2020年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試題及參考答案(word解析版)

1、2020年濰坊市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題（總分120分，考試時(shí)間120分鐘）第I卷（選擇題共36分）一、選擇題（本大題共12小題，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來，每小題選對(duì)得3分，錯(cuò)選、不選或選出的答案超過一個(gè)均記。分1. 下列圖形，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）2. 下列運(yùn)算正確的是（）A. 2a+3b5abB.=C*（a+b）2=a2+b2D*（a2b）3=a6b3 今年的政府工作報(bào)告中指出：去年脫貧攻堅(jiān)取得決定性成就，農(nóng)村貧困人口減少1109萬數(shù)字1109萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.1.109X107B.L109X106C.0.110

2、9X108D.11.09X1064 .將一個(gè)大正方體的一角截去一個(gè)小正方體,得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖是（）5.為調(diào)動(dòng)學(xué)生參與體育鍛煉的積極性，某校組織了一分鐘跳繩比賽活動(dòng)，體育組隨機(jī)抽取了10名參賽學(xué)生的成績，將這組數(shù)據(jù)整理后制成統(tǒng)計(jì)表：一分鐘跳繩個(gè)數(shù)（個(gè)）141144145146學(xué)生人數(shù)（名）5212則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的結(jié)論正確的是（）A.平均數(shù)是144B.眾數(shù)是141C.中位數(shù)是144.5D.方差是5.46 .若nF+2nl=1,則4m?+8m-3的值是（）A.4B.3C.2D.1yf鄉(xiāng)/7 如圖，點(diǎn)E是以BCD的邊AD上的一點(diǎn)，且亞二，連接BEDAE27丁并延長交CD的延長線

3、于點(diǎn)F,若DE=3,DF=4,則咕BCD的周長為（）A.21B.28C.34D.4208關(guān)于x的一元二次方程x?+(k-3)x+1-k=0根的情況，下列說法正確的是(A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.無實(shí)數(shù)根D.無法確定9如圖，函數(shù)y=kx+b(kHO)與y=“(mHO)的圖象相交于點(diǎn)A(-x2,3),B(1,-6)兩點(diǎn)，則不等式kx+b典的解集為(xB.-2VxV0或xlB.0Wa2C.0VaW2D.0alD.x-2或OVxVla+b-6(a-20WaW2例如：301=3-1=2;)A504=5+4-10.如圖，在-RtzAOB.中，ZA0B=90。,OA=3,OB=4,以點(diǎn)

4、、o為圓心，2為半徑的圓與OB交于點(diǎn)C,過點(diǎn)C作CDOB交AB于點(diǎn)D,克F是邊OA上的動(dòng)點(diǎn)當(dāng)PC+PD最小時(shí)，OP的長為-101:z_Tr11.若關(guān)于x的不等式組B単f3x-5l2x-a8有且只有3個(gè)整數(shù)解則a的取值范圍是(ADPCD.2345X第n卷(非選擇題共84分)共18分只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3分二、填空題(本大題共6小題，13 .因式分解：X2y-9y=.14 .若la-21+五三=0，貝ija+b二.15 如圖，在RtZiABC中，ZC=90,ZB=20,PQ垂直平分AB,垂足為Q,交BC于點(diǎn)P.按以下步驟作圖：以點(diǎn)A為圓心，二以適當(dāng)?shù)拈L為半徑作弧，分別交邊AC,AB于點(diǎn)

5、D,E：分別以點(diǎn)D,E為圓心，以大于工DE的長為2上半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)F：作射線AF.若AF與PQ的夾角為a,則0(二16 若關(guān)于x的分式方程盞也3H有增根，則田二.x-2x-217 如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)G,E分別在邊BC,DC上，連接AC,EG,AE，將4ABG和AECG分別沿AG,EG折疊，使點(diǎn)B,C恰好落在AE上的同一點(diǎn)，記為點(diǎn)F若CE=3,CG=4,則sinZDAE=.D5G18如圖，四邊形ABCD是正方形，曲線DA|B|GDN是由一段段90度的弧組成的其中：口人的圓心為點(diǎn)A,半徑為AD；不的圓心為點(diǎn)B,半徑為BA耳的圓心為點(diǎn)C,半徑為CBi;6面的圓心為點(diǎn)l；D,半徑為DG：

