2022年高考物理沖刺力學計算題庫及答案

1、2022年高考物理沖刺力學計算題庫及答案1 .如圖所示，三個物體質量%=%=，物體A與斜面間動摩 擦因數(shù)為坐，斜面體與水平地面間摩擦力足夠大，物體C距地面的 高度為0.8 m,斜面傾角為300.求：(1)若開始時系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，斜面體與水平地面 之間有無摩擦力？如果有，求出這個摩擦力；如果沒有， 請說明理由.(2)若在系統(tǒng)靜止時，去掉物體B,求物體C落地時的速度.解：(1)以A、B、C和斜面整體為研究對象，處于靜止平衡，合外 力為零，因水平方向沒有受到其他外力，所以斜面和地面間沒有摩擦 力.Q)平團/s2 .如圖所示，一個人用與水平方向成。=30°角的斜向下的推力F 推一個質量為2

2、0 kg的箱子勻速前進，如圖(a)所示，箱子與水平地 面間的動摩擦因數(shù)為 =0.40.求：推力F的大?。?2)若該人不改變力F的大小，只把力的方向變?yōu)榕c水平方向成30°角斜向上去拉這個靜止的箱子，如圖(b) 所示，拉力作用2.0s后撤去，箱子最多還能運動多長距離？(g取10 m/s2).解：(1)在圖(a)情況下，對箱子有Fcos0 - f,FsinO + mg = N,f =必、由以上三式得F= 120N.(2)在圖(b)情況下，物體先以加速度為做勻速運動，然后以加 速度a2做勻減速運動直到停止.對物體有ma、= FcosO - /nN2 = Fcos0 - /nmg 一尸sin。

3、),匕 =at，9ma2 = pN3卬悵2azs2 =匕，解之得S2=13.5 m.3.如圖所示，質量為M的木板放在傾角為。的 光滑斜面上，質量為m的人在木板上跑，假如腳與板 接觸處不打滑.(1)要保持木板相對斜面靜止，人應以多大的加速度朝什么方向跑 動？(2)要保持人相對于斜面的位置不變，人在原地跑而使木板以多 大的加速度朝什么方向運動？解(1)要保持木板相對斜面靜止，木板要受到沿斜面向上的摩擦 力與木板的下滑力平衡，即Mgsin(9 = /根據(jù)作用力與反作用力的性質可知，人受到木板對他沿斜面向下 的摩擦力，所以人受到的合力為wgsin6 +/m 方向沿斜面向下.(2)要保持人相對于斜面的位

4、置不變，對人有mgsinau/7, F為人受到的摩擦力且沿斜面向上，因此木板受到向下的摩擦力，木板受到的合力為用gsin<9+F = A/a,解得a = %sm6 + Mgsm。,方向沿斜面向下. M4.放在水平地面上的一物塊，受到方向不變的水平推力F的作 用，力F的大小與時間t的關系和物塊速度v與時間t的關系如圖所 示.取重力加速度g=10 m/s2.試利用兩圖線求出物塊的質量及物塊 與地面間的動摩擦因數(shù).解：由v-t圖象可知，物塊在03s內靜止，3 s6 s內做勻加速運動，加速度為a,6s9s內做勻速運動，結合Ft圖象可知f=4 N= mg, F3 一 f=2 N=mtz,片6 m/

5、=at=3a, 由以上各式得m= 1kg, =0.4.5.如圖所示的裝置可以測量飛行器在豎直方向上做勻 加速直線運動的加速度.該裝置是在矩形箱子的上、下壁 上各安裝一個可以測力的傳感器，分別連接兩根勁度系數(shù) 相同（可拉伸可壓縮）的輕彈簧的一端，彈簧的另一端都固定在一個 滑塊上，滑塊套在光滑豎直桿上.現(xiàn)將該裝置固定在一飛行器上，傳 感器P在上，傳感器Q在下.飛行器在地面靜止時，傳感器P、Q顯 示的彈力大小均為10N.求：滑塊的質量.（地面處的g=10m/s2）（2）當飛行器豎直向上飛到離地面K處，此處的重力加速度為多 4大？ （R是地球的半徑）(3)若在此高度處傳感器P顯示的彈力大小為F=20

