C098.力學(xué)電學(xué)綜合

1、07屆屆12月江蘇省丹陽中學(xué)試卷月江蘇省丹陽中學(xué)試卷1006年年12月廣州市月廣州市X科統(tǒng)考卷科統(tǒng)考卷17 06年廣東東莞中學(xué)高考模擬試題年廣東東莞中學(xué)高考模擬試題172007年天津理綜卷年天津理綜卷2507屆廣東省惠陽市綜合測(cè)試卷三屆廣東省惠陽市綜合測(cè)試卷三18 07屆屆1月武漢市調(diào)研考試月武漢市調(diào)研考試17南京市南京市0707屆二模試卷屆二模試卷17.B07屆南京市第一次調(diào)研測(cè)試屆南京市第一次調(diào)研測(cè)試19 07屆屆12月江蘇省丹陽中學(xué)試卷月江蘇省丹陽中學(xué)試卷1010一中學(xué)生為即將發(fā)射的一中學(xué)生為即將發(fā)射的“神州七號(hào)神州七號(hào)”載人飛船設(shè)計(jì)載人飛船設(shè)計(jì)了一個(gè)可測(cè)定豎直方向加速度的裝置了一個(gè)可測(cè)

2、定豎直方向加速度的裝置,其原理可簡化如圖其原理可簡化如圖，連接在豎直彈簧上的重物與滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)頭連接，連接在豎直彈簧上的重物與滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)頭連接，該裝置在地面上靜止時(shí)其電壓表的指針指在表盤中央，該裝置在地面上靜止時(shí)其電壓表的指針指在表盤中央的零刻度處，在零刻度的兩側(cè)分別標(biāo)上對(duì)應(yīng)的正、負(fù)加的零刻度處，在零刻度的兩側(cè)分別標(biāo)上對(duì)應(yīng)的正、負(fù)加速度值關(guān)于這個(gè)裝置在速度值關(guān)于這個(gè)裝置在“神州七號(hào)神州七號(hào)”載人飛船發(fā)射、載人飛船發(fā)射、運(yùn)行和回收過程中示數(shù)的判斷正確的是運(yùn)行和回收過程中示數(shù)的判斷正確的是 （ ）A.飛船在豎直加速升空的過程中飛船在豎直加速升空的過程中,如果電壓表示數(shù)為正，如果電壓表示數(shù)

3、為正，則飛船在豎直減速返回地面的過程中，電壓表的示數(shù)仍則飛船在豎直減速返回地面的過程中，電壓表的示數(shù)仍為正為正B.飛船在豎直加速升空的過程中，如果電壓表的示數(shù)為飛船在豎直加速升空的過程中，如果電壓表的示數(shù)為正，則飛船在豎直減速反回地面的正，則飛船在豎直減速反回地面的過程中，電壓表的示數(shù)為負(fù)過程中，電壓表的示數(shù)為負(fù)C.飛船在圓軌道上運(yùn)行時(shí)，電壓表飛船在圓軌道上運(yùn)行時(shí)，電壓表的示數(shù)為零的示數(shù)為零D.飛船在圓軌道上運(yùn)行時(shí)，電壓表飛船在圓軌道上運(yùn)行時(shí)，電壓表示數(shù)所對(duì)應(yīng)的加速度應(yīng)約為示數(shù)所對(duì)應(yīng)的加速度應(yīng)約為9.8 m/s2VA D06年年12月廣州市月廣州市X科統(tǒng)考卷科統(tǒng)考卷17 17（18分）如圖分）

