第三章 兩組均數(shù)的比較 - 中南大學(xué)

1、第八章第八章 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念 第一節(jié)第一節(jié) 檢驗(yàn)假設(shè)與檢驗(yàn)假設(shè)與P值值 假設(shè)檢驗(yàn)過去稱顯著性檢驗(yàn)。它是利假設(shè)檢驗(yàn)過去稱顯著性檢驗(yàn)。它是利用小概率反證法思想，從問題的對(duì)立面用小概率反證法思想，從問題的對(duì)立面(H0)出發(fā)間接判斷要解決的問題出發(fā)間接判斷要解決的問題(H1)是否是否成立。然后在成立。然后在H0成立的條件下計(jì)算檢驗(yàn)成立的條件下計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，最后獲得統(tǒng)計(jì)量，最后獲得P值來(lái)判斷值來(lái)判斷。 假設(shè)檢驗(yàn)基本思想假設(shè)檢驗(yàn)基本思想問題實(shí)質(zhì)上都是希望通過樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)的差別，或兩個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)量的差別，來(lái)推斷總體參數(shù)是否不同。這種識(shí)別的過程，就是本章介紹的假設(shè)檢驗(yàn)(hypot

2、hesis test)。 例例81 通過以往大規(guī)模調(diào)查，已知某地一般新通過以往大規(guī)模調(diào)查，已知某地一般新生兒的頭圍均數(shù)為生兒的頭圍均數(shù)為34.50cm，標(biāo)準(zhǔn)差為，標(biāo)準(zhǔn)差為1.99cm。為研究某礦區(qū)新生兒的發(fā)育狀況，現(xiàn)從該地某為研究某礦區(qū)新生兒的發(fā)育狀況，現(xiàn)從該地某礦區(qū)隨機(jī)抽取新生兒礦區(qū)隨機(jī)抽取新生兒55人，測(cè)得其頭圍均數(shù)為人，測(cè)得其頭圍均數(shù)為33.89cm，問該礦區(qū)新生兒的頭圍總體均數(shù)與，問該礦區(qū)新生兒的頭圍總體均數(shù)與一般新生兒頭圍總體均數(shù)是否不同？一般新生兒頭圍總體均數(shù)是否不同？ 假設(shè)檢驗(yàn)的目的假設(shè)檢驗(yàn)的目的就是判斷差別就是判斷差別是由哪種原因造成的。是由哪種原因造成的。 抽樣誤差造成的；抽

3、樣誤差造成的； 本質(zhì)差異造成的。本質(zhì)差異造成的。一般新生兒頭圍一般新生兒頭圍 34.50cm 33.89cn礦區(qū)新生兒頭圍礦區(qū)新生兒頭圍 34.50cmX 一種假設(shè)一種假設(shè)H0另一種假設(shè)另一種假設(shè)H1抽樣誤差抽樣誤差總體不同總體不同 第二節(jié)第二節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟s例例81 通過以往大規(guī)模調(diào)查，已知某地一般新生兒的頭圍均數(shù)為34.50cm，標(biāo)準(zhǔn)差為1.99cm。為研究某礦區(qū)新生兒的發(fā)育狀況，現(xiàn)從該地某礦區(qū)隨機(jī)抽取新生兒55人，測(cè)得其頭圍均數(shù)為33.89cm，問該礦區(qū)新生兒的頭圍總體均數(shù)與一般新生兒頭圍總體均數(shù)是否不同？ H1的內(nèi)容直接反映了檢驗(yàn)單雙側(cè)。若的內(nèi)容直接反映了檢驗(yàn)