6、N,此時飛行器的加速度是多大？岳小 G 2F 2x10 , i解：(1) w =-= kg = 2kgg g 10 MmMm(2) mg =G-=(")2%4p2解之得 g' =g = 6.4m/ s2(R+")24(3)由牛頓第二定律，得2F' - mg' = ma,所以 a= 2b''叫=13.6加/S2. m6.如圖所示，物體A的質量m=3kg,用兩根輕繩B,C連接于豎直墻上，要使兩繩都能繃直，即物體A在如圖所示位置保持平衡，現(xiàn)施加一個力F作用于物體，力F 的方向如圖69所示，若夾角8=600,求力F的大小應滿足的條件.(取g=

7、解：A球受力如圖所示，則有水平方向：Fcos9 =FB cose+FC 豎直方向：Esin。+心sin。= zng 由式得 F =上也-Fb<= 203N = 34.6Nsin。 sin。由、式得尸= *- + ?106n = 17.3N 2sin6 2cos0所以力F大小應滿足的條件是17.3NWFW34.6N.12 . 一路燈距地面的高度為h,身高為/的人以速度u勻速行走, 如圖所示.(1)證明人的頭頂?shù)挠白幼鰟蛩俣冗\動；(2)求人影的長度隨時間的變化率.解：(1)設t=0時刻，人位于路燈的正下方。處，在時刻3人走 到S處，根據(jù)題意有歷=V?,過路燈P和人頭頂?shù)闹本€ 卜、 與地面的交

8、點M為t時刻人頭頂影子的位置，如圖所o示.0M為人頭頂影子到0點的距離.由幾何關系，有工即而=上人OM OM-OSh-l因雨與時間t成正比，故人頭頂?shù)挠白幼鰟蛩龠\動.(2)由圖可知，在時刻t,人影的長度為麗，由幾何關系，有 SM=OM-OS ,貝!)礪=上-九h I可見影長而與時間t成正比，所以影長隨時間的變化率為13 .在建筑工地上，我們常?？吹焦と擞弥劐N將柱樁打入地下的 情景.對此，我們可以建立這樣一個力學模型：重錘質量為m,從高 H處自由下落，柱樁質量為M,重錘打擊柱樁的時間極短且不反彈.不 計空氣阻力，樁與地面間的平均阻力為f。利用這一模型，有一位同 學求出了重錘一次打擊柱樁進入地面的

9、深度.設柱樁進人地面的深度為h,則對垂錘開始下落到錘與柱樁一起 靜止這一全過程運用動能定理，得mg(H + h) + Mgh-fh = O-O得出力=_強一(M + m)g - f(1)你認為該同學的解法是否正確？請說出你的理由.(2)假設每一次重錘打擊柱樁時錘的速度為一定值，要使每一次重 錘打擊后樁更多地進入地下，為什么要求錘的質量遠大于樁的質量？解：(1)不對，因為在錘與樁碰撞過程中系統(tǒng)動能有損失.(2)設錘每次打樁的速度都是V,發(fā)生完全非彈性碰撞后的共同速 度是/,則mv= (M+ m) M,非彈性碰撞后二者的動能為當m»M時，碰后二者的動能越趨向于L/nd(初動能)，即能 2

10、量在碰撞過程中的損失趨向于零，故要求m»M.14 . 一輛汽車的質量是5X103 kg,發(fā)動機的額定功率為60 kW, 汽車所受阻力恒為5 000N,如果汽車從靜止開始以0. 5 m/s2的加速 度做勻加速直線運動，功率達到最大后又以額定功率運動了一段距離 后汽車達到了最大速度，在整個過程中，汽車運動了 125m.問在這 個過程中，汽車發(fā)動機的牽引力做功多少？下面是甲、乙兩位同學的解法：甲同學"Jf =需22.365W=Pt=6 X 1 O' X 22.36 J = 1. 34 義 106 J.乙同學：F=3z+a7500N.W=Fs=7500X 125 J=9.

