20XX年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷試題(解析版)教材

1、2016年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）15的絕對(duì)值是（）A B5 CD52科學(xué)家在實(shí)驗(yàn)中檢測(cè)出某微生物約為0.0000035米，將0.0000035用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A3.5×106B3.5×106C3.5×105D35×1053如圖，立體圖形的俯視圖是（）A B C D4半徑為6，圓心角為120°的扇形的面積是（）A3 B6 C9 D125如圖，在ABC中，C=90°，AC=4，BC=3，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在線段AB上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，則B、D兩點(diǎn)間的距離為（）A B2C3

2、D26如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的邊AD上的一動(dòng)點(diǎn)，矩形的兩條邊AB、BC的長分別是6和8，則點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線AC和BD的距離之和是（）A4.8 B5 C6 D7.27宜賓市某化工廠，現(xiàn)有A種原料52千克，B種原料64千克，現(xiàn)用這些原料生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共20件已知生產(chǎn)1件甲種產(chǎn)品需要A種原料3千克，B種原料2千克；生產(chǎn)1件乙種產(chǎn)品需要A種原料2千克，B種原料4千克，則生產(chǎn)方案的種數(shù)為（）A4 B5 C6 D78如圖是甲、乙兩車在某時(shí)段速度隨時(shí)間變化的圖象，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A乙前4秒行駛的路程為48米B在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米/秒C兩車到第3秒時(shí)行駛的路程相等D在4至8秒內(nèi)甲的

3、速度都大于乙的速度二、填空題（每小題3分，共24分）9分解因式：ab44ab3+4ab2=10如圖，直線ab，1=45°，2=30°，則P=°11已知一組數(shù)據(jù)：3，3，4，7，8，則它的方差為12今年“五一”節(jié)，A、B兩人到商場(chǎng)購物，A購3件甲商品和2件乙商品共支付16元，B購5件甲商品和3件乙商品共支付25元，求一件甲商品和一件乙商品各售多少元設(shè)甲商品售價(jià)x元/件，乙商品售價(jià)y元/件，則可列出方程組13在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以點(diǎn)P（1，1）為圓心、為半徑作圓，則該圓與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是14已知一元二次方程x2+3x4=0的兩根為x1、x2，則x12+x1x2+x22

4、=15規(guī)定：logab（a0，a1，b0）表示a，b之間的一種運(yùn)算現(xiàn)有如下的運(yùn)算法則：lognan=nlogNM=（a0，a1，N0，N1，M0）例如：log223=3，log25=，則log1001000=16如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不含B、C兩點(diǎn)），將ABP沿直線AP翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處；在CD上有一點(diǎn)M，使得將CMP沿直線MP翻折后，點(diǎn)C落在直線PE上的點(diǎn)F處，直線PE交CD于點(diǎn)N，連接MA，NA則以下結(jié)論中正確的有（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）CMPBPA；四邊形AMCB的面積最大值為10；當(dāng)P為BC中點(diǎn)時(shí)，AE為線段NP的中垂線；線段AM的最小值為2；當(dāng)A

5、BPADN時(shí)，BP=44三、解答題（本大題共8小題，共72分）17（1）計(jì)算；（）2（1）2016+（1）0（2）化簡：÷（1）18如圖，已知CAB=DBA，CBD=DAC求證：BC=AD19某校要求八年級(jí)同學(xué)在課外活動(dòng)中，必須在五項(xiàng)球類（籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活動(dòng)中任選一項(xiàng)（只能選一項(xiàng)）參加訓(xùn)練，為了了解八年級(jí)學(xué)生參加球類活動(dòng)的整體情況，現(xiàn)以八年級(jí)2班作為樣本，對(duì)該班學(xué)生參加球類活動(dòng)的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：八年級(jí)2班參加球類活動(dòng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)表項(xiàng)目籃球足球乒乓球排球羽毛球人數(shù)a6576根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）a=，b=；（2

6、）該校八年級(jí)學(xué)生共有600人，則該年級(jí)參加足球活動(dòng)的人數(shù)約人；（3）該班參加乒乓球活動(dòng)的5位同學(xué)中，有3位男同學(xué)（A，B，C）和2位女同學(xué)（D，E），現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率202016年“母親節(jié)”前夕，宜賓某花店用4000元購進(jìn)若干束花，很快售完，接著又用4500元購進(jìn)第二批花，已知第二批所購花的束數(shù)是第一批所購花束數(shù)的1.5倍，且每束花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5元，求第一批花每束的進(jìn)價(jià)是多少？21如圖，CD是一高為4米的平臺(tái)，AB是與CD底部相平的一棵樹，在平臺(tái)頂C點(diǎn)測(cè)得樹頂A點(diǎn)的仰角=30°，從平臺(tái)底部向樹的方向

