2018年全員培訓(xùn)小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)提交-教學(xué)設(shè)計(jì)

1、三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：冀教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第八單元第二課時(shí)，第98、99頁(yè)。課標(biāo)分析：三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的重要內(nèi)容，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出：利用方格紙或割補(bǔ)等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實(shí)這一目標(biāo)，這部分教材均是以探索活動(dòng)的形式出現(xiàn)的。學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前，已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程時(shí)，不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想，而且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ)。新課標(biāo)不僅對(duì)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平提出了要求，同時(shí)也對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)

2、程、方法、情感、態(tài)度、價(jià)值觀方面的發(fā)展也提出了要求。新理念注重學(xué)生的學(xué)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程與方法，這是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。如果我們將數(shù)學(xué)公式的教學(xué)僅僅看成是一般數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，那么它就是一個(gè)僵死的教條，只有發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的思想方法和精神實(shí)質(zhì)，才能演繹出生動(dòng)結(jié)論。教材分析：三角形的面積是多邊形的面積計(jì)算中的第二課時(shí)，是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積和組合圖形面積的基礎(chǔ)，教材首先由怎樣計(jì)算三角形警示標(biāo)志的面積這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入三角形面積計(jì)算的問(wèn)題，接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問(wèn)題的思路，把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形

3、，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作和探索，推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式，最后用字母表示出面積計(jì)算公式，這樣一方面使學(xué)生初步體會(huì)到幾何圖形的位置變換和轉(zhuǎn)化是有規(guī)律的，另一方面有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。也為學(xué)生進(jìn)一步探索并掌握其他平面圖形的面積計(jì)算方法打下基礎(chǔ)。本課內(nèi)容編排的最大特點(diǎn)是加強(qiáng)了動(dòng)手操作，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)各種圖形的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)三角形面積計(jì)算的一般策略。讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際操作、建立猜想、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象出公式的過(guò)程，培養(yǎng)推理能力。這樣的編排使學(xué)生理解三角形面積公式的來(lái)龍去脈，鍛煉數(shù)學(xué)推理能力，從而感受數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力。學(xué)生分析：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，他們已經(jīng)掌握了平行四邊形的面積計(jì)算方法及面積推導(dǎo)過(guò)程，而且

4、五年級(jí)的學(xué)生，既有一定的獨(dú)立意識(shí)，同學(xué)之間也有一定的默契程度。因此，在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)學(xué)生小組合作、動(dòng)手操作、觀察、比較等充分調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官的參與，讓學(xué)生自主去感受，自己探索，讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過(guò)程，讓他們的個(gè)體自我潛能得到真正意義的開(kāi)發(fā)和發(fā)展。教學(xué)目標(biāo)：1 .知識(shí)與技能：掌握三角形的面積公式，并用字母表示，會(huì)用公式計(jì)算三角形的面積。2 .過(guò)程與方法：經(jīng)歷動(dòng)手操作、討論、歸納等探索三角形面積公式的過(guò)程。3 .情感態(tài)度價(jià)值觀：體驗(yàn)三角形面積公式推導(dǎo)過(guò)程的嚴(yán)密性和公式的確定性，進(jìn)一步感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用公式計(jì)算三角形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：探索三角形面積公式的推導(dǎo)

5、過(guò)程。教具準(zhǔn)備：每小組各兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，每小組各一個(gè)長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形的紙模型；一條紅領(lǐng)巾；多媒體課件。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激趣：出示實(shí)物紅領(lǐng)巾，讓學(xué)生交流想到哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)做一條紅領(lǐng)巾需要多少布的問(wèn)題，引出求三角形的面積，揭示課題。設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)與實(shí)際生活相聯(lián)系的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)是來(lái)源于生活并且應(yīng)用于生活。課堂預(yù)設(shè)：師：同學(xué)們，大家對(duì)紅領(lǐng)巾是非常熟悉的。（出示紅領(lǐng)巾）看到這條紅領(lǐng)巾，你會(huì)想到哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？生：紅領(lǐng)巾是等腰三角形的。生：做這條紅領(lǐng)巾需要多少布？（如果需要多少布的問(wèn)題學(xué)生提不出，教師參與交流。）師：同