11、375 X105 J.請對上述兩位同學的解法做出評價，若都不同意請給出你的解法.解：甲、乙兩位同學的解法都不正確.甲同學把125 m全部當做勻加速直線運動的位移，求出運動時間 t,這一步就錯了，然后又用公式W=Pt來求牽引力做功，而汽車在做 勻加速運動的過程中功率是逐漸變大的，這一步驟又錯了.而乙同學的做法中，第一步是正確的，但力F是汽車做勻加速運 動時的牽引力，當汽車以額定功率行駛時，牽引力是變力，做功不能 用W=Fs來計算.正確的解法是：汽車行駛的最大速度為v = C ="3-m/s = 12m/s f 5000根據(jù)動能定理得W-fygm/ 一。，W = mv2+ 力= 9.85

12、x105）。15 .將一測力傳感器連接到計算機上就可以測量快速變化的力。 圖甲表示小滑塊（可視為質點）沿固定的光滑半球形容器內壁在豎直 平面內A、A點之間來回滑動。A、A點與。點連線與豎直方向之間夾 角相等且都為6,均小于10°,圖乙表示滑塊對器壁的壓力F隨時間t變化的曲線，且圖中t=0為滑塊從/ 學規(guī)律和題中（包括圖中）所給的信息，求小滑塊的質量、1 , 容器的半徑及滑塊運動過程 X中的守恒量。（g取10m / s2）1點開始運動的時刻。試根據(jù)力1F/N斗0.510/J 0495 ZlxZlX/B1 1 ' i 4 彖甲乙解：由圖乙得小滑塊在點A、A之間做簡諧運動的周期為T

13、 =三s, 5由單擺振動周期公式7 = 2%需，得半球形容器半徑為7？ n, _、.R =-=O.ini.在最iWj點A,有4/Fmin = mg cos。= 0.495 N,在最低點 B,有 Fmax - mg =/n= 0.510A/, R從點A到點B過程中，滑塊機械能守恒，則g/加=mgR(l -cosG) 聯(lián)立解得 cos6=0.99, m=0. 05 kg.滑塊的機械能為 E = gm，= mgR(-cos0) = 5 x 10"4 J16 .雜技演員在進行“頂桿”表演時，用的是36產，II一根質量可忽略不計的長竹竿，質量為30 kg的演180H;II員自桿頂由靜止開始下滑

14、，滑到桿底時速度正好為01 2 3 ,/s零.已知竹竿底部與下面頂桿人肩部之間有一傳感器，傳感器顯示頂 桿人肩部的受力情況如圖所示，取g=10m/s2.求：桿上的人下滑過程中的最大速度；(2)竹竿的長度.解：(1)以人為研究對象，人加速下滑過程中受重力mg和桿對人 的作用力B，由題圖可知，人加速下滑過程中桿對人的作用力B為 180 N.由牛頓第二定律得mg 一 Fi =ma, 則 a=4 m/s2.Is末人的速度達到最大，則v=at=4m/s.(2)加速下降時位移為：.=lar,2=2m.2減速下降時，由動能定理得(叫-8雙=。-3根/，代入數(shù)據(jù)解得S2 = 4/M, 5 = 5 + 52 =

15、 6m.17.如圖所示，靜止在水平桌面的紙帶上有一質量為0. 1kg的小鐵塊，它離紙帶的右端距離為0.5 m,鐵塊與紙帶間動摩擦因數(shù)為0.1.現(xiàn)用力向左以2m/s2的加速度將紙帶從鐵塊下抽出，求：(不計鐵塊大小，鐵塊不滾動) (1)將紙帶從鐵塊下抽出需要多長時間？(2)紙帶對鐵塊做多少功？解：(1)設紙帶的加速度為，鐵塊的加速度為a?.則= 2m/s2 /Ltg l/n/52,L = at2 a2t2 ， 得 t二Is。(2) s 鐵塊=，W = fs = 72gs 鐵塊=0.05J, ,12u 鐵塊=2/ = L%/s，W =、Ek = 鐵塊=0.05J.18 .質量為m的小球B用一根輕質彈