4、如圖15所示，擋板所示，擋板P固定在足夠高的水固定在足夠高的水平桌面上，小物塊平桌面上，小物塊A和和B大小可忽略，它們分別帶有大小可忽略，它們分別帶有+QA和和+QB的電荷量，質(zhì)量分別為的電荷量，質(zhì)量分別為mA和和mB.兩物塊由絕兩物塊由絕緣的輕彈簧相連，一不可伸長的輕繩跨過滑輪，一端緣的輕彈簧相連，一不可伸長的輕繩跨過滑輪，一端與與B連接，另一端連接一輕質(zhì)小鉤連接，另一端連接一輕質(zhì)小鉤.整個(gè)裝置處于場(chǎng)強(qiáng)整個(gè)裝置處于場(chǎng)強(qiáng)為為E、方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中、方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中. A、B開始時(shí)靜止開始時(shí)靜止,已知彈簧的勁度系數(shù)為已知彈簧的勁度系數(shù)為k，不計(jì)一切摩擦及，不計(jì)一切摩擦及A、B間的間

5、的庫侖力庫侖力, A、B所帶電荷量保持不變所帶電荷量保持不變, B不會(huì)碰到滑輪不會(huì)碰到滑輪. (1) 若在小鉤上掛一質(zhì)量為若在小鉤上掛一質(zhì)量為M的物塊的物塊C并由靜止釋放，并由靜止釋放，可使物塊可使物塊A對(duì)擋板對(duì)擋板P的壓力恰為零，但不會(huì)離開的壓力恰為零，但不會(huì)離開P，求，求物塊物塊C下降的最大距離；下降的最大距離；(2) 若若C的質(zhì)量改為的質(zhì)量改為2M，則當(dāng)，則當(dāng)A剛離開擋板剛離開擋板P時(shí)，時(shí)，B的速度多大？的速度多大？圖圖15PABE解：解：（1）開始時(shí)彈簧形變量為）開始時(shí)彈簧形變量為x1，由平衡條件：由平衡條件：BEQkx 1可可得得kEQxB 1設(shè)當(dāng)設(shè)當(dāng)A剛離開檔板時(shí)彈簧的形變量為剛離

6、開檔板時(shí)彈簧的形變量為x2：AEQkx 2由由可可得得kEQxA 2故故C下降的最大距離為：下降的最大距離為： h=x1+x2 由由式可解得式可解得)(ABQQkEh （2）由能量守恒定律可知：）由能量守恒定律可知：C下落下落h過程中，過程中，C重力勢(shì)重力勢(shì)能的的減少量等于能的的減少量等于B的電勢(shì)能的增量和彈簧彈性勢(shì)能的的電勢(shì)能的增量和彈簧彈性勢(shì)能的增量以及系統(tǒng)動(dòng)能的增量之和增量以及系統(tǒng)動(dòng)能的增量之和當(dāng)當(dāng)C的質(zhì)量為的質(zhì)量為M時(shí)：時(shí)：彈彈EEhQMghB 當(dāng)當(dāng)C的質(zhì)量為的質(zhì)量為2M時(shí)，設(shè)時(shí)，設(shè)A剛離開擋板時(shí)剛離開擋板時(shí)B的速度為的速度為V 彈彈2)2(212VmMEEhQMghBB 由由式可解得

7、式可解得A剛離開剛離開P時(shí)時(shí)B的速度為：的速度為： )2()(2BBAmMkQQMgEV 題目題目06年廣東東莞中學(xué)高考模擬試題年廣東東莞中學(xué)高考模擬試題1717. （16分）分） 一長為一長為L質(zhì)量為質(zhì)量為M板面光滑且絕緣不導(dǎo)電板面光滑且絕緣不導(dǎo)電的平板小車放在光滑水平面上，在車上有一質(zhì)量為的平板小車放在光滑水平面上，在車上有一質(zhì)量為m、帶電量為帶電量為+q的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），小車質(zhì)量與小的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），小車質(zhì)量與小物塊質(zhì)量之比物塊質(zhì)量之比M ：m = 7 ：1，物塊距小車右端擋板距，物塊距小車右端擋板距離為離為b，且，且L=1.5b，如圖示。現(xiàn)沿平行車板方向整個(gè)，如圖示。現(xiàn)沿平

