命題的四種形式、充要條件ppt課件

1、1.2命題的四種方式、充要條件;考點(diǎn)一命題及其關(guān)系考點(diǎn)一命題及其關(guān)系1.(20211.(2021課標(biāo)全國(guó)課標(biāo)全國(guó)理改編理改編,3,5,3,5分分) )設(shè)有下面四個(gè)命題設(shè)有下面四個(gè)命題: :p1:p1:假設(shè)復(fù)數(shù)假設(shè)復(fù)數(shù)z z滿足滿足R,R,那么那么zR;zR;p2:p2:假設(shè)復(fù)數(shù)假設(shè)復(fù)數(shù)z z滿足滿足z2R,z2R,那么那么zR;zR;p3:p3:假設(shè)復(fù)數(shù)假設(shè)復(fù)數(shù)z1,z2z1,z2滿足滿足z1z2R,z1z2R,那么那么z1=z1=; ;p4:p4:假設(shè)復(fù)數(shù)假設(shè)復(fù)數(shù)zR,zR,那么那么R.R.其中的真命題為其中的真命題為 . .1z2zz五年高考一致命題、省一致命題、省( (區(qū)、市區(qū)、市) )

2、卷題組卷題組答案答案p1,p4;解析此題調(diào)查復(fù)數(shù)與共軛復(fù)數(shù)的概念、復(fù)數(shù)的運(yùn)算以及命題真假的判別解析此題調(diào)查復(fù)數(shù)與共軛復(fù)數(shù)的概念、復(fù)數(shù)的運(yùn)算以及命題真假的判別,調(diào)查學(xué)生的邏輯調(diào)查學(xué)生的邏輯思想才干和運(yùn)算求解才干思想才干和運(yùn)算求解才干.解法一解法一(特值法特值法):取取z=i,那么那么z2=-1R,但但z R,故命題故命題p2不正確不正確;取取z1=i,z2=2i,那么那么=-2i,z1z2=-2R,但但z1,故命題故命題p3不正確不正確,結(jié)合題意可知填結(jié)合題意可知填p1,p4.解法二解法二(直接法直接法):對(duì)于命題對(duì)于命題p1,設(shè)設(shè)z=a+bi(a,bR),由由=R,得得b=0,那么那么zR成立

3、成立,故命故命題題p1正確正確;對(duì)于命題對(duì)于命題p2,設(shè)設(shè)z=a+bi(a,bR),由由z2=(a2-b2)+2abiR,得得ab=0,那么那么a=0或或b=0,復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)z能能夠?yàn)閴驗(yàn)閷?shí)數(shù)或純虛數(shù)實(shí)數(shù)或純虛數(shù),故命題故命題p2錯(cuò)誤錯(cuò)誤;對(duì)于命題對(duì)于命題p3,設(shè)設(shè)z1=a+bi(a,bR),z2=c+di(c,dR),由由z1z2=(ac-bd)+(ad+bc)iR,得得ad+bc=0,不一定有不一定有z1=,故命題故命題p3錯(cuò)誤錯(cuò)誤;對(duì)于命題對(duì)于命題p4,設(shè)設(shè)z=a+bi(a,bR),那么由那么由zR,得得b=0,所以所以=aR成立成立,故命題故命題p4正確正確.2z2z1z1iab22iab

4、ab2zz2.(2021北京文北京文,13,5分分)可以闡明可以闡明“設(shè)設(shè)a,b,c是恣意實(shí)數(shù)是恣意實(shí)數(shù).假設(shè)假設(shè)abc,那么那么a+bc是假命題的一組整是假命題的一組整數(shù)數(shù)a,b,c的值依次為的值依次為.答案答案-1,-2,-3(答案不獨(dú)一答案不獨(dú)一)解析答案不獨(dú)一解析答案不獨(dú)一,如如:a=-1,b=-2,c=-3,滿足滿足abc,但不滿足但不滿足a+bc.;考點(diǎn)二充分條件與必要條件考點(diǎn)二充分條件與必要條件1.(20211.(2021天津文改編天津文改編,3,5,3,5分分) )設(shè)設(shè)xR,xR,那么那么“x38“x38是是“|x|2“|x|2的的 條件條件.(.(填填“充分而不用充分而不用要