16、簧連接.現(xiàn)把它 力.已 們放置在豎直固定的內壁光滑的直圓筒內，平衡時彈簧的時 壓縮量為沏，如圖所示，小球A從小球B的正上方距離為 常3松的P處自由落下，落在小球B上立刻與小球B粘在一起向下運動, 它們到達最低點后又向上運動，并恰能回到O點(設兩個小球直徑 相等，且遠小于向，略小于直圓筒內徑)，已知彈簧的彈性勢能為 必犬，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，Ax為彈簧的形變量.求：(1)小球A的質量.(2)小球A與小球B一起向下運動時速度的最大值.解：(1)由平衡條件得mg = k沏，設球A的質量為m,與球B碰撞前的速度為V!，由機械能守恒定律得3mgx°= j叫2設球A、B結合后的速度為:，由動

17、量守恒定律得由于球A、B恰能回到O點，根據(jù)動能定理得121，2+ m)gx° + k4 = 0 +解之得mA - m.(2)由B點向下運動的距離為汨時速度最大，加速度為零.即+ m)gxx = k(x + x0),因為相g=Q),叫=m ,所以占=%. 由機械能 守恒得（町 + m）gxi +g（見 +加）匕=：（叫 + 附匕；+gk（X +x0）219 .一個質量為m=0. 20 kg的小球系于輕質彈簧的A一端，且套在光豎直的圓環(huán)上，彈簧固定于環(huán)的最高 Tb 點A,環(huán)的半徑R=0. 50 m,彈簧原長L)=。50 m,勁 /r J 度系數(shù)為4.8 N/m,如圖所示，若小球從圖示位置

18、B點由靜止開始滑到最低點C時，彈簧的彈性勢能魘=0.60J；求:小球到C點時的速度vc的大小.(2)小球在C點時對環(huán)的作用力(g=10m/S2). 解：小球由B點滑到C點，由動能定理得 mg(R + 7?cos60°) + %力=mvc2,%隼力=-0.60J 得比=3 m/s.(2)在 C 點時有4 =k(2R-/°) = 2.4N, 設環(huán)對小球作用力為N,方向指向圓心，則,N = 3.2N.小球對環(huán)作用力為M, N' = -N = -3.2N.20 .如圖所示，頂角為2。、內壁光滑的圓錐體倒 立豎直固定在P點，中心軸PO位于豎直方向，一質 量為m的質點以角速度0

19、繞豎直軸沿圓錐內壁在同一 水平面上做勻速圓周運動，已知a、b兩點為質點m 運動所通過的圓周一直徑上的兩點，求質點m從a點經(jīng)半周運動到b 點時，圓錐體內壁對質點施加的彈力沖量.解：質點做勻速圓周運動，設所受彈力為F,圓周運動的半徑為R,在半個圓周內質點速度方向轉過了萬角，經(jīng)歷的時間為3小球所受彈力的豎直分量、水平分量分另U為Fsin。= mg, Fcos0 = mRar= cot,彈力的豎直分量沖量為11 =mgt,由動量定理可知，彈力水平分量沖量為(=niRa)-(-niR(o) = 2niRa),彈力的合沖量為/2二1+丫,1蟹/+牝?！?)方向與豎直方向的夾角為a ,得tana =，= /

20、1 7t21 .如圖所示，輕桿長為3L,在桿的A、B兩端分 /一，、別固定質量均為m的球A和球B,桿上距球A為L處 Co'、 /的點o裝在光滑的水平轉動軸上,桿和球在豎直面內轉'、-螞/ 動，已知球B運動到最高點時，球B對桿恰好無作用力.求:球B在最高點時，桿對水平軸的作用力大小.(2)球B轉到最低點時，球A和球B對桿的作用力分別是多大?方向如何？解：(1)球B在最高點時速度為,有2mg = m -y-，得% = 12gL.此時球A的速度為g% =；屈，設此時桿對球A的作用力為Fa， 則Fa -mg =加"。丁 七=l.5mg,A球對桿的作用力為尸a = l.5mg,

