專題二加速度x-t圖像v-t圖像核心素養(yǎng)練習(xí)解析版

1、專題二加速度x-t圖像v-t圖像學(xué)科素養(yǎng)部分一核心素養(yǎng)聚焦考點一考查速度、速度變化量、加速度的比較例題1.關(guān)于物體的運動，下列情況可能存在的是（）A.物體具有加速度，而其速度為零B.物體具有恒定的速率，但仍有變化的速度C.物體的速度變化越來越快，加速度越來越小D.物體具有沿x軸正方向的加速度和沿x軸負方向的速度【答案】ABD【解析】速度與加速度無直接的關(guān)系，故物體具有加速度，而其速度也可以為零，選項A正確；物體具有恒定的速率，但是物體速度的方向不斷改變，故仍有變化的速度，例如勻速圓周運動，選項B正確；物體的速度變化越來越快，加速度一定越來越大，選項C錯誤；物體具有沿x軸正方向的加速度和沿x軸負

2、方向的速度，此時物體沿x軸負方向做勻減速運動，選項D正確；故選ABD.例題2.一質(zhì)點作直線運動，原來v>0,a>0,s>0,從某時刻把加速度均勻減小，則（）A.速度逐漸減小，直到加速度等于零為止B.速度逐漸增大，直到加速度等于零為止C.位移繼續(xù)增大，直到加速度等于零為止D.位移繼續(xù)增大，當(dāng)加速度為零時速度最大【答案】BD【解析】AB.v>0,a>0,s>0,質(zhì)點的加速度方向與速度方向相同，加速度大小逐漸減小，質(zhì)點一直做加速直線運動，直到加速度減小到零為止；故A項錯誤，B項正確.CD.因為速度一直為正向，則位移一直增大，加速度減小到零后，做勻速直線運動，位移仍

3、然增大，速度達到最大值；故C項錯誤，D項正確.考點二.考查加速度與v-t圖像相結(jié)合問題例題3.三個質(zhì)點a、b、c的v-t圖像如圖所示，則下列說法中正確的是（）A.在t0時刻，a、b、c的瞬時速度相等B.在0to時間內(nèi)，a做加速度增大的加速運動C.在0to時間內(nèi)，c的運動方向有發(fā)生改變D.在0to時間內(nèi)，a、b、c的平均速度大小相等【答案】ABt0時刻三質(zhì)點的圖象相交，即瞬時速度相同;A.速度一時間圖象的縱坐標值為瞬時速度，根據(jù)圖象可知在故A項正確.B.圖象的斜率越大，加速度越大，則知在0-t0時間內(nèi)，a做加速度增大的加速運動，故B正確.C.在0t0時間內(nèi)，c的速度一直為正，說明其運動方向沒有發(fā)

4、生改變，故C錯誤.xD.由圖象與時間軸圍成的面積表示位移，可知在0t0時間內(nèi)，a、b、c的位移不等，由v;得平均速度大小不等，故D錯誤.例題4.一個物體沿直線運動，其速度v隨時間t變化的關(guān)系如圖所示。由圖象可知<11234/A.在t=0至ijt=2s內(nèi)物體做勻加速直線運動B.在t=2s到t=4s內(nèi)物體做勻加速直線運動C.在t=0到t=2s內(nèi)物體的加速度大小為1m/s2D.在t=2s到t=4s內(nèi)物體的加速度大小為2m/s2【答案】AC【解析】因v-t圖像的斜率等于物體的加速度，由圖像可知，在t=0到t=2s內(nèi)物體做勻加速直線運動；在t=2s至ijt=4s內(nèi)物體做勻速直線運動；選項A正確，B

5、錯誤；在t=0到t=2s內(nèi)物體的加速度大小為v2a一m/s1m/s;在t=2s到t=4s內(nèi)物體的加速度大小為0,故選項C正確，D錯灰；故選AC.t2點睛：解決本題的關(guān)鍵知道速度時間圖線的物理意義，知道圖線的斜率表示加速度，圖線與時間軸圍成的面積表示位移.考點3.x-t圖像的應(yīng)用例題5.甲、乙兩車某時刻由同一地點，沿同一方向開始做直線運動，若以該時刻作為計時起點，得到兩車的位移圖象如圖所示，圖象中的OC與AB平行，CB與OA平行，則下列說法中正確的是A. ti到t2時刻兩車的距離越來越遠B. 0t3時間內(nèi)甲車的平均速度大于乙車的平均速度C.甲車的初速度等于乙車在t3時刻的速度D.t3時刻甲車和乙

