光學(xué)基礎(chǔ)習(xí)題

1、第1章習(xí)題1. 舉例說(shuō)明光傳播中幾何光學(xué)各基本定律的現(xiàn)象和應(yīng)用。（略）2. 證明光線通過(guò)二表面平行的玻璃板時(shí)，出射光線與入射光線的方向平行。（略）3. 光線由水中射向空氣，求在界面處發(fā)生全反射時(shí)的臨界角。當(dāng)光線由玻璃內(nèi)部射向空氣時(shí)，臨界角又為多少？（n=1.333,n=1.52）（略）水玻璃4. 一根沒(méi)有包外層的光纖折射率為1.3，一束光線以u(píng)為入射角從光纖的一端射入，利用全反射通過(guò)光纖，求光線能夠通過(guò)光纖的最大入射角1u。實(shí)際應(yīng)用中，為了保護(hù)光纖，在光纖的外徑處加一包層，設(shè)光纖的內(nèi)芯折射率為1.7，外包層的折射率為1.52，問(wèn)此時(shí)光纖的最大入射角u為多少？解2maxin(n/n)21(1)

2、沒(méi)有外包層，即n=n=1，u=43.6201max(2) 有外包層，u=35.4°2max5. 在上一習(xí)題中，若光纖的長(zhǎng)度為2m，直徑為20pm,設(shè)光纖平直，問(wèn)以最大入射角入射的光線從光纖的另一端射出時(shí)，經(jīng)歷了多少次反射？解：以有外包層時(shí)的情況計(jì)算，u=35.4°，i=19.9°,1=27.6m2max112m/（2*27.6m）=36231，經(jīng)歷了36231次反射6. 一個(gè)18mm高的物體位于折射球面前180mm處，球面半徑r=30mm，n=1，n'=1.52，求像的位置、大小、正倒及虛實(shí)狀況。解：如圖，可以按近軸光路計(jì)算，y=18mm，l=-180mm

3、，r=30mm，n=1，n'=1.52根據(jù)折射球面的物像關(guān)系公式：器-彳二寧，l'=129-1mm-y'=-y=8.5mm，倒立的實(shí)像-I+r7. 簡(jiǎn)化眼把人眼的成像歸結(jié)為一個(gè)曲率半徑為5.7mm,介質(zhì)折射率為1.333的單球面折射，求這種簡(jiǎn)化眼的焦點(diǎn)位置和光焦度。解：r=5.7mm,n=1,n'=1.333nn'f=-r=-17.1mm，f'二r=22.8mmn-nn-n58.42D8. 有一玻璃球，折射率為n=1.5，半徑為R,放在空氣中。(1) 物在無(wú)限遠(yuǎn)時(shí),經(jīng)過(guò)球成像在何處？(2) 物在球面前2R處時(shí)像在何處？像的大小如何？解：(1)物先

4、經(jīng)過(guò)玻璃球的前半表面成像，此時(shí)l=-1r=R,n=1,n'=1.5,成像在像方主焦點(diǎn)處n'l'=f'=r=3R-nl=R,r=-R,n=1.5,n'=1l'=0.5R成像在玻璃球后0.5R處(2)物先經(jīng)過(guò)玻璃球的前半表面成像，此時(shí)l=-2R,r=R,n=1,n'=1.5,計(jì)算得1'=-再被玻璃球的后半表面成像，此時(shí)1二Ir=-R,n=1.5,n'=1,計(jì)算得1'=2R9. 一個(gè)實(shí)物放在曲率半徑為R的凹面鏡前的什么位置才能得到：(1)垂軸放大率為4倍的實(shí)像；(2)垂軸放大率為4倍的虛像。112解：(1)對(duì)反射球面鏡=

5、+-=-，垂軸放大率0=-1''l，此凹面鏡r=-Rllr0=-4,1=-5R/8(2)0=4,計(jì)算得1=-3R/810. 一物體在球面鏡前150mm處,成實(shí)像于鏡前100mm處。如果有一虛物位于鏡后150mm處,求成像的位置？球面鏡是凸還是凹？112解：對(duì)反射球面鏡廠廠rl=-150mm,l'=-100mm,r=-120mm，是凹面鏡r/mmd/mmn1003001.5OO11.有一個(gè)光學(xué)透鏡，其結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：當(dāng)l=-時(shí)，其像在何處？由如果在第二面的表面上刻十字線，問(wèn)十字線的共軛像在何1如果有一虛物位于鏡后150mm處，l=150mm，計(jì)算得l'=-42.9m

