蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《一長方體和正方體：★表面涂色的正方體》賽課教案_0

1、六年級表面涂色的正方體教學(xué)內(nèi)容】蘇教版教科書六年級上冊第2627頁表面涂色的正方體?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識與技能學(xué)生通過探索表面涂色的正方體的操作活動，觀察并發(fā)現(xiàn)一面、二面、三面涂色以及無色小正方體的位置特點(diǎn)，以及它們的個數(shù)與正方體的點(diǎn)、面、棱數(shù)的數(shù)量關(guān)系。數(shù)學(xué)思考與問題解決學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累探索簡單數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力和空間觀念。情感態(tài)度與價值觀學(xué)生在探索數(shù)學(xué)規(guī)律的過程中，進(jìn)一步體會圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，獲得成功發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】1. 學(xué)生通過操作探索表面涂色的正方體的規(guī)律。2. 經(jīng)過動手操作，增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念，能運(yùn)用

2、所學(xué)知識解決生活中的數(shù)學(xué)問題。教具準(zhǔn)備：1. 多媒體課件。2.12個棱長被平均分成2份的正方體，12個棱長被平均分成3份的正方體，12個棱長被平均分成4份的正方體。3. 實(shí)驗(yàn)記錄單?！窘虒W(xué)過程】一、提出問題，激發(fā)興趣。師：前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)長方體和正方體的知識，知道什么是長方體和正方體的表面積和體積，也知道如何求表面積和體積。今天我們換個角度來研究正方體（出示表面涂色的正方體模型圖）?？?！這是一個正方體，我們在它的表面涂上顏色，今天這節(jié)課我們就來研究“表面涂色的正方體”。二、動手操作，探究規(guī)律?；顒右唬禾骄棵織l棱都平均分成2份的正方體表面涂色情況。小老師組織學(xué)習(xí)1問題1：一個表面涂色的正方體，

3、每條棱都平均分成2份，如果照下圖的樣子把它切開，能切成多少個同樣大的的小正方體？問題2：每個小正方體有幾個面涂色？2. 小老師組織匯報討論，得出結(jié)論：把大正方體的每條棱平均分成2份，分成了8個小正方體，8個小正方體都是3面涂色。3. 老師過渡：猜一猜，如果把正方體的每條棱都平均分成3份結(jié)果會不會也這樣？活動二：探究每條棱都平均分成3份的正方體表面涂色情況1 出示問題1：把正方體的每條棱都平均分成3份，再把正方體切開，能切成多少個小正方體？出示問題2：像這樣切開后，小正方體表面涂色的情況一共有幾種？分別是哪幾種？2自主探究：（1）觀察猜想：切成的小正方體中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方體

4、各有多少個？師：根據(jù)學(xué)生猜測板書，這只是我們的猜測，究竟猜的對不對呢，打上？3面涂色、2 面涂色、接下來我們還需要進(jìn)一步來實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下。（2）動手實(shí)驗(yàn)：提出實(shí)驗(yàn)要求：A、找一找：3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方體分別在什么位置？B、數(shù)一數(shù)：每種小正方體各有幾個？C、填一填。D、說一說：是怎么找到的？（教師巡視并指導(dǎo)讓數(shù)的小組先匯報，再讓算的小組匯報。）小老師匯報收獲，同學(xué)互相質(zhì)疑。（課件出示）像這樣把正方體的棱平均分成3份，3面涂色的小正方體在頂點(diǎn)，有8個（板書：8）；2面涂色的小正方體在棱中間，有12個（板書：12）；1面涂色的小正方體在面中間，有6個（板書：6）。3回顧過程：剛才我們把

5、大正方體的棱平均分成3份，知道了3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方體的位置和個數(shù)，我們經(jīng)歷了怎樣的過程才知道的？板書：觀察猜想、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證（板書：找、數(shù)）、得出結(jié)論老師過渡：剛剛我們研究了把棱平均分成3份時，分成的小正方體表面涂色的情況，如果把棱平均分成4份，5呢。（3）活動三：每條棱都平均分成4份的正方體表面涂色情況。1出示問題：如果把大正方體的每條棱平均分成4份、5份，再切成同樣大的小正方體，能切成多少個小正方體？其中3面、2面、1面涂色的小正方體分別在什么位置？各有多少個？（老師也給大家準(zhǔn)備了這樣一個模型）2自主探究：（1）提出實(shí)驗(yàn)要求：（請你按前面的方法）A、猜一猜：3面涂色、2面涂色