6、蔣七百，BV7,3石；的圓心依次按點(diǎn)、a,B,C,D循環(huán)若正方形ABCD的邊長為1則用g/嬴的長是.DBAB3C三、解答題(本大題共7小題，共66分.解答應(yīng)與出文字說明、證明過程或演算步驟.)19.先化簡，再求值:(1)彳主2,其中x是16的算術(shù)平方根.X2-2X+15I20.某校“綜合與實(shí)踐”小組采用無人機(jī)輔助的方法測(cè)量一座橋的長度如圖，橋AB是水平并且筆直的，測(cè)量過程中，小組成員遙控?zé)o人機(jī)飛到橋AB的上方120米的點(diǎn)C處懸停，此時(shí)測(cè)得橋兩端A,B兩點(diǎn)的俯角分別為60和45，求橋AB的長度.21在4月23日“世界讀書日，來臨之際，某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，從全校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，調(diào)查

7、了他們平均每周的課外閱讀時(shí)間t（單位：小時(shí)）把調(diào)查結(jié)果分為四檔，A檔:t8；B檔：8WtV9：C檔：9八t10：A檔和D檔的所有數(shù)據(jù)是：7,7,7.5,檔：tO.根據(jù)調(diào)查情況，給出了部分?jǐn)?shù)據(jù)信息:10.5；圖1和圖2是兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上信息解答問題:（1）求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并將圖2補(bǔ)充完整：（2）已知全校共1200名學(xué)生，請(qǐng)你估沖全校B檔的人數(shù)：（3）學(xué)校要從D檔的4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名作讀書經(jīng)驗(yàn)分享，已知這4名學(xué)生1名來自七年級(jí),1名來自八年級(jí)，2名來自九年級(jí)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求抽到的2名學(xué)生來自不同年級(jí)的概率.22如圖，AB為00的直徑，射線AD交。O于點(diǎn)F,點(diǎn)C為

8、劣弧BF的中點(diǎn),過點(diǎn)C作CEJ_AD,垂足為E,連接AC.（1）求證：CE是。O的切線；（2）若NBAC=30。,AB=4,求陰影部分的而積.23.因疫情防控需要，消毒用品需求量增加某藥店新進(jìn)一批桶裝消毒液，每桶進(jìn)價(jià)50元，每天銷售量y（桶）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示.（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）每桶消毒液的銷售價(jià)定為多少元時(shí)，藥店每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少元？（利潤二銷售價(jià)-進(jìn)價(jià)）24.如圖1,在AABC中，ZA=90AB=AC=J+1,點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上，且AD=AE=1,連接DE.現(xiàn)將4ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為a(0a3

9、60），如圖2,連接CE,當(dāng)00a5方差是：(141-143)2X5+(144-143)2X2+(145-143)X1+(146-143)2義2=4.4,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤：故選：B.【總結(jié)歸納】本題考查的是平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差的性質(zhì)和計(jì)算，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6.若nf+2nl=1,則4nr+8m-3的值是（A.4B.3C.2D.1【知識(shí)考點(diǎn)】代數(shù)式求值.【思路分析】把代數(shù)式4m2+8m-3變形為4(m2+2m)-3,再把m2+2m=l代入計(jì)算即可求出值.【解題過程】解：m2+2m=l,.4m2+8m-3=4(m2+2m)-3=4X1-3=1.故選：D.【總結(jié)歸納】此題考查了求代數(shù)式的