6、m處？n解：當(dāng)l二*時(shí)，經(jīng)第一面成像，r=100mm,n=1,n'=1.5,l'=f=r=300mm1n-n再經(jīng)第二面成像，此時(shí)1=0，r=*，n=1.5,n'=1,則l'=0，其像在第二面的表面上(2)如果在第二面的表面上刻十字線，則十字線的共軛像在透鏡前方無(wú)窮遠(yuǎn)處第2章習(xí)題1. 根據(jù)以下已知條件作圖。(略)2. 身高為1.8m的人站在照相機(jī)前3.6m處照相，若要拍成100mm高的像，照相機(jī)鏡頭焦距為多少？/'1111解：l=-3.6m,0=-=-，由-=，得f=0.189ml18lIf3. 設(shè)一光學(xué)系統(tǒng)處于空氣中，0=-1,由物面到像面的距離為720

7、0mm,物鏡兩焦點(diǎn)間距離為1140mm，求該物鏡的焦距。解：光學(xué)系統(tǒng)處于空氣中，故f'=-f。-x+x'=72OOmm-1140mm=6060mm，由牛頓公式xx'=廣2,0=-X!f'=-1解得x=-3030mm，x'=3030mm，f'=-f=3030mm4. 有一理想光組是實(shí)物放大3倍后，成像在屏上，當(dāng)光組向物體方向移動(dòng)18mm時(shí)，物像的放大率為4倍，試求該光組的焦距。5PCI冷宛血*痔老業(yè)皆拓NANYANCWANXITECHNICALSECONDARYSCHOOL2x2-x二一x-18mm21解：0=-f=-3,1x1解得f'=-

8、f=216mm5. 有一理想光學(xué)系統(tǒng)位于空氣中，其光焦度為¥=10D。當(dāng)焦物距x=-100mm,物高y=40mm時(shí)，試分別用牛頓公式和高斯公式求像的位置和大小，以及軸向放大率和角放大率。解：光焦度¥=10D，則焦距f'=-f=100mm牛頓公式xx，二-廣2，得x'=100mm高斯公式丄-=，得l'=200mmTlf像高y'=-40mm，垂軸放大率0=-1,軸向放大率a=1,角放大率/=-16燈絲與光屏相距L，其間的一個(gè)正薄透鏡有兩個(gè)不同的位置使燈絲成像于屏上，設(shè)透鏡的這兩個(gè)位置的間距為d，試證透鏡的焦距f=（L；d）。解:l'=L+

9、111根據(jù)高斯公式;-=，得12+L1+fL=0T1廣-1+1=L，11=fL1212而111I2=d2=（1+1）2411=L4fL，解得f'=1212124L7. 位于光學(xué)系統(tǒng)前的一個(gè)20mm高的物體被成一12mm的倒立實(shí)像，當(dāng)物向系統(tǒng)方向移動(dòng)100mm時(shí)，其像成于無(wú)窮遠(yuǎn)，求該光學(xué)系統(tǒng)的焦距。f12解：x=100mm，0=-f=，得f=-60mm，f'=60mm1x2018. 一透鏡對(duì)無(wú)限遠(yuǎn)處和物方焦點(diǎn)前5m處的物體成像時(shí)，二像的軸向間距為3mm，求透鏡的焦距。解：-x=5m，x'=3mm，得f'=122.47mm229. 希望得到一個(gè)對(duì)無(wú)限遠(yuǎn)成像的長(zhǎng)焦距物

10、鏡，焦距f'=1200mm，由物鏡頂點(diǎn)到像面的距離（筒長(zhǎng)）L=700mm，由系統(tǒng)最后一面到像平面距離（工作距）為=400mm，按最簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)的薄透鏡系統(tǒng)考慮，求系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，并畫出光路圖。解：依題意，采用攝遠(yuǎn)物鏡結(jié)構(gòu)7QPCI冷宛血*痔老業(yè)皆拓NANYANCWANXITECHNICALSECONDARYSCHOOLd=300mm，第一面透鏡到像方主平面的距離l'=-800mm,f'=450mm對(duì)于第二塊透鏡，l=150mm,l'=400mm，由高斯公式解得f'=-240mm21. 一個(gè)系統(tǒng)由一透鏡和一平面鏡組成，如圖所示平面鏡MM'與透鏡光軸垂直，透鏡

11、前方離平面鏡600mm有一物體AB，經(jīng)透鏡和平面鏡后，所成虛像A''B''距平面鏡的距離為150mm，且像高為物高的一半，試計(jì)算透鏡的位置及焦距，并畫光路。9解：設(shè)物體在透鏡前-l處，透鏡的折射率為n則物體經(jīng)過(guò)透鏡成像，物像距離滿足1l'-il再經(jīng)平面鏡成像11l二600mm+1l=150mm，B=-2=12212l2計(jì)算得B0.5，l300mm，l=150mm，f=100mm112. 如圖根據(jù)成像坐標(biāo)的變化，選擇虛框中使用的反射鏡或棱鏡。3. 一物鏡其像面與之相距150mm，若在物鏡后置一厚度d=60mm，折射率n=1.5的平行平板，求：(1) 像面位