8、行車板方向整個(gè)空間加一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為空間加一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E；帶電；帶電小物塊由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，而后與小車右端擋板相小物塊由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，而后與小車右端擋板相碰（碰撞時(shí)間極短），若碰后小車速度大小為碰前小碰（碰撞時(shí)間極短），若碰后小車速度大小為碰前小物塊速度大小的物塊速度大小的1/4，并設(shè)小物塊滑動(dòng)過程及其與小車，并設(shè)小物塊滑動(dòng)過程及其與小車相碰過程中，小物塊的電量不變。相碰過程中，小物塊的電量不變。 （1）通過分析與計(jì)算說明，碰）通過分析與計(jì)算說明，碰撞后滑塊能否滑出小車的車身？撞后滑塊能否滑出小車的車身？bmMEL（2）若能滑出）若能滑出, ,求出由小

9、物塊開始運(yùn)動(dòng)至滑出時(shí)電場(chǎng)求出由小物塊開始運(yùn)動(dòng)至滑出時(shí)電場(chǎng)力對(duì)小物塊所做的功；若不能滑出力對(duì)小物塊所做的功；若不能滑出, ,則求出小物塊從開則求出小物塊從開始運(yùn)動(dòng)到第二次碰撞時(shí)電場(chǎng)力對(duì)小物塊所做的功。始運(yùn)動(dòng)到第二次碰撞時(shí)電場(chǎng)力對(duì)小物塊所做的功。 解：解： （1）設(shè)碰撞前后）設(shè)碰撞前后小物塊的小物塊的速度分別為速度分別為V0、V，由動(dòng)能定理和動(dòng)量守恒得：由動(dòng)能定理和動(dòng)量守恒得：2021mVEqb mVVMmV 0041解得，解得，043VV 負(fù)號(hào)表示速度方向向左負(fù)號(hào)表示速度方向向左 當(dāng)二者等速時(shí)當(dāng)二者等速時(shí)m在在M上滑行距離達(dá)到最大，上滑行距離達(dá)到最大，m相對(duì)相對(duì)M有：有：相相對(duì)對(duì)SmEqV202

10、0 LbEqmVS 220相相對(duì)對(duì)小滑塊小滑塊m不會(huì)滑出小車不會(huì)滑出小車（2）設(shè)第一次碰后到第二次碰撞的時(shí)間為）設(shè)第一次碰后到第二次碰撞的時(shí)間為t，二者，二者位移相同，則有：位移相同，則有：tVtmEqtV02041243 解得解得EqmVt02 全過程全過程m在電場(chǎng)中的總位移，在電場(chǎng)中的總位移，btVbS2410 電場(chǎng)力對(duì)電場(chǎng)力對(duì)m做功做功W=2Eqb題目題目2007年天津理綜卷年天津理綜卷2525（22分）離子推進(jìn)器是新一代航天動(dòng)力裝置，可分）離子推進(jìn)器是新一代航天動(dòng)力裝置，可用于衛(wèi)星姿態(tài)控制和軌道修正。推進(jìn)劑從圖中用于衛(wèi)星姿態(tài)控制和軌道修正。推進(jìn)劑從圖中P處注處注入，在入，在A處電離出正

11、離子，處電離出正離子，BC之間加有恒定電壓，正之間加有恒定電壓，正離子進(jìn)入離子進(jìn)入B時(shí)的速度忽略不計(jì)，經(jīng)加速后形成電流為時(shí)的速度忽略不計(jì)，經(jīng)加速后形成電流為I的離子束后噴出。已知推進(jìn)器獲得的推力為的離子束后噴出。已知推進(jìn)器獲得的推力為F，單位，單位時(shí)間內(nèi)噴出的離子質(zhì)量為時(shí)間內(nèi)噴出的離子質(zhì)量為J 。為研究問題方便，假定。為研究問題方便，假定離子推進(jìn)器在太空中飛行時(shí)不受其他外力，忽略推進(jìn)離子推進(jìn)器在太空中飛行時(shí)不受其他外力，忽略推進(jìn)器運(yùn)動(dòng)速度。器運(yùn)動(dòng)速度。.求加在求加在BC間的電壓間的電壓U ；.為使離子推進(jìn)器正常運(yùn)行，為使離子推進(jìn)器正常運(yùn)行，必須在出口必須在出口D處向正離子束注處向正離子束注入電