4、單雙側(cè)。若H1中只是中只是 0 或或 0，則此檢驗(yàn)為單側(cè)檢驗(yàn)。，則此檢驗(yàn)為單側(cè)檢驗(yàn)。它不僅考慮有無(wú)差異，而且還考慮差異的方向。它不僅考慮有無(wú)差異，而且還考慮差異的方向。 單雙側(cè)檢驗(yàn)的確定，首先根據(jù)專業(yè)知識(shí)，單雙側(cè)檢驗(yàn)的確定，首先根據(jù)專業(yè)知識(shí)，其次根據(jù)所要解決的問題來(lái)確定。若從專業(yè)上其次根據(jù)所要解決的問題來(lái)確定。若從專業(yè)上看一種方法結(jié)果不可能低于或高于另一種方法看一種方法結(jié)果不可能低于或高于另一種方法結(jié)果，此時(shí)應(yīng)該用單側(cè)檢驗(yàn)。一般認(rèn)為雙側(cè)檢結(jié)果，此時(shí)應(yīng)該用單側(cè)檢驗(yàn)。一般認(rèn)為雙側(cè)檢驗(yàn)較保守和穩(wěn)妥。驗(yàn)較保守和穩(wěn)妥。 (3) 檢驗(yàn)水準(zhǔn)檢驗(yàn)水準(zhǔn) ，過去稱顯著性水準(zhǔn)，是預(yù)，過去稱顯著性水準(zhǔn)，是預(yù)先規(guī)定的概

5、率值，它確定了小概率事件的先規(guī)定的概率值，它確定了小概率事件的標(biāo)準(zhǔn)。在實(shí)際工作中常取標(biāo)準(zhǔn)。在實(shí)際工作中常取 = 0.05?？筛鶕?jù)可根據(jù)不同研究目的給予不同設(shè)置。不同研究目的給予不同設(shè)置。 根據(jù)變量和資料類型、設(shè)計(jì)方根據(jù)變量和資料類型、設(shè)計(jì)方案、統(tǒng)計(jì)推斷的目的、是否滿足特案、統(tǒng)計(jì)推斷的目的、是否滿足特定條件等（如定條件等（如數(shù)據(jù)的分布類型數(shù)據(jù)的分布類型）選）選擇相應(yīng)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。擇相應(yīng)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。 2. 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量(33.89-34.50) (1.99/55)2.273u 3. 確定確定P值，下結(jié)論值，下結(jié)論如例如例81已得到已得到P60)或或 已知已知時(shí)。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量分別為時(shí)

6、。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量分別為0000000 () ()XXXXunSSnXXun較大時(shí)已知時(shí)P121 例8-2 P121 例8-2s例例82（續(xù)例7-5） 1995年，已知某地20歲應(yīng)征男青年的平均身高為168.5cm。2003年，在當(dāng)?shù)?0歲應(yīng)征男青年中隨機(jī)抽取85人，平均身高為171.2 cm，標(biāo)準(zhǔn)差為5.3cm，問2003年當(dāng)?shù)?0歲應(yīng)征男青年的身高與1995年相比是否不同？ P121 例8-20171.2 168.54.70/5.3/85XuSns檢驗(yàn)界值u0.05/2 = 1.96，u0.01/2 = 2.58，u u0.01/2, 得P30且且n230)時(shí)。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為時(shí)。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為 P1

7、22 例8-3兩均數(shù)之差的標(biāo)準(zhǔn)誤的估計(jì)值兩均數(shù)之差的標(biāo)準(zhǔn)誤的估計(jì)值P122 例8-3兩均數(shù)之差的標(biāo)準(zhǔn)誤的估計(jì)值兩均數(shù)之差的標(biāo)準(zhǔn)誤的估計(jì)值12222211222.95.24.23/1.9 /322.7 /40XXuSnSn 由于由于u0.05/2=1.96，u0.01/2=2.58，|u|u0.01/2, 得得P u0.01, 故P0.01, 按=0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可認(rèn)為經(jīng)健康教育后，該地成年男性高血壓患病率有所降低。二、兩個(gè)率比較的二、兩個(gè)率比較的u檢驗(yàn)檢驗(yàn) 推斷兩個(gè)總體率是否相同推斷兩個(gè)總體率是否相同 P124例例8-51212121211(1)()ppccp

