引出幾條對角線？邊形從一個頂點出發(fā)，能引出幾條對角線？請問：請問：五五邊形從一個頂點出發(fā)，能引出幾條對

8、角線？邊形從一個頂點出發(fā)，能引出幾條對角線？請問：請問：六六邊形從一個頂點出發(fā)，能引出幾條對角線？邊形從一個頂點出發(fā)，能引出幾條對角線？請問：請問：N邊形從一個頂點出發(fā)，能引出幾條對角線？邊形從一個頂點出發(fā)，能引出幾條對角線？ 123N-3【最新】七年級數(shù)學(xué)多邊形的內(nèi)角和 課件從以上分析可知從n邊形的一個頂點引對角線，可以引(n-3)條， (除本身這個點以及和這點相鄰的兩點外)，那么n個頂點，就有n(n- 3)條，但其中每一條都重復(fù)計算一次，如AB與BA，所以n邊形一共有條對角線。 大家可以加以驗證：當n=3時，沒有對角線，當n=4時，有2條；當n=5時，有5條：當n=6時，有9條，因此，我們

9、可以得到多邊形的對角線的條數(shù)的計算公式：23)n(n【最新】七年級數(shù)學(xué)多邊形的內(nèi)角和 課件 我們已經(jīng)知道一個我們已經(jīng)知道一個三角形的內(nèi)角和等于三角形的內(nèi)角和等于180，那么四邊形的內(nèi)角和等于多少呢？五邊形、六邊形那么四邊形的內(nèi)角和等于多少呢？五邊形、六邊形呢？由此，呢？由此，n邊形的內(nèi)角和等于多少呢？邊形的內(nèi)角和等于多少呢？我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本思想什么？基本思想什么？化未知為已知化未知為已知 那么我們能不能利那么我們能不能利用三角形的用三角形的內(nèi)角和，來內(nèi)角和，來求出四邊形的內(nèi)角和，求出四邊形的內(nèi)角和，以及五邊形、六邊形，以及五邊形、六邊形，n邊形的內(nèi)角和？邊形的內(nèi)角和？【最新】七

10、年級數(shù)學(xué)多邊形的內(nèi)角和 課件 請你認真地想一想，你能通過怎樣的方法把多邊形請你認真地想一想，你能通過怎樣的方法把多邊形轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化為三角形？為三角形？345n-2540 720 900 180 (n-2)1.從一個頂點出發(fā)從一個頂點出發(fā)的對角線有的對角線有(n-3)條條【最新】七年級數(shù)學(xué)多邊形的內(nèi)角和 課件由此，我們就可以得出 :nn邊形的內(nèi)角和為邊形的內(nèi)角和為_(n-2) 180 它有什么作用它有什么作用呢呢?1.知道多邊形的邊數(shù)知道多邊形的邊數(shù),可以求出多邊形的度數(shù)可以求出多邊形的度數(shù).2.知道多邊形的度數(shù)知道多邊形的度數(shù),可以求出多邊形的邊數(shù)可以求出多邊形的邊數(shù).【最新】七年級數(shù)學(xué)多邊形的內(nèi)

11、角和 課件例1.求八邊形的內(nèi)角和的度數(shù)n 解 （n2）180n=（82）180n=1 080 分析分析: n邊形的內(nèi)角和公式為邊形的內(nèi)角和公式為(n-2) 180 ,現(xiàn)在知道這個多邊形的邊數(shù)是，現(xiàn)在知道這個多邊形的邊數(shù)是，代入這個公式既可求出代入這個公式既可求出.【最新】七年級數(shù)學(xué)多邊形的內(nèi)角和 課件例2.已知多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為900，則這個多邊形的邊數(shù)為_n解 （n2）180 = 900n （n2）= 900 /180 n （n2） = 5n n= 5 +2 n n=77其實，就這么簡單其實，就這么簡單!【最新】七年級數(shù)學(xué)多邊形的內(nèi)角和 課件 例例3. 已知在一個十邊形中，九個內(nèi)角的和的

12、度已知在一個十邊形中，九個內(nèi)角的和的度數(shù)是數(shù)是1290，求這個十邊形的另一個內(nèi)角的度，求這個十邊形的另一個內(nèi)角的度數(shù)數(shù).n解: （102）180 =1440 n 則十邊形的另一個內(nèi)角的度數(shù)為十邊形的另一個內(nèi)角的度數(shù)為n 1440 - 1290 =150 先求出十邊形的內(nèi)角和先求出十邊形的內(nèi)角和再減去再減去1290,就可以得出就可以得出.【最新】七年級數(shù)學(xué)多邊形的內(nèi)角和 課件那么對于正多邊形來說那么對于正多邊形來說,又遇到怎樣的問題呢又遇到怎樣的問題呢?因為正多邊形的每個角相等因為正多邊形的每個角相等,所以知道所以知道正多邊形的邊數(shù)正多邊形的邊數(shù),就可以求出每一個內(nèi)角的度數(shù)就可以求出每一個內(nèi)角的

13、度數(shù).（n2）180/ n【最新】七年級數(shù)學(xué)多邊形的內(nèi)角和 課件例例4.正五邊形的每一個正五邊形的每一個內(nèi)內(nèi)角等于角等于_.例例5.如果一個正多邊形的一個內(nèi)角等于如果一個正多邊形的一個內(nèi)角等于120,則則這個多邊形的邊數(shù)是這個多邊形的邊數(shù)是_n解解: （n2）180/ nn= （52）180/5n=540/5n=108n解: 120n=（n2）180n 120n=n180-360 n 60n =360 nn =6【最新】七年級數(shù)學(xué)多邊形的內(nèi)角和 課件 請你認真地想一想，你能通過怎樣的方法把多邊形請你認真地想一想，你能通過怎樣的方法把多邊形轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化為三角形？為三角形？34567n180 36 0

14、 540 720 900 180 n-3602.從多邊形內(nèi)一個點出發(fā)從多邊形內(nèi)一個點出發(fā)【最新】七年級數(shù)學(xué)多邊形的內(nèi)角和 課件 今天你學(xué)到了什么知識？你能用自己的話說說嗎？本節(jié)課我們通過把多邊形劃分成若干個三角形，用三角形內(nèi)角和去求多邊形的內(nèi)角和，從而得到多邊形的內(nèi)角和公式為(n-2)180。這種化未知為已知的轉(zhuǎn)化方法，必須在學(xué)習(xí)中逐步掌握。在轉(zhuǎn)化過程中，我們還發(fā)現(xiàn)多邊形的對角線的條數(shù)的計算公式 n(n-3)/2 。以及正多邊形的特征。希望同學(xué)們在以后學(xué)習(xí)生活中勤思考，多練習(xí)！靈活運用所學(xué)知識解題 【最新】七年級數(shù)學(xué)多邊形的內(nèi)角和 課件練習(xí)練習(xí)1.如果一個正多邊形的一個內(nèi)角等于如果一個正多邊形的一個內(nèi)角等于150,則這個多邊形的邊數(shù)是則這個多邊形的邊數(shù)是_A.12 B.9 C. 8 D.7A練習(xí)練習(xí)2.如果一個多邊形的邊數(shù)增加如果一個多邊形的邊數(shù)增加1,則這個多邊則這個多邊形的內(nèi)角和形的內(nèi)角和_增加增加180 【最新】七年級數(shù)學(xué)多邊形的內(nèi)角和 課件練習(xí)練習(xí)3.