簡介理論力學(xué)及其學(xué)習(xí)方法

1、-47-簡介理論力學(xué)及其學(xué)習(xí)方法胡楚勒摘要：本文介紹理論力學(xué)課程的內(nèi)容、任務(wù)、特點(diǎn)及其學(xué)習(xí)方法關(guān)鍵詞：理論力學(xué)；經(jīng)典力學(xué)；理論物理；宏觀機(jī)械運(yùn)動與接觸任何新生事物一樣，當(dāng)你開始學(xué)習(xí)一門新的課程時，總有一種強(qiáng)烈的求知欲，渴望掌握這門課程，提高自己的水平有效地進(jìn)行學(xué)習(xí)。為此，總希望學(xué)習(xí)開始時了解這門課程的內(nèi)容、任務(wù)、特點(diǎn)及其學(xué)習(xí)方法。希望我下面的一些看法對理論力學(xué)的學(xué)習(xí)者有所幫助。一、理論力學(xué)課程的內(nèi)容理論力學(xué)的研究對象與普通物理力學(xué)相同，都是研究宏觀物體作低速機(jī)械運(yùn)動的普遍規(guī)律，即研究當(dāng)量子效應(yīng)和相對論效應(yīng)都可忽略時物體的機(jī)械運(yùn)動規(guī)律，因此，理論力學(xué)的研究內(nèi)容又稱為經(jīng)典力學(xué)目前我國絕大多數(shù)院校物

2、理學(xué)專業(yè)的理論力學(xué)課程的內(nèi)容包括牛頓力學(xué)和分析力學(xué)兩部分。牛頓力學(xué)和分析力學(xué)代表經(jīng)典力學(xué)中兩種不同的理論體系，反映處理經(jīng)典力學(xué)問題的兩種不同方法。前者是以牛頓定律為基礎(chǔ)發(fā)展起來的，它將周圍物體的作用歸結(jié)為“力”，強(qiáng)調(diào)力與運(yùn)動變化間的因果關(guān)系，與此相應(yīng)，它以矢量分析為主要數(shù)學(xué)工具，通過演繹的方法，深入地、系統(tǒng)地、全面地將宏觀機(jī)械運(yùn)動的內(nèi)在規(guī)律揭示出來。牛頓力學(xué)在科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域及天體運(yùn)行理論方面取得的成功，反映了人類智慧獲得的輝煌成就。分析力學(xué)是由拉格朗日(J.L.Lagrange)和哈密頓(W.R.Hamilton)等人建立并完善起來的經(jīng)典力學(xué)理論，它的理論體系和采用的方法與牛頓力學(xué)完全不同，它強(qiáng)

3、調(diào)的是具有廣泛意義的“能量”概念而不是力的概念，它所揭示的規(guī)律具有更高的概括性，因而也具有更大的普遍性。它不僅揭示出宏觀機(jī)械運(yùn)動的統(tǒng)一規(guī)律，能夠用普遍適用的統(tǒng)一的方法處理各種力學(xué)體系的運(yùn)動問題，而且還揭示出力學(xué)規(guī)律與其他規(guī)律間的統(tǒng)一性。因此，分析力學(xué)代表經(jīng)典力學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展，分析力學(xué)的發(fā)展為從經(jīng)典物理向近代物理過渡起到了重要作用。根據(jù)教學(xué)計(jì)劃，本課程在?？齐A段只要求掌握牛頓力學(xué)部分；在本科階段則要求掌握牛頓力學(xué)和分析力學(xué)兩部分內(nèi)容。作者簡介：胡楚勒(1961-)男，蒙古族，呼倫貝爾學(xué)院物理與電子信息學(xué)院，教授。研究方向：一般力學(xué)。機(jī)械運(yùn)動(即位置的變動)是物質(zhì)運(yùn)動最簡單的形式，物質(zhì)運(yùn)動的其他高