5、要“必要而不充分必要而不充分“充要或充要或“既不充分又不用要既不充分又不用要) )答案充分而不用要答案充分而不用要解析此題主要調(diào)查解不等式和充分、必要條件的判別解析此題主要調(diào)查解不等式和充分、必要條件的判別.由由x38得得x2,由由|x|2得得x2或或x8是是“|x|2的充分而不用要條件的充分而不用要條件.方法總結(jié)充分、必要條件的判別方法方法總結(jié)充分、必要條件的判別方法:1.利用定義判別.2.利用集合判別.3.利用等價(jià)轉(zhuǎn)化法判別.;2.(2021天津理改編天津理改編,4,5分分)設(shè)設(shè)xR,那么那么“是是“x31的的條件條件.(填填“充分而必要充分而必要“必要而不充分必要而不充分“充要或充要或“

6、既不充分又不用要既不充分又不用要)12x12答案充分而不用要答案充分而不用要解析此題主要調(diào)查解不等式和充分、必要條件的判別解析此題主要調(diào)查解不等式和充分、必要條件的判別.由由得得-x-,解得解得0 x1.由由x31得得x1.當(dāng)當(dāng)0 x1時(shí)能得到時(shí)能得到x1一定成立一定成立;當(dāng)當(dāng)x1時(shí)時(shí),0 x1不一定成立不一定成立.所以所以“是是“x31的充分而不用要條件的充分而不用要條件.12x1212121212x12方法總結(jié)方法總結(jié)(1)充分、必要條件的判別充分、必要條件的判別.處理此類問(wèn)題應(yīng)分三步處理此類問(wèn)題應(yīng)分三步:確定條件是什么確定條件是什么,結(jié)論是什結(jié)論是什么么;嘗試從條件推結(jié)論嘗試從條件推結(jié)論

7、,從結(jié)論推條件從結(jié)論推條件;確定條件和結(jié)論是什么關(guān)系確定條件和結(jié)論是什么關(guān)系.(2)探求某結(jié)論成立的充要、充分、必要條件探求某結(jié)論成立的充要、充分、必要條件.解答此類標(biāo)題解答此類標(biāo)題,可先從結(jié)論出發(fā)可先從結(jié)論出發(fā),求出使結(jié)論成求出使結(jié)論成立的必要條件立的必要條件,然后驗(yàn)證得到的必要條件能否滿足充分性然后驗(yàn)證得到的必要條件能否滿足充分性.;3.(2021北京文改編北京文改編,7,5分分)設(shè)設(shè)m,n為非零向量為非零向量,那么那么“存在負(fù)數(shù)存在負(fù)數(shù),使得使得m=n是是“mn0的的.(填填“充分而不用要條件充分而不用要條件“必要而不充分條件必要而不充分條件“充分必要條件或充分必要條件或“既不充分又不既

8、不充分又不必要條件必要條件)答案充分而不用要條件答案充分而不用要條件解析由存在負(fù)數(shù)解析由存在負(fù)數(shù),使得使得m=n,可得可得m、n共線且反向共線且反向,夾角為夾角為180,那么那么mn=-|m|n|0,故充分性故充分性成成立立.由由mn0是是“S4+S62S5的的.(填填“充分而不用要條件充分而不用要條件“必要而不充分條件必要而不充分條件“充分必要條件或充分必要條件或“既不充分又不用要條件既不充分又不用要條件)答案充分必要條件答案充分必要條件解析此題調(diào)查充分必要條件的判別解析此題調(diào)查充分必要條件的判別,等差數(shù)列的概念等差數(shù)列的概念,數(shù)列前數(shù)列前n項(xiàng)和與通項(xiàng)的關(guān)系項(xiàng)和與通項(xiàng)的關(guān)系,調(diào)查運(yùn)算調(diào)查運(yùn)算

