合成孔徑雷達(dá)

1、合成孔徑雷達(dá)合成孔徑雷達(dá)（SyntheticApertureRadar，簡(jiǎn)稱SAR）是成像雷達(dá)中應(yīng)用最多，也是本書(shū)討論的重點(diǎn)。在前幾章對(duì)雷達(dá)如何獲取高的距離分辨率和橫向分辨的基礎(chǔ)上，從本章開(kāi)始用三章的篇幅對(duì)合成孔徑雷達(dá)作較詳細(xì)的討論。首先，結(jié)合工程實(shí)際介紹合成孔徑雷達(dá)的原理。在前面的討論中已經(jīng)提到，根據(jù)不同的要求，成像算法（特別是橫向成像算法）有許多種，本章只介紹最簡(jiǎn)單的距離-多普勒算法的原理，目的是由此聯(lián)系到對(duì)合成孔徑雷達(dá)系統(tǒng)的要求以及工程實(shí)現(xiàn)方面的問(wèn)題。合成孔徑雷達(dá)通常以場(chǎng)景作為觀測(cè)對(duì)象，它與一般雷達(dá)有較大不同，我們將在本章討論合成孔徑雷達(dá)有別于一般雷達(dá)的一些技術(shù)性能和參數(shù)。4.1條帶式合

2、成孔徑雷達(dá)成像算法的基本原理圖4.1合成孔徑雷達(dá)運(yùn)動(dòng)的幾何示意圖4.1所示，設(shè)X軸為場(chǎng)景的中心線，Q為線上的某一點(diǎn)目標(biāo)，載機(jī)以高度H平行于中心線飛行，離中心線的最近距離R為BR=QR2+H2（4.1）當(dāng)載機(jī)位于A點(diǎn)時(shí)，它與Q點(diǎn)的斜距為R=Jr2+（X-X）2（4.2）B2式中X為點(diǎn)目標(biāo)Q的橫坐標(biāo)。當(dāng)分析中心線上各個(gè)點(diǎn)目標(biāo)的回波狀況及成像算法時(shí)，可以在包括場(chǎng)景中心線（即X軸）和載機(jī)航線的平面里進(jìn)行。至于場(chǎng)景里中心線外的情況將在后面說(shuō)明，這里暫不討論。一般合成孔徑雷達(dá)發(fā)射線性調(diào)頻（LFM）脈沖，由于載機(jī)運(yùn)動(dòng)使其到目標(biāo)的距離發(fā)生變化，任一點(diǎn)目標(biāo)回波在慢時(shí)間域也近似為線性調(diào)頻，而且包絡(luò)時(shí)延也隨距離變化

3、，即所謂距離徙動(dòng)。合成孔徑雷達(dá)成像算法的任務(wù)是從載機(jī)運(yùn)動(dòng)錄取得到的快、慢時(shí)間域的回波數(shù)據(jù)，重建場(chǎng)景圖像，它是二維匹配濾波問(wèn)題。嚴(yán)格考慮距離徙動(dòng)的成像算法比較復(fù)雜，在實(shí)際應(yīng)用中，一般均根據(jù)情況采用一些較簡(jiǎn)單的算法，這些將在第五章里系統(tǒng)介紹。在這里我們主要討論分辨率較低，距離徙動(dòng)影響可以忽略的最簡(jiǎn)單的情況，這時(shí)可采用簡(jiǎn)易的距離-多普勒基本算法。所謂距離徙動(dòng)的影響可以忽略不計(jì)是指雷達(dá)波束掃過(guò)某點(diǎn)目標(biāo)的相干處理時(shí)間里，目標(biāo)斜距變化引起的距離徙動(dòng)值小于距離分辨單元長(zhǎng)度的1/41/8，即場(chǎng)景中心線上所有點(diǎn)目標(biāo)的回波（距離壓縮后的）在慢時(shí)間域里均位于同一個(gè)距離單元。當(dāng)然，因斜距改變引起的二次型相位變化還是需