12、置變化的方向和大小。(2) 若欲使光軸向上、向下各偏移5mm,平行平板應(yīng)正轉(zhuǎn)、反轉(zhuǎn)多大的角度？1解：(1)近軸光線通過(guò)平行平板的軸向位移Al'=d(1丄)20mm，即像面向物鏡移遠(yuǎn)n20mm（2）即使側(cè)向位移為5mm由At，二sinIA1'，得1=14.48°，即平行平板應(yīng)轉(zhuǎn)動(dòng)14.484. 有一雙面鏡系統(tǒng)，光線與其中的一個(gè)鏡面平行入射，經(jīng)兩次反射后，出射光線與另一平面鏡平行，問(wèn)兩平面鏡的夾角為多少？解：a=60°5. 有一等邊折射三棱鏡，其折射率為1.65，求光線經(jīng)該棱鏡的兩個(gè)折射面折射后產(chǎn)生最小偏向角時(shí)的入射角和最小偏向角值。n解：折射三棱鏡頂角a=60

13、°，其最小偏向角滿足sinm=nsin，解得5=51.2°22m折射角I'=30°，入射角I=55.5°11第4章習(xí)題1. 兩個(gè)薄透鏡L、L的孔徑為4.0cm，L為凹透鏡，L為凸透鏡，它們的焦距分別為8cm和6cm，鏡間距離為23cm，光線平行于光軸入射。求系統(tǒng)的孔徑光闌、入瞳和出瞳及視場(chǎng)光闌。解：光線平行光軸入射，經(jīng)過(guò)L后成為發(fā)散光束，入射到L上，因此L限制了成像光122束寬度，是孔徑光闌。入瞳是孔徑光闌L經(jīng)前面的光學(xué)系統(tǒng)L在物空間所成的像。21f'=-8cm，l=-3cm，由丄一1=得l'=-2.18cm，即入瞳在L后2.18

14、cm處。0=11/，l廣11l'/1=0.727，入瞳大小為0D=2.91cm。1出瞳1即孔徑光闌L。L限制了物體成像2范圍，是視場(chǎng)光闌。11、在輻射量和光學(xué)量中起基礎(chǔ)性和紐帶性作用的物理量分別是什么，它們各是什么量綱？各是什么單位？解：分別為輻射通量和光通量，它們均是功率量綱，單位分別為瓦特（W）和流明（lm）。2、哪一個(gè)光學(xué)量是國(guó)際單位制的七個(gè)基本量之一？其單位是什么？解：發(fā)光強(qiáng)度、單位是坎德拉（cd）。3、光照度和光亮度的定義分別是什么？各自的單位分別是什么？解：光照度是單位面積的光通量，單位是勒克斯（lx）,即流明每平方米（1m/m2）。光亮度的單位面積的發(fā)光強(qiáng)度，單位是坎德拉

15、每平方米（cd/m2）,亮度是綜合表明點(diǎn)光源發(fā)光強(qiáng)度以及考察點(diǎn)到該點(diǎn)光源距離的參數(shù)。4、用120lm的光通量，垂直照射在一張20X30cm2的白紙上，如果白紙可看成是余弦輻射體，漫反射系數(shù)p=0.75。求：紙面的照度、整張紙的發(fā)光強(qiáng)度和亮度。解：紙面的照度等于單位面積的光通量QPCI冷宛血*痔老業(yè)皆拓NANYANCWANXITECHNICALSECONDARYSCHOOL即：12020x10-2x30x10-2=20勒克斯（lx）；由于漫反射系數(shù)p=0.75，故反射的光通量為120x0.75二90lm；由于是余弦輻射體，故這90流明的是在半個(gè)球面即2兀的立體角內(nèi)均勻發(fā)出，發(fā)光90強(qiáng)度等于單位立

16、體角的光通量，即Iv二曙二45心而亮度等于單位面積的發(fā)光強(qiáng)度，故L二v45兀20x10-2x30x10-2=750兀cd/m2。125、在離桌面10m處有盞lOOcd的電燈L設(shè)L可看作是各向同性的點(diǎn)光源，求: 桌上A，B兩點(diǎn)的照度（見題圖5-1） 如果電燈L可垂直上下移動(dòng)，求怎樣的高度使B點(diǎn)的照度最大。解：、照度E二dcos9，故A、B兩點(diǎn)的照度分別為：vr2E=100cos0=100，E=100cos"=252，單位均為勒克斯。VA1.02vB（1.0x*2）24、設(shè)燈的高度為h是對(duì)B點(diǎn)的照度為E，則有：vIIhE=cos9=vr23（h2+1.02）2照度最大時(shí)滿足y=0，解之得

