參數(shù)方程練習(xí)習(xí)題56953

1、 參數(shù)方程一、選擇題1直線 ，（為參數(shù))上與點的距離等于的點的坐標是（ ）A B或C D或2已知直線為參數(shù)）與曲線：交于兩點，則（ ）A B C D3曲線為參數(shù)）的對稱中心（ ）A、在直線y=2x上 B、在直線y=-2x上 C、在直線y=x-1上 D、在直線y=x+1上4曲線的參數(shù)方程為(t是參數(shù))，則曲線是（ ）A、線段 B、直線 C、圓 D、射線評卷人得分二、解答題5選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為參數(shù)）以為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系（）求的極坐標方程；（）直線的極坐標方程是記射線：與分別交于點，與交于點，求的長6選修44：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系x

2、Oy中，圓C的方程為（x+6）2+y2=25. （）以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求C的極坐標方程；（）直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），l與C交于A，B兩點，AB=，求l的斜率.7選修44：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，a0）.在以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2：=4cos .（）說明C1是哪種曲線，并將C1的方程化為極坐標方程；（）直線C3的極坐標方程為=0，其中0滿足tan 0=2，若曲線C1與C2的公共點都在C3上，求a.8選修4-4：坐標系與參數(shù)方程已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在直角坐標系中，以點為極

3、點，軸的非負半軸為極軸，以相同的長度單位建立極坐標系，設(shè)圓的方程為（1）求圓的直角坐標方程；（2）若直線截圓所得弦長為，求實數(shù)的值9（本小題滿分10分）已知在直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為為參數(shù)）（1）以原點為極點、軸正半軸為極軸建立極坐標系，求圓的極坐標方程；（2）直線的坐標方程是，且直線與圓交于兩點，試求弦的長10（2014大武口區(qū)校級一模）已知直線的極坐標方程為，圓M的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)）（）將直線的極坐標方程化為直角坐標方程；（）求圓M上的點到直線的距離的最小值11以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的長度單位,已知直線 的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)， ），

4、曲線C的極坐標方程為（）求曲線C的直角坐標方程。（）設(shè)直線 與曲線C相交于A，B兩點，當(dāng)a變化時，求 的最小值12求直線x=1+2t,y=1-2t(t為參數(shù))被圓(為參數(shù))截得的弦長.三、填空題13（坐標系與參數(shù)方程選做題）設(shè)曲線的參數(shù)方程為（是參數(shù)，），直線的極坐標方程為，若曲線與直線只有一個公共點，則實數(shù)的值是 14（參數(shù)方程與極坐標）已知在直角坐標系中曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)且），在以原點為極點，以軸正半軸為極軸建立的極坐標系中曲線的極坐標方程為，則曲線與交點的直角坐標為_15直線（為參數(shù)）被曲線所截的弦長_參考答案1D【解析】試題分析： 設(shè)直線 ，（為參數(shù))上與點的距離等于的點的坐標是

5、，則有即，所以所求點的坐標為或故選D考點：兩點間的距離公式及直線的參數(shù)方程2D【解析】試題分析：將直線化為普通方程為,將曲線化為直角坐標方程為,即,所以曲線為以為圓心,半徑的圓圓心到直線的距離根據(jù),解得故D正確考點：1參數(shù)方程,極坐標方程與直角坐標方程間的互化;2直線與圓的相交弦3B【解析】試題分析：由題可知：，故參數(shù)方程是一個圓心為（-1,2）半徑為1的圓，所以對稱中心為圓心（-1,2），即（-1,2）只滿足直線y=-2x的方程?？键c：圓的參數(shù)方程4D【解析】試題分析：消去參數(shù)t，得,故是一條射線，故選D.考點：參數(shù)方程與普通方程的互化5（）；（）2【解析】試題分析：（）把 代入圓C的參數(shù)方

6、程為 (為參數(shù))，消去參數(shù)化為普通方程，把代入可得圓C的極坐標方程（）設(shè) ，聯(lián)立，解得 ；設(shè) ，聯(lián)立，解得 ，可得 試題解析：解：（）消去參數(shù)，得到圓的普通方程為，令代入的普通方程，得的極坐標方程為，即 5分（）在的極坐標方程中令，得，所以在的極坐標方程中令，得，所以所以 10分考點：1.參數(shù)方程化成普通方程；2.簡單曲線的極坐標方程6（）；（）.【解析】試題分析：（）利用，可得C的極坐標方程；（）先將直線的參數(shù)方程化為極坐標方程，再利用弦長公式可得的斜率試題解析：（）由可得圓的極坐標方程（）在（）中建立的極坐標系中，直線的極坐標方程為.設(shè)所對應(yīng)的極徑分別為將的極坐標方程代入的極坐標方程得于是