8、pppuppnn例例85 某醫(yī)院用黃芪注射液和胎盤球蛋白進(jìn)行穴某醫(yī)院用黃芪注射液和胎盤球蛋白進(jìn)行穴位注射治療小兒支氣管哮喘病人，黃芪注射液位注射治療小兒支氣管哮喘病人，黃芪注射液治療治療117例，有效例，有效103例；胎盤球蛋白治療例；胎盤球蛋白治療55例例，有效，有效49例。試比較兩種療法有效率有無(wú)差別例。試比較兩種療法有效率有無(wú)差別 %37.885511749103cp 0.8803 0.89090.00540.8837(1 0.8837)/(1/117 1/55)u su0.05/2=1.96，現(xiàn)|u|0.05，按=0.05檢驗(yàn)水準(zhǔn)接受H0，差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，尚不能認(rèn)為兩種療法治療小兒支

9、氣管哮喘的療效有差別。第五節(jié) 檢驗(yàn)水準(zhǔn)與兩類錯(cuò)誤 I型錯(cuò)誤和型錯(cuò)誤和II型錯(cuò)誤型錯(cuò)誤 假設(shè)檢驗(yàn)是利用小概率反證法思想，假設(shè)檢驗(yàn)是利用小概率反證法思想，從問題的對(duì)立面從問題的對(duì)立面(H0)出發(fā)間接判斷要解決的出發(fā)間接判斷要解決的問題問題(H1)是否成立，然后在假定是否成立，然后在假定H0成立的條成立的條件下計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，最后根據(jù)件下計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，最后根據(jù)P值判斷結(jié)值判斷結(jié)果，此推斷結(jié)論具有概率性，因而無(wú)論果，此推斷結(jié)論具有概率性，因而無(wú)論拒拒絕絕還是還是不拒絕不拒絕H0，都可能犯錯(cuò)誤。詳見表，都可能犯錯(cuò)誤。詳見表8-1。 I I 型錯(cuò)誤：型錯(cuò)誤：“實(shí)際無(wú)差別，但下了有差別的實(shí)際無(wú)差別，但下了

10、有差別的結(jié)論結(jié)論”，假陽(yáng)性錯(cuò)誤假陽(yáng)性錯(cuò)誤。犯這種錯(cuò)誤的概率是。犯這種錯(cuò)誤的概率是 （其值等于檢驗(yàn)水準(zhǔn)其值等于檢驗(yàn)水準(zhǔn)） IIII型錯(cuò)誤型錯(cuò)誤：“實(shí)際有差別，但下了不拒絕實(shí)際有差別，但下了不拒絕H H0 0的的結(jié)論結(jié)論”，假陰性錯(cuò)誤假陰性錯(cuò)誤。犯這種錯(cuò)誤的概率是。犯這種錯(cuò)誤的概率是 （其值未知其值未知） 。 但但 n n 一定時(shí)，一定時(shí)， 增大，增大， 則減少則減少 。 假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果 客觀實(shí)際客觀實(shí)際 拒絕拒絕 H0 “接受”“接受”H0 H0成立成立 I 型錯(cuò)誤型錯(cuò)誤( ) 推斷正確推斷正確(1 ) H0不成立不成立 即即 H1成立成立 推斷正確推斷正確(1 ) II 型錯(cuò)誤型