17、到h=-dh26、氦氖激光器發(fā)射波長(zhǎng)約633nm的紅光。已知光譜光效率函數(shù)值為0.238，輻射通量為25mW，求激光器的光通量。解：某一波長(zhǎng)的光的光通量等于輻射通量和光譜光效率函數(shù)在該波長(zhǎng)處的值的乘積，故可知激光器的光通量=25x10-3x0.238=0.00595lm。v7、請(qǐng)簡(jiǎn)述用以描述顏色的RGB基本顏色空間的原理？解：把R（紅）、G（綠）、B（藍(lán)）三種基色的光亮度作一定的尺度化之后，作為直角坐標(biāo)系三維空間的三個(gè)坐標(biāo)軸，可以構(gòu)成一個(gè)顏色空間，顏色空間中不同的坐標(biāo)點(diǎn)就表示了不同的顏色。這樣表示顏色的方法即為RGB顏色空間。8、計(jì)算機(jī)中屏幕圖像像素點(diǎn)的顏色是如何表示的？解：是用RGB顏色空間

18、表示的，每個(gè)像素點(diǎn)的顏色用3個(gè)字節(jié)表示，每個(gè)字節(jié)分別表示RGB三個(gè)基色分量的量值，量值的范圍從0到255.3、什么是HIS顏色空間，其優(yōu)點(diǎn)是什么？解：用H（色調(diào)）、I（亮度）和S（飽和度）三個(gè)參數(shù)來(lái)描述顏色的方法既是HIS顏色空間，其優(yōu)點(diǎn)主要有二：與人觀察顏色的主觀感受相一致，表達(dá)了顏色的表觀特征；是一個(gè)均勻性較好的顏色空間。9、什么是色彩匹配？什么是互補(bǔ)色？解：用R、G、B三種基色的一定比例混合以得到和待匹配的目標(biāo)顏色給人的主觀感受相同的顏色的過(guò)程稱之為色彩匹配；兩種混合起來(lái)能夠得到白色或灰色的顏色稱為互補(bǔ)色。10、相加混色法和相減混色法分別適用于什么情形？其各自的基本顏色分別是什么？解：彩

19、色電視系統(tǒng)以及各種類型的計(jì)算機(jī)監(jiān)視器等顯示屏幕中，使用的是相加混色法。而印刷、美術(shù)等行業(yè)以及計(jì)算機(jī)的彩色打印機(jī)等輸出設(shè)備使用的是相減混色法；相加混色法的三基色是紅、綠、藍(lán)，相減混色法的三元色是青、品紅（紫）、黃，兩種混色法的六種基本顏色構(gòu)成了三組互補(bǔ)色。11、具備最基礎(chǔ)的物理意義的CIE顏色系統(tǒng)是哪一個(gè)？其主要缺點(diǎn)是什么？解：是CIE1931-RGB系統(tǒng)，其主要缺點(diǎn)是系統(tǒng)在某些場(chǎng)合下，例如被匹配顏色的飽和度很高時(shí)，三色系數(shù)就不能同時(shí)取正；而且由于三原色都對(duì)混合色的亮度有貢獻(xiàn)，當(dāng)用顏色方程計(jì)算時(shí)就很不方便。12、白光LED是如何制造出來(lái)的？解：有兩種方法，其一：用紅綠藍(lán)三種色光LED混合發(fā)光；其

20、二：用某一色光的LED激勵(lì)其互補(bǔ)色的熒光粉，在熒光粉數(shù)量合適時(shí)便可白光。13、描述單色光和白光顏色特性的參數(shù)分別是什么？解：描述單色光顏色特性的參數(shù)是波長(zhǎng)，波長(zhǎng)可以確定地描述該種單色光的顏色；描述白光顏色特性的參數(shù)是色溫。由于理想的白光是在可見光范圍內(nèi)連續(xù)分布的所有波長(zhǎng)的單色光等輻射通量的疊加，因此，是無(wú)法用波長(zhǎng)來(lái)形容白光的顏色的，但實(shí)際白光在顏色總會(huì)偏向于微紅或微藍(lán)等，這是由于各個(gè)波長(zhǎng)的光沒(méi)有嚴(yán)格實(shí)現(xiàn)等比例疊加而造成的，這時(shí)，用波長(zhǎng)來(lái)描述白光的顏色偏向是不太合適的，由于黑體（完全吸收一切波長(zhǎng)輻射的物體）輻射可見光的顏色和其溫度是直接關(guān)聯(lián)的，于是就用和待考察白光顏色相同黑體輻射時(shí)的溫度代表該白