7、由得，所以的斜率為或.【考點】圓的極坐標方程與普通方程互化， 直線的參數(shù)方程，弦長公式【名師點睛】極坐標方程與直角坐標方程互化時注意：在將點的直角坐標化為極坐標時，一定要注意點所在的象限和極角的范圍，否則點的極坐標將不唯一；在將曲線的方程進行互化時，一定要注意變量的范圍，注意轉(zhuǎn)化的等價性.7（）圓，；（）1【解析】試題分析：（）把化為直角坐標方程，再化為極坐標方程；（）聯(lián)立極坐標方程進行求解.試題解析：解：（）消去參數(shù)得到的普通方程.是以為圓心，為半徑的圓.將代入的普通方程中，得到的極坐標方程為.（）曲線的公共點的極坐標滿足方程組若，由方程組得，由已知，可得，從而，解得（舍去），.時，極點也為

8、的公共點，在上.所以.【考點】參數(shù)方程、極坐標方程與直角坐標方程的互化及應(yīng)用【名師點睛】“互化思想”是解決極坐標方程與參數(shù)方程問題的重要思想,解題時應(yīng)熟記極坐標方程與參數(shù)方程的互化公式及應(yīng)用.8（1）；（2）或【解析】試題分析：（1）利用，即可將極坐標方程化為直角坐標方程；（2）將直線的參數(shù)方程化為普通方程，結(jié)合（1）中所得的圓的方程，再利用點到直線距離公式即可求解試題解析：（1），圓的直角坐標方程為；（2）把直線的參數(shù)方程（為參數(shù)）化為普通方程得：，直線截圓所得弦長為，且圓的圓心到直線的距離或，或考點：1導(dǎo)數(shù)的運用；2分類討論的數(shù)學(xué)思想9（1）;（2）【解析】試題分析：（1）將圓的參數(shù)方程消

9、去參數(shù)化為普通方程，再轉(zhuǎn)化不極坐標方程即可；（2）在圓的極坐標方程中令，解出，由計算即可或者在直角坐標中，由圓的性質(zhì)用幾何法求之試題解析：（1）圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），所以普通方程為 圓的極坐標方程為：,整理得（2）解法1:將得,解得,所以 解法2:直線的普通方程為,圓心到直線的距離,所以弦的長為：考點：1參數(shù)方程與普通方程的互化；2直角坐標與極坐標的互化；3求圓的弦長問題10（）；（）；【解析】試題分析：（）以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立直角坐標系，利用和角的正弦函數(shù)，即可求得該直線的直角坐標方程；（）圓M的普通方程為，求出圓心M（0，2）到直線的距離，即可得到圓M上的點到直線的距離的

10、最小值試題解析：（）以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立直角坐標系（1分）因為，于是（2分）故該直線的直角坐標方程為（3分）（）圓M的普通方程為（4分）圓心M（0，2）到直線的距離（5分）所以圓M上的點到直線的距離的最小值為（7分）考點：圓的參數(shù)方程直線與圓的位置關(guān)系簡單曲線的極坐標方程11（）（）4【解析】試題分析：（）將兩邊乘以得，將代入上式得曲線C的直角坐標方程；（）將將直線的參數(shù)方程代入曲線C的普通方程中，整理關(guān)于t的二次方程，設(shè)M，N兩點對應(yīng)的參數(shù)分別為，利用一元二次方程根與系數(shù)將，用表示出來，利用直線參數(shù)方程中參數(shù)t的幾何意義得，|AB|=，再轉(zhuǎn)化為關(guān)于與的函數(shù)，利用前面，關(guān)于的表示

11、式，將上述函數(shù)化為關(guān)于的函數(shù)，利用求最值的方法即可求出|AB|的最小值試題解析：（）由,得 所以曲線C的直角坐標方程為 （4分） （）將直線l的參數(shù)方程代入,得 設(shè)A、B兩點對應(yīng)的參數(shù)分別為t1、t2,則 t1+t2=,t1t2=, |AB|=|t1-t2|=, 當(dāng)時,|AB|的最小值為4 （10分）考點： 極坐標方程與直角坐標互化，直線與拋物線的位置關(guān)系，直線的參數(shù)方程中參數(shù)t的幾何意義，設(shè)而不求思想122【解析】設(shè)圓的半徑為R,直線被圓截得的弦長為L,把直線方程化為普通方程為x+y=2.將圓化為普通方程為x2+y2=9.圓心O到直線的距離d=,所以弦長L=2=2=2.所以直線,被圓截得的弦長為2.137【解析】試題分析：曲線的普通方程為，直線的普通方程，直線l與圓C相切，則圓心到l的距離考點：參數(shù)方程與極坐標方程14（2，2）【解析】試題分析：由曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)且），消去參數(shù)得到曲線的普通方程為：；曲線的極坐標方程為化為直角坐標方程得