高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂與教材編寫(史寧中)

1、東北師范大學(xué) 史寧中Key Laboratory of Applied Statistics of MOE Northeast Normal University 一、 十年課改的經(jīng)驗(yàn)與問題二、 課程標(biāo)準(zhǔn)中內(nèi)容的調(diào)整三、 課程標(biāo)準(zhǔn)中的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)四、 關(guān)于教材編寫 報(bào)告提綱Key Laboratory of Applied Statistics of MOE Northeast Normal University 十年課改的基本經(jīng)驗(yàn)1. 一維目標(biāo)：結(jié)果 三維目標(biāo)：結(jié)果、過程、情感態(tài)度價(jià)值觀2. 突出五大能力：空間想象、推理論證、運(yùn)算求解、抽象概括、數(shù)據(jù)處理 是思考數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)3. 課程內(nèi)

2、容增加了數(shù)學(xué)建模和統(tǒng)計(jì)4. 課程結(jié)構(gòu)增加了選擇性5. 教科書實(shí)現(xiàn)了特色與多樣性繼承與發(fā)展一、十年課改中的經(jīng)驗(yàn)與問題Key Laboratory of Applied Statistics of MOE Northeast Normal University 過程：經(jīng)歷 、體驗(yàn)、探索？經(jīng)歷過程的目的（目標(biāo)）是什么？教學(xué)大綱的理念：以知識(shí)為本。課程標(biāo)準(zhǔn)的理念：以學(xué)生的發(fā)展為本。什么是知識(shí)？知識(shí)是一種結(jié)果：可能是思維的結(jié)果、也可能是經(jīng)驗(yàn)的結(jié)果 以知識(shí)為本的教育是結(jié)果的教育，缺少智慧，智慧表現(xiàn)于過程。 教育三個(gè)階段經(jīng)驗(yàn)的教育（過去）：重視過程的教育（實(shí)踐、感悟）知識(shí)的教育（現(xiàn)在）：重視結(jié)果的教育（書本

3、、理解）智慧的教育（未來）：重視結(jié)果+過程的教育（書本+實(shí)踐、理解+感悟） 史寧中：關(guān)于教育的哲學(xué)，教育研究，1998年10期過程的教學(xué)目的：雙基 四基 核心素養(yǎng) Key Laboratory of Applied Statistics of MOE Northeast Normal University 十年課改的突出問題1. 課程與高考不銜接2. 內(nèi)容主線不突出3. 必修內(nèi)容過多4. 初高中內(nèi)容不銜接5. 選修與大學(xué)內(nèi)容不接軌修訂與改正一、十年課改中的經(jīng)驗(yàn)與問題Key Laboratory of Applied Statistics of MOE Northeast Normal Univ

4、ersity 問題1. 課程標(biāo)準(zhǔn)與高考不銜接 在解決這個(gè)問題的同時(shí)、充分注意到“未來數(shù)學(xué)高考文理不分科”。 為此，課程標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置了“學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)”、提出了“考試命題建議”。 學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是數(shù)學(xué)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平的有機(jī)結(jié)合，是學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容后應(yīng)達(dá)到的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，是數(shù)學(xué)教科書編寫、教學(xué)與評(píng)價(jià)活動(dòng)的指導(dǎo)性標(biāo)準(zhǔn)，也是考試命題的依據(jù)。將替代考綱。問題2. 內(nèi)容主線不突出 取消了原有“模塊” 突出內(nèi)容主線：函數(shù)、幾何與代數(shù)、統(tǒng)計(jì)與概率 強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用：數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)探究 注意數(shù)學(xué)文化：數(shù)學(xué)文化貫穿始終 一、十年課改中的經(jīng)驗(yàn)與問題Key Laboratory of Applied Statistics