6、學(xué)們想到了這么多的問(wèn)題，做這條紅領(lǐng)巾需要多少布，也是求這條紅領(lǐng)巾的面積。它的面積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們一起研究、探索這個(gè)問(wèn)題。板書(shū)課題：三角形的面積二、引導(dǎo)探究，自主構(gòu)建：1、自主探究利用轉(zhuǎn)化的思想研究三角形面積。學(xué)生操作，試著拼一拼。設(shè)計(jì)意圖學(xué)生在平行四邊形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，通過(guò)動(dòng)手操作，推導(dǎo)出三角形的面積公式。在操作過(guò)程中，教師把自主學(xué)習(xí)的權(quán)力還給了學(xué)生，使學(xué)生學(xué)得積極主動(dòng)。在操作、觀察、分析、推理、概括的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動(dòng)手能力、解決問(wèn)題的能力。(1)學(xué)生分小組進(jìn)行操作實(shí)踐活動(dòng)師：上節(jié)課，我們通過(guò)動(dòng)手操作把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，探索出了平行四邊形的面

7、積公式。這節(jié)課，我們繼續(xù)用這轉(zhuǎn)化的思想探索三角形的面積公式。下面請(qǐng)大家以小組為單位利用學(xué)具袋內(nèi)的學(xué)具，用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)我們學(xué)過(guò)的面積計(jì)算的圖形。自己動(dòng)手試一試。組長(zhǎng)把組內(nèi)同學(xué)的發(fā)現(xiàn)記錄下來(lái)，并選好代表發(fā)言。學(xué)生操作，教師巡視。(2)匯報(bào)交流操作結(jié)果(請(qǐng)學(xué)生將自己的拼圖貼于黑板上，對(duì)照拼圖進(jìn)行匯報(bào)交流，不完整的地方，小組內(nèi)其他同學(xué)補(bǔ)充。)課堂預(yù)設(shè)：生1:用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。生2:兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。生3:兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。生4:兩個(gè)完全一樣的直角三角形還可拼成一個(gè)平行四邊形。生5:兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形可

8、拼成一個(gè)正方形。2、交流評(píng)價(jià)教師邊讓學(xué)生觀察拼出的圖形，說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么。(得出：用任意兩個(gè)一樣的三角形都能拼出一個(gè)平行四邊形。)課堂預(yù)設(shè)：師：觀察我們拼出的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,兩個(gè)完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。師：長(zhǎng)方形可以不可以說(shuō)是平行四邊形呢？生：可以，長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形。師：誰(shuí)能用一句話概括我們拼的圖形。生：用任意兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼出一個(gè)平行四邊形。3、抽象模型(1)分別提出“議一議”中的、兩個(gè)問(wèn)題，組織學(xué)生討論、交流。給學(xué)生充分表達(dá)意見(jiàn)的機(jī)會(huì)。課堂預(yù)設(shè)：師：長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，用兩個(gè)完全一

9、樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形。再來(lái)觀察我們拼出的圖形，說(shuō)一說(shuō)，拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系？生1：拼成的平行四邊形的底和三角形的底相等，拼成的平行四邊形的高和三角形的高相等。師：再來(lái)想一想，一個(gè)三角形的面積和平行四邊形的面積有什么關(guān)系？為什么？生2:一個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。因?yàn)槠叫兴倪呅问怯蓛蓚€(gè)三角形拼成的。生3:拼成的平行四邊形的面積是一個(gè)三角形的面積的2倍。(2)提出“議一議”的第3個(gè)問(wèn)題，“怎樣計(jì)算三角形的面積”，同桌討論,全班交流，并總結(jié)公式。師：那么怎樣計(jì)算三角形的面積？同桌討論交流一下。學(xué)生討論，師巡視，了解討論情況。師：誰(shuí)愿意說(shuō)一

10、說(shuō)你們的結(jié)果。課堂預(yù)設(shè)：生：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于底乘高，所以三角形的面積等于底乘高除以2(3)提出“為什么要除以2?”的問(wèn)題，給學(xué)生充分發(fā)表不同說(shuō)法的機(jī)會(huì)。師：為什么要除以2呢？課堂預(yù)設(shè)：生：因?yàn)閮蓚€(gè)完全一樣的三角形才能拼成一個(gè)平行四邊形，那一個(gè)三角形面積是拼成的平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積等于底乘高，所以三角形的面積等于底乘高除以2。師：剛才我們把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的平行四邊形，推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式，看下面的圖。（出示用字母表示底和高的三角形。）師：如果用S表示三角形的面積，那么三角形的面積公式用字母怎樣表示呢？生：S=ah+2學(xué)生齊讀字母公式。師：求三角形的面積要知道哪

