參數(shù)方程練習(xí)習(xí)題56953VIP

1、 參數(shù)方程一、選擇題1直線(xiàn) ，（為參數(shù))上與點(diǎn)的距離等于的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A B或C D或2已知直線(xiàn)為參數(shù)）與曲線(xiàn)：交于兩點(diǎn)，則（ ）A B C D3曲線(xiàn)為參數(shù)）的對(duì)稱(chēng)中心（ ）A、在直線(xiàn)y=2x上 B、在直線(xiàn)y=-2x上 C、在直線(xiàn)y=x-1上 D、在直線(xiàn)y=x+1上4曲線(xiàn)的參數(shù)方程為(t是參數(shù))，則曲線(xiàn)是（ ）A、線(xiàn)段 B、直線(xiàn) C、圓 D、射線(xiàn)評(píng)卷人得分二、解答題5選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為參數(shù)）以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（）求的極坐標(biāo)方程；（）直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程是記射線(xiàn)：與分別交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，求的長(zhǎng)6選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系x

2、Oy中，圓C的方程為（x+6）2+y2=25. （）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求C的極坐標(biāo)方程；（）直線(xiàn)l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），l與C交于A，B兩點(diǎn)，AB=，求l的斜率.7選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，a0）.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)C2：=4cos .（）說(shuō)明C1是哪種曲線(xiàn)，并將C1的方程化為極坐標(biāo)方程；（）直線(xiàn)C3的極坐標(biāo)方程為=0，其中0滿(mǎn)足tan 0=2，若曲線(xiàn)C1與C2的公共點(diǎn)都在C3上，求a.8選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)為極

3、點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸，以相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，設(shè)圓的方程為（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；（2）若直線(xiàn)截圓所得弦長(zhǎng)為，求實(shí)數(shù)的值9（本小題滿(mǎn)分10分）已知在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為為參數(shù)）（1）以原點(diǎn)為極點(diǎn)、軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求圓的極坐標(biāo)方程；（2）直線(xiàn)的坐標(biāo)方程是，且直線(xiàn)與圓交于兩點(diǎn)，試求弦的長(zhǎng)10（2014大武口區(qū)校級(jí)一模）已知直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，圓M的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)）（）將直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（）求圓M上的點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的最小值11以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的長(zhǎng)度單位,已知直線(xiàn) 的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)， ），

4、曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為（）求曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程。（）設(shè)直線(xiàn) 與曲線(xiàn)C相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)a變化時(shí)，求 的最小值12求直線(xiàn)x=1+2t,y=1-2t(t為參數(shù))被圓(為參數(shù))截得的弦長(zhǎng).三、填空題13（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）設(shè)曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（是參數(shù)，），直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，若曲線(xiàn)與直線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值是 14（參數(shù)方程與極坐標(biāo)）已知在直角坐標(biāo)系中曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)且），在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，則曲線(xiàn)與交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為_(kāi)15直線(xiàn)（為參數(shù)）被曲線(xiàn)所截的弦長(zhǎng)_參考答案1D【解析】試題分析： 設(shè)直線(xiàn) ，（為參數(shù))上與點(diǎn)的距離等于的點(diǎn)的坐標(biāo)是

5、，則有即，所以所求點(diǎn)的坐標(biāo)為或故選D考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離公式及直線(xiàn)的參數(shù)方程2D【解析】試題分析：將直線(xiàn)化為普通方程為,將曲線(xiàn)化為直角坐標(biāo)方程為,即,所以曲線(xiàn)為以為圓心,半徑的圓圓心到直線(xiàn)的距離根據(jù),解得故D正確考點(diǎn)：1參數(shù)方程,極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程間的互化;2直線(xiàn)與圓的相交弦3B【解析】試題分析：由題可知：，故參數(shù)方程是一個(gè)圓心為（-1,2）半徑為1的圓，所以對(duì)稱(chēng)中心為圓心（-1,2），即（-1,2）只滿(mǎn)足直線(xiàn)y=-2x的方程?？键c(diǎn)：圓的參數(shù)方程4D【解析】試題分析：消去參數(shù)t，得,故是一條射線(xiàn)，故選D.考點(diǎn)：參數(shù)方程與普通方程的互化5（）；（）2【解析】試題分析：（）把 代入圓C的參數(shù)方

6、程為 (為參數(shù))，消去參數(shù)化為普通方程，把代入可得圓C的極坐標(biāo)方程（）設(shè) ，聯(lián)立，解得 ；設(shè) ，聯(lián)立，解得 ，可得 試題解析：解：（）消去參數(shù)，得到圓的普通方程為，令代入的普通方程，得的極坐標(biāo)方程為，即 5分（）在的極坐標(biāo)方程中令，得，所以在的極坐標(biāo)方程中令，得，所以所以 10分考點(diǎn)：1.參數(shù)方程化成普通方程；2.簡(jiǎn)單曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程6（）；（）.【解析】試題分析：（）利用，可得C的極坐標(biāo)方程；（）先將直線(xiàn)的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程，再利用弦長(zhǎng)公式可得的斜率試題解析：（）由可得圓的極坐標(biāo)方程（）在（）中建立的極坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.設(shè)所對(duì)應(yīng)的極徑分別為將的極坐標(biāo)方程代入的極坐標(biāo)方程得于是