6、、1面涂色的小正方體分別在什么位置？每種各有幾個？B、找一找。C、填一填。D、說一說：是怎么找到的？（教師巡視并了解學(xué)生可以用算的方法）（2）小老師組織匯報讓數(shù)的小組先全部匯報完，問：有沒有不同的想法？（如果沒有，可以提示：除了一個一個數(shù)出個數(shù)，還有什么快速的方法知道2面涂色、1面涂色的小正方體個數(shù)？）比較方法：有的小組是一個一個數(shù)出來的，有的小組是根據(jù)位置的特點(diǎn)算出來的，你更喜歡誰的方法？喜歡的理由？）（3）得出結(jié)論：（課件出示）3面涂色的小正方體在頂點(diǎn)，有8個；2面涂色的小正方體在棱中間，每條棱上有2個，12條棱共24個，為了更清楚地表示24是怎么來的，我們可以寫成（板書：12X2=24）

7、;1面涂色的小正方體在面中間，每個面有4個，6個面共24個（板書：6X4=24）（4）每條棱都平均分成5份的正方體表面涂色情況。師：剛才我們研究了棱平均分成3份、4份時小正方體表面涂色的情況，那把棱平均分成5份呢，小正方體表面涂色的情況又會怎樣呢？請小組合作，再填一填實(shí)驗(yàn)單:指名上講臺在白板上演示4過渡：剛才我們研究了棱平均分成3份、4份、5份時，分成的小正方體表面涂色情況，一起來看一下（出示課件和板書），你有什么新的發(fā)現(xiàn)？（小組討論一下）三、觀察比較、歸納規(guī)律。1出示課件和板書，學(xué)生小組討論：你有什么新的發(fā)現(xiàn)？（分2個層次）引導(dǎo)學(xué)生對比三次探究的過程，小組討論后得出規(guī)律：第1層次：不管把大正

8、方體的棱平均分成幾份，三面涂色的小正方體都在頂點(diǎn)，都有8個；兩面涂色的小正方體都在棱中間；1面涂色的小正方體都在面中間。（板書：頂點(diǎn)、棱中間、面中間）第2層次：怎樣確定一條棱上有幾個小正方體2面涂色；怎樣確定一個面上有幾個小正方體1面涂色。（說清楚歸納和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的思考過程）2師：如果把棱平均分成6份、7份、9份、10份你能知道每種小正方體的位置和個數(shù)了嗎？還需要一個一個來研究嗎？有什么好辦法讓人一下子看出其中的規(guī)律呢？如果用n表示把大正方體的棱平均分的份數(shù)，用a、b分別表示2面涂色和1面涂色的小正方體的個數(shù)，你能用式子分別表示n和a、b的關(guān)系嗎？a=12（n-2）b=6（n-2）23 .（板書：把6X9、6X4、6X1改寫成平方的形式。12X1=12,6X1=6）4一面涂色的小正方體的個數(shù)以外，你還想知道什么？（1）先猜一猜（2）課件演示將三面、兩面、一面涂色的小正方體剝離出去的過程，激發(fā)學(xué)生尋求更簡便的方法。四、回顧過程，反思得失。1 找各種小正方體時，要注意它們在大正方體上的位置。（各種小正方體的個數(shù)與正方體頂點(diǎn)、面和棱有關(guān)。）2 把找、數(shù)、算等方法結(jié)合起來，根據(jù)圖形的特征進(jìn)行思考。3.經(jīng)歷了怎樣的過程發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律？（觀察一一猜想一一實(shí)驗(yàn)一一驗(yàn)證一一得出結(jié)論）五、課堂小結(jié)：剛才我們用這樣的實(shí)驗(yàn)過程研究了表面涂色的正方體，你有什么收獲？板書設(shè)計：表面涂色的正方