5、of MOE Northeast Normal University 問題3. 必修內(nèi)容過多 修訂后必修內(nèi)容是高中畢業(yè)要求，是學(xué)業(yè)水平考試內(nèi)容。 10學(xué)分 8學(xué)分（減少36學(xué)時(shí)）問題4. 初高中內(nèi)容不銜接 設(shè)置了“預(yù)備知識(shí)”：集合、常用邏輯用語、相等關(guān)系與不等關(guān)系、 一元二次函數(shù)與方程（一共19學(xué)時(shí)）問題5. 選修與大學(xué)內(nèi)容不接軌 選修課程分 A、B、C、D、E 五類 為學(xué)生確定發(fā)展方向提供引導(dǎo)；為學(xué)生展示數(shù)學(xué)才能提供平臺(tái)； 為學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)興趣提供選擇；為大學(xué)自主招生提供參考。 一、十年課改中的經(jīng)驗(yàn)與問題Key Laboratory of Applied Statistics of MOE N

6、ortheast Normal University 總課時(shí) 現(xiàn)行：必修10學(xué)分（180學(xué)時(shí)）； 文科選修4學(xué)分（72學(xué)時(shí)）；必+選共252學(xué)時(shí) 理科選修6學(xué)分（108學(xué)時(shí)）；必+選共288學(xué)時(shí) 修訂：必修8學(xué)分（144學(xué)時(shí)）； 選修共6學(xué)分（108學(xué)時(shí)）；必+選共252學(xué)時(shí) 時(shí)間：周4學(xué)時(shí)，3個(gè)學(xué)期半完成 周5學(xué)時(shí)，3個(gè)學(xué)期完成二、課程標(biāo)準(zhǔn)中的內(nèi)容調(diào)整Key Laboratory of Applied Statistics of MOE Northeast Normal University 必修變化：減少36學(xué)時(shí)減少內(nèi)容：1. 數(shù)列、平面解析幾何初步、變量的相關(guān)性 選修； 2. 算法初步

7、信息技術(shù)； 3. 簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問題 、 三視圖 刪除；增加內(nèi)容：常用邏輯用語：5 6學(xué)時(shí)；復(fù)數(shù)：4 6學(xué)時(shí)（復(fù)數(shù)的三角表示）； 數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究，0 5學(xué)時(shí) 選修內(nèi)容與文科內(nèi)容對(duì)比：增加36學(xué)時(shí)（總學(xué)時(shí)一樣）減少內(nèi)容：1. 逆命題、否命題與逆否命題；2. 生活中的優(yōu)化問題舉例 3. 統(tǒng)計(jì)案例；4. 推理與證明；5. 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 ；6. 框圖 增加內(nèi)容：1. 數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究 ；2. 空間向量與立體幾何 ； 3. 統(tǒng)計(jì)與概率 （樣本空間、伯努利模型、誤差模型） 二、課程標(biāo)準(zhǔn)中的內(nèi)容調(diào)整Key Laboratory of Applied Statistics of MOE Nort

8、heast Normal University 選修 內(nèi)容：校本課程 A. 部分理工類 B. 經(jīng)濟(jì)、社會(huì)及部分理工 C. 人文類 D. 藝術(shù)、體育類 E. 生活中的數(shù)學(xué)、大學(xué)先修課程二、課程標(biāo)準(zhǔn)中的內(nèi)容調(diào)整Key Laboratory of Applied Statistics of MOE Northeast Normal University 十八大提出： 堅(jiān)持教育為社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)服務(wù)、為人民服務(wù)，把立德樹人作為教育的根本任務(wù)，全面實(shí)施素質(zhì)教育，培養(yǎng)德智體美全面發(fā)展的社會(huì)主義建設(shè)者和接班人，努力辦好人民滿意的教育。 教育部（2014年）文件關(guān)于全面深化課程改革，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意

9、見，其中提到：研究提出各學(xué)段學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系。 對(duì)于正在修改的高中課程標(biāo)準(zhǔn)明確要求：要把學(xué)科核心素養(yǎng)貫穿始終。這樣，就有了學(xué)科核心素養(yǎng)，進(jìn)而有了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。 三、課程標(biāo)準(zhǔn)中的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)Key Laboratory of Applied Statistics of MOE Northeast Normal University 關(guān)于核心素養(yǎng) 北師大研究小組定義為：學(xué)生應(yīng)具備的、能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。 基于三個(gè)方面（文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展、社會(huì)參與）提出六大要素、十八個(gè)基本要點(diǎn)（9月13日在北師大頒布）。 參照世紀(jì)之交（1997-），經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織（OECD）