10、值，以及“整體代入”思想解題的關(guān)鍵是把代數(shù)式4m2+8m-3變形為4(nr+2m)-3.7如圖，點(diǎn)E是cABCD的邊AD上的一點(diǎn)，丄二連接BE并延長交CD的延長線于點(diǎn)F,AE一2若DE=3,DF=4,則qABCD的周長為(A.21B.28C.34:【知識(shí)考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)：相似三角形的判定與性質(zhì).【思路分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得ABCD,再由平行線得3相似三角形，根據(jù)相似三角形求D.一得AB,AE,進(jìn)而根據(jù)平行四邊形的周長公式求得結(jié)果.【解題過程】解:四邊形ABCD是平行四邊形，ABCF,AB=CD,abeLdfe，.DEFD1一AEAB2VDE=3DF=4,AE=6,AB=8, *AD

11、=ae+DE=6+3=9, 平行四邊形ABCD的周長為：(8+9)X2=34.故選：C.【總結(jié)歸納】此題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)解答8關(guān)于x的一元二次方程X2+(k-3)x+1-k=0根的情況，下列說法正確的是()A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.無實(shí)數(shù)根D.無法確定【知識(shí)考點(diǎn)】根的判別式.【思路分析】先計(jì)算判別式，再進(jìn)行配方得到4二(k-1)2+4,然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到0,再利用判別式的意義即可得到方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.【解題過程】解：二(k-3)2-4(1-k)=k2-6k+9-4+4k=k2-2k+5=(k-

12、1)2+4,(k-1)2+40,即(),.方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.故選：A.【總結(jié)歸納】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0(aWO)的根與二b?-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)()時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)二()時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根：當(dāng)AVO時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根上面的結(jié)論反過來也成立.9如圖，函數(shù)y二kx+b(kWO)與y二皿(m#O)的圖象相交于點(diǎn)A(2,3),B(1,-6)兩點(diǎn),則不等式kx+b里的解集為(xA.x-2B.-2VxV0或xl【知識(shí)考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.【思路分析】結(jié)合圖象，求出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范用即可.【

13、解題過程】解：；函數(shù)y二kx+b(kWO)與7號(hào)加聲0)的圖象相交于點(diǎn)人(-2,3),B(1,-6)兩點(diǎn)，工不等式以十b處的解集為：乂-2或0。AZDCB=90,又NAOB=90:.ZDCB=ZAOB,ACD/yAO BCCDBOAOVOC=2OB=4, .BC=2,.20,解得，CD=S;432VCD/7AO.螞二毀，即2二黑，解得，po=3ECDC4A42【總結(jié)歸納】此題主要考查了軸對(duì)稱一一最短距離問題，同時(shí)考查了平行線分線段成比例，掌握軸對(duì)稱性質(zhì)和平行線分線段成比例定理是解題的關(guān)鍵.f3x-5l11.若關(guān)于x的不等式組有且只有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（2x-a8A.0WaW2B.0W

14、a2C.0VaW2D.0al得：x22,解不等式2x-aV8得：xV8擔(dān)，不等式組的解集為：2WxV外，2不等式胴黑有三個(gè)整數(shù)解，三個(gè)整數(shù)解為：2,3,4,.4VJW5,2解得：0VaW2,故選：C-【總結(jié)歸納】本題考查了解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵就是根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)求出關(guān)于a的不等式組12若定義一種新運(yùn)算：a(gb=(a)2b)a+b-6(a2b)例如：301=3-1=2；5(g4=5+4-6=3.則函AB【知識(shí)考點(diǎn)】函數(shù)的圖象.【思路分析】根據(jù)a軟可得當(dāng)x+222(x-1)時(shí)，xW4，分兩種情況：當(dāng)a+b-6(a4時(shí)，分別求出一次函數(shù)的關(guān)系式，然后判斷