6、車相遇【答案】CD【解析】A. tit2時間內(nèi)，甲的速度等于乙的速度，所以兩車間的距離不變，故A項錯誤；B. 0t3時間內(nèi)，甲、乙兩車位移相等，根據(jù)平均速度等于位移除以時間，可知，0t3時間內(nèi)，兩車的平均速度相等，故B項錯誤；C.根據(jù)斜率等于速度，結(jié)合條件：OC與AB平行，可知甲車的初速度等于乙車在t3時刻的速度，故C項正確；D.t3時刻兩車相遇，故D項正確。例題6.物體做直線運動，其位移圖象如圖所示，試求；1Sm(1) 5s末的瞬時速度(2) 20s內(nèi)的平均速度(3)第二個10S內(nèi)的平均速度(4) 30s內(nèi)的位移【答案】(1)3m/s(2)1m/s(3)-1m/s(4)0【解析】位移-時間圖

7、象表示物體的位置隨時間的變化，圖象上的任意一點表示該時刻的位置，圖象的斜率表示該時?.刻的速度，由?=?歹求解平均速度。(1)由圖可知，5s末的瞬時速度:?=?=30?/?=3?/?,?0.,/.(2)由圖可得,t=20s時的位移為20m,20s內(nèi)的平均速度為:?=?20一二一?/?=1?/?20(3)第二個10s內(nèi)的平均速度:?=?20-3020-10?/?=一1?/?(4)由圖可知，30s內(nèi)的位移：s=0m.二.學(xué)業(yè)質(zhì)量測評選擇題1.一物體做勻變速直線運動，加速度為2m/s2,則下列說法正確的是(A.物體一定做加速運動B.每秒的末速度都比初速度大2m/sC.第2秒末的速度是第1秒末速度的2

8、倍D.每秒速度的變化量為2m/s【答案】D【解析】A.初速度的方向未知，無法確定其運動規(guī)律；故A錯誤.2m/s；B.物體可能做勻加速直線運動或勻減速直線運動，若勻加速直線運動，每秒的末速度都比初速度大若勻減速直線運動，每秒的末速度都比初速度小2m/s；故B錯誤.CD.由v=aAt=2m/s；故C錯誤，D正確.2.一物體運動的速度隨時間變化的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象可知（）B.4s內(nèi)物體的速度一直在減小C.物體的加速度在2.5s時方向改變D.4s內(nèi)物體速度、加速度都是先減小后增大【答案】D【解析】A.前2.5s內(nèi)物體速度為正，沿正方向運動，后1.5s速度為負，沿負方向運動，但物體做的是直線運動；故

9、A錯誤.B.4s內(nèi)物體的速度先減小后反向增大；故B錯誤.C.物體的斜率一直為負值，所以加速度一直沿負方向，沒有發(fā)生改變；故C錯誤.D.v-t圖象的縱坐標值表示速度的大小，可知速度先沿正向逐漸減小到零后沿反向逐漸增大；圖象的斜率表示加速度，則加速度大小先逐漸減小后增大；故D項正確.3.甲、乙兩車在同一平直公路上同地同時同向出發(fā)，甲、乙的速度v隨時間t的變化如圖所示，設(shè)0時刻出發(fā)，詢時刻二者速度相等，t2時刻二者相遇且速度相等。下列關(guān)于甲、乙運動的說法正確的是（）A.在0?t2時間內(nèi)二者的平均速度相等B.ti?t2在時間內(nèi)二者的平均速度相等C.tl?t2在時間內(nèi)乙在甲的前面D.在ti時刻甲和乙的加

10、速度相等【答案】A【解析】A.甲、乙兩車在同一平直公路上同地同時同向出發(fā),0時刻出發(fā)，t2時刻二者相遇，則0?t2時間內(nèi)二者的位移相同，0?t2時間內(nèi)二者的平均速度相等。故A項正確;B.v-t圖象與時間軸圍成面積表對應(yīng)時間內(nèi)的位移,則ti?t2時間內(nèi)乙的位移大于甲的位移，ti?t2時間內(nèi)乙的平均速度大于甲的平均速度。故B項錯誤;C.甲、乙兩車在同一平直公路上同地同時同向出發(fā),0時刻出發(fā)，0?ti時間內(nèi)甲的速度大于乙的速度，則ti時刻甲在乙的前面；t2時刻二者相遇，則在ti?t2時間內(nèi)甲在乙的前面,兩者間距逐漸變小。故C項錯誤;D.v-t圖象切線斜率表示加速度，則ti時刻甲和乙的加速度不相等。故