21、.水平軸對桿的作用力與A球對桿的作用力平衡，再據(jù)牛頓第三定律知，桿對水平軸的作用力大小為F()=1.5mg.(2)設球B在最低點時的速度為以，取0點為參考平面，據(jù)機械 能守恒定律有mg - 2L + mv0 - mgL +=-mg -+ mgL + /?()2對 A 球有 K+mg= /n(Vfl/2)2解得桿對A球的作用力K=0.3%.2對 B 球有 F2 - mg =解得桿對B球的作用力居=3.6叫.據(jù)牛頓第三定律可知:A球對桿的作用力大小為0.3mg,方向向上;B對桿的作用力大小為3.6mg,方向向下.22 .如圖所示，一條不可伸長的輕繩長為L, 一端 用手握住，另一端系一質量為m的小球

22、.今使手握的一 端在水平桌面上做半徑為R、角速度為勿的勻速度圓周 運動，且使繩始終與半徑為R的圓相切，小球也將在同一水平內做 勻速圓周運動，若人手做功的功率為P,求：(1)小球做勻速圓周運動的線速度大小；(2)小球在運動過程中受到的摩擦力的大小.22 .解：(1)小球軌道半徑為/-同方，小球角速度與手轉動 角速度相同，小球線速度為八3一必/.(2)人手對繩做功的功率等于小球克服摩擦力做功的功率，即P p=g所以/=赤存23 .如圖所示，靜止在光滑水平面上的小車質量為|=生生一-M=20 kg.從水槍中噴出的水柱的橫截面積為S=10cm2,亶速度為v=10m/s,水的密度為0 = 1. 0X16

23、kg/m3.若用水槍噴出的水從車后沿水平方向沖擊小車的前壁，且沖擊到小車前壁 的水全部沿前壁流進小車中.當有質量為m=5 kg的水進入小車時，試求:(1)小車的速度大?。?2)小車的加速度大小.解：流進小車的水與小車組成的系統(tǒng)動量守恒，當淌入質量為m的水后，小車速度為也，則mv = (m +A/)vp即匕=mV =2m/s(2)質量為m的水流進小車后，在極短的時間內，沖擊小車 的水的質量為A/77 = pS(v-v )Ar此時，水對車的沖擊力為F,則車對水的作用力也為F,據(jù)動量 定理有P-FAr = ZV/iVj - A/nv, F = pS(v- Vj)2 =64N,a = 2.56/77/

24、y2。m + M26.如圖所示，P為位于某一高處的質量為m的物塊，B為位于 水平地面上的質量為M的特殊長平板，2 = ',M 10平板與地面間的動摩擦因數(shù) =0. 02,在平板的表 "1相互H 七” 后“443 H e3向臺二二二二二二)作用區(qū)麻州I懈 JIWg I劃虛線的部分.當物塊P進入相互作用區(qū)時，B便有豎直向上的恒力 f作用于P,f=kmg, k=ll, f對P的作用剛好使P不與B的上表面接 觸；在水平方向上P、B之間沒有相互作用力.已知物塊P開始下落 的時刻，平板B向右的速度為v0=10 m/s, P從開始下落到剛達到相互 作用區(qū)所經(jīng)歷的時間為to=2s.設B板足夠

25、長，保證物塊P總能落入 B板上方的相互作用區(qū)，取重力加速度g=10m/s2.求：(1)物塊P從開始自由下落到再次回到初始位置所經(jīng)歷的時間； (2)當平板B開始停止運動的那一時刻，P已經(jīng)回到初始位置多少次.解：(1)物塊P從開始下落到減速運動速度為零的全過程中，根據(jù)動量定理，有mg4 +t)-ft=O則/ =重工=_1_% f - mg k-,2k故 T = 2(% +，) = 4.4s .Zc 1(2)設在P運動的一個周期T內，B的速度減少量為%根據(jù)動 量定理有(jMg 2八)+ (Mg 4- /) 2/ = A/Av解得 Av = 2哂 + 2g(l + 粵).10M k-P回到初始位置的次

26、數(shù) = % = 10.3, n應取整數(shù)，故n=10.Av27.在繞地球做勻速圓周運動的宇宙飛船中，由于失重，因此無 法利用天平稱出物體的質量.科學家們用下述方法巧妙地測出了一物 塊的質量.將一帶有推進器、總質量為m= 5 kg的小滑車靜止放在一 平臺上，平臺與小車間的動摩擦因數(shù)為0.005,開動推進器，小車在 推進器產生的恒力作用下從靜止開始運動，測得小車前進1. 25 m歷 時5s.關閉推進器，將被測物塊固定在小車上，重復上述過程，測得 5s內小車前進了 1.00m.問：科學家們用上述方法測得的物塊的質量 M是多少？解：設推進器產生的恒力為F,未放被測物塊時小車加速度為 則根據(jù)牛頓第二定律及