4、要考慮的，即系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)應(yīng)考慮二次型相位。這種情況下的成像算法是比較簡(jiǎn)單的，可將回波信號(hào)先在快時(shí)間域作脈壓匹配濾波，然后再對(duì)快時(shí)間域的每一個(gè)距離單元分別沿慢時(shí)間作方位壓縮的匹配處理，于是得到場(chǎng)景的二維圖像。在上面的圖4.1中，我們提出只對(duì)中心線上的目標(biāo)進(jìn)行討論，場(chǎng)景的二維圖像當(dāng)然包括場(chǎng)景里中心線以外的目標(biāo)，這將在下一節(jié)里說(shuō)明。脈壓匹配濾波可以在時(shí)域用回波數(shù)據(jù)與系統(tǒng)函數(shù)作卷積處理，也可以在頻域作乘積處理，由于乘積的運(yùn)算量小，同時(shí)時(shí)頻域之間的傅里葉變換有FFT快速算法，頻域計(jì)算用得更多。此外，由于場(chǎng)景有一定寬度，比發(fā)射脈沖寬度寬不少，而沿慢時(shí)間錄取的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度一般也比波束掃過(guò)一個(gè)點(diǎn)目標(biāo)的相干積

5、累時(shí)間長(zhǎng)得多，即時(shí)域信號(hào)長(zhǎng)度比系統(tǒng)匹配函數(shù)長(zhǎng)得多，這里應(yīng)將信號(hào)分段處理后再加以拼接。4.2 合成孔徑雷達(dá)回波的多普勒特性信號(hào)有時(shí)域表示和頻域表示，一般情況直接獲取的是時(shí)域信號(hào)，通過(guò)傅里葉變換得到它的頻譜。合成孔徑雷達(dá)信號(hào)也是如此，快時(shí)間表示的發(fā)射信號(hào)是在時(shí)域生成，而慢時(shí)間回波則為載機(jī)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中回波的變化序列。通過(guò)傅里葉變換，可以得到快時(shí)間頻譜（距離譜）和慢時(shí)間頻譜（多普勒譜或方位譜）。合成孔徑雷達(dá)信號(hào)有它的特殊性，它的回波為眾多點(diǎn)目標(biāo)回波的線性組合，而對(duì)一個(gè)點(diǎn)目標(biāo)來(lái)說(shuō)，其快、慢時(shí)間回波均為（或近似為）線性調(diào)頻信號(hào)。對(duì)于包絡(luò)變化和頻率變化相對(duì)緩慢的線性調(diào)頻信號(hào)，它的瞬時(shí)頻率分量與頻譜中相對(duì)應(yīng)的分

6、量基本相同，也就是說(shuō)從慢時(shí)間域回波的瞬時(shí)多普勒分量可以得回波信號(hào)的多普勒譜，這一性質(zhì)有助于對(duì)復(fù)雜情況下成像分析的理解。為此，在這里作較詳細(xì)的討論。如圖4.1所示，若沿場(chǎng)景中心線（即圖中的X軸）分布有多個(gè)點(diǎn)目標(biāo)，設(shè)雷達(dá)為正側(cè)視工作，載機(jī)沿航線飛行時(shí)波束依次掃過(guò)各個(gè)點(diǎn)目標(biāo)，并接收到它們的回波。這些回波的特性相同，只是沿慢時(shí)間軸有不同的時(shí)延。因此，如果將錄取在t-1兩面的回波數(shù)據(jù)，通過(guò)傅里葉變換由慢時(shí)間域變換到多普勒域，則除線m性相位有不同的系數(shù)（對(duì)應(yīng)于不同的時(shí)延）外，頻譜結(jié)構(gòu)完全相同。圖4.2（a）示場(chǎng)景中心線上有兩個(gè)點(diǎn)目標(biāo)A和B，而在更遠(yuǎn)處有一個(gè)點(diǎn)目標(biāo)C。在發(fā)射LFM脈沖作用下，錄取于i-m平面