12、子，試解釋其原因。入電子，試解釋其原因。 解：解： 設(shè)一個(gè)正離子的質(zhì)量為設(shè)一個(gè)正離子的質(zhì)量為m ，電荷量為，電荷量為q ，加速后的速度為加速后的速度為v ，根據(jù)動(dòng)能定理，有，根據(jù)動(dòng)能定理，有221mvqU 設(shè)離子推進(jìn)器在設(shè)離子推進(jìn)器在t時(shí)間內(nèi)噴出質(zhì)量為時(shí)間內(nèi)噴出質(zhì)量為M的正離的正離子，并以其為研究對(duì)象，推進(jìn)器對(duì)子，并以其為研究對(duì)象，推進(jìn)器對(duì)M的作用力的作用力為為F，由動(dòng)量定理，有，由動(dòng)量定理，有 Ft= M v 由牛頓第三定律知由牛頓第三定律知F= F 設(shè)加速后離子束的橫截面積為設(shè)加速后離子束的橫截面積為S ，單位體積內(nèi)的離，單位體積內(nèi)的離子數(shù)為子數(shù)為n ，則有，則有I = n q v S J

13、 =n m v S 由由、可得可得mqJI tMJ 又又解得解得JIFU22 推進(jìn)器持續(xù)噴出正離子束，會(huì)使帶有負(fù)電荷的電推進(jìn)器持續(xù)噴出正離子束，會(huì)使帶有負(fù)電荷的電子留在其中，由于庫侖力作用將嚴(yán)重阻礙正離子的子留在其中，由于庫侖力作用將嚴(yán)重阻礙正離子的繼續(xù)噴出。電子積累足夠多時(shí)，甚至?xí)姵龅恼^續(xù)噴出。電子積累足夠多時(shí)，甚至?xí)姵龅恼x子再吸引回來，致使推進(jìn)器無法正常工作。因此離子再吸引回來，致使推進(jìn)器無法正常工作。因此，必須在出口，必須在出口D處發(fā)射電子注入到正離子束，以中處發(fā)射電子注入到正離子束，以中和正離子，使推進(jìn)器獲得持續(xù)推力。和正離子，使推進(jìn)器獲得持續(xù)推力。 題目題目07屆廣東省惠

14、陽市綜合測(cè)試卷三屆廣東省惠陽市綜合測(cè)試卷三18 18.如圖如圖1所示，一平行板電容器帶電量為所示，一平行板電容器帶電量為Q，固定在，固定在絕緣底座上，兩極板豎直放置，整個(gè)裝置靜止在光滑絕緣底座上，兩極板豎直放置，整個(gè)裝置靜止在光滑的水平面上，板間距離為的水平面上，板間距離為d，一質(zhì)量為，一質(zhì)量為m、帶電量為、帶電量為+q的彈丸以一定的初速度從一極板間中點(diǎn)的小孔射入電的彈丸以一定的初速度從一極板間中點(diǎn)的小孔射入電容器中（彈丸的重力不計(jì)，設(shè)電容器周圍的電場(chǎng)強(qiáng)度容器中（彈丸的重力不計(jì)，設(shè)電容器周圍的電場(chǎng)強(qiáng)度為零）設(shè)彈丸在電容器中最遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)到為零）設(shè)彈丸在電容器中最遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，彈丸的整點(diǎn)，彈丸的整個(gè)運(yùn)

15、動(dòng)的過程中的個(gè)運(yùn)動(dòng)的過程中的vt圖像如圖圖像如圖2所示，根據(jù)力學(xué)規(guī)律所示，根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中（包括圖像）所提供的信息，對(duì)反映電容器及和題中（包括圖像）所提供的信息，對(duì)反映電容器及其系統(tǒng)的有關(guān)物理量（例如電容器及底座的總質(zhì)量），其系統(tǒng)的有關(guān)物理量（例如電容器及底座的總質(zhì)量），及系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)及系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過程中的守恒量過程中的守恒量,你能你能求得哪些定量的結(jié)果？求得哪些定量的結(jié)果？ tv0t1-v1v0圖圖2v0+qPMm圖圖12頁頁題目題目3頁頁末頁末頁分析：分析：此題的此題的vt圖像蘊(yùn)味深刻，提供的信息也豐富多圖像蘊(yùn)味深刻，提供的信息也豐富多彩，由圖彩，由圖2可知，在可知，在0t1內(nèi)彈丸在電場(chǎng)力作