21、光的顏色，并稱之為色溫。第6章習(xí)題1. 對(duì)正常人來(lái)說(shuō)，觀察前方0.5m遠(yuǎn)的物體，眼睛需要調(diào)節(jié)多少視度？解：1/0.5m=2D2. 一個(gè)人近視程度是2D,調(diào)節(jié)范圍是8D，求：（1）其遠(yuǎn)點(diǎn)距離；（2）其近點(diǎn)距離；（3）配戴100度的近視鏡，求該鏡的焦距；（4）戴上該近視鏡后，求看清的遠(yuǎn)點(diǎn)距離；（5）戴上該近視鏡后，求看清的近點(diǎn)距離。解：（1）遠(yuǎn)點(diǎn)距離的倒數(shù)為2D，遠(yuǎn)點(diǎn)距離為0.5m（2）遠(yuǎn)點(diǎn)距離的倒數(shù)為2D，調(diào)節(jié)范圍為8D，則近點(diǎn)距離的倒數(shù)為-6D，近點(diǎn)距離為-0.167m（3）100度眼鏡的屈光度為1D得f'=-1m(4) f'=-1m，l'=-0.5m，得l=-1m，即

22、遠(yuǎn)點(diǎn)距離為1m(5) f'=-1m，l'=-0.167m，得l=-0.11m，即近點(diǎn)距離為-0.2m3. 某人對(duì)在其眼前2.5m的物看不清楚，問(wèn)需要配上怎樣光焦度的眼鏡才能使眼恢復(fù)正常？另一人對(duì)在其眼前1m以內(nèi)的物看不清楚，問(wèn)需要配上怎樣光焦度的眼鏡才能使眼恢復(fù)正常？解：丄_11_丄-，得f'=-2.5m，或眼鏡的光焦度甲=-0.4Dfll2.5g（2）-1_1-_丄-，得f'=0.33m，或眼鏡的光焦度甲=3Df'l'l10.254. 一放大鏡焦距f'=25mm，通光孔徑為D=18mm，眼睛距放大鏡為50mm，像距離眼睛在明視距離250

23、mm，漸暈系數(shù)K=50%，求：（1）視覺(jué)放大率；（2）線視場(chǎng)；（3）物體的位置。解：（1）視覺(jué)放大率r250f'+1P-_9xf'h漸暈系數(shù)K=50%時(shí)，其像方視場(chǎng)角為tanZ_0.18P-像方線視場(chǎng)2y'_2(P'l')tanw'_90mm(3)11_f，f'=25mm，l'=-200mm，得l=-22.22mm垂軸放大率0_l'；l，物方線視場(chǎng)2y_2y-邛_10mm5. 已知顯微鏡目鏡廠=15x，物鏡0=-2.5x，共軛距L=180mm，問(wèn)：（1）目鏡焦距為多少？（2）物鏡焦距及物、像方截距為多少？（3）顯微鏡總視覺(jué)

24、放大率為多少？總焦距為多少？解：（1）目鏡視覺(jué)放大率r_250mm，得目鏡焦距f'=16.67mmef'eePCI冷宛血*痔老業(yè)皆拓NANYANCWANXITECHNICALSECONDARYSCHOOLf'o(2)-I+1=L二180mm,=36.7mm1-1=f'解得l=-51-4mm，l'=128.6mmo顯微鏡總視覺(jué)放大率渾=-37-5,=蘭畀，總焦距f'=-6-67mm6. 一顯微鏡物鏡的垂軸放大率0=-3x,數(shù)值孔徑NA=-0.1,共軛距L=180mm,物鏡框?yàn)榭讖焦怅@，目鏡焦距f'=25mm，計(jì)算：（1）顯微鏡的視覺(jué)放大率；

25、（2）出射光瞳直徑;e（3）出射光瞳距離（鏡目距）；（4）斜入射照明時(shí)，A=0.00055mm，求顯微鏡的分辨率；（5）物鏡通光孔徑；（6）設(shè)物高2y=6mm，漸暈系數(shù)為50%時(shí)，求目鏡的通光孔徑。解：（1）目鏡視覺(jué)放大率r=10，顯微鏡總視覺(jué)放大率r=pr=-30e/eed=(500mm)NA=mmr(3)=-3，-1+1'=L=180mm，解得l=-45mm，l'=135mml物方孔徑光闌經(jīng)目鏡成像，物目距離1+f=160mm，f'=25mm，ee111l-160mm25mm解得l'=29.6mm(4)Q=0.00275mmNA(5) D=Dr=16.7mm