7、的回波數(shù)據(jù)的支撐區(qū)如圖（b）所示，支撐區(qū)的橫向長(zhǎng)度決定于波束掃過(guò)的時(shí)間，遠(yuǎn)處的目標(biāo)時(shí)間較長(zhǎng)。保持快時(shí)間域不變，通過(guò)傅里葉變換從慢時(shí)間域變換到多普勒域，回波數(shù)據(jù)的支撐區(qū)如圖（C）所示，前面已經(jīng)指出，縱向距離相同的點(diǎn)目標(biāo)，除線性相位外多普勒譜結(jié)構(gòu)相同，當(dāng)然支撐區(qū)也相同。第三章里已經(jīng)證明，波束掃過(guò)目標(biāo)的回波數(shù)據(jù)的頻域支撐區(qū)為-?VfsinLw,VfsinLw，所以A、LC2C2B兩點(diǎn)目標(biāo)的支撐區(qū)相同，而點(diǎn)目標(biāo)C的支撐區(qū)頻域?qū)挾纫蚕嗤?a)ABC（c）圖4.2點(diǎn)目標(biāo)及回波數(shù)據(jù)t八m(b)從上面的討論可知，多普勒支撐區(qū)還和頻率f有關(guān)，頻率越高，支撐區(qū)長(zhǎng)度也越寬。合成孔徑雷達(dá)一般具有較寬的頻帶，對(duì)于LF

8、M信號(hào)（設(shè)調(diào)頻率為正），圖4.2（c）中的支撐區(qū)呈弧梯形。需要補(bǔ)充說(shuō)明的是，在上一節(jié)的低分辨簡(jiǎn)單情況，由于距離分辨率低，信號(hào)頻帶較窄，信號(hào)頻率分量對(duì)支撐區(qū)的影響可以忽略，可將圖（c）中的支撐區(qū)近似為矩形，但是在一些高分辨場(chǎng)合，這一近似不成立。將回波數(shù)據(jù)從慢時(shí)間域圖（b）變換到多普勒域圖（C）,兩者之間的關(guān)系還須作一些說(shuō)明。在慢時(shí)間域某一時(shí)刻t的回波為波束照射范圍內(nèi)目標(biāo)的回m波之和，按距離遠(yuǎn)近先后到來(lái)；而在多普勒域某一瞬時(shí)多普勒f(shuō)的回波，為載d機(jī)飛行錄取過(guò)程中，雷達(dá)斜視角0滿足f=竺sin9處的目標(biāo)的回波。暫討論雷dC達(dá)載頻f的情況，這時(shí)斜視角0與多普勒f(shuō)一一對(duì)應(yīng)，即多普勒譜中某一f的cdd分量

9、，為載機(jī)飛行錄取過(guò)程中所有時(shí)刻斜視角為0處的回波的組成，回波也要按距離遠(yuǎn)近先后排列?？梢钥闯觯貓?chǎng)景中心線分布的目標(biāo)，按上述方式錄取時(shí)，回波的慢時(shí)間不同，但距離是相同的。換一個(gè)f，它對(duì)應(yīng)的斜視角改變，錄取回波的情況相類似，只是沿場(chǎng)景中心線分布的目標(biāo)的距離會(huì)有所變化，當(dāng)f二0d（即斜視角0=0）時(shí)，距離是最短的，即各目標(biāo)與航線的最近距離。上面討論的是頻率為雷達(dá)載頻f時(shí)的情況。合成孔徑雷達(dá)通常用線性調(diào)頻信c號(hào)，且頻帶較寬，點(diǎn)目標(biāo)回波的頻率隨快時(shí)間變化，在斜視角相同的情況下，fd與f成正比。因此，任一瞬時(shí)點(diǎn)目標(biāo)快時(shí)間域的回波，在t-f平面里表現(xiàn)為斜d線（只有f=0的分量例外）圖4.2（c）。d上面我