16、用下先向左內(nèi)彈丸在電場(chǎng)力作用下先向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)做勻減速直線運(yùn)動(dòng),速度減為零后，再向右做勻加速直速度減為零后，再向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，線運(yùn)動(dòng)，t1后彈丸開始勻速運(yùn)動(dòng)，由彈丸后彈丸開始勻速運(yùn)動(dòng)，由彈丸0t1的運(yùn)動(dòng)情的運(yùn)動(dòng)情況可知，彈丸速度為零時(shí)已到?jīng)r可知，彈丸速度為零時(shí)已到P點(diǎn)；點(diǎn)；t1后彈丸做勻速直后彈丸做勻速直線運(yùn)動(dòng)，彈丸不再受電場(chǎng)力線運(yùn)動(dòng)，彈丸不再受電場(chǎng)力,說明彈丸已離開電容器，說明彈丸已離開電容器，故可知彈丸離開電容器的速度為故可知彈丸離開電容器的速度為v1，縱觀圖，縱觀圖2，0t1內(nèi)，內(nèi)，圖像的斜率表示彈丸的加速度，圖像的斜率表示彈丸的加速度，根據(jù)以上信息可解答如下：根據(jù)以上信息可

17、解答如下：tv0t1-v1v0圖圖22頁頁題目題目3頁頁末頁末頁解：解：（1）由）由vt圖像可得彈丸的加速度圖像可得彈丸的加速度101tvva 設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，由牛頓第二定律得，由牛頓第二定律得Eq=ma 電容器電壓電容器電壓 UEd 電容器電容電容器電容 UQC 由由、式得式得101t)vv(mE 101qt)vv(mdU )vv(mdQqtC011 2頁頁題目題目3頁頁末頁末頁（2）設(shè)電容器最后速度）設(shè)電容器最后速度v, 電容器及底座總質(zhì)量為電容器及底座總質(zhì)量為M，由電容器、彈丸動(dòng)量守恒得由電容器、彈丸動(dòng)量守恒得mv0Mvmv1由電容器、彈丸能量守恒得由電容器、彈丸能量守恒得2

18、1220212121mvMvmv 由由、式得式得vv0v1)vv()vv(mM1010 根據(jù)題意可得，彈丸及電容器的總能量根據(jù)題意可得，彈丸及電容器的總能量2021mvE 圖圖2把彈丸的運(yùn)動(dòng)過程表現(xiàn)得淋漓盡致，使彈丸的運(yùn)把彈丸的運(yùn)動(dòng)過程表現(xiàn)得淋漓盡致，使彈丸的運(yùn)動(dòng)情況盡在不言中，而能否準(zhǔn)確地從圖中捕捉信息動(dòng)情況盡在不言中，而能否準(zhǔn)確地從圖中捕捉信息，就充分體現(xiàn)學(xué)生的洞察能力、分析思維能力。巧，就充分體現(xiàn)學(xué)生的洞察能力、分析思維能力。巧用用v-t圖像，可以使物理問題化繁為簡，化難為易。圖像，可以使物理問題化繁為簡，化難為易。 2頁頁題目題目3頁頁末頁末頁07屆屆1月武漢市調(diào)研考試月武漢市調(diào)研考試