11、D項正確。4.甲、乙兩人同時同地出發(fā)騎自行車做直線運動，前的是（）i小時內(nèi)的位移一時間圖象如圖所示，下列表述正確O(El(LhOMif/h.A. 0.20.5小時內(nèi)，甲的加速度比乙的大B. 0.20.5小時內(nèi)，甲的速度比乙的大C. 0.60.8小時內(nèi)，甲的位移比乙的小D. 0.8小時內(nèi)，甲、乙騎行的路程相等【答案】BA、由圖知，0.2-0.5小時內(nèi)甲乙都做勻速直線運動，加速度均為零，故A錯誤；B、St圖象的斜率表示速度，甲的斜率大，則甲的速度比乙的大，故B正確；C、物體的位移等于s的變化量.則知0.6-0.8小時內(nèi)，甲的位移比乙的大，故C錯誤；D、0-0.6小時內(nèi)，甲的位移比乙的大，0.6-0

12、.8小時內(nèi)，甲的位移比乙的大，所以0.8小時內(nèi)，甲的路程比乙的大，故D錯誤。點睛：該題考查了對位移-時間圖象的理解和應(yīng)用，要掌握：在位移-時間圖象中，圖象的斜率表示質(zhì)點運動的速度的大小，縱坐標的變化量表示位移。5.甲、乙兩輛汽車沿同一平直公路行駛，它們的位移x隨時間t變化的關(guān)系圖線分別如圖中甲、乙所示，圖線甲為直線且與x軸交點的坐標為（0,2）,圖線乙為過坐標原點的拋物線，兩圖線交點的坐標為P（2,4）。由此可以判斷（0DJ1L52小A.甲車的加速度大小為2m/s2B. t=2s時刻甲車速度等于乙車速度C. 02s內(nèi)乙車速度越來越大D. 02s內(nèi)甲、乙兩車發(fā)生的位移相等【答案】C【解析】AC.

13、位移時間圖像的斜率等于速度，故可知甲車速度不變，做勻速直線運動，乙車速度越來越大，故A錯誤，C正確.B.t=2s時刻，乙圖像的斜率比甲大，所以乙車速率較大，故B錯誤.D.由圖可知02s內(nèi)甲車發(fā)生的位移為2m,乙車發(fā)生的位移為4m；;兩車位移不等，故D錯誤6（多選）.一質(zhì)點做勻變速直線運動，初速度大小為2m/s,3s后末速度大小變?yōu)?m/s,則下列判斷正確的是（）A,速度變化量的大小一定等于2m/sB.速度變化量的大小可能大于2m/sC.加速度大小可能等于2m/s2D.位移大小可能等于3m【答案】BCD【解析】初速度為：vo=2m/s,若3s末的速度方向與初速度方向同向，則v=4m/s,則速度變

14、化量為:2v=V2-vi=4-2m/s=2m/s,加速度為：v2,2,、一，Vov,一a-m/s,位移為：x19m；t32若3s末的速度方向與初速度方向相反，則v=-4m/s,則速度變化量為:、v=v2-vi=-4-2m/s=-6m/s,負號表示方向；加速度為：a-2m/s2,負號表示方向；位移為：xv-vt-m,t23v0v.24.x-t3=3m,負號表小萬向，故A錯誤，B、C、D正確；故選BCD.227 （多選）.甲、乙兩物體從同一地點同時開始沿同一方向運動，甲物體運動的vt圖象為兩段直線，乙物體運動的Vt圖象為兩段半徑相同的圓弧曲線，如右圖所示。圖中t4=2t2,則在0t4時間內(nèi)，下列說

15、法B.甲物體的加速度大小不變C.兩物體t3時刻相距最遠，t4時刻相遇D.甲物體的平均速度等于乙物體的平均速度【答案】BCDA.速度圖象不是物體的運動軌跡，乙的速度一直為正，做的是變速直線運動，故A錯誤。B.速度時間圖線的斜率表示加速度，則知甲的加速度大小不變，故B正確。C.圖線與時間軸圍成的面積表示位移，相距的距離等于兩者位移之差，根據(jù)圖象可知,時刻相遇，故C正確；t3時刻相距最遠，t4D.0-t4時間內(nèi)甲物體的位移等于乙物體的位移，時間相等，則平均速度相等，故D正確。8（多選）.如圖甲、乙所示的位移一時間（xt）圖象和速度一時間（vt）圖象中，給出了四條曲線1、2、3、4,代表四個不同物體的