4、級的形式往往都包含有機(jī)械運(yùn)動。因此，經(jīng)典力學(xué)的內(nèi)容具有基礎(chǔ)的性質(zhì)，它的使用范圍雖然受到限制，但仍然十分廣闊。從滿足一定條件的微觀粒子到地面上的物體（生物的非生物的），以至大到天體、星系等等無不受到經(jīng)典力學(xué)規(guī)律的制約。理論力學(xué)課程中的理想模型有質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)點(diǎn)組和剛體等。課程內(nèi)容包括以下幾個部分：1. 質(zhì)點(diǎn)力學(xué)；2. 質(zhì)點(diǎn)組力學(xué)；3. 剛體力學(xué)；4. 非慣性系動力學(xué)；5. 分析力學(xué)。二、理論力學(xué)課程的任務(wù)課程的任務(wù)是與培養(yǎng)目標(biāo)、課程的性質(zhì)和地位有關(guān)的。理論力學(xué)是在學(xué)習(xí)者學(xué)過普通物理力學(xué)并有足夠的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備之后開設(shè)的。按順序說它是第一門理論物理課。它和普通物理力學(xué)相比，在理論上和解決問題的方法上都有很大提

5、高。在我國目前各院校物理學(xué)專業(yè)現(xiàn)行的教學(xué)計(jì)劃中，物理學(xué)的教學(xué)分為普通物理和理論物理兩個階段安排的。在不同階段有不同的側(cè)重點(diǎn)，這樣可以分散難點(diǎn)，又符合人們的認(rèn)識規(guī)律。在普通物理力學(xué)階段側(cè)重于通過實(shí)驗(yàn)和感性材料建立起力學(xué)中的基本概念和力學(xué)規(guī)律的物理圖像，要求學(xué)習(xí)者能解決的問題相對來說是比較簡單的和初步的。在理論力學(xué)階段則側(cè)重于以高等數(shù)學(xué)為工具進(jìn)行系統(tǒng)的理論演繹，以嚴(yán)密的邏輯推理建立起完整的理論體系，要求學(xué)習(xí)者能夠運(yùn)用高等數(shù)學(xué)解決比較復(fù)雜的問題。以培養(yǎng)合格的初高中物理教師和物理學(xué)工作者為目標(biāo)，本課程的任務(wù)為：1通過本課程地學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)者應(yīng)系統(tǒng)地、全面地掌握宏觀機(jī)械運(yùn)動的普遍規(guī)律，能運(yùn)用這些規(guī)律觀察、分

6、析日常生活、生產(chǎn)實(shí)踐以及科學(xué)研究中遇到的各種實(shí)際問題，并掌握處理力學(xué)問題的一般方法。2本課程的許多內(nèi)容是后續(xù)理論物理課程的基礎(chǔ)，其中用到的許多數(shù)學(xué)方法對學(xué)習(xí)后續(xù)課程也是很有用的。因此，通過本課程地學(xué)習(xí)應(yīng)為后續(xù)理論物理課程的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。3通過本課程地學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)者應(yīng)認(rèn)識理論物理的特點(diǎn)，掌握理論物理的學(xué)習(xí)方法，提高自己的理論分析能力和抽象思維能力；以及充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)與物理的密切關(guān)系，提高自己運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決物理問題的能力。方法的掌握和能力的提高在某種意義上是更為重要的。三、理論力學(xué)課程的特點(diǎn)和學(xué)習(xí)方法理論力學(xué)作為理論物理課程之一，它具有以下幾個特點(diǎn)：1全部理論應(yīng)建立在盡可能少的幾個出發(fā)點(diǎn)之上

7、。對于力學(xué)，就是要找出支配宏觀機(jī)械運(yùn)動的最基本的規(guī)律，把它們作為基石，然后運(yùn)用高等數(shù)學(xué)工具，通過演繹的方法，以嚴(yán)密的邏輯推理建立起經(jīng)典力學(xué)的理論體系。牛頓力學(xué)的幾個出發(fā)點(diǎn)就是牛頓三定律和力的獨(dú)立作用原理。而全部分析力學(xué)內(nèi)容則可以從哈密頓原理導(dǎo)出。2理論物理處理問題總是希望建立比較一般化的理想模型，以尋求普遍適用的理論。因此，所得到的理論往往是比較完美的和高度抽象的。3數(shù)學(xué)與物理密切結(jié)合，數(shù)學(xué)既是描述物理現(xiàn)象、物理過程的語言，同時又是用來探索規(guī)律的工具。通過這門課程的學(xué)習(xí)，我們將會看到數(shù)學(xué)的威力。正式通過數(shù)學(xué)演繹把我們從基本出發(fā)點(diǎn)引到很遠(yuǎn)很遠(yuǎn)，得到一個又一個新的結(jié)論，把一些內(nèi)在的規(guī)律揭示出來。我