15、即可得出結(jié)論.【解題過程】解:當(dāng)x+222(x-1)時(shí)，xW4,當(dāng)xW4時(shí)，(x+2)0(x1)=(x+2)一(x-1)=x+2-x+l=3,即：y=3,當(dāng)x4時(shí)，(x+2)0(x-1)=(x+2)+(x-1)-6=x+2+x一1-6=2x-5,即：y=2x-5,Ak=20,當(dāng)x4時(shí)，y=2x-5,函數(shù)圖象從左向右逐漸上升，y隨x的增大而增大，綜上所述，A選項(xiàng)符合題意.故選：A.【總結(jié)歸納】本題考查了一次函數(shù)的圖象，能在新定義下，求出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.第n卷(非選擇題共84分)二、填空題(本大題共6小題，共18分只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3分)13 .因式分解：X2y-9y=.【知

16、識(shí)考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【思路分析】先提取公因式y(tǒng),再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解.2【解題過程】解：X2y-9y=y(X2-9)=y(x+3)(x-3).【總結(jié)歸納】本題考查用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解的能力，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止.14 .若la2l+Vb-3=0,則a+b=.【知識(shí)考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根.【思路分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.【解題過程】解：根據(jù)題意得，a-2=0,b-3=0,解得a=2,b=3,a

17、+b=2+3=5.故答案為：5.【總結(jié)歸納】本題考查了絕對(duì)值非負(fù)性，算術(shù)平方根非負(fù)性的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0,則每一個(gè)算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵.15 如圖，在RtABC中，NC=90。,ZB=20。,PQ垂直平分AB，垂足為Q,交BC于點(diǎn)P.按以下步驟作圖：以點(diǎn)A為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L為半徑作弧，分別交邊AC,AB于點(diǎn)D,E；分別以點(diǎn)D,E為圓心，以大于工DE的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)F；作射線AF若AF與PQ的夾角為a,則0(二【知識(shí)考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；作圖一基本作圖.【思路分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余得NBAC=70,由角平分線的定義得NBAM=35,由線段垂直平分線可

18、得AAQM是直角三角形，故可得NAMQ+NBAM=90,即可求出a.【解題過程】解:ABC是直角三角形，ZC=9O0,AZB+ZBAC=90,VZB=20,AZBAC=90ZB=9020=70,TAM是NBAC的平分線，AZBAM=i/BAC=35,PQ是AB的垂直平分線，AAMQ是直角三角形，AZAMQ+ZBAM=90,AZAMQ=900NBAM=9035=55,/.a=ZAMQ=55.故答案為:55.【總結(jié)歸納】此題考查了直角三角形兩銳角互余，角平分線的定義，線段垂直平分線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16 .若關(guān)于x的分式方程或衛(wèi)3H有增根，則。】二.x-

19、2x-2知識(shí)考點(diǎn)】分式方程的增根.【思路分析】先把分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，然后由分式方程有增根求出X的值，代入到轉(zhuǎn)化以后的整式方程中計(jì)算即可求出1B的值.【解題過程】解：去分母得：3x=m+3+(x-2),整理得：2x=m+l,；關(guān)于x的分式方程衛(wèi)星堂有增根，即x-2=0,x-2x-2，x=2,把x=2代入到2x=n】+l中得：2X2=m+l解得：m=3；故答案為：3.【總結(jié)歸納】本題主要考查了利用增根求字母的值，增根就是使最簡公分母為零的未知數(shù)的值:解決此類問題的步驟：化分式方程為整式方程；讓最簡公分母等于零求出增根的值；把增根代入到整式方程中即可求得相關(guān)字母的值.17.如圖，矩形AB

20、CD中，點(diǎn)G,E分別在邊BC,DC上，連接AC,EG,AE，將4ABG和AECG分別沿AG,EG折疊，使點(diǎn)B,C恰好落在AE上的同一點(diǎn)，記為點(diǎn)F若CE=3,CG=4,則sinZDAE=.【知識(shí)考點(diǎn)】勾股定理：翻折變換(折卷問題)；相似三角形的判定與性質(zhì)；解直角三角形【思路分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)結(jié)合勾股定理求得GE=5,BC=AD=8,證得RtAEGF-RtAEAG.求得EA磬，再利用勾股定理得到DE的長，即可求解.【解題過程】解：矩形ABCD中，GC=4,CE=3,NC=90。,GE=VgC2K:E2Y42+32=5根據(jù)折疊的性質(zhì)：BG=GF,GF=GC=4,CE=EF=3,NAGB=NAGF,