26、e解得D=21.33mm(6) tan&'=D2,-l1+fe7. 一架顯微鏡，物鏡焦距為4mm，中間像成在物鏡第二焦點(diǎn)后面160mm處，如果目鏡廠=20x，問(wèn)顯微鏡的總視覺(jué)放大率是多少？x解：p=-=-40顯微鏡總視覺(jué)放大率r=pr=-800e8. 欲分辨0.000725mm的微小物體，使用波長(zhǎng)A=0.00055mm，斜入射照明時(shí)，問(wèn)：（1）顯微鏡的視覺(jué)放大率最小應(yīng)多大？（2）數(shù)值孔徑應(yīng)取為多大合適？解：（1）在明視距離處，人眼能分辨的最小距離為0.00029*250mm0.00029x2500.000725=200r14QPCI冷宛血*痔老業(yè)皆拓NANYANCWANXITE

27、CHNICALSECONDARYSCHOOLc二0：5二0.000725mm,NA=0.4NA9. 一天文望遠(yuǎn)鏡，物鏡的焦距為400mm，相對(duì)孔徑為f/5.0,今測(cè)得出瞳直徑為20mm,試求望遠(yuǎn)鏡的放大率和目鏡焦距。解：物鏡直徑D=80mm，放大率一茅-4，目鏡焦距為100mm10. 一伽利略型望遠(yuǎn)鏡，物鏡和目鏡相距120mm，若望遠(yuǎn)鏡的視覺(jué)放大率廠=4x，問(wèn)物鏡和目鏡的焦距各為多少？解：rf+廣二120mm，oe解得f'=160mm，of'=-40mme1711. 擬制一個(gè)3x的望遠(yuǎn)鏡，已有一個(gè)焦距為500mm的物鏡，問(wèn)在開普勒型和伽利略型中目鏡的光焦度和物鏡到目鏡的距離各是

28、多少？解：（1）開普勒望遠(yuǎn)鏡r=-匸=3，解得f'=166.67mm，光焦度0.833D,L=666.67mmfee（2）伽利略望遠(yuǎn)鏡r=-匸=3，解得f'=-166.67mm，光焦度-0.833D，L=666.67mme12. 為看清4km處相隔150mm的兩個(gè)點(diǎn)（設(shè)l'=0.0003rad）,若用開普勒望遠(yuǎn)鏡觀察,求：（1）開普勒望遠(yuǎn)鏡的工作放大倍率；（2）若筒長(zhǎng)L=100mm，求物鏡和目鏡的焦距；（3）物鏡框是孔徑光闌，求出射光瞳距離；（4）為滿足工作放大率要求，求物鏡的通光孔徑；（5）若物方視場(chǎng)角23=8°,求像方視場(chǎng)角；（6）漸暈系數(shù)為50%時(shí)，求目

29、鏡的通光孔徑。解:應(yīng)與人眼匹配，r=-2.330.0003=-18.4150mm；4kmr(2)r厶=-18.4，ef+f=L=100mm，oe解得f'=94.85mm，of'=5.15mmefe'=11.1mm，l=-100mm，常-l=，解得l'=5.43mm(4)D=r=18.4mmr=-tan'=-18.4，解得23'=104°tantanw=-，解得h=14mmL第7章習(xí)題1楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置有哪幾部份組成？（A，C，D）A）單孔B）雙孔C）觀察屏幕D）單色光2實(shí)驗(yàn)裝置的特點(diǎn)和各部分的作用是（A，C，D）A）雙縫很近B）雙縫

30、與單縫的距離不相等C）單孔的作用是獲得點(diǎn)光源D）雙孔相當(dāng)于兩個(gè)振動(dòng)情況完全相同的相干光源3揚(yáng)氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)方法和結(jié)果是（A，B）A）用狹縫代替小孔，可以得到同樣清晰，但明亮得多的干涉條紋；B）用氦氖激光器發(fā)出的激光演示雙縫干涉實(shí)驗(yàn)；C）形成明暗相間的條紋；D）亮紋間距不等、暗紋間距不等。4. 出現(xiàn)明暗條紋的條件是，空間的某點(diǎn)距離光源S1和S2（A,C）A）波程差為波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，該處為亮紋；B）波程差為半波長(zhǎng)的偶數(shù)倍時(shí)，該處為亮紋；C）波程差為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，該點(diǎn)為暗紋；D）波程差為半波長(zhǎng)的偶數(shù)倍時(shí)，該處為暗紋5關(guān)于光的干涉的條紋間距，（A，B，C）A）只改變屏與縫之間的距離L時(shí)，L越

31、大，條紋間距越大；B）只改變雙縫距離d時(shí)，d越小，條紋間距越大；C）L、d一定時(shí)，用不同的單色光實(shí)驗(yàn)時(shí)紅光的條紋間距最大，紫光的間距最小D）L、d一定時(shí)，用不同的單色光實(shí)驗(yàn)時(shí)紅光的條紋間距最小，紫光的間距最大6白光的干涉圖樣的特點(diǎn)是（A，B，C，D）A）明暗相間的彩色條紋；B）中央為白色亮條紋；C）干涉條紋是以中央亮紋為對(duì)稱點(diǎn)排列的；D）在每條彩色亮紋中紅光總是在外緣，紫光在內(nèi)緣。5當(dāng)雙縫間的距離逐漸減小到兩縫完全重合的過(guò)程中（A,C，D）A）暗條紋間距逐漸增大B）暗條紋間距逐漸減小QPCI冷宛血*痔老業(yè)皆拓NANYANCWANXITECHNICALSECONDARYSCHOOLC)當(dāng)兩縫開始

