2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3章圓3.7切線長(zhǎng)定理同步測(cè)試新版北師大版

1、2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3章圓3.7切線長(zhǎng)定理同步測(cè)試新版北師大版基礎(chǔ)題1. 如圖，PA、PB切00于點(diǎn)A、B,PA=10,CD切00于點(diǎn)E,交PA、PB于C、D兩點(diǎn),則厶PCD的周長(zhǎng)是（）A.10B.18C.20D.222. 如圖，PA,PB分別是00的切線，A,B分別為切點(diǎn)，點(diǎn)E是00上一點(diǎn)，且ZAEB=60,則為（）A.120B.60C.30D.453. 已知P為00外一點(diǎn)，PA，PB為00的切線，A、B為切點(diǎn)，ZP=70,C為00上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且不與A、B重合，則ZBCA=（）A.35C、145B.110、70C.55、125D.1104. 如圖，一圓外切四邊形ABCD,且B

2、C=10,AD=7,則四邊形的周長(zhǎng)為（）A.32B.34C.36D.385. 如圖，AB、AC、BD是00的切線，P、C、D為切點(diǎn)，如果AB=5,AC=3,則BD的長(zhǎng)為.6. 如圖，PA、PB是00的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，若ZAPB=60,P0=2，則00的半徑等于PA切00于A,PB切00于B.若PA=6,則PB=.8.如圖，RtAABC的內(nèi)切圓00與兩直角邊AB,BC分別相切于點(diǎn)D、E,過(guò)劣弧DE（不包括端點(diǎn)D，E）上任一點(diǎn)P作00的切線MN與AB，BC分別交于點(diǎn)M,N,若00的半徑為的切線，交PA、PB于E、F點(diǎn),切點(diǎn)分別是A、B,Q為00上一點(diǎn)，過(guò)Q點(diǎn)作00已知PA=8cm,求：AP

3、EF的周長(zhǎng).與求AD的長(zhǎng).能力題1. 如圖，直線AB、CD、BC分別與00相切于E、F、G,且ABCD，若0B=6,0C=8,則A.13B.12C.11D.102. 如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為4,以正方形的一邊BC為直徑在正方形ABCD內(nèi)作半圓,過(guò)A作半圓的切線，與半圓相切于F點(diǎn)，與DC相交于E點(diǎn)，則AADE的面積（）ADBOCABCDCED.AB=CD=CEA12B24C8D63如圖中，CA,CD分別切圓Oi于A，D兩點(diǎn)，CB、CE分別切圓O2于B,E兩點(diǎn)若Z下列關(guān)系何者正確（）4. 如圖，小明同學(xué)測(cè)量一個(gè)光盤的直徑，他只有一把直尺和一塊三角板，他將直尺、光盤和三角板如圖放置于桌面上，并量出

4、AB=3cm，則此光盤的直徑是cm.5. 一位小朋友在不打滑的平面軌道上滾動(dòng)一個(gè)半徑為5cm的圓環(huán)，當(dāng)滾到與坡面BC開(kāi)始相切時(shí)停止.其AB=40cm，BC與水平面的夾角為60.其圓心所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是cm（結(jié)果保留根號(hào)）.B40cmA606. 如圖，在矩形ABCD中，AB=5,BC=4，以BC為直徑在矩形內(nèi)作半圓，自點(diǎn)A作半圓7. 如圖，00是梯形ABCD的內(nèi)切圓，ABDC,E、M、F、N分別是邊AB、BC、CD、DA上的切點(diǎn)(1) 求證:AB+CD二AD+BC；(2) 求ZAOD的度數(shù).8. 如圖，PA、PB是00的切線，CD切00于點(diǎn)E,PCD的周長(zhǎng)為12,ZAPB=60.求:(1)PA的長(zhǎng)

5、；不能確定6提升題1. P是00外一點(diǎn)，PA、PB分別與00相切于點(diǎn)A、B,點(diǎn)C是劣弧AB上任意一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C作00的切線，分別交PA、PB于點(diǎn)D、E.若PA=4,貝PDE的周長(zhǎng)是()，BC=6,它的周長(zhǎng)為16.若00與BC，AC，AB三邊分別3. 如圖，AB是00的直徑，C是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，CD是00的切線，D為切點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作00的切線交CD于點(diǎn)E,若AB=CD=2，則CE=.4. 如圖所示，OD的半徑為3,A是圓D外一點(diǎn)且AD=5,AB,AC分別與0D相切于點(diǎn)B,C.G是劣弧BC上任意一點(diǎn)，過(guò)G作0D的切線，交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F.(AEF的周長(zhǎng)；(2)當(dāng)G為線段AD與0D的交點(diǎn)時(shí)