16、運動情況，則下列說法中錯誤的是（）甲iA.圖線1、3表示物體做曲線運動8 .xt圖象中0ti時間內(nèi)物體1和2的平均速度相等C.vt圖象中t4時間內(nèi)3的加速度大于4的加速度D.兩圖象中，t2、t5時刻分別表示2、4開始反向運動【答案】AC【解析】A.運動圖象反映物體的運動規(guī)律，不是運動軌跡，無論速度一時間圖象還是位移一時間圖象只能表示物體做直線運動，故A符合題意；8 .由平均速度？?？割xt圖象在0ti時間內(nèi)兩物體的位移Ax相同，時間At相等，則平均速度相等，故B不符合題意；C.在vt圖線中圖線的斜率表示物體的加速度，在0t4時間內(nèi)的前半段圖線3的斜率小于圖線4的斜率，a3<a4,后半段a

17、3>a4,故3的瞬時加速度不是總大于4的瞬時加速度，故C符合題意；D.x-1圖線的斜率等于物體的速度，斜率大于0,表示物體沿正方向運動；斜率小于0,表示物體沿負方向運動，而t2時刻之前物體的運動沿正方向，t2時刻之后物體沿負方向運動，故t2時刻開始反向運動.Vt圖象中速度的正負表示運動方向，從0t5這段時間內(nèi)速度為正，故t5時刻反向運動，故D不符合題意.計算題9 .足球運動員在罰點球時，球由靜止被踢出時的速度為30m/s,在空中運動可看做勻速直線運動，設(shè)腳與球作用時間為0.15s,球又在空中飛行11m后被守門員擋出，守門員雙手與球接觸時間為0.2s,且球被擋出后以5m/s的速度沿原路反彈

18、，設(shè)足球與腳或守門員的手接觸的時間內(nèi)加速度恒定，求：(1)腳與球作用的時間內(nèi)，球的加速度的大?。?2)球在空中飛行11m的過程中所用的時間；(3)守門員擋球的時間內(nèi)，球的加速度的大小和方向。【答案】(1)200m/s2(2)0.37s(3)175m/s2,方向與初速度的方向相反【解析】以球被踢出時的速度方向為正向。(1)加速度的大小：Vtlk200m/s2(2)球在空中飛行時做勻速直線運動，則Vx11t2=-s=0.37sv130(3)在運動員擋球的過程中，加速度:a2=Vvv2v15m/s30m/s，2=175m/sVtt30.2s即運動員擋球時，加速度大小為175m/s2,方向與球被踢出后

19、的方向相反。10.如圖所示，一個籃球從高h1=3.05m的籃筐上由靜止開始下落，經(jīng)t1=1.95s落到水平地面上，速度為V1=19.1m/s,然后以丫2=4.9m/s反彈，經(jīng)t=0.5s達到最高點，h2=1.23m。已知籃球與地面碰撞的時間為0.3s,(1)籃球在空中下落和上升兩過程的加速度大小和方向;(2)籃球在與地面碰撞過程的加速度大小和方向;(3)籃球在空中下落過程的平均速度;(4)籃球從開始下落到原彈至最高點過程的平均速度?！敬鸢浮?1)a=g=9.8m/s2；方向豎直向下(2)a80;方向豎直向上(3)V1.56方向豎直向下(4)v0.66m/方向豎直向下(1)小球在空中運動時只受重

20、力，則加速度一直是a=g=9.8m/s2;方向豎直向下;(2)與地面碰撞過程中4.9a19.10.380方向豎直向上;(3)下落過程的平均速度1.563.05v1.95方向豎直向下;(4)全程的位移x=3.05-1.23=1.82m;全程的時間t=1.95+0.5+0.3=2.75s則平均速度v182m0.66m2.75ss方向豎直向下11. 一輛小轎車以20m/s的速度在平直公路上行駛，司機突然發(fā)現(xiàn)前方公路道路塌方，為了全車人員的安全，司機立即剎車，汽車在5s內(nèi)停了下來.試求小轎車剎車過程中的加速度.【答案】-4m/s2【解析】設(shè)初速度的方向為正方向，根據(jù)加速度的定義式？?=鬻，該小轎車剎車

21、過程中的加速度為2?喀m/s2=?5-4m/s2,符號代表該加速度的方向與正方向相反。12. 一質(zhì)點做直線運動的v-t圖象如下圖所示，試分析質(zhì)點的運動情況，并求出其加速度.(1)第1s內(nèi)；(2)第1s末到第3s末;(3)第4s內(nèi).【答案】(1)4?/?(2)-2?/?2(3)-2?/?2【解析】(1)在第1s內(nèi)物體的U-E圖象為傾斜直線，且速度越來越大，表示物體做加速度恒定的加速直線運動,f=。時，氏=0,r=ls時，u=4ms,則加速度為：a.=-=-=4ms2Att故第1s內(nèi)質(zhì)點由靜止開始沿正方向做加速度為4nl”的加速直線運動。(2)由圖象知，在從第1s末到第3s末時間內(nèi)，力口速度表明其方向與