21、NEGC=NEGF,ZGFE=ZC=90,ZB=ZAFG=90,，BG=GF=GC=4,ZAFG+ZEFG=180,BC=AD=8,點(diǎn)A,點(diǎn)F,點(diǎn)E三點(diǎn)共線，VZAGB+ZAGF+ZEGC+ZEGF=180,AZAGE=90,ARtAEGLRtAEAG, EGEFnn5J3EA-EGEA5- 口、25,EA=,3ADE=7aE2-AD2二）2-82一1_“A口DET7.s】n/DAE而運(yùn)苣，下故答案為：_L.25【總結(jié)歸納】本考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，相似三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角形函數(shù)的知識(shí)等，利用勾股定理和相似三角形的性質(zhì)求線段的長度是本題的關(guān)鍵.18如圖，四邊形ABC

22、D是正方形，曲線DA1BC1D1A2是由一段段90度的弧組成的其中：西的圓心為點(diǎn)A,半徑為AD；的圓心為點(diǎn)B,半徑為BAE方的圓心為點(diǎn)C,半徑為CBi;己面的圓心為點(diǎn)D,半徑l；為DG：5咔商，可二，可萬？的圓心依次按點(diǎn)A,B,C,D循環(huán)若正方形ABCD的邊長為1,則其族嬴的長是.【思路分析】曲線DA|B|CQ|A?是由一段段90度的弧組成的，半徑每次比前一段弧半徑+1,至IADni=AAn=4（n一1）+1,BAn=BB=4（n一1）+2,再計(jì)算弧長.n【解題過程】解：由圖可知，曲線DA】BiGDiA2是由一段段90度的弧組成的，半徑每次比前一段弧半徑+1，AD=AAi=LBAi=BB】=2

23、,，ADi=AA=4（n-1）+1,BAn=BB=nnn4（n-1）+2,故與磔B2儂的半徑為BAm=BB麗=4（202。-1）+2=8078,A2M2儂的弧長二2090需X8078冗=4039兀loU故答案為：4039兀.總結(jié)歸納】此題主要考查了弧長的計(jì)算，弧長的計(jì)算公式：簫，找到每段弧的半徑變化規(guī)律是解題關(guān)鍵三、解答題（本大題共7小題，共66分.解答應(yīng)與出文字說明、證明過程或演算步驟.）19.先化簡，再求值：（1-）彳至二3,其中x是16的算術(shù)平方根.X2-2X+1-I【知識(shí)考點(diǎn)】分式的化簡求值.【思路分析】先將括號(hào)里的進(jìn)行通分運(yùn)算，然后再計(jì)算括號(hào)外的除法，把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算進(jìn)行約分

24、，得到最簡分式，最后把x值代入運(yùn)算即可.乂+【解題過程】解：原式二匸一）4-一X22x+1x-2x+l*I=(4JxX-2x+lx-3x(x-3).工-1x-1)2x-1x是16的算術(shù)平方根，.*.x=4,當(dāng)x=4時(shí)，原式二匹.3【總結(jié)歸納】本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值.在化簡的過程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡.化簡的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式.20.某?！熬C合與實(shí)踐”小組采用無人機(jī)輔助的方法測(cè)量一座橋的長度如圖，橋AB是水平并且筆直的，測(cè)量過程中，小組成員遙控?zé)o人機(jī)飛到橋AB的上方120米的點(diǎn)C處懸停