7、水平前進(jìn)3米到達(dá)點(diǎn)E，在點(diǎn)E處測(cè)得樹頂A點(diǎn)的仰角=60°，求樹高AB（結(jié)果保留根號(hào)）22如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于A（2，1），B（，n）兩點(diǎn)，直線y=2與y軸交于點(diǎn)C（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求ABC的面積23如圖1，在APE中，PAE=90°，PO是APE的角平分線，以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓交AE于點(diǎn)G（1）求證：直線PE是O的切線；（2）在圖2中，設(shè)PE與O相切于點(diǎn)H，連結(jié)AH，點(diǎn)D是O的劣弧上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作O的切線，交PA于點(diǎn)B，交PE于點(diǎn)C，已知PBC的周長為4，tanEAH=，求EH的長24如圖，已知二

8、次函數(shù)y1=ax2+bx過（2，4），（4，4）兩點(diǎn)（1）求二次函數(shù)y1的解析式；（2）將y1沿x軸翻折，再向右平移2個(gè)單位，得到拋物線y2，直線y=m（m0）交y2于M、N兩點(diǎn)，求線段MN的長度（用含m的代數(shù)式表示）；（3）在（2）的條件下，y1、y2交于A、B兩點(diǎn)，如果直線y=m與y1、y2的圖象形成的封閉曲線交于C、D兩點(diǎn)（C在左側(cè)），直線y=m與y1、y2的圖象形成的封閉曲線交于E、F兩點(diǎn)（E在左側(cè)），求證：四邊形CEFD是平行四邊形2016年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共24分）15的絕對(duì)值是（）A B5 CD5【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】絕對(duì)值的性質(zhì)

9、：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0【解答】解：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，得|5|=5故選：B2科學(xué)家在實(shí)驗(yàn)中檢測(cè)出某微生物約為0.0000035米，將0.0000035用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A3.5×106B3.5×106C3.5×105D35×105【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.0000035=3.5×

10、;106，故選：A3如圖，立體圖形的俯視圖是（）A B C D【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖【分析】根據(jù)幾何體的三視圖，即可解答【解答】解：立體圖形的俯視圖是C故選：C4半徑為6，圓心角為120°的扇形的面積是（）A3 B6 C9 D12【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算【分析】根據(jù)扇形的面積公式S=計(jì)算即可【解答】解：S=12，故選：D5如圖，在ABC中，C=90°，AC=4，BC=3，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在線段AB上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，則B、D兩點(diǎn)間的距離為（）A B2C3 D2【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】通過勾股定理計(jì)算出AB長度，利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)求出各對(duì)應(yīng)線段長度，利

11、用勾股定理求出B、D兩點(diǎn)間的距離【解答】解：在ABC中，C=90°，AC=4，BC=3，AB=5，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在線段AB上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，AE=4，DE=3，BE=1，在RtBED中，BD=故選：A6如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的邊AD上的一動(dòng)點(diǎn)，矩形的兩條邊AB、BC的長分別是6和8，則點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線AC和BD的距離之和是（）A4.8 B5 C6 D7.2【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)【分析】首先連接OP，由矩形的兩條邊AB、BC的長分別為3和4，可求得OA=OD=5，AOD的面積，然后由SAOD=SAOP+SDOP=OAPE+ODPF求得答案【解答】解：連

12、接OP，矩形的兩條邊AB、BC的長分別為6和8，S矩形ABCD=ABBC=48，OA=OC，OB=OD，AC=BD=10，OA=OD=5，SACD=S矩形ABCD=24，SAOD=SACD=12，SAOD=SAOP+SDOP=OAPE+ODPF=×5×PE+×5×PF=（PE+PF）=12，解得：PE+PF=4.8故選：A7宜賓市某化工廠，現(xiàn)有A種原料52千克，B種原料64千克，現(xiàn)用這些原料生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共20件已知生產(chǎn)1件甲種產(chǎn)品需要A種原料3千克，B種原料2千克；生產(chǎn)1件乙種產(chǎn)品需要A種原料2千克，B種原料4千克，則生產(chǎn)方案的種數(shù)為（）A4 B5