7、由得，所以的斜率為或.【考點(diǎn)】圓的極坐標(biāo)方程與普通方程互化， 直線(xiàn)的參數(shù)方程，弦長(zhǎng)公式【名師點(diǎn)睛】極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程互化時(shí)注意：在將點(diǎn)的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)時(shí)，一定要注意點(diǎn)所在的象限和極角的范圍，否則點(diǎn)的極坐標(biāo)將不唯一；在將曲線(xiàn)的方程進(jìn)行互化時(shí)，一定要注意變量的范圍，注意轉(zhuǎn)化的等價(jià)性.7（）圓，；（）1【解析】試題分析：（）把化為直角坐標(biāo)方程，再化為極坐標(biāo)方程；（）聯(lián)立極坐標(biāo)方程進(jìn)行求解.試題解析：解：（）消去參數(shù)得到的普通方程.是以為圓心，為半徑的圓.將代入的普通方程中，得到的極坐標(biāo)方程為.（）曲線(xiàn)的公共點(diǎn)的極坐標(biāo)滿(mǎn)足方程組若，由方程組得，由已知，可得，從而，解得（舍去），.時(shí)，極點(diǎn)也為

8、的公共點(diǎn)，在上.所以.【考點(diǎn)】參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化及應(yīng)用【名師點(diǎn)睛】“互化思想”是解決極坐標(biāo)方程與參數(shù)方程問(wèn)題的重要思想,解題時(shí)應(yīng)熟記極坐標(biāo)方程與參數(shù)方程的互化公式及應(yīng)用.8（1）；（2）或【解析】試題分析：（1）利用，即可將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）將直線(xiàn)的參數(shù)方程化為普通方程，結(jié)合（1）中所得的圓的方程，再利用點(diǎn)到直線(xiàn)距離公式即可求解試題解析：（1），圓的直角坐標(biāo)方程為；（2）把直線(xiàn)的參數(shù)方程（為參數(shù)）化為普通方程得：，直線(xiàn)截圓所得弦長(zhǎng)為，且圓的圓心到直線(xiàn)的距離或，或考點(diǎn)：1導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用；2分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想9（1）;（2）【解析】試題分析：（1）將圓的參數(shù)方程消

9、去參數(shù)化為普通方程，再轉(zhuǎn)化不極坐標(biāo)方程即可；（2）在圓的極坐標(biāo)方程中令，解出，由計(jì)算即可或者在直角坐標(biāo)中，由圓的性質(zhì)用幾何法求之試題解析：（1）圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），所以普通方程為 圓的極坐標(biāo)方程為：,整理得（2）解法1:將得,解得,所以 解法2:直線(xiàn)的普通方程為,圓心到直線(xiàn)的距離,所以弦的長(zhǎng)為：考點(diǎn)：1參數(shù)方程與普通方程的互化；2直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的互化；3求圓的弦長(zhǎng)問(wèn)題10（）；（）；【解析】試題分析：（）以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，利用和角的正弦函數(shù)，即可求得該直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；（）圓M的普通方程為，求出圓心M（0，2）到直線(xiàn)的距離，即可得到圓M上的點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的

10、最小值試題解析：（）以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系（1分）因?yàn)椋谑牵?分）故該直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為（3分）（）圓M的普通方程為（4分）圓心M（0，2）到直線(xiàn)的距離（5分）所以圓M上的點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的最小值為（7分）考點(diǎn)：圓的參數(shù)方程直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系簡(jiǎn)單曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程11（）（）4【解析】試題分析：（）將兩邊乘以得，將代入上式得曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程；（）將將直線(xiàn)的參數(shù)方程代入曲線(xiàn)C的普通方程中，整理關(guān)于t的二次方程，設(shè)M，N兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，利用一元二次方程根與系數(shù)將，用表示出來(lái)，利用直線(xiàn)參數(shù)方程中參數(shù)t的幾何意義得，|AB|=，再轉(zhuǎn)化為關(guān)于與的函數(shù)，利用前面，關(guān)于的表示

11、式，將上述函數(shù)化為關(guān)于的函數(shù)，利用求最值的方法即可求出|AB|的最小值試題解析：（）由,得 所以曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程為 （4分） （）將直線(xiàn)l的參數(shù)方程代入,得 設(shè)A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1、t2,則 t1+t2=,t1t2=, |AB|=|t1-t2|=, 當(dāng)時(shí),|AB|的最小值為4 （10分）考點(diǎn)： 極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)互化，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系，直線(xiàn)的參數(shù)方程中參數(shù)t的幾何意義，設(shè)而不求思想122【解析】設(shè)圓的半徑為R,直線(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)為L(zhǎng),把直線(xiàn)方程化為普通方程為x+y=2.將圓化為普通方程為x2+y2=9.圓心O到直線(xiàn)的距離d=,所以弦長(zhǎng)L=2=2=2.所以直線(xiàn),被圓截得的弦長(zhǎng)為2.137【解析】試題分析：曲線(xiàn)的普通方程為，直線(xiàn)的普通方程，直線(xiàn)l與圓C相切，則圓心到l的距離考點(diǎn)：參數(shù)方程與極坐標(biāo)方程14（2，2）【解析】試題分析：由曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)且），消去參數(shù)得到曲線(xiàn)的普通方程為：；曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為化為直角坐標(biāo)方程得