25、，此時(shí)測(cè)得橋兩端A,B兩點(diǎn)的俯角分別為60和45,求橋AB的長度.知識(shí)考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.【思路分析】過點(diǎn)C作CD1AB,垂足為D,根據(jù)在C處測(cè)得橋兩端A,B兩點(diǎn)的俯角分別為60和45，可得NCAD二NMCA=60,ZCBD二ZNCB=45。，利用特殊角懂得三角函數(shù)求解即可.【解題過程】解：如圖示：過點(diǎn)C作CDJ_AB,垂足為D,由題意得，ZMCA二ZA=60。,ZNCB=ZB=45。,CD=120(米)，住RtACD中，AD=一二廣=40寸云(米)，tan60V3在RtBCD中，VZCBD=45,/.BD=CD=120(米)，AB=AD+BD=(40八3+120)(米).

26、答：橋AB的長度為(403+120)米.【總結(jié)歸納】本題考查了特殊角的三角函數(shù)的運(yùn)算，熟悉特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.21.在4月23日“世界讀書日”來臨之際，某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，從全校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，調(diào)查了他們平均每周的課外閱讀時(shí)間t(單位：小時(shí))把調(diào)查結(jié)果分為四檔，A檔：t8；B檔：8WtV9：C檔：9t10：D檔:10.根據(jù)調(diào)查情況，給出了部分?jǐn)?shù)據(jù)信息：A檔和D檔的所有數(shù)據(jù)是：7,7,7.5,10,7,10,7,7.5,7,7,10.5,10.5；圖1和圖2是兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.A檔遲檔A1612-8_4(A/殆根據(jù)以上信息解答問題：(1) 求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并將

27、圖2補(bǔ)充完整：(2) 已知全校共1200名學(xué)生，請(qǐng)你估沖全校B檔的人數(shù)：(3) 學(xué)校要從D檔的4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名作讀書經(jīng)驗(yàn)分享，已知這4名學(xué)生1名來自七年級(jí)，1名來自八年級(jí)，2名來自九年級(jí)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求抽到的2名學(xué)生來自不同年級(jí)的概率.【知識(shí)考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體：扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹狀圖法.【思路分析】(1)用A檔和D檔所有數(shù)據(jù)數(shù)減去D檔人數(shù)即可得到A檔人數(shù)，用A檔人數(shù)除以所占百分比即可得到總?cè)藬?shù)；用總?cè)藬?shù)減去A檔，B檔和D檔人數(shù)，即可得到C檔人數(shù)，從而可補(bǔ)全條統(tǒng)計(jì)圖：(2) 先求出B檔所占百分比，再乘以1200即可得到結(jié)論：(3) 分別用A,B,C,D表示四

28、名同學(xué)，然后通過畫樹狀圖表示出所有等可能的結(jié)果數(shù)，再用概率公式求解即可.【解題過程】解：(1)由于A檔和D檔共有12個(gè)數(shù)據(jù)，而D檔有4個(gè)，因此A檔共有:12-4=8人，820%=40人，補(bǔ)全圖形如下：2）1200x11=480（人）40答：全校B檔的人數(shù)為480.（3）用A表示七年級(jí)學(xué)生，用B表示八年級(jí)學(xué)生，用C和D分別表示九年級(jí)學(xué)生，畫樹狀圖如下,因?yàn)楣灿?2種等可能的情況數(shù)，其中抽到的2名學(xué)生來自不同年級(jí)的有10種，方斤以P42名學(xué)生來n不h年級(jí)）二二與126【總結(jié)歸納】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖以及樹狀圖法，注意結(jié)合題意中“寫出所有可能的結(jié)果”的要求使用列舉法，注意按一定的順序列舉，做到不重不漏