27、運動規(guī)律可得放上被測物塊后，系統(tǒng)加速度為4,則有1F (m+M)4° 9 S2=%看? 2代人數(shù)值后可解得M= 1.25 kg.28.宇航員在一行星上以速度為豎直上拋一質量為m的物體,不計空氣阻力，經(jīng)t秒后落回手中，已知該星球半徑為R.(1)要使物體沿水平方向拋出而不落回星球表面，沿星球表面拋出 的速度至少是多大？(2)要使物體沿豎直方向拋出而不落回星球表面，沿星球表面拋出 的速度至少是多大？已知取無窮遠處引力勢能為零時，物體距星球球 心距離r時的引力勢能為：昂=-6皿.(6為萬有引力常量)r解：(1)由題意可知星球表面重力加速度為g=學，沿水平方向 拋出而不落回星球表面意味著球的速

28、度達到該星球的第一宇宙速度，(2 )由表面重力加速度可知勢能公式為 mMmgR22ntv()R2£jp (j-=r rrt由機械能守恒得。片-網(wǎng)網(wǎng)=02 Rt使物體沿豎直方向拋出而不落回星球表面，沿星球表面拋出的速 度至少為匕=2怦29.某顆同步衛(wèi)星正下方的地球表面上有一觀察者，用天文望遠 鏡觀察到被太陽光照射的該同步衛(wèi)星.試問秋分這一天(太陽光直射 赤道)從日落時起經(jīng)過多長時間，觀察者恰好看不見衛(wèi)星.已知地球 半徑為R,地球表面處重力加速度為g,地球自轉周期為T.不考慮大氣對光的折射.解：M表示地球的質量,m表示同步衛(wèi)星的質量,r 表示同步衛(wèi)星距地心的距離.對同步衛(wèi)星有對地球表面上

29、一物體有G粵=mg,GM = gR-由圖得 R = rcos0, =02乃R30.2003年10月15日，我國成功發(fā)射了第一艘載人宇宙飛船“神舟”五號.火箭全長58.3 m,起飛重量479. 8 3火箭點火升空，飛 船進入預定軌道.“神舟”五號環(huán)繞地球飛行14圈約用時間21 h.飛 船點火豎直升空時，航天員楊利偉感覺“超重感比較強”，儀器顯示 他對座艙的最大壓力等于他體重的5倍.飛船進入軌道后，楊利偉還 多次在艙內飄浮起來.假設飛船運行的軌道是圓形軌道.(地球半徑 R取6. 4 X1(P km,地面重力加速度g取10 m/s2,計算結果取二位 有效數(shù)字)(1)試分析航天員在艙內“飄浮起來”的現(xiàn)

30、象產生的原因.求火箭點火發(fā)射時，火箭的最大推力.(3)估算飛船運行軌道距離地面的高度.解：(1)航天員隨艙做圓周運動，萬有引力用來充當圓周運動的向 心力，航天員對支撐物的壓力為零，故航天員“飄浮起來”是一種失 重現(xiàn)象.(2)火箭點火時，航天員受重力和支持力作用且N=5mg,此時有N mg= ma,解得a=4g.此加速度即火箭起飛時的加速度，對火箭 進行受力分析，列方程為FMg=Ma,解得火箭的最大推力為F=2.4X 107N.(3)飛船繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力,_ M m4一,G- = tn(7?4-/z)，(R + )2T2在地球表面，萬有引力與重力近似相等，得6攀=”期，又T = 1.5 丸= 5.4x103$.解得 h=3. 1 X KF km.39.在某介質中形成一列簡諧波，t=0時刻的波形如圖中的實線止，O點對平衡位置的位移yo及其所經(jīng)過的路程so各為多少？(2)若該列波的傳播速度大小為20 m/s,且波形中由實線變成虛線需要經(jīng)歷0.525 s時間，則該列波的傳播方向如何？解