13、 C6 D7【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x件，則乙產(chǎn)品（20x）件，根據(jù)生產(chǎn)1件甲種產(chǎn)品需要A種原料3千克，B種原料2千克；生產(chǎn)1件乙種產(chǎn)品需要A種原料2千克，B種原料4千克，列出不等式組，求出不等式組的解，再根據(jù)x為整數(shù)，得出有5種生產(chǎn)方案【解答】解：設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x件，則乙產(chǎn)品（20x）件，根據(jù)題意得：，解得：8x12，x為整數(shù)，x=8，9，10，11，12，有5種生產(chǎn)方案：方案1，A產(chǎn)品8件，B產(chǎn)品12件；方案2，A產(chǎn)品9件，B產(chǎn)品11件；方案3，A產(chǎn)品10件，B產(chǎn)品10件；方案4，A產(chǎn)品11件，B產(chǎn)品9件；方案5，A產(chǎn)品12件，B產(chǎn)品8件；故選B8如圖是甲、乙兩車在某

14、時(shí)段速度隨時(shí)間變化的圖象，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A乙前4秒行駛的路程為48米B在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米/秒C兩車到第3秒時(shí)行駛的路程相等D在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)函數(shù)圖象和速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系，分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出答案【解答】解：A、根據(jù)圖象可得，乙前4秒行駛的路程為12×4=48米，正確；B、根據(jù)圖象得：在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米秒/，正確；C、根據(jù)圖象可得兩車到第3秒時(shí)行駛的路程不相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度，正確；故選C二、填空題（每小題3分，共24分）9分解因式：ab44ab3+4

15、ab2=ab2（b2）2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】此多項(xiàng)式有公因式，應(yīng)先提取公因式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式進(jìn)行觀察，有3項(xiàng)，可采用完全平方公式繼續(xù)分解【解答】解：ab44ab3+4ab2=ab2（b24b+4）=ab2（b2）2故答案為：ab2（b2）210如圖，直線ab，1=45°，2=30°，則P=75°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】過P作PM直線a，求出直線abPM，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出EPM=2=30°，F(xiàn)PM=1=45°，即可求出答案【解答】解：過P作PM直線a，直線ab，直線abPM，1=45°，2=30

16、6;，EPM=2=30°，F(xiàn)PM=1=45°，EPF=EPM+FPM=30°+45°=75°，故答案為：7511已知一組數(shù)據(jù)：3，3，4，7，8，則它的方差為4.4【考點(diǎn)】方差【分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式先算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（3+3+4+7+8）÷5=5，則這組數(shù)據(jù)的方差為： （35）2+（35）2+（45）2+（75）2+（85）2=4.4故答案為：4.412今年“五一”節(jié)，A、B兩人到商場(chǎng)購物，A購3件甲商品和2件乙商品共支付16元，B購5件甲商品和3件乙商品共支付25

17、元，求一件甲商品和一件乙商品各售多少元設(shè)甲商品售價(jià)x元/件，乙商品售價(jià)y元/件，則可列出方程組【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組【分析】分別利用“A購3件甲商品和2件乙商品共支付16元，B購5件甲商品和3件乙商品共支付25元”得出等式求出答案【解答】解：設(shè)甲商品售價(jià)x元/件，乙商品售價(jià)y元/件，則可列出方程組：故答案為：13在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以點(diǎn)P（1，1）為圓心、為半徑作圓，則該圓與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3），（0，1）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)勾股定理先求出直角三角形的另外一個(gè)直角邊，再根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)即可得出答案【解答】解：以（1，1）為圓心，為半徑畫圓，

18、與y軸相交，構(gòu)成直角三角形，用勾股定理計(jì)算得另一直角邊的長為2，則與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）或（0，1）故答案為：（0，3），（0，1）14已知一元二次方程x2+3x4=0的兩根為x1、x2，則x12+x1x2+x22=13【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=3，x1x2=4，再利用完全平方公式變形得到x12+x1x2+x22=（x1+x2）2x1x2，然后利用整體代入的方法計(jì)算【解答】解：根據(jù)題意得x1+x2=3，x1x2=4，所以x12+x1x2+x22=（x1+x2）2x1x2=（3）2（4）=13故答案為1315規(guī)定：logab（a0，a1，b0）表示a，b