32、重疊時(shí)圖樣由雙縫干涉圖樣變化為單縫衍射圖樣D) 兩縫從開始重疊直到完全重合過(guò)程中，中央亮紋寬度逐漸增大6用劈尖干涉法可檢測(cè)工件表面缺陷，當(dāng)波長(zhǎng)為九的單色平行光垂直入射時(shí)，若觀察到干涉條紋如右圖所示，每一條紋彎曲部分的頂點(diǎn)恰好與其左邊條紋的直線部分的連線相切，則工件表面與條紋彎曲處對(duì)應(yīng)的部分。A、凸起，且高度為九/4B、凸起，且高度為X/2C、凹陷，且深度為X/2D、凹陷，且深度為X/47、用麥克爾遜干涉儀測(cè)微小的位移若入射光波波長(zhǎng)久=6289A，當(dāng)動(dòng)臂反射鏡移動(dòng)時(shí)，干涉條紋移動(dòng)了2048條，反射鏡移動(dòng)的距離d=0.644m。8、平行單色光垂直入射在縫寬為a=0.15mm的單縫上，縫后有焦距為f

33、=400mm的凸透鏡，在其焦平面上放置觀察屏幕?，F(xiàn)測(cè)得屏幕上中央明條紋兩側(cè)的兩個(gè)第三級(jí)暗紋之間的距離為8mm則入射光的波長(zhǎng)為九=5X10-mm。9、一束單色光垂直入射在光柵上，衍射光譜中央出現(xiàn)5條明紋。若已知此光柵縫寬度與不透明部分寬度相等，那么在中央明紋一側(cè)的兩條明紋分別是第一一級(jí)和第三級(jí)譜線。10、如圖所示的雙縫干涉，假定兩列光波在屏上P點(diǎn)處的光場(chǎng)隨時(shí)間t而變化的表示式各為E1=E0sin®tE岔=E°sin(3t+申)表示這兩列光波之間的相位差。試證P點(diǎn)處的合振幅為：=ecos(sin式中九是光波波長(zhǎng)，em是E的最大值。證明：由于位相差=2冗光程差波長(zhǎng)所以p點(diǎn)處合成的

34、波振動(dòng)E=Ei+E2=所以合成振幅Ep=2E0cos2E0cosEpsin(e2e牙sin(3t+mcos(31)兀d九t+sin6)2E式中Em11、如圖，用單色光垂直照射在觀察牛頓環(huán)的裝置上0是Ep的最大值當(dāng)平凸透鏡垂直向上緩慢平移而遠(yuǎn)離平面玻璃時(shí)，可以觀察到這些環(huán)狀干涉條紋A)向右平移(B) 向中心收縮(C) 向外擴(kuò)張(D) 靜止不動(dòng)單色光空氣(E)向左平移第8章習(xí)題1. 波長(zhǎng)為589nm的單色平行光照明一直徑D=2.6mm的小圓孔，接收屏距孔1.5m。問(wèn)軸線與屏的交點(diǎn)是亮點(diǎn)還是暗點(diǎn)？當(dāng)孔的直徑改變?yōu)槎啻髸r(shí)，該點(diǎn)的光強(qiáng)發(fā)生相反的變化。解：菲涅耳波帶數(shù)N二里將p二1.3mm，九=589nm

35、，R=s，N點(diǎn)。r二1.5m帶入，得N=2，軸線與屏的交點(diǎn)是暗0N=3時(shí)，p二1.63mm，孔的直徑D=3.26mm，此時(shí)軸線與屏的交點(diǎn)是亮點(diǎn)。N2. 試計(jì)算一波帶片前5個(gè)透光波帶的內(nèi)外半徑的值。這波帶片對(duì)0.63m紅光的焦距為20m，并假設(shè)中心是一個(gè)透光帶。解：菲涅耳波帶片的焦距為f=乓，此題中繪=1.26x10-5m2NN九N第1個(gè)透光波帶的外半徑P二3.54pm第2個(gè)透光波帶的內(nèi)半徑p二5.02pm，外半徑p二6.15pm23第3個(gè)透光波帶的內(nèi)半徑p二7.10pm，外半徑p二7.94pm45第4個(gè)透光波帶的內(nèi)半徑p二8.69pm，外半徑p二9.39pm67第5個(gè)透光波帶的內(nèi)半徑p二10.