19、1717（14分）有一質(zhì)量為分）有一質(zhì)量為M、長度為、長度為l 的矩形絕緣板的矩形絕緣板放在光滑的水平面上，另一質(zhì)量為放在光滑的水平面上，另一質(zhì)量為m、帶電量的絕對(duì)、帶電量的絕對(duì)值為值為q的物塊（視為質(zhì)點(diǎn)），以初速度的物塊（視為質(zhì)點(diǎn)），以初速度v0從絕緣板的上從絕緣板的上表面的左端沿水平方向滑入，絕緣板周圍空間是范圍表面的左端沿水平方向滑入，絕緣板周圍空間是范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，其場(chǎng)強(qiáng)大小足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，其場(chǎng)強(qiáng)大小 ,方向方向qmgE53 豎直向下，如圖所示豎直向下，如圖所示. 已知物塊與絕緣板間的動(dòng)摩擦因已知物塊與絕緣板間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定，物塊運(yùn)動(dòng)到絕緣板的右端時(shí)恰好相對(duì)于絕緣數(shù)恒

20、定，物塊運(yùn)動(dòng)到絕緣板的右端時(shí)恰好相對(duì)于絕緣板靜止；若將勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向改變?yōu)樨Q直向上，場(chǎng)強(qiáng)板靜止；若將勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向改變?yōu)樨Q直向上，場(chǎng)強(qiáng)大小不變，且物塊仍以原初速度從絕緣板左端的上表大小不變，且物塊仍以原初速度從絕緣板左端的上表面滑入，結(jié)果兩者相對(duì)靜止時(shí)，物塊未到達(dá)絕緣板的面滑入，結(jié)果兩者相對(duì)靜止時(shí)，物塊未到達(dá)絕緣板的右端右端. 求：求： lv0 E2頁頁題目題目3頁頁末頁末頁（1）場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向下時(shí)，物塊在絕緣板上滑動(dòng)）場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向下時(shí)，物塊在絕緣板上滑動(dòng)的過程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量；的過程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量；（2）場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向下時(shí)與豎直向上時(shí)，物塊受）場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向下時(shí)與豎直向上時(shí)，物塊受到

21、的支持力之比；到的支持力之比；（3）場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向上時(shí)，物塊相對(duì)于絕緣板滑）場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向上時(shí)，物塊相對(duì)于絕緣板滑行的距離。行的距離。 2頁頁題目題目3頁頁末頁末頁 解：解：（1）場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向下時(shí)，由系統(tǒng)動(dòng)量守恒，）場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向下時(shí)，由系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有：有：vMmmv)(0 由能量守恒，有由能量守恒，有22011)(21211vMmmvsFQf 由由式得系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量式得系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量Q1：)(2201MmmMvQ 同理，場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向上時(shí)同理，場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向上時(shí), 動(dòng)量仍守恒動(dòng)量仍守恒, 可推出：可推出：)(2)(212120220222MmmMvvMmmvsFQf 2121sFsFff

22、 2頁頁題目題目3頁頁末頁末頁依題意：依題意：s1s2，故，故lv0 E21ffFF 而而NfFF 12NNFF 說明第一次電場(chǎng)力說明第一次電場(chǎng)力qE方向豎直向上，第二次電場(chǎng)方向豎直向上，第二次電場(chǎng)力力qE方向豎直向下（可判斷物塊帶負(fù)電）方向豎直向下（可判斷物塊帶負(fù)電）.（2）qEmgFN 1qEmgFN 2由已知由已知qmgE53 得得4121 NNFF（3）由）由得：得：lss414112 2頁頁題目題目3頁頁末頁末頁南京市南京市0707屆二模試卷屆二模試卷17.B17.B“能量的比較能量的比較”如圖所示如圖所示,在光滑絕緣水平面上有兩個(gè)帶電小球在光滑絕緣水平面上有兩個(gè)帶電小球A、B，質(zhì)量