19、之間的一種運(yùn)算現(xiàn)有如下的運(yùn)算法則：lognan=nlogNM=（a0，a1，N0，N1，M0）例如：log223=3，log25=，則log1001000=【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【分析】先根據(jù)logNM=（a0，a1，N0，N1，M0）將所求式子化成以10為底的對(duì)數(shù)形式，再利用公式進(jìn)行計(jì)算【解答】解：log1001000=故答案為：16如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不含B、C兩點(diǎn)），將ABP沿直線AP翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處；在CD上有一點(diǎn)M，使得將CMP沿直線MP翻折后，點(diǎn)C落在直線PE上的點(diǎn)F處，直線PE交CD于點(diǎn)N，連接MA，NA則以下結(jié)論中正確的有（寫出所有正確結(jié)論的

20、序號(hào)）CMPBPA；四邊形AMCB的面積最大值為10；當(dāng)P為BC中點(diǎn)時(shí)，AE為線段NP的中垂線；線段AM的最小值為2；當(dāng)ABPADN時(shí)，BP=44【考點(diǎn)】相似形綜合題【分析】正確，只要證明APM=90°即可解決問題正確，設(shè)PB=x，構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)性質(zhì)解決問題即可錯(cuò)誤，設(shè)ND=NE=y，在RTPCN中，利用勾股定理求出y即可解決問題錯(cuò)誤，作MGAB于G，因?yàn)锳M=，所以AG最小時(shí)AM最小，構(gòu)建二次函數(shù)，求得AG的最小值為3，AM的最小值為5正確，在AB上取一點(diǎn)K使得AK=PK，設(shè)PB=z，列出方程即可解決問題【解答】解：APB=APE，MPC=MPN，CPN+NPB=180

21、°，2NPM+2APE=180°，MPN+APE=90°，APM=90°，CPM+APB=90°，APB+PAB=90°，CPM=PAB，四邊形ABCD是正方形，AB=CB=DC=AD=4，C=B=90°，CMPBPA故正確，設(shè)PB=x，則CP=4x，CMPBPA，=，CM=x（4x），S四邊形AMCB= 4+x（4x）×4=x2+2x+8=（x2）2+10，x=2時(shí)，四邊形AMCB面積最大值為10，故正確，當(dāng)PB=PC=PE=2時(shí)，設(shè)ND=NE=y，在RTPCN中，（y+2）2=（4y）2+22解得y=，NEEP

22、，故錯(cuò)誤，作MGAB于G，AM=，AG最小時(shí)AM最小，AG=ABBG=ABCM=4x（4x）=（x1）2+3，x=1時(shí)，AG最小值=3，AM的最小值=5，故錯(cuò)誤ABPADN時(shí)，PAB=DAN=22.5°，在AB上取一點(diǎn)K使得AK=PK，設(shè)PB=z，KPA=KAP=22.5°PKB=KPA+KAP=45°，BPK=BKP=45°，PB=BK=z，AK=PK=z，z+z=4，z=44，PB=44故正確故答案為三、解答題（本大題共8小題，共72分）17（1）計(jì)算；（）2（1）2016+（1）0（2）化簡：÷（1）【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；分式的混合運(yùn)算；零

23、指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】（1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，乘方的意義，以及算術(shù)平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=915+1=4；（2）原式=÷=18如圖，已知CAB=DBA，CBD=DAC求證：BC=AD【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】先根據(jù)題意得出DAB=CBA，再由ASA定理可得出ADBBCA，由此可得出結(jié)論【解答】解：CAB=DBA，CBD=DAC，DAB=CBA在ADB與BCA中，ADBBCA（ASA），BC=AD19某校要求八年級(jí)同學(xué)在課外活動(dòng)中

24、，必須在五項(xiàng)球類（籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活動(dòng)中任選一項(xiàng)（只能選一項(xiàng)）參加訓(xùn)練，為了了解八年級(jí)學(xué)生參加球類活動(dòng)的整體情況，現(xiàn)以八年級(jí)2班作為樣本，對(duì)該班學(xué)生參加球類活動(dòng)的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：八年級(jí)2班參加球類活動(dòng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)表項(xiàng)目籃球足球乒乓球排球羽毛球人數(shù)a6576根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）a=16，b=17.5；（2）該校八年級(jí)學(xué)生共有600人，則該年級(jí)參加足球活動(dòng)的人數(shù)約90人；（3）該班參加乒乓球活動(dòng)的5位同學(xué)中，有3位男同學(xué)（A，B，C）和2位女同學(xué)（D，E），現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男