6、，連結(jié)CD,則五邊形DBEFC的面積是.5. 如圖，AB、BC、CD分別與00相切于E、F、G,且ABCD,BO=6,CO=8.(1) 判斷AOBC的形狀，并證明你的結(jié)論；(2) 求BC的長(zhǎng)；(3) 求00的半徑0F的長(zhǎng).A6. 已知：如圖ABC中，ZACB=90，以AC為直徑的00交AB于D,過(guò)D作00的切線交BC于點(diǎn)E,EF丄AB，垂足為F.(1)求證：DE=BC；(2)若AC=6,BC=8,求S:S的值.ACDEDF答案和解析基礎(chǔ)題1. 【答案】C解:.PA、PB切00于點(diǎn)A、B,CD切00于點(diǎn)E,.PA二PB=10,CA二CE,DE二DB,.PCD的周長(zhǎng)是PC+CD+PD=PC+AC+

7、DB+PD=PA+PB=10+10=202. 【答案】B解：連接0A,BO,VZA0B=2ZE=120,：ZOAP=Z0BP=90,：ZP=180-ZA0B=60.3. 【答案】C解：如圖；連接OA、OB,則Z0AP=Z0BP=90,.ZB0A=180-ZP=n0,ZAEB=ZA0B=55；V四邊形AEBF是00的內(nèi)接四邊形，ZAFB=180-ZAEB=125，當(dāng)C點(diǎn)在優(yōu)弧AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，ZBCA=ZAEB=55；當(dāng)C點(diǎn)在劣弧AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，ZBCA=ZAFB=125.4. 【答案】B解：由題意可得圓外切四邊形的兩組對(duì)邊和相等，所以四邊形的周長(zhǎng)=2X(7+10)=34.5. 【答案】2解：VAC、

8、AP為00的切線，AC=AP,VBP、BD為00的切線，.BP=BD,.BD=PB=AB-AP=5-3=2.6. 【答案】1解：VPA、PB是00的兩條切線，.ZAP0=ZBP0=ZAPB,ZPA0=9O,VZAPB=60,.ZAP0=30,VP0=2,.A0=1.7. 【答案】6解：VPA、PB都是00的切線，且A、B是切點(diǎn)；PA=PB，即PB=6.8. 【答案】8cm解：連接0D、0E,V00是RtABC的內(nèi)切圓，.0D丄AB,0E丄BC,VZABC=90,.Z0DB=ZDBE=Z0EB=90,四邊形0DBE是矩形，V0D=0E,.矩形0DBE是正方形，BD=BE=0D=0E=4cm,V0

9、0切AB于D,切BC于E,切MN于P,NP與NE是從一點(diǎn)出發(fā)的圓的兩條切線,.MP=DM,NP=NE,.RtMBN的周長(zhǎng)為：MB+NB+MN=MB+BN+NE+DM=BD+BE=4cm+4cm=8cm.9. 解：TPA、PB是00的切線，切點(diǎn)分別是A、B,Q為00上一點(diǎn)，過(guò)Q點(diǎn)作00的切線，交PA、PB于E、F點(diǎn)，PA=PB,EA=EQ,FB=FQ,VPA=8cm,：APEF的周長(zhǎng)為：PE+EF+PF=PA+PB=8+8=16（cm）10. 解：連接0C、0D.T0A是0B的直徑,Z0CA=Z0DA=90,AC、AD都是00能力題1. 【答案】D解:ABCD,ZABC+ZBCD=180,TCD

10、、BC,AB分別與00相切于G、F、E,Z0BC=ZABC,Z0CB=ZBCD,BE二BF,CG二CF,.Z0BC+Z0CB=90,.ZB0C=90,.BC=10,BE+CG=10.2. 【答案】D解：AE與圓0切于點(diǎn)F,顯然根據(jù)切線長(zhǎng)定理有AF=AB=4,EF=EC，設(shè)EF=EC=x，則DE=4-x,AE=4+x,在三角形ADE中由勾股定理得：（4-x）2+42二（4+x）2,.x=1,.CE=1,DE=4-1=3,ASxadEADDE2=3X42=6.3. 【答案】A解：.Z1=60,Z2=65,ZABC=180-Z1-Z2=180-60-65=55,.Z2Z1ZABC,.ABBCAC,C