23、分別為質(zhì)量分別為3m和和m，小球，小球A帶正電帶正電q，小球，小球B帶負(fù)電帶負(fù)電 -2q，開始時(shí)兩小球相距，開始時(shí)兩小球相距s0，小球，小球A有一個(gè)水平向右的有一個(gè)水平向右的初速度初速度v0，小球，小球B的初速度為零，若取初始狀態(tài)下兩的初速度為零，若取初始狀態(tài)下兩小球構(gòu)成的系統(tǒng)的電勢(shì)能為零，則小球構(gòu)成的系統(tǒng)的電勢(shì)能為零，則（1）試證明：當(dāng)兩小球的速度相同時(shí)系統(tǒng)的電勢(shì)能）試證明：當(dāng)兩小球的速度相同時(shí)系統(tǒng)的電勢(shì)能最大，并求出該最大值；最大，并求出該最大值；（2）試證明：在兩小球的間距仍不小于）試證明：在兩小球的間距仍不小于s0的運(yùn)動(dòng)過程的運(yùn)動(dòng)過程中，系統(tǒng)的電勢(shì)能總小于系統(tǒng)的動(dòng)能，并求出這兩種中，系

24、統(tǒng)的電勢(shì)能總小于系統(tǒng)的動(dòng)能，并求出這兩種能量的比值的取值范圍。能量的比值的取值范圍。ABv0s2頁頁題目題目3頁頁末頁末頁解：解： （1）由于兩小球構(gòu)成的系統(tǒng)合外力為零）由于兩小球構(gòu)成的系統(tǒng)合外力為零,設(shè)某狀態(tài)下設(shè)某狀態(tài)下兩小球的速度分別為兩小球的速度分別為vA和和vB ，由動(dòng)量守恒定律得，由動(dòng)量守恒定律得330BAmvmvmv 所以，系統(tǒng)的動(dòng)能減小量為所以，系統(tǒng)的動(dòng)能減小量為213213212220BAkmvmvmvE 由于系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過程中只有電場(chǎng)力做功，所以系統(tǒng)的由于系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過程中只有電場(chǎng)力做功，所以系統(tǒng)的動(dòng)能與電勢(shì)能之和守恒，考慮到系統(tǒng)初狀態(tài)下電勢(shì)動(dòng)能與電勢(shì)能之和守恒，考慮到系統(tǒng)初狀態(tài)下電

25、勢(shì)能為零，故該狀態(tài)下的電勢(shì)能可表為能為零，故該狀態(tài)下的電勢(shì)能可表為213213212220BAkpemvmvmvEE 2頁頁題目題目3頁頁末頁末頁聯(lián)立（聯(lián)立（1）、（）、（3）兩式，得）兩式，得3962002mvvmvmvEAApe 由由式得：式得：當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 043vvA 系統(tǒng)的電勢(shì)能取得最大值，而將系統(tǒng)的電勢(shì)能取得最大值，而將(5)式代入式代入(1)式，得式，得430vvvBA 即當(dāng)兩小球速度相同時(shí)系統(tǒng)的電勢(shì)能最大，最大值為即當(dāng)兩小球速度相同時(shí)系統(tǒng)的電勢(shì)能最大，最大值為8320mvEmaxpe 2頁頁題目題目3頁頁末頁末頁（2）由于系統(tǒng)的電勢(shì)能與動(dòng)能之和守恒，且初始）由于系統(tǒng)的電勢(shì)能與

26、動(dòng)能之和守恒，且初始狀態(tài)下系統(tǒng)的電勢(shì)能為零，所以在系統(tǒng)電勢(shì)能取得最狀態(tài)下系統(tǒng)的電勢(shì)能為零，所以在系統(tǒng)電勢(shì)能取得最大值時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)能取得最小值，為大值時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)能取得最小值，為89833212020200mvmvmvEEEmaxpekmink 由于由于maxpeminkEE 所以在兩球間距仍不小于所以在兩球間距仍不小于s0的運(yùn)動(dòng)過程中，系統(tǒng)的電的運(yùn)動(dòng)過程中，系統(tǒng)的電勢(shì)能總小于系統(tǒng)的動(dòng)能。勢(shì)能總小于系統(tǒng)的動(dòng)能。在這過程中兩種能量的比值的取值范圍為在這過程中兩種能量的比值的取值范圍為310 minkmaxpekpeEEEE2頁頁題目題目3頁頁末頁末頁07屆南京市第一次調(diào)研測(cè)試屆南京市第一次調(diào)研測(cè)試