36、04pm，外半徑p二10.65pm893. 波長(zhǎng)久=563.3nm的單色光，從遠(yuǎn)處的光源發(fā)出，穿過(guò)一個(gè)直徑為D=2.6mm的小圓孔,照射與孔相距r=1m的屏幕。問(wèn)屏幕正對(duì)孔中心的點(diǎn)P處，是亮點(diǎn)還是暗點(diǎn)？要使P點(diǎn)的情況與上述情況相反，至少要把屏幕移動(dòng)多少距離？p2(11、解：N二字一+二3，屏幕正對(duì)孔中心的點(diǎn)P處為亮點(diǎn)。XIRr丿00要使P點(diǎn)為暗點(diǎn)，令N=2，得r二1.5m，即將屏幕移遠(yuǎn)0.5m；00或令N=4，得r二0.75m，即將屏幕移近0.25m04. 由于衍射效應(yīng)的限制，人眼能分辨某汽車的兩前燈時(shí)，人離汽車的最遠(yuǎn)距離為多少？(假設(shè)兩車燈相距1.22m)X解：人眼的極限分辨角為a=9=1.

37、22沁3.3x10-4rade0De人眼恰能分辨汽車兩前燈時(shí)，人離汽車的距離L=3697ma5. 借助于直徑為2m的反射式望遠(yuǎn)鏡，將地球上的一束激光U=600nm）聚焦在月球上某處。如果月球距地球4xl05km，忽略地球大氣層的影響，試計(jì)算激光在月球上的光斑直徑。解：激光束的衍射發(fā)散角為29=2.44-=2.44%600xl°9m=7.32x10-7radD2m月球上接收到的激光束的直徑為D'=29L=292.8m6. 一準(zhǔn)直的單色光束（人=600nm）垂直入射在直徑為1.2cm、焦距為50cm的會(huì)聚透鏡上，試計(jì)算在該透鏡焦平面上的衍射圖樣中心斑的角寬度和線寬度。解：中心斑的

38、角寬度29=1.22=1.22x10-4rad0a線寬度2p=29f=61Am007. 用波長(zhǎng)人=0.63pm的激光粗測(cè)一單縫縫寬。若觀察屏上衍射條紋左右兩個(gè)第五級(jí)極小的距離是6.3cm，屏和縫的距離是5m，求縫寬。解：?jiǎn)慰p衍射相鄰兩暗點(diǎn)之間的間隔為Ax=匹，左右兩個(gè)第五級(jí)極小的距離為a10Ax=10必a解得縫寬a=0.5mm。8. 波長(zhǎng)為0.6m的一束平行光照射在寬度為20m的單縫上，透鏡焦距為20cm，求零級(jí)夫瑯禾費(fèi)衍射斑的半角寬度和線寬。A92解：?jiǎn)慰p衍射零級(jí)衍射斑的半角寬度為0=A9=0.03rad2a線寬為Ax=2f=1.2cm0a9.考察縫寬a=8.8x10-3cm，雙縫間隔d=7

39、.0x10-2cm、波長(zhǎng)為0.6238m的雙縫衍射,在中央極大值兩側(cè)的兩個(gè)衍射極小值間，將出現(xiàn)多少個(gè)干涉極小值？若屏離開雙縫457.2cm，計(jì)算條紋寬度。解：雙縫衍射的光強(qiáng)分布為IPCOS2笛2丿1衍射極小滿足asin9=n，干涉極小滿足dsin9=（m+），d=7.95a，在中央極大2值兩側(cè)的兩個(gè)衍射極小值間，即n=±1之間，將出現(xiàn)m=±0.5、±1.5、土7.5,共16個(gè)干涉極小值。主極大的角寬度是指主極大兩側(cè)相鄰第一極小值之間的角距離，半角寬度AO九NdcosO對(duì)于中央極大值，條紋寬度Ax0二2AOf=2f'=4.13mm02d10.用波長(zhǎng)為624nm的單色光照射一光柵，已知該光柵的縫寬a=0.012mm，不透明部分寬度b=0.029mm，縫數(shù)N=1000條，試求：（1）中央峰的角寬度；（2）中央峰內(nèi)干涉主極大的數(shù)目；（3）譜線的半角寬度。解：（1）中央峰的角寬度AO二2AO二竺二0.104rad0a（2）光柵常數(shù)d=a+b=0.041mm，d=3.417a，干涉主極大滿足dsinO二m九在中央極大值兩側(cè)的兩個(gè)衍射極小值間，即n=±1之間，將出現(xiàn)m=0、±1、±2、±3，共7個(gè)干涉主極大。（3）譜線的半角寬度AO=1.52x10-5radNdcosO11. 已知一光柵的光柵常數(shù)d=2.5p