一元二次方程應(yīng)用題歸納集錦

1、一元二次方程應(yīng)用題的幾種類型傳播問題：公式：(a+x)其中a為傳染源(一般a=1),n為傳染輪數(shù)，M為最后得病總?cè)藬?shù)1o有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？2o某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91,每個支干長出多少小分支？、循環(huán)問題又可分為單循環(huán)問題1/2n(n-1),雙循環(huán)問題n(n1)和復(fù)雜循環(huán)問題1/2n(n-3)3 .參加一次足球聯(lián)賽的每兩隊之間都進行一場比賽，共比賽45場比賽，共有多少個隊參加比賽？4 .參加一次聚會的每兩人都握了一次手，所有人共握手66次，有多少人參加聚會？

2、5 。參加一次足球聯(lián)賽的每兩隊之間都進行兩次比賽，共比賽90場比賽，共有多少個隊參加比賽？6o初三畢業(yè)晚會時每人互相送照片一張，一共要90張照片，有多少人？7.一個正多邊形，它共有20條對角線，問是幾邊形？三、平均率問題M=a(1±x)n,n為增長或降低次數(shù),M為最后產(chǎn)量,a為基數(shù)，x為平均增長率或降低率8 .某電腦公司2000年的各項經(jīng)營收入中，經(jīng)營電腦配件的收入為600萬元，占全年經(jīng)營總收入的40%,該公司預(yù)計2002年經(jīng)營總收入要達到2160萬元，且計劃從2000年到2002年，每年經(jīng)營總收入的年增長率相同，問2001年預(yù)計經(jīng)營總收入為多少萬元？存n年的本息和二本金x(1+年利

3、率)二即本金x(1+a%)n四、商品銷售問題常用關(guān)系式：售價-進價二利潤一件商品的利潤x銷售量=總利潤單價X銷售量=銷售額利潤率=利潤+進價9 .某商店購進一種商品，進價30元.試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量P（件）與每件的銷售價X（元）滿足關(guān)系：P=1002X銷售量P,若商店每天銷售這種商品要獲得200元的利潤，那么每件商品的售價應(yīng)定為多少元？每天要售出這種商品多少件？10 o某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克.現(xiàn)該商品要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么

4、每千克應(yīng)漲價多少元？11 .某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售量增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售2件,如果商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？五、面積問題：12 .在寬20米，長32米的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條路（兩條縱向,一條橫向，并且橫向與縱向互相垂直）,把這塊耕地分成大小相等的六塊試驗田，要使試驗田的面積是570平方米，問道路應(yīng)該多寬？13 .直角三角形的兩條直角邊相差3cm，面積是9cm，求較長的直角邊的長。14。將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每

5、一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形.（1）要使這兩個正方形的面積之和等于17cm2,那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少？（2）兩個正方形的面積之和可能等于12cm2嗎？若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由.15o在一幅長為80cm,寬為50cm的矩形風景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2,求金色紙邊的寬為多少？六.數(shù)字問題16.有一個兩位數(shù)，它的個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是6,如果把它的個位數(shù)字與十位數(shù)字調(diào)換位置，所得的兩位數(shù)乘以原來的兩位數(shù)所得的積等于1008,求調(diào)換位置后得到的兩位數(shù).17o有一個兩位數(shù)，它的

6、十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小2,十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和的3倍剛好等于這個兩位數(shù)。求這個兩位數(shù).20。在ABC中，/C=90,AC=6cm,BC=8cm,點P從點A出發(fā)沿邊AC向18.一個兩位數(shù)，十位數(shù)字與個位數(shù)字之和為5,把這個數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)后，所得的新兩位數(shù)與原兩位數(shù)乘積為736,求原兩位數(shù)。點C以1cm/s的速度移動，點Q從C點出發(fā)沿CB邊向點B以2cm/s的速度移動。(1)如果P、Q同時出發(fā)，幾秒鐘后，可使PCQ勺面積為8平方厘米？(2)點P、Q在移動過程中，是否存在某一時刻，使得PCQW面積等于4ABC的面積的一半。若存在，求出運動的時間；若不存在，說明理由。七。工

7、程問題19.甲、乙兩建筑隊完成一項工程,若兩隊同時開工，12天可以完成全部一元二次方程復(fù)習測試題工程，乙隊單獨完成該工程比甲隊單獨完成該工程多用10天，問單獨完成該工程，甲、乙各需多少天?一、選擇題(共10題，每題有四個選項，其中只有一項符合題意.每題3分，共30分)：1.下列方程中不一定是一元二次方程的是()A.(a-3)x2=8(aw3)B。ax2+bx+c=03C.(x+3)(x2)=x+5D.V3xx20572下列方程中，常數(shù)項為零的是()八、動態(tài)幾何問題A。x2+x=1B.2x2-x-12=12;C。2(x2-1)=3(x-1)D.2(x2+1)=x+23.一元二次方程2x2-3x+

8、1=0化為(*+2)2加的形式，正確的是()2八3A。x216;B116;C.1，16A。k>-74且kw07L-ok>-且kw0C.k47D.k>4以上都不對4.關(guān)于x的二次方程a210的一個根是0,則a值9。已知方程2,則下列說中，正確的是(A)方程兩根和是(C)方程兩根和是(B)方程兩根積是2(D)方程兩根積比兩根和大2A、15。已知三角形兩邊長分別為9,第三邊的長為二次方程1、2x2-14x+48=010。某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，已知第一季度的總營業(yè)額共1000的一根，則這個三角形的周長為()A。11B。17C.17或19D.19萬元，如果平均每月增長率為x

9、,則由題意列方程應(yīng)為()A。200(1+x)2=1000B.200+200X2x=10000=200+200X3x=1000D。2001+(1+x)+(1+x)2=1000二、填空題:(每小題3分，共30分)6.已知一個直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程2x211.用2.法解萬程3(x2)=2x-4比較間便。兩個根，則這個直角三角形的斜邊長是8x70的12.如果2x2+1與4x2-2x5互為相反數(shù)，則x的值為213。x3x(x)214.若是二次方程ax2+bx+c=0(aw0)有一個根為一1,則a、b、c的關(guān)系x是()15.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-

10、1,貝Ua=A.6B.D.-68。若關(guān)于y的.次方程ky24y3=3y+4有實根，則k的取值范圍是b=16。O二次方程x2-3x-1=0與x2x+3=0的所有實數(shù)根的和等于17.已知3-"2是方程x2+mx+7=0的一個根，貝Um=路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六塊試驗田，要使試驗田的面2積為570m,道路應(yīng)為多范？25.某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。求：（1）若商場平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？（2）每件襯衫降價多少兀時，商場平均每天贏利最多？四、列方程解應(yīng)用題：（每小題7分，共21分）23.某電視機廠計劃用兩年的時間把某種型號的電視機的成本降低36%,若每年下降的百分數(shù)相同，求這個百分數(shù)。26。解答題（本題9分）已知關(guān)于x的方程x22（m2）xm240兩根的平方和比兩根的積大21,求m的值18.已知兩數(shù)的積是12,這兩數(shù)的平方和是25,以這兩數(shù)為根的一元二