27、19 19在光滑絕緣的水平臺(tái)面上，存在平行于水平面向在光滑絕緣的水平臺(tái)面上，存在平行于水平面向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E。水平臺(tái)面上放置兩個(gè)靜。水平臺(tái)面上放置兩個(gè)靜止的小球止的小球A和和B（均可看作質(zhì)點(diǎn)），兩小球質(zhì)量均為（均可看作質(zhì)點(diǎn)），兩小球質(zhì)量均為m，A球帶電荷量為球帶電荷量為+Q，B球不帶電，球不帶電，A、B連線與電場(chǎng)線連線與電場(chǎng)線平行。開始時(shí)兩球相距平行。開始時(shí)兩球相距L，在電場(chǎng)力作用下，在電場(chǎng)力作用下，A球開始球開始運(yùn)動(dòng)（此時(shí)為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，即運(yùn)動(dòng)（此時(shí)為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，即t=0），后與），后與B球發(fā)生對(duì)心球發(fā)生對(duì)心碰撞，碰撞過程中碰撞，碰撞過程中A、B兩球總動(dòng)能無損失

28、。設(shè)在各次兩球總動(dòng)能無損失。設(shè)在各次碰撞過程中，碰撞過程中，A、B兩球間無電量轉(zhuǎn)移，且不考慮兩球兩球間無電量轉(zhuǎn)移，且不考慮兩球碰撞時(shí)間及兩球間的萬有引力。碰撞時(shí)間及兩球間的萬有引力。（1）第一次碰撞結(jié)束瞬間）第一次碰撞結(jié)束瞬間A、B兩球的速度各為多大兩球的速度各為多大?LEABQmm（2）分別在甲、乙坐標(biāo)系中，用實(shí)線作出）分別在甲、乙坐標(biāo)系中，用實(shí)線作出A、B兩球兩球從計(jì)時(shí)零點(diǎn)到即將發(fā)生第三次碰撞這段過程中的從計(jì)時(shí)零點(diǎn)到即將發(fā)生第三次碰撞這段過程中的v-t圖圖像。要求寫出必要的演算推理過程。像。要求寫出必要的演算推理過程。2頁頁題目題目3頁頁4頁頁5頁頁末頁末頁（3）從計(jì)時(shí)零點(diǎn)到即將發(fā)生第三次

29、碰撞這段過程中電）從計(jì)時(shí)零點(diǎn)到即將發(fā)生第三次碰撞這段過程中電場(chǎng)力共做了多少功？場(chǎng)力共做了多少功？（4）若要求）若要求A在運(yùn)動(dòng)過程中對(duì)桌面始終無壓力且剛好在運(yùn)動(dòng)過程中對(duì)桌面始終無壓力且剛好不離開水平桌面（不離開水平桌面（v=0時(shí)刻除外），可以在水平面內(nèi)加時(shí)刻除外），可以在水平面內(nèi)加一與電場(chǎng)正交的磁場(chǎng)。請(qǐng)寫出磁場(chǎng)一與電場(chǎng)正交的磁場(chǎng)。請(qǐng)寫出磁場(chǎng)B(t)與時(shí)間與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)的函數(shù)關(guān)系。（不考慮相對(duì)論效應(yīng)）系。（不考慮相對(duì)論效應(yīng)）解：解： （1）A球的加速度球的加速度mQEa 碰前碰前A的速度，的速度，mQELaLvA221 碰前碰前B的速度的速度01 BvA、 B碰撞后交換速度，設(shè)碰后碰撞后交換速度，設(shè)碰后A、B球速度分別為球速度分別為 vA1 、 vB101 AvmQELvvAB211 2頁頁題目題目3頁頁4頁頁5頁頁末頁末頁（2） A、B球發(fā)生第一次、第二次、第三次的碰撞球發(fā)生第一次、第二次、第三次的碰撞 時(shí)刻分別為時(shí)刻分別為 t1、 t2 、 t3則則QEmLavtA2011 第一次碰后，經(jīng)第一次碰后，經(jīng)