25、一女組成混合雙打組合的概率【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）首先求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的定義求解；（2）利用總數(shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解；（3）利用列舉法，根據(jù)概率公式即可求解【解答】解：（1）a=5÷12.5%×40%=16，5÷12.5%=7÷b%，b=17.5，故答案為：16，17.5；（2）600×6÷（5÷12.5%）=90（人），故答案為：90；（3）如圖，共有20種等可能的結(jié)果，兩名主持人恰為一男一女的有12種情況，則P（恰好選到一男一女）=202016年“母親節(jié)”前夕，宜賓

26、某花店用4000元購進(jìn)若干束花，很快售完，接著又用4500元購進(jìn)第二批花，已知第二批所購花的束數(shù)是第一批所購花束數(shù)的1.5倍，且每束花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5元，求第一批花每束的進(jìn)價(jià)是多少？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】設(shè)第一批花每束的進(jìn)價(jià)是x元/束，則第一批進(jìn)的數(shù)量是：，第二批進(jìn)的數(shù)量是：，再根據(jù)等量關(guān)系：第二批進(jìn)的數(shù)量=第一批進(jìn)的數(shù)量×1.5可得方程【解答】解：設(shè)第一批花每束的進(jìn)價(jià)是x元/束，依題意得：×1.5=，解得x=20經(jīng)檢驗(yàn)x=20是原方程的解，且符合題意答：第一批花每束的進(jìn)價(jià)是20元/束21如圖，CD是一高為4米的平臺(tái)，AB是與CD底部相平的一棵樹，在平臺(tái)頂C

27、點(diǎn)測(cè)得樹頂A點(diǎn)的仰角=30°，從平臺(tái)底部向樹的方向水平前進(jìn)3米到達(dá)點(diǎn)E，在點(diǎn)E處測(cè)得樹頂A點(diǎn)的仰角=60°，求樹高AB（結(jié)果保留根號(hào)）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題【分析】作CFAB于點(diǎn)F，設(shè)AF=x米，在直角ACF中利用三角函數(shù)用x表示出CF的長，在直角ABE中表示出BE的長，然后根據(jù)CFBE=DE即可列方程求得x的值，進(jìn)而求得AB的長【解答】解：作CFAB于點(diǎn)F，設(shè)AF=x米，在RtACF中，tanACF=，則CF=x，在直角ABE中，AB=x+BF=4+x（米），在直角ABF中，tanAEB=，則BE=（x+4）米CFBE=DE，即x（x+4）=3解得：x=

28、，則AB=+4=（米）答：樹高AB是米22如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于A（2，1），B（，n）兩點(diǎn)，直線y=2與y軸交于點(diǎn)C（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求ABC的面積【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】（1）把A坐標(biāo)代入反比例解析式求出m的值，確定出反比例解析式，再將B坐標(biāo)代入求出n的值，確定出B坐標(biāo)，將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；（2）利用兩點(diǎn)間的距離公式求出AB的長，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出點(diǎn)C到直線AB的距離，即可確定出三角形ABC面積【解答】解：（1）把A（2，1）代入反比例解析

29、式得：1=，即m=2，反比例解析式為y=，把B（，n）代入反比例解析式得：n=4，即B（，4），把A與B坐標(biāo)代入y=kx+b中得：，解得：k=2，b=5，則一次函數(shù)解析式為y=2x5；（2）A（2，1），B（，4），直線AB解析式為y=2x5，AB=，原點(diǎn)（0，0）到直線y=2x5的距離d=，則SABC=ABd=23如圖1，在APE中，PAE=90°，PO是APE的角平分線，以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓交AE于點(diǎn)G（1）求證：直線PE是O的切線；（2）在圖2中，設(shè)PE與O相切于點(diǎn)H，連結(jié)AH，點(diǎn)D是O的劣弧上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作O的切線，交PA于點(diǎn)B，交PE于點(diǎn)C，已知PBC的周長為4，ta

30、nEAH=，求EH的長【考點(diǎn)】切線的判定與性質(zhì)【分析】（1）作OHPE，由PO是APE的角平分線，得到APO=EPO，判斷出PAOPHO，得到OH=OA，用“圓心到直線的距離等于半徑”來得出直線PE是O的切線；（2）先利用切線的性質(zhì)和PBC的周長為4求出PA=2，再用三角函數(shù)求出OA，AG，然后用三角形相似，得到EH=2EG，AE=2EH，用勾股定理求出EG，最后用切割線定理即可【解答】證明：（1）如圖1，作OHPE，OHP=90°，PAE=90，OHP=OAP，PO是APE的角平分線，APO=EPO，在PAO和PHO中，PAOPHO，OH=OA，OA是O的半徑，OH是O的半徑，OHPE，直線PE是O的切線（