10、、聯(lián)合國教科文組織、歐盟、以及美國等國家提出的“key competences”， 是不是可以把核心素養(yǎng)理解為： 后天習(xí)得的、與特定情境有關(guān)的、通過人的行為所表現(xiàn)出來的、知識(shí)能力和態(tài)度（學(xué)識(shí)特征、能力特征、品質(zhì)特征），涉及人與社會(huì)、人與自己、人與工具。 三、課程標(biāo)準(zhǔn)中的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)Key Laboratory of Applied Statistics of MOE Northeast Normal University 三、課程標(biāo)準(zhǔn)中的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)定義數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為：學(xué)生應(yīng)具備的、能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的、與數(shù)學(xué)有關(guān)的關(guān)鍵能力和思維品質(zhì)。數(shù)學(xué)教育的終極目標(biāo)（與人的行為

11、有關(guān)）： 會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界 會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界 會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界 數(shù)學(xué)眼光：數(shù)學(xué)抽象、直觀想象；數(shù)學(xué)特征：數(shù)學(xué)的一般性 數(shù)學(xué)思維：邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算；數(shù)學(xué)特征：數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性 數(shù)學(xué)語言：數(shù)學(xué)模型、數(shù)據(jù)分析；數(shù)學(xué)特征：應(yīng)用的廣泛性Key Laboratory of Applied Statistics of MOE Northeast Normal University 四、關(guān)于教材編寫一堂好課：基于“四基”或者“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”的教學(xué)海派文化的數(shù)學(xué)課堂：教無定法，但要貫穿以學(xué)生發(fā)展為本的教育理念。教材的編寫也是如此： 1. 把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)； 2. 創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境

12、、提出合適的數(shù)學(xué)問題； 3. 啟發(fā)學(xué)生思考，鼓勵(lì)學(xué)生與教師交流、學(xué)生之間相互交流； 4. 讓學(xué)生在思考和交流中在掌握知識(shí)技能的同時(shí)，理解知識(shí)的本質(zhì)； 5. 感悟數(shù)學(xué)思想，積累思維的經(jīng)驗(yàn)，形成和發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。 四、關(guān)于教材編寫Key Laboratory of Applied Statistics of MOE Northeast Normal University 新概念引入要回答緣由？函數(shù)：初中用變量定義，高中用對(duì)應(yīng)定義。是否是一樣： ，是不是函數(shù)： 前者涉及為什么：要用對(duì)應(yīng)的方法定義函數(shù)（狄利赫里函數(shù)、隨機(jī)變量）后者涉及為什么：函數(shù)是實(shí)數(shù)到實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng) 重要極限 22( )sincosf

13、 xxx( )1g x00sinsin3030 xx0sinlim1xxx 四、關(guān)于教材編寫Key Laboratory of Applied Statistics of MOE Northeast Normal University 新方法的述說要述說道理三角函數(shù)：初中基于三角形、高中基于單位圓。為什么？是為了引入弧度制，引入角度的實(shí)數(shù)定義：函數(shù)是實(shí)數(shù)與實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng)。角的大小是什么決定的？幾何度量的本質(zhì)是什么？幾何學(xué)的核心是度量；度量的核心是長度。單位圓的圓周角 = 2 角的大小 = 對(duì)應(yīng)弧長在圓周所占比例 2 弧度 = 角度/360 2三角函數(shù)刻畫周期現(xiàn)象，自變量：角度 時(shí)間、振幅 四、關(guān)于教材編寫Key Laboratory of Applied Statistics of MOE Northeast Normal University 命題原則1. 依據(jù)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)達(dá)成水平的評(píng)價(jià)。2. 考查內(nèi)容應(yīng)圍繞數(shù)學(xué)內(nèi)容主線，聚焦學(xué)生對(duì)重要數(shù)學(xué)概念、定理、方法、思想的理解和應(yīng)用，注重?cái)?shù)學(xué)本質(zhì)、通性通法，淡化解題技巧。應(yīng)有一定數(shù)量