10、們討論了合成孔徑雷達(dá)回波信號(hào)在慢時(shí)間域和在多普勒域中某一分量的意義。為了得到回波信號(hào)的多普勒譜函數(shù)，可以將接收到的回波時(shí)域信號(hào)在慢時(shí)間域作傅里葉變換。由于傅里葉變換是一種線性變換，只要對(duì)單個(gè)點(diǎn)目標(biāo)回波作變換處理即可；而且合成孔徑雷達(dá)重視的是信號(hào)的相位歷程，主要研究信號(hào)的相位函數(shù)。其實(shí)，得勝上面提到的瞬時(shí)多普勒與多普勒譜中相對(duì)應(yīng)的分量基本相同的概念，也可直接得到多普勒域的相位函數(shù)。實(shí)際上，對(duì)慢時(shí)間域回波信號(hào)作傅里葉變換要用到駐相點(diǎn)法的近似算法，這一算法與瞬時(shí)多普勒與多普勒譜中對(duì)應(yīng)分量基本相同的概念是一致的，當(dāng)然得到的結(jié)果也相同。4.3 數(shù)據(jù)錄取平面、聚焦平面和成像顯示平面合成孔徑雷達(dá)屬于兩坐標(biāo)雷

11、達(dá)，場(chǎng)景成像是一個(gè)二維平面，在處理過(guò)程及其最后結(jié)果都是二維的。實(shí)際場(chǎng)景不可能是理想平面，會(huì)有高程變化，雷達(dá)載體（飛機(jī)、衛(wèi)星等）更是遠(yuǎn)高于場(chǎng)景平面，顯然其模型是三維的。于是我們會(huì)產(chǎn)生一個(gè)問(wèn)題，我們?cè)趯?shí)際的三維空間里究竟采用的是哪一個(gè)平面，以及它與實(shí)際三維空間之間的關(guān)系。實(shí)從數(shù)據(jù)錄取、處理到成像顯示通常不是用同一個(gè)平面。首先是回波的數(shù)據(jù)錄取平面，合成孔徑雷達(dá)工作在條帶模式時(shí)，天線波束指向固定（用得多的是正側(cè)視），在載機(jī)飛行過(guò)程中以快時(shí)間t和慢時(shí)間t為坐標(biāo)錄取平面數(shù)據(jù)。實(shí)際上，m慢時(shí)間只是記錄回波的順序（由于載機(jī)過(guò)程一定，它等價(jià)于合成孔徑陣元的空間坐標(biāo)），即實(shí)際錄取的是以快時(shí)間t表示的斜距，以及慢時(shí)

12、間歷程通過(guò)處理后得到的瞬時(shí)多普勒。由于瞬時(shí)多普勒與回波多普勒譜中對(duì)應(yīng)的分量基本相同，錄取于f-1平面的信息足以描d述平面內(nèi)的情況，至于仰角向的高程信息，一般合成孔徑雷達(dá)是得不到的。圖4.3數(shù)據(jù)錄取平面、聚焦平面以及成像顯示平面的幾種選擇數(shù)據(jù)錄取平面顯然應(yīng)包含雷達(dá)運(yùn)動(dòng)歷程的軌線載機(jī)航線，同時(shí)將與它平行的條帶中心線包含在內(nèi)是合理的。這樣，所以用這兩條平行線所成的平面作為數(shù)據(jù)錄取平面。平面外空間目標(biāo)的回波相當(dāng)以“等距離”和“等多普勒”的關(guān)系映射到錄取平面上?？臻g的等距離面為以雷達(dá)天線相位中心為原點(diǎn)、以一定距離值為半徑的球面；而等多普勒面仍以天線相位中心為原點(diǎn)，以載機(jī)速度向量為軸線，錐頂角（等于兩倍斜

13、視角的余角）為一定值的圓錐面，一定值的圓錐面與一定值的球面相交，在空間形成等距離-等多普勒曲線。以與載機(jī)速度向量正交的平面為例，此時(shí)斜視角為0（即錐頂角為沢）,它是多普勒等值面。等距離線應(yīng)為圓弧線（相當(dāng)于球面波前），由于實(shí)際波束仰角向的波束寬度較小，照射的條帶幅寬通常遠(yuǎn)小于場(chǎng)景距離，球面可近似為平面波。于是，在這一平面里，雷達(dá)到場(chǎng)景中心的連線為數(shù)據(jù)錄取平面在該平面內(nèi)的橫截線，線外目標(biāo)到數(shù)據(jù)錄取平面的映射，相當(dāng)于到該連線的垂直投影圖4.3（a）。順便提一下，數(shù)據(jù)錄取平面是一種提法，它基于載機(jī)航線為理想直線，實(shí)際是不可能的，航線總會(huì)有起伏，錄取面為“曲面”。我們?cè)谶@里以理想情況說(shuō)明原理，下面仍稱它