9、求解才干求解才干.解法一解法一:S4+S62S5等價(jià)于等價(jià)于(S6-S5)+(S4-S5)0,等價(jià)于等價(jià)于a6-a50,等價(jià)于等價(jià)于d0.故填充分必要條件故填充分必要條件.解法二解法二:Sn=na1+n(n-1)d,S4+S6-2S5=4a1+6d+6a1+15d-2(5a1+10d)=d,即即S4+S62S5等價(jià)于等價(jià)于d0.故填充分必要條件故填充分必要條件.12;6.(2021天津理改編天津理改編,4,5分分)設(shè)設(shè)R,那么那么“是是“sin的的.(填填“充分而不用要條件充分而不用要條件“必要而不充分條件必要而不充分條件“充分必要條件或充分必要條件或“既不充分又不用要條既不充分又不用要條件件

10、)121212答案充分而不用要條件答案充分而不用要條件方法點(diǎn)撥對(duì)于比較復(fù)雜的充分必要條件的判別問(wèn)題方法點(diǎn)撥對(duì)于比較復(fù)雜的充分必要條件的判別問(wèn)題,可以借助特例法處理可以借助特例法處理,這樣可以防止推這樣可以防止推理和計(jì)算的過(guò)程理和計(jì)算的過(guò)程.解析此題調(diào)查不等式的解法及充分必要條件的判別解析此題調(diào)查不等式的解法及充分必要條件的判別.-0,sin,kZ,kZ,“是是“sin0,yR,那么那么“xy是是“x|y|的的條件條件(填填“充分不用要充分不用要“必要不充分必要不充分“充要或充要或“既不充分也不用要既不充分也不用要).答案必要不充分答案必要不充分解析令解析令x=1,y=-2,滿足滿足xy,但不滿

11、足但不滿足x|y|;又又x|y|y,xy成立成立,故故“xy是是“x|y|的必要的必要不充分條件不充分條件.評(píng)析此題主要調(diào)查充要條件及不等式的性質(zhì)評(píng)析此題主要調(diào)查充要條件及不等式的性質(zhì),特值法能否認(rèn)一個(gè)命題常用的方法特值法能否認(rèn)一個(gè)命題常用的方法.8.(2021山東改編山東改編,6,5分分)知直線知直線a,b分別在兩個(gè)不同的平面分別在兩個(gè)不同的平面,內(nèi)內(nèi).那么那么“直線直線a和直線和直線b相交是相交是“平面平面和平面和平面相交的相交的條件條件(填填“充分不用要充分不用要“必要不充分必要不充分“充要或充要或“既既不充分也不用要不充分也不用要).答案充分不用要答案充分不用要解析由于直線解析由于直線

12、a和直線和直線b相交相交,所以直線所以直線a與直線與直線b有一個(gè)公共點(diǎn)有一個(gè)公共點(diǎn),而直線而直線a,b分別在平面分別在平面,內(nèi)內(nèi),所以平面所以平面與與必有公共點(diǎn)必有公共點(diǎn),從而平面從而平面與與相交相交;反之反之,假設(shè)平面假設(shè)平面與與相交相交,那么直線那么直線a與直線與直線b能夠相能夠相交、平行、異面交、平行、異面.;9.(2021四川理改編四川理改編,8,5分分)設(shè)設(shè)a,b都是不等于都是不等于1的正數(shù)的正數(shù),那么那么“3a3b3是是“l(fā)oga33b3等價(jià)于等價(jià)于“ab1,“l(fā)oga3b1或或0a1b或或0ba3b3是是“l(fā)oga31是是“an為遞增數(shù)列的為遞增數(shù)列的條件條件.(填填“充分不用要