11、些條件？生：求三角形的面積需要知道它的底及對(duì)應(yīng)的高分別是多少。4、質(zhì)疑問(wèn)難同學(xué)們關(guān)于三角形面積公式的推導(dǎo)你還有哪些問(wèn)題嗎？三、強(qiáng)化訓(xùn)練，應(yīng)用拓展：1 .師生共同解決紅領(lǐng)巾面積的問(wèn)題。先測(cè)量數(shù)據(jù)，再計(jì)算并交流。師：出示紅領(lǐng)巾的底和高，然后計(jì)算一條紅領(lǐng)巾用多少布。全班記錄并計(jì)算。然后交流計(jì)算結(jié)果。2 .提出“試一試”中的要求，先說(shuō)出圖中的數(shù)據(jù)表示什么，然后試做。最后交流計(jì)算方法和結(jié)果。重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)是怎樣算的。3 .練一練第2題。讓學(xué)生獨(dú)立完成。然后交流計(jì)算方法和結(jié)果。4 .練一練的第3題。教師進(jìn)行啟發(fā)性談話，讓學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算。然后交流5 .練一練第4題。讓學(xué)生自己讀題，并解答，然后交流。四、自主反

12、思，應(yīng)用拓展：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有什么收獲要和大家分享一下嗎？板書(shū)設(shè)計(jì)：平行四邊形的面積=底><高三角形的面積=底X高+2教學(xué)反思：1、整節(jié)課圍繞著“通過(guò)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形與已知圖形的聯(lián)系，自主探究三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，不斷體驗(yàn)和感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)展開(kāi)。并注意從每一個(gè)細(xì)微之處著手關(guān)心和愛(ài)護(hù)每一個(gè)孩子，讓不同的孩子盡自己的所能學(xué)不同的數(shù)學(xué)?！白灾魈骄浚献鹘涣?，親身實(shí)踐”是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)大力倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式，這種學(xué)習(xí)方式使學(xué)生真正成了學(xué)習(xí)的主人。本節(jié)課我在設(shè)計(jì)時(shí)改變了教師講知識(shí)，學(xué)生用知識(shí)的教學(xué)模式，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)給了學(xué)生，

13、使學(xué)生的主體地位落實(shí)，使學(xué)生學(xué)得積極主動(dòng)讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，自主探究，推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算方法。這節(jié)課學(xué)生在三角形面積計(jì)算公式的探究活動(dòng)中是自主的、是開(kāi)放的，讓學(xué)生體驗(yàn)了“再創(chuàng)造”。本節(jié)課的最后一道練習(xí)題也是開(kāi)放的，它讓學(xué)生體驗(yàn)著數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力。2、新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此，在本課的教學(xué)過(guò)程中，教師力求突破傳統(tǒng)的以講解與示范為主的教學(xué)方法。充分體現(xiàn)出以學(xué)生為主體，讓學(xué)生廣泛參與操作實(shí)踐，使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)情感得到發(fā)展。通過(guò)對(duì)例題的學(xué)習(xí)，使學(xué)生建立初步的猜想：三角形面積和平行四邊形面積之間究竟有怎樣的聯(lián)系？三角形的面積可能是怎樣計(jì)算的？然后引導(dǎo)學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，通過(guò)自主探索、交流合作、小組討論等方式對(duì)操作進(jìn)行初步的歸納，進(jìn)而通過(guò)合乎邏輯的思考抽象出面積公式。使學(xué)生實(shí)實(shí)在在地經(jīng)歷由建立猜想到實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，再到歸納發(fā)現(xiàn)的全過(guò)程，從而感受數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力。3、在教學(xué)中存在著很多不足：(1)、時(shí)間分配不夠合理，留給學(xué)生探究的時(shí)間過(guò)多，導(dǎo)致后面練習(xí)總結(jié)的不夠，使學(xué)生鞏固的不夠。(2)、學(xué)生在與同位交流時(shí)，都很積極，但是在匯報(bào)交流時(shí)，有些學(xué)生不愿意分享自己的看