8、們還會體會到，理論物理離開數(shù)學(xué)將寸步難行。在理論物理中，數(shù)學(xué)和物理是融合在一起的，數(shù)學(xué)中包含有物理，物理又是通過數(shù)學(xué)表達(dá)的，以致有時很難區(qū)分哪一部分是純粹的數(shù)學(xué)，哪一部分是純粹的物理。力學(xué)還有自身的特點(diǎn)。由于它研究的是宏觀物體機(jī)械運(yùn)動的最基本的規(guī)律，所以力學(xué)現(xiàn)象在我們周圍比比皆是，其中許多是可以看得見、摸得著的，對于它們我們有著豐富的、生動的感性認(rèn)識。因此，雖然力學(xué)規(guī)律是抽象的，但并不是不可捉摸和枯燥無味的。尤其牛頓力學(xué)以矢量運(yùn)算為工具，處處涉及到空間幾何關(guān)系，具有形象、直觀的特點(diǎn)，很符合人們思考、理解問題的習(xí)慣，以致受到人們的喜愛。與其他理論物理課程相比，這門課程應(yīng)該是比較容易掌握的。從普通

9、物理到理論物理，在學(xué)習(xí)上是一個轉(zhuǎn)折和飛躍，而這門課程正處于過渡的階段，他顯得更為重要。俗語說，好的開始等于成功的一半，因此，這門課程學(xué)得好壞對后續(xù)理論物理的學(xué)習(xí)有著決定性的影響。另外也表明這門課程的學(xué)習(xí)有一定的難度，在學(xué)習(xí)方法方面也需要有一轉(zhuǎn)變和適應(yīng)的過程。而一旦克服了困難，完成了理論力學(xué)的學(xué)習(xí)，你就會發(fā)現(xiàn)你的學(xué)習(xí)能力有了明顯的提高，進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他理論物理課程的欲望會更加強(qiáng)烈。關(guān)于這門課程的學(xué)習(xí)方法，只重點(diǎn)地提出以下幾點(diǎn)供參考：1要認(rèn)真地專研理論，包括基本概念基本原理和基本方法。作為一門基礎(chǔ)理論課程，更應(yīng)從理論的嚴(yán)密性、系統(tǒng)性和完整性等角度深入理解。在學(xué)習(xí)每一部分內(nèi)容時都要搞清楚：它要解決什么

10、問題？有哪些限制條件？是怎樣完整地解決這個問題的？基本方法是什么？有哪些靈活的輔助的方法？還有哪些問題沒有解決？這部分內(nèi)容在全書中的地位如何？它與前后內(nèi)容有什么聯(lián)系？等等。這里強(qiáng)調(diào)“專研”二字，即要求善于提出問題、善于獨(dú)立思考。學(xué)習(xí)總是在自己提出問題，自己解決問題的過程中前進(jìn)的。這里要防止一種偏向，也是大學(xué)本?？仆瑢W(xué)經(jīng)常出現(xiàn)的一種偏向，即他們打開課本看到很多概念和規(guī)律在普通物理力學(xué)中都已見過，學(xué)起來也不難懂，因此認(rèn)為不需要花費(fèi)很多力氣去專研。這是一種錯覺。這些同學(xué)沒有深入專研，因而體會不到現(xiàn)在的重復(fù)是在更高層次上的循環(huán)。他們認(rèn)為自己“懂”了，往往是表面上懂和字面上懂，實(shí)際上離掌握比較完全的知識