13、充分不用要“必要不充分必要不充分“充分必要或充分必要或“既不充分又不用要既不充分又不用要)答案既不充分又不用要答案既不充分又不用要解析解析假設(shè)假設(shè)q1,那么當(dāng)那么當(dāng)a1=-1時(shí)時(shí),an=-qn-1,an為遞減數(shù)列為遞減數(shù)列,所以所以“q1/“an為遞增數(shù)列為遞增數(shù)列;假設(shè)假設(shè)an為遞增數(shù)列為遞增數(shù)列,那么當(dāng)那么當(dāng)an=-時(shí)時(shí),a1=-,q=1.12n1212;11.(2021北京改編北京改編,4,5分分)設(shè)設(shè),是兩個(gè)不同的平面是兩個(gè)不同的平面,m是直線且是直線且m.那么那么“m是是“的的條件條件.(填填“充分不用要充分不用要“必要不充分必要不充分“充分必要或充分必要或“既不充分又不用要既不充分

14、又不用要)答案必要不充分答案必要不充分解析當(dāng)在其中一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線均平行于另一平面時(shí)解析當(dāng)在其中一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線均平行于另一平面時(shí),兩平面平行兩平面平行,所以所以“m不能推出不能推出“;假設(shè)兩平面平行假設(shè)兩平面平行,那么其中一個(gè)平面內(nèi)的恣意一條直線平行于另一個(gè)平面那么其中一個(gè)平面內(nèi)的恣意一條直線平行于另一個(gè)平面,所所以以“可以推出可以推出“m.因此因此“m是是“的必要不充分條件的必要不充分條件.評(píng)析此題調(diào)查直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系以及充分、必要條件的根底知識(shí)評(píng)析此題調(diào)查直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系以及充分、必要條件的根底知識(shí),調(diào)查調(diào)查學(xué)生的空間想象才干和分析問(wèn)題的才

15、干學(xué)生的空間想象才干和分析問(wèn)題的才干.;13.(2021浙江文改編浙江文改編,6,5分分)知函數(shù)知函數(shù)f(x)=x2+bx,那么那么“b0是是“f(f(x)的最小值與的最小值與f(x)的最小值的最小值相等的相等的條件條件(填填“充分不用要充分不用要“必要不充分必要不充分“充要或充要或“既不充分也不用既不充分也不用要要).答案充分不用要答案充分不用要解析記解析記g(x)=f(f(x)=(x2+bx)2+b(x2+bx)=-=-.當(dāng)當(dāng)b0時(shí)時(shí),-+1且且y1,q:實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)x,y滿足滿足x+y2,那么那么p是是q的的條條件件(填填“充分不用要充分不用要“必要不充分必要不充分“充要或充要或“既不充分也

16、不用要既不充分也不用要).答案充分不用要答案充分不用要解析當(dāng)解析當(dāng)x1且且y1時(shí)時(shí),x+y2,所以充分性成立所以充分性成立;令令x=-1,y=4,那么那么x+y2,但但x1且且y1所表示的平面區(qū)域如圖中的陰影部分所表示的平面區(qū)域如圖中的陰影部分,顯然在顯然在x+y2所表示的區(qū)域內(nèi)所表示的區(qū)域內(nèi).; 教師公用題組教師公用題組1.(2021湖南改編湖南改編,2,5分分)設(shè)設(shè)A,B是兩個(gè)集合是兩個(gè)集合,那么那么“AB=A是是“AB的的條件條件.(填填“充分不用要充分不用要“必要不充分必要不充分“充要或充要或“既不充分也不用要既不充分也不用要)答案充要答案充要解析假設(shè)解析假設(shè)AB=A,任取任取xA,那

17、么那么xAB,xB,故故AB;假設(shè)假設(shè)AB,任取任取xA,都有都有xB,xAB,A(AB),又又(AB)A顯然成立顯然成立,AB=A.綜上綜上,“AB=A是是“AB的充要條件的充要條件.;2.(2021陜西改編陜西改編,6,5分分)“sin=cos是是“cos2=0的的條件條件.(填填“充分不用要充分不用要“必要不充分必要不充分“充要或充要或“既不充分也不用要既不充分也不用要)答案充分不用要答案充分不用要解析由解析由sin=cos,得得cos2=cos2-sin2=0,即充分性成立即充分性成立.由由cos2=0,得得sin=cos,即必要即必要性不成立性不成立.3.(2021浙江改編浙江改編,