11、A,CD分別切圓0于A,D兩點(diǎn)，CB、CE分別切圓012于B,E兩點(diǎn)，.：AC二CD,BC=CE,.ABCECD.4. 【答案】6解:VZCAD=60,AZCAB=120,AB和AC與00相切,AZ0AB=Z0AC,AZ0AB=ZCAB=60,VAB=3cm,A0A=6cm,A由勾股定理得0B=3cm,光盤的直徑6cm.5. 【答案】40-解：連接OD、BD,作DE丄AB,TBC與水平面的夾角為60,ZDBE=60,ZBDE=30,設(shè)BE二x,則BD=2x,.由勾股定理得4x2-X2=25,解得x=0D=AE=40-.CBE40cm6. 【答案】解:設(shè)BC的中點(diǎn)為O,連接AO,交BE于F.由于

12、AB、AE分別切00于B、E,則AB=AE,且ZBAF=ZEAF.又.AF=AF,.AABF9AAEF.A0垂直平分BE.在RtABO中，BF丄AO,則ZFBO=ZBAO,易知BO=2,AB=5,.tanZBAO=tanZCBE二.BQC7. (1)證明：0O切梯形ABCD于E、M、F、N,由切線長(zhǎng)定理：AE=AN,BE=BM,DF=DN,CF=CM,.AE+BE+DF+CF=AN+BM+DN+CM,.AB+DC=AD+BC；(2)解：連OE、ON、OM、OF,VOE=ON,AE=AN,OA=OA,AOAEOAN,AZOAE=ZOAN.同理，ZODN=ZODF.,ZOAN+ZODN=ZOAE+

13、ZODE.又VAB#DC,ZEAN+ZCDN=180,.ZOAN+ZODN=X180=9O,ZAOD=18O-90=90.8. 解：(l)TCA,CE都是圓O的切線，CA=CE，同理DE=DB,PA=PB,三角形PDE的周長(zhǎng)=PD+CD+PC=PD+PC+CA+BD=PA+PB=2PA=12，即PA的長(zhǎng)為6；(2)ZP=60,ZPCE+ZPDE=120,ZACD+ZCDB=360-120=240,CA,CE是圓O的切線，.：ZOCE二ZOCA二ZACD；同理：ZODE二ZCDB,.ZOCE+ZODE二(ZACD+ZCDB)=120,：ZC0D=180-120=60.提升題1. 【答案】B解：根

14、據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，由直線DA和直線DC為圓0的切線，得到AD=DC,同理，由直線EC和直線EB為圓0的切線，得到EC=EB,又直線PA和直線PB為圓0的切線,所以PA=PB=4，則厶PDE的周長(zhǎng)C=PD+DE+PE=PD+DC+EC+PE=PD+DA+EB+PE=PA+PB=4+4=8.2. 【答案】A解:VOO與BC，AC，AB三邊分別切于E，F(xiàn)，D點(diǎn)，：AD=AF,BE=BD，CE=CF，*.*BC=BE+CE=6，ABD+CF=6，VAD=AF，ZA=60,.ADF是等邊三角形，AAD=AF=DF，*.*AB+AC+BC=16，BC=6,AAB+AC=10,VBD+CF=6,AA

15、D+AF=4,VAD=AF=DF,ADF=AF=AD=解：VCD是OO的切線，.CD2=CBCA,VAB=CD=2,.4=BC(BC+2),解得BC=-1+,VCD是OO的切線，BE為OO的切線，.ZCBE=ZCD0=90,BCEsDCO,，即,解得,解：(1)如圖1所示：連接ED,DG,FD,CD,VAB,AC分別與OD相切于點(diǎn)B,C,AB=AC,ZABD=ZACD=90,VOD的半徑為3,A是圓D外一點(diǎn)且AD=5,.AB=4,VG作OD的切線，交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,BE=EG,FG=FC，則AEF的周長(zhǎng)是：AE+EG+FG+AF=AB+AC=8.(2)如圖2,AG=AD-DG=5-3

16、=2.V在厶AEG和AADB中，ZABD=ZAGD=90,ZBAD=ZEAG,.AEGsADB,.，EG二，EF=2EG=3,S二EFAG=X3X2=3.又VS=2SAEF四邊形ABDC=ABBD=3X4=12,.S=12-3=9.ABD五邊形DBEFC5. 解：(l)AOBC是直角三角形.證明：TAB、BC、CD分別與00相切于E、F、G,：ZOBE=ZOBF=ZEBF,ZOCG=ZOCF=ZGCF,.ABCD,ZEBF+ZGCF=18O,.ZOBF+ZOCF=9O,ZBOC=9O,AOBC是直角三角形；(2) T在RtBOC中，B0=6,C0=8,BC=10；(3) TAB、BC、CD分別與00相切于E、F、G,O