11、還有很大的距離。首先，普遍規(guī)律是反映各種事物共性的，因此必然是比較抽象的，要真正做到按客觀規(guī)律本來的面貌去認(rèn)識它們而不發(fā)生失真是一件不容易的事；其次，要能運(yùn)用所學(xué)理論去分析、解決實(shí)際問題則還要通過實(shí)踐的過程。2要認(rèn)真的做習(xí)題（適當(dāng)做一些思考題）。做習(xí)題是運(yùn)用所學(xué)理論解決實(shí)際問題的初步實(shí)踐，是我們獲得比較完全知識所不可缺少的過程，也是培養(yǎng)我們分析、理解和解決實(shí)際問題能力的必經(jīng)且有效途徑。對理論有了較好的理解后，做習(xí)題仍然可能有困難。這一事實(shí)正說明我們掌握的知識是不完全的。僅僅懂了抽象的理論，還不能立即都認(rèn)識這些理論在各個具體的、多樣的實(shí)際問題中是怎樣起作用的，是怎樣表現(xiàn)的，這是很自然的因此有困難

12、是正?，F(xiàn)象。其次，人們對理論的認(rèn)識不可能一次完成，需要在實(shí)踐過程中不斷地檢驗(yàn)我們理解和掌握的程度，多次地糾正自己的錯誤，補(bǔ)充自己認(rèn)識上的不足，才能完善自己的認(rèn)識，因此，做習(xí)題的過程就是完善、加深和豐富我們對理論認(rèn)識的過程，使所學(xué)的知識成為比較完全的和有用的知識。往往在認(rèn)真思考，解出了一兩道較難習(xí)題之后，會發(fā)現(xiàn)自己對理論的理解有明顯的加深。理解、分析和解決問題能力的提高只能在自己的實(shí)踐過程中實(shí)現(xiàn)，是別人不能替代的，因此必須獨(dú)立完成一定數(shù)量的習(xí)題。不管開始做題時感到多么困難，都要堅(jiān)持完成，要樹立信心，堅(jiān)信任何事物都是可以認(rèn)識的；要把做習(xí)題與學(xué)習(xí)理論結(jié)合起來，二者需要交替進(jìn)行，不會做時要檢查自己對理

13、論的掌握，進(jìn)一步專研理論；還要冷靜和耐心地分析問題所在、困難所在，只要堅(jiān)持下去，問題就會逐一解決，取得突破，能力就會隨之提高。3要在數(shù)學(xué)和物理的結(jié)合上下功夫。要把物理與數(shù)學(xué)很好地結(jié)合起來，對于初學(xué)者是一個難點(diǎn)，也是必須學(xué)好的一點(diǎn)，因?yàn)樗鼘⒂绊懙秸麄€理論物理地學(xué)習(xí)。首先，要培養(yǎng)自己從物理到數(shù)學(xué)和從數(shù)學(xué)到物理兩種語言之間相互“翻譯”的能力；其次要培養(yǎng)自己運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問題的能力，使數(shù)學(xué)成為自己得心應(yīng)手的工具，要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，不僅要多動腦，對數(shù)學(xué)推導(dǎo)中的條件、結(jié)果、代表的物理意義要著力去理解；而且要多動手，書中的數(shù)學(xué)推導(dǎo)都要盡力自己推一遍，基本的數(shù)學(xué)推導(dǎo)必須按照老師的要求自己推一遍并熟練掌握。對自己不會的數(shù)學(xué)不要回避，要自己補(bǔ)償起來，學(xué)會它。其中很多數(shù)學(xué)方法，掌握了之后將會受益匪淺，在以后的學(xué)習(xí)中會發(fā)揮它的強(qiáng)有力作用。其他，如看參考書也十分必要，它不僅有助于我們對問題的理解，而且起著開闊視野、活躍思路的作用。學(xué)習(xí)的道路是一條比較艱苦的道路，同時又是一條鍛煉自己能力和毅力的道路，不僅有艱辛，還會充滿歡樂，我們相信這是一條寬廣的道路。參考文獻(xiàn)：1