18、2,5分分)知知i是虛數(shù)單位是虛數(shù)單位,a,bR,那么那么“a=b=1是是“(a+bi)2=2i的的條條件件.(填填“充分不用要充分不用要“必要不充分必要不充分“充要或充要或“既不充分也不用要既不充分也不用要)答案充分不用要答案充分不用要解析當(dāng)解析當(dāng)a=b=1時(shí)時(shí),有有(1+i)2=2i,即充分性成立即充分性成立.當(dāng)當(dāng)(a+bi)2=2i時(shí)時(shí),有有a2-b2+2abi=2i,得得解得解得a=b=1或或a=b=-1,即必要性不成立即必要性不成立.220,1,abab評(píng)析此題調(diào)查復(fù)數(shù)的運(yùn)算評(píng)析此題調(diào)查復(fù)數(shù)的運(yùn)算,復(fù)數(shù)相等的概念復(fù)數(shù)相等的概念,充分條件與必要條件的斷定充分條件與必要條件的斷定,屬于容

19、易題屬于容易題.;4.(2021重慶理改編重慶理改編,4,5分分)“x1是是“l(fā)o(x+2)1時(shí)時(shí),x+231,又又y=lox是減函數(shù)是減函數(shù),lo(x+2)1lo(x+2)0;當(dāng)當(dāng)lo(x+2)1,x-1,那么那么lo(x+2)1.故故“x1是是“l(fā)o(x+2)0,那么方程x2+x-m=0有實(shí)根的逆否命題是.三年模擬A A組組 20212021 20212021年高考模擬年高考模擬根底題組根底題組答案設(shè)答案設(shè)mR,假設(shè)方程假設(shè)方程x2+x-m=0沒(méi)有實(shí)根沒(méi)有實(shí)根,那么那么m0考點(diǎn)二充分條件與必要條件考點(diǎn)二充分條件與必要條件2.(20212.(2021江蘇蘇州高三期中江蘇蘇州高三期中,3),3

20、)設(shè)命題設(shè)命題p:x4;p:x4;命題命題q:x2-5x+40,q:x2-5x+40,那么那么p p是是q q的的 條件條件( (選填選填“充分不用要充分不用要“必要不充分必要不充分“充要充要“既不充分也不用要既不充分也不用要).).答案充分不用要答案充分不用要解析由解析由x2-5x+40得得x4或或x1,所以所以p是是q成立的充分不用要條件成立的充分不用要條件.;3.(2021江蘇武進(jìn)期中江蘇武進(jìn)期中,4)設(shè)設(shè)R,那么那么“是是“sin的的條件條件.(用用“充充要要“充分不用要充分不用要“必要不充分或必要不充分或“既不充分也不用要填空既不充分也不用要填空)6632答案充分不用要答案充分不用要解析由解析由得得0,那么那么0sin,充分性成立充分性成立,當(dāng)當(dāng)sin時(shí)時(shí),2k-2k+,kZ,不一定有不一定有0或或ab是是“3a3b的充分不用要條件的充分不用要條件;“是是“cosb是是“3a3b的充要條件的充要條件,故錯(cuò)故錯(cuò);由余弦函數(shù)由余弦函數(shù)的性質(zhì)可知的性質(zhì)可知“是是“coscos的既不充分也不用要條件的既不充分也不用要條件,故錯(cuò)故錯(cuò);當(dāng)當(dāng)a=0時(shí)時(shí),f(x)=x3是奇是奇函數(shù)函數(shù),當(dāng)當(dāng)f(x)是奇函數(shù)時(shí)是奇函數(shù)時(shí),由由f(x)+f(-x)=0得得2ax2=0,即即a=0,所以正確所以正確.;二、解答題(共15分)4.(2021江蘇宿遷高