14、為平面。有關(guān)錄取面起伏的問(wèn)題將在后面研究。-等多普勒線對(duì)于上述與航線垂進(jìn)法平面以外的空間，它們應(yīng)當(dāng)以等距離-等多普勒線映射到數(shù)據(jù)錄取平面里，而如圖4.4所示。但在距離較遠(yuǎn)、范圍較小的觀測(cè)區(qū)域里，等多普勒面近似為一組平行面，錄取平面外的目標(biāo)沿這些平行面垂直投影到錄取平面上。下面再討論聚焦平面問(wèn)題。由于合成孔徑為近場(chǎng)處理，要根據(jù)目標(biāo)離載機(jī)航線的遠(yuǎn)近確定聚焦函數(shù)，聚焦平面應(yīng)與實(shí)際場(chǎng)景平面相一致，使位于場(chǎng)景平面里的目標(biāo)得到良好聚焦。為此應(yīng)將錄取平面的數(shù)據(jù)等效轉(zhuǎn)換到聚焦平面上，如圖4.3（a）所示，將錄取目標(biāo)沿垂直線交于聚焦平面。對(duì)場(chǎng)景目標(biāo)完成聚焦后，還要選擇成像顯示平面，即將在聚焦平面的結(jié)果轉(zhuǎn)換到成像

15、顯示平面上。成像顯示平面可以有多種選擇，將聚焦平面選擇為成像顯示平面是一種合理的選擇，這時(shí)場(chǎng)景上的點(diǎn)投影到錄取平面，后又沿原路轉(zhuǎn)換回到聚焦平面，聚焦處理完成后即在同平面內(nèi)顯示圖4.3（a）,這時(shí)場(chǎng)景平面上的目標(biāo)保持原狀,場(chǎng)景中有一定高程的目標(biāo)會(huì)有位移。另一種成像顯示平面的選擇是介乎于數(shù)據(jù)錄取平面和聚焦平面之間，而如圖4.3 (c)所示。這時(shí)數(shù)據(jù)錄取和聚焦處理兩步驟與前面的相同，只是聚焦完成后再投影到新的成像顯示平面。比較上面三種方法可見(jiàn)，第三種方法具有一般性，前兩種方法只是它的特例。如果場(chǎng)景十分平坦，用第一種方法，即選擇聚焦平面作為成像顯示平面是合理的，它基本反映了平面場(chǎng)景的面貌。用圖2.3(

16、b)選擇數(shù)據(jù)錄取平面作為成像顯示平面的方法，完全是為了簡(jiǎn)化運(yùn)算?？梢钥闯?，從實(shí)際表示目標(biāo)位置的聚焦平面投影到數(shù)據(jù)錄取平面，場(chǎng)景縱向長(zhǎng)度受到壓縮，將原場(chǎng)景中的正方形變成縱窄橫寬的長(zhǎng)方形。而圖2.3(c)的中間情況要多一次投影運(yùn)算，只用在某些特殊需要的場(chǎng)合。應(yīng)當(dāng)指出，區(qū)分?jǐn)?shù)據(jù)錄取平面和聚焦平面基于在有些場(chǎng)合必須考慮聚焦函數(shù)的空變性，如果分辨率要求不同，場(chǎng)景幅度不大，以及波束下視角較小，就可以直接在數(shù)據(jù)錄取平面作聚焦處理，并在該平面顯示場(chǎng)景圖像。4.4 場(chǎng)景高程起伏引起的幾何失真雷達(dá)基本上是基于距離測(cè)量的探測(cè)設(shè)備，一般的合成孔徑雷達(dá)在垂直平面里沒(méi)有仰角分辨率，完全是根據(jù)幾何關(guān)系由距離來(lái)確定目標(biāo)位置，