29、.22如圖，AB為00的直徑，射線AD交。0于點(diǎn)F,點(diǎn)C為劣弧際的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CELAD,垂足為E,連接AC（1）求證：CE是。0的切線；（2）若NBAC=30。,AB=4，求陰影部分的面積.D知識(shí)考點(diǎn)】勾股定理：垂徑定理；圓周角定理：切線的判定與性質(zhì)：扇形而積的計(jì)算【思路分析】（1）連接BF,證明BFCE,連接0C,證明0C_LCE即可得到結(jié)論：（2）連接0F,求出扇形FOC的而積即可得到陰影部分的面積.【解題過程】解：（1）連接BF,0C,AB是00的直徑，AZAFB=90,KPBF1AD,VCE1AD,，BFCE連接oc,點(diǎn)C為劣弧E?的中點(diǎn),AOC1BF,VBFZ/CE,AOC1CE

30、,OC是。的半徑，菱產(chǎn)g、J、一/.CE是。0的切線：連接OF,CF,VOA=OC.NBAC=30,.,.ZBOC=6O,點(diǎn)c為劣弧E?的中點(diǎn),FC二BC.AZFOC=ZBOC=60,VOF=OC,:.ZOCF=ZCOB,CFAB,:Saacf=Scof,陰影部分的而積二S皿8F,VAB=4,AFO=OC=OB=2,c_60-KX222r身形FOC不3二-H,3603即陰影部分的面積為：27t3【總結(jié)歸納】本題主要考查了切線的判定以及扇形面積的求法，熟練掌握切線的判定定理以及扇形面積的求法是解答此題的關(guān)鍵.23. 因疫情防控需要，消毒用品需求量增加.某藥店新進(jìn)一批桶裝消毒液，每桶進(jìn)價(jià)50元，每

31、天銷售量y（桶）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示.（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）每桶消毒液的銷售價(jià)定為多少元時(shí)，藥店每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少元？（利潤=銷售價(jià)-進(jìn)價(jià)）ICOX（7U）6070【知識(shí)考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用.【思路分析】(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y二kx+b，將點(diǎn)(60,100)、(70,80)代入一次函數(shù)表達(dá)式，即可求解：(2)根據(jù)利潤等于每桶的利潤乘以銷售量得w關(guān)于x的二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.【解題過程】解：(1)設(shè)y與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b,將點(diǎn)(60,100)、(70,80)代入一次函數(shù)表達(dá)式得:

32、100=60k+b80=70k+b解得:尸2,(b=220故函數(shù)的表達(dá)式為：y=-2x+220；(2)設(shè)藥店每天獲得的利潤為w元，由題意得：w=(x-50)(-2x4-220)=-2(x-80)2+1800,V-20,函數(shù)有最大值，.當(dāng)x=80時(shí)，w有最大值，此時(shí)最大值是1800,故銷售單價(jià)定為80元時(shí)，該藥店每天獲得的利潤最大，最大利潤1800元【總結(jié)歸納】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式等知識(shí)，正確利用銷量X每件的利潤二w得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵.24. 如圖1,在AABC中，ZA=90。,AB二AC=V2+1，點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC士，且AD=AE=1,連

33、接DE現(xiàn)將4ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為a(0a360。)，如圖2,連接CE,BD,CD.(1)當(dāng)00aZGAB=45,22,DG=AG+AD二、&2句旁1ZDAB=180212HAII/.BCD的面積的最大值為：-1C-DG二-函十2)(組I1，2222B旋轉(zhuǎn)角a=135.【總結(jié)歸納】本題屬于幾何變換綜合題，考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，線段垂直平分線的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題.25. 如圖，拋物線y二ax?+bx+8(aWO)與x軸交于點(diǎn)A(-2,0)和點(diǎn)B(8,0),與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D,連接AC,BC,BC與拋物線的對(duì)稱軸1交于點(diǎn)E.(1) 求拋物線的表達(dá)式；(2) 點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，連接PB,PC,當(dāng)S,.PBc二gs.sBc時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；5(3) 點(diǎn)N是對(duì)稱軸1右側(cè)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在射線ED上是否存在點(diǎn)M,使得以點(diǎn)M,N,E為頂點(diǎn)的三