2020年北京市順義區(qū)高一下期末數(shù)學(xué)試題和答案

1、2020北京順義高一（下）期末數(shù)學(xué)第一部分（選擇題共40分）一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項.1平面向量乳滿足b=3d如果尬=（3,1）,那么b等于（）A.（9,3）B.（3,9）©2在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)丄對應(yīng)的點位于（）1-1D第四彖限D(zhuǎn).8龍D.2A.第一象限B.第二象限C.第三象限3. 已知某圓柱底面的半徑為1,高為2,則該圓柱的表面積為（）A.2龍B.4ttC.54. 已知0<a<蘭，且cos6?=，那么tanfa+>|等于（）254）A.3B.3C.25已知復(fù)數(shù)（d0（1+20的實部為0,其中I為虎數(shù)

2、單位，則實數(shù)d的值是（）11AB.C.2D.22216如圖，在矩形ABCD中，E為中點，那么向量一4D+AE等于（）A.ABB.ACC.BCDBE7如圖，正方體ABCD-ACfl,的棱長為1,E、F分別為棱AD、BC的中點，則平面CfifiF與底面ABCD所成的二面角的余弦值為（）一3A.g28已知兩條直線川，”和平面a,那么下列命題中的真命題是（）A.若m丄n,ua,則?丄aB若7丄77,n丄a,則m!/aC.若?丄a,"ua,則m丄7?D若m/a>nlla,則mHn6/49已知向量a=（2,3）,方=（4,2）,那么向量a-b與Q的位置關(guān)系是（）A.平行B垂直C.夾角是銳角

3、D.夾角是鈍角10.如圖，在棱長為1的正方體ABCD-AQC口中，P為線段上的動點（不含端點），則卞列結(jié)論錯誤的是（）B.DCl丄PCD.ZAPD,的取值范闈是（0,咚A.平面CBP丄平面BBfC.三棱錐C一D.PC的體枳為定值第二部分（非選擇題共110分）二、填空題共5小題，每小題5分，共25分.11已知復(fù)數(shù)z=l+2i,則Z'Z=12.cosl5°=13如圖，若正方體ABCDAQCQ棱長為1,則異面直線AC與A0所成的角的*小是:直線和底面ABCD所成的角的人小是14. 已知向量力二（1,2）,b=2yfs,刃厲，且萬與5方向相同，那么方二15. 在MWC中，AC=l,B

4、C=*,|CA+Cg|=|G4-Cg|,點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上運動，且點C位于第一象限，則點C到原點0的距離的最人值是.三、解答題共6小題，共85分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，演算步驟或證明過程.c兀416. 己知0<a<,sina一.25（冗、（1）求srnla+y的值；(2)求l+sin2acos2a的值.17. 設(shè)的內(nèi)角A5C的對邊分別為a,b,c.已知b=c=3,cos5=-|.6（1）求sinC的值：（2）求厶ABC的面積.18如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知底面ABCD為平行四邊形，點E為棱PD的中點（!）求證：BC平面PAD;（2）設(shè)平面EECC平面=點

5、尸在Q4上，求證：尸為尢4的中點.rr19己知平面向量7,6，冋=2,b=1,且7與的夾角為?。?）求ab（2）求d+2b:（3）若a+2b與2&+兀（入話）垂直，求&值.20如圖，三棱柱ABC_AQC的側(cè)面BCCD是平行四邊形，BCC&,平面ACA丄平面BCC且,且P，E,F分別是AB,BC,人色的中點（1）求證：丄平面AQCA:（2）求證：平面EFP丄平面BCCb圖221如圖1,己知菱形AECD對角線AC,DE交于點八點E為AB的中點將三角形ADE沿線段DE折起到PDE的位置,如圖2所示.圖1（1）求證：DE丄PC；（2）試問平面PFC與平面PBC所成的二面角是否為90。，如果是，