17、在許多場(chǎng)合不可避免地產(chǎn)生幾何失真。Prg圖4.5合成孔徑雷達(dá)成像一般用斜距近似表示地面距離。如圖4.5所示，若場(chǎng)景寬度較寬，球面波效應(yīng)不能忽略，則用斜距表示的地面距離是有失真的，等距球面與地面的交點(diǎn)是遠(yuǎn)密近疏。當(dāng)然，只要知道場(chǎng)景和載機(jī)高度的幾何關(guān)系，這種幾何失真可以通過(guò)計(jì)算加以校正，但是如果地面有起伏，且起伏的狀況不預(yù)知，就會(huì)帶來(lái)一系列問(wèn)題，這將在下面討論。此外，如果圖4.5球面波間的間隔等于距離分辨率P，則地面距離分辨率rp=P/cos屮，其中屮為雷達(dá)的下視角；屮越大，地面分辨率也越差。rgr當(dāng)場(chǎng)景地面有起伏時(shí)，用合成孔徑雷達(dá)成像的幾何失真主要有：縮短，錯(cuò)位(b)90°-屮vav0

18、圖4.6地面起伏的距離縮短效應(yīng)若雷達(dá)的下視角為屮，起伏地面的水平傾角為a,則當(dāng)-(90咄)vav(90時(shí)在合成孔徑雷達(dá)所成的圖像里會(huì)發(fā)生縮短現(xiàn)象。圖o04.6(a)是0vav90屮的情況，而圖4.6(b)是-(90屮)vav0的情況。比o0較圖4.5可知，在場(chǎng)景為理想平面也有縮短現(xiàn)象，即將圖中的地面距離p表示rg較短的P。地面的起伏有時(shí)使縮短現(xiàn)象更為嚴(yán)重如圖4.6(a),有時(shí)使縮短r現(xiàn)象輕一些如圖4.6(b)。錯(cuò)位的現(xiàn)象如圖4.7所示，它發(fā)生在a>90-屮的場(chǎng)合。從圖4.7可見(jiàn)，從0地面距離來(lái)說(shuō)，土包底部B點(diǎn)到雷達(dá)的距離較頂部A點(diǎn)為近，但從到雷達(dá)的斜距來(lái)說(shuō)，A點(diǎn)較B點(diǎn)為近，因而在合成孔徑

19、雷達(dá)圖像里發(fā)生了錯(cuò)位。由此可見(jiàn)，主要基于測(cè)距的雷達(dá)成像和人的目視像在這里有很大不同，而基于測(cè)角的光學(xué)儀器成像與目視像是一致的，不會(huì)出現(xiàn)上述錯(cuò)位現(xiàn)象。陰影現(xiàn)象發(fā)生在-an屮的場(chǎng)合，如圖4.8所示，圖中粗線部分是雷達(dá)電波照射不到的，為無(wú)回波的陰影區(qū)。這里的陰影與目視的陰影不同，后者是外界光源(如太陽(yáng)、月亮等)照射不到的地方，而仍處于視角的范圍里，而視線視遮擋的圖4.7錯(cuò)位現(xiàn)象部分在圖像上是不被顯示的。上述的一些失真形成了合成孔徑雷達(dá)圖像和光學(xué)圖像的差別，作圖像理解時(shí)應(yīng)加以注意。4.5 合成孔徑雷達(dá)的性能指標(biāo)合成孔徑雷達(dá)一般以場(chǎng)景觀測(cè)為目的，在軍事應(yīng)用中還用它來(lái)檢測(cè)和識(shí)別目標(biāo)（至于動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)更是戰(zhàn)場(chǎng)