11、錯(cuò)誤( ) 可能發(fā)生的兩類錯(cuò)誤可能發(fā)生的兩類錯(cuò)誤圖圖8-2 I型錯(cuò)誤與型錯(cuò)誤與II型錯(cuò)誤示意圖型錯(cuò)誤示意圖(以單側(cè)以單側(cè)u檢驗(yàn)為例檢驗(yàn)為例) H1: 0 成立 界值 0 1 1 1- 1- ：檢驗(yàn)效能檢驗(yàn)效能（powerpower）: :當(dāng)當(dāng)兩總體確有差兩總體確有差別，按別，按檢驗(yàn)水準(zhǔn)檢驗(yàn)水準(zhǔn) 所能發(fā)現(xiàn)這種差別的能力所能發(fā)現(xiàn)這種差別的能力。 減少（增加）減少（增加）I型錯(cuò)誤型錯(cuò)誤，將會(huì)，將會(huì)增加（減少）增加（減少）II型錯(cuò)誤型錯(cuò)誤增大增大n 同時(shí)降低同時(shí)降低 與與 與與 間的關(guān)系間的關(guān)系減少減少I型錯(cuò)誤型錯(cuò)誤的主要方法：假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)設(shè)定的主要方法：假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)設(shè)定 值值。減少減少II型錯(cuò)誤型錯(cuò)誤的

12、主要方法：的主要方法：提高提高檢驗(yàn)效能檢驗(yàn)效能。提高提高檢驗(yàn)效能的最有效方法：檢驗(yàn)效能的最有效方法：增加樣本量增加樣本量。如何如何選擇合適的樣本量：選擇合適的樣本量：實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。第六節(jié)第六節(jié) 單側(cè)檢驗(yàn)與雙側(cè)檢驗(yàn)單側(cè)檢驗(yàn)與雙側(cè)檢驗(yàn) s圖83 雙側(cè)u檢驗(yàn)的檢驗(yàn)水準(zhǔn) n圖84 單側(cè)u檢驗(yàn)的檢驗(yàn)水準(zhǔn) 單側(cè)檢驗(yàn)單側(cè)檢驗(yàn) 概念概念 第七節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)意義與實(shí)際意義 1.要有嚴(yán)密的研究設(shè)計(jì)，尤其是下要有嚴(yán)密的研究設(shè)計(jì)，尤其是下因果因果結(jié)論結(jié)論。2.不同的資料應(yīng)選用不同檢驗(yàn)方法。不同的資料應(yīng)選用不同檢驗(yàn)方法。3.正確理解正確理解“顯著性顯著性”一詞的含義一詞的含義(用用統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義學(xué)意義一詞一詞替

13、代替代)。 4.結(jié)論不能絕對(duì)化結(jié)論不能絕對(duì)化 ，提倡使用精確提倡使用精確P值值。5.注意統(tǒng)計(jì)注意統(tǒng)計(jì)“顯著性顯著性”與醫(yī)學(xué)與醫(yī)學(xué)/臨床臨床/生物生物 學(xué)學(xué) “顯著性顯著性” 的區(qū)別的區(qū)別 6.可信區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)各自不同的可信區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)各自不同的作用，要結(jié)合使用。作用，要結(jié)合使用。 一方面一方面，可信區(qū)間可信區(qū)間亦可回答亦可回答假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)的問題，算的問題，算得的可信區(qū)間若包含了得的可信區(qū)間若包含了H0，則按，則按 水準(zhǔn)，不拒絕水準(zhǔn)，不拒絕H0；若不包含若不包含H0，則按，則按 水準(zhǔn)，拒絕水準(zhǔn)，拒絕H0，接受，接受H1。 另一方面另一方面，可信區(qū)間不但能回，可信區(qū)間不但能回答差別有無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，而且還能答差別有無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，而且還能比假設(shè)檢驗(yàn)提供更多的信息，即提比假設(shè)檢驗(yàn)提供更多的信息，即提示差別有無(wú)實(shí)際的專業(yè)意義。示差別有無(wú)實(shí)際的專業(yè)意義。 有實(shí)際專業(yè)意義的值 H0 (2) (3) (4) (5) (1) 有實(shí)際 可能有實(shí)際 無(wú)實(shí)際 樣本例數(shù) 可接受 專業(yè)意義 專業(yè)意義 專業(yè)意義 太少 H0 有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義 無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義 可信區(qū)間在統(tǒng)計(jì)推斷上