20、感知的重要方面，由于后面還要專門(mén)討論，這里暫不涉及）。因此，合成孔徑雷達(dá)的性能和一般雷達(dá)相比較，有許多共同性，但也有不少特殊性。這里只對(duì)它的特殊問(wèn)題展開(kāi)討論。合成孔徑雷達(dá)以成像為目的，它所特有的性能指標(biāo)主要和圖像質(zhì)量有關(guān)，如散射點(diǎn)的檢測(cè)能力，散射點(diǎn)的空間分辨能力，散射點(diǎn)的相對(duì)定位精度，散射點(diǎn)雷達(dá)截面積的對(duì)比度，以及圖像的清晰度等。下面圍繞這一系列性能指標(biāo)來(lái)討論合成孔徑雷達(dá)。4.5.1合成孔徑雷達(dá)的信噪比方程一般雷達(dá)，若具有相干匹配的發(fā)射-接收系統(tǒng)，其信噪比方程為：SNR=PG2九2GTi(4兀)3KTR們4.3)天線增益G與天線面積A有下列關(guān)系4.4)將其代入（4.3）式，得式中SNR=PA2

21、GT（4兀）九2kTr們4.5）P平均發(fā)射功率，b目標(biāo)雷達(dá)截面積，T目標(biāo)駐留時(shí)間，iK波茲曼常數(shù)，T系統(tǒng)的噪聲溫度，R目標(biāo)到雷達(dá)的距離,耳一系統(tǒng)損耗。對(duì)于合成孔徑雷達(dá)，我們要作工程設(shè)計(jì)的是安裝于運(yùn)動(dòng)載體的實(shí)際雷達(dá)，因積分旁瓣的定義是所有能夠混迭過(guò)來(lái)的旁瓣能量和與主瓣能力之比此，暫撇開(kāi)“合成孔徑”的概念，而來(lái)討論一個(gè)具有不大孔徑天線的“實(shí)際”雷達(dá)。問(wèn)題在于這一“實(shí)際”雷達(dá)以合成孔徑模式工作時(shí)有什么特點(diǎn)。特點(diǎn)之一是以聚焦方式實(shí)現(xiàn)合成孔徑，其實(shí)這屬于發(fā)射-接收系統(tǒng)的相干匹配濾波，目標(biāo)駐留時(shí)間（即目標(biāo)回波的相干積累時(shí)間）比一般雷達(dá)長(zhǎng)得多。如（4.5）式所示，如果其它參數(shù)不變，由于T的大大加長(zhǎng)，何以使i

22、發(fā)射平均功率減小很多另一個(gè)特點(diǎn)是若合成孔徑雷達(dá)以觀測(cè)場(chǎng)景為目的，雷達(dá)目標(biāo)即場(chǎng)景的雜波，若合成孔徑雷達(dá)的距離和橫向距積分旁瓣的定義是所有能夠混迭過(guò)來(lái)的旁瓣能量和與主瓣能力之比離分辨單元長(zhǎng)度分別為p和p，則地面分辨單ra元（相當(dāng)于目標(biāo)）的雷達(dá)截面積為b=bp（4.6）r0aCOS屮式中G為地面后向散射系數(shù)，屮為天線波束射線的下視角。0合成孔徑雷達(dá)的目標(biāo)回波相干積累時(shí)間還和其它一些參數(shù)有關(guān)，若實(shí)際天線橫向孔徑為D,則波束在距離R處所張的長(zhǎng)度為九R/D,這也就是合成孔徑長(zhǎng)度L。若載機(jī)速度為V，則L二TV，于是i4.7)九RP=a2TVi將（4.6）式代入（4.5）式，并考慮（4.7）式的關(guān)系，雷達(dá)信噪

23、比方程又可寫(xiě)成SNR=PA2pG(8兀)V九KTR洛cos屮4.8)上式的特點(diǎn)之一是SNR與橫向距離分辨單元長(zhǎng)度p無(wú)關(guān)，這是很顯然的，p的aa減小會(huì)導(dǎo)致“目標(biāo)”的RCS降低，但它會(huì)使相干積累時(shí)間加長(zhǎng)，兩者的作用相消。另一特點(diǎn)是SNR與載機(jī)速度V成反比，這是因?yàn)檩d機(jī)速度越快，目標(biāo)駐留時(shí)間就越短，減小了能夠利用的信號(hào)能量。合成孔徑雷達(dá)本質(zhì)上屬于搜索模式雷達(dá)。對(duì)搜索模式雷達(dá)，功率孔徑積是一個(gè)很重要的參數(shù)。合成孔徑雷達(dá)由于“目標(biāo)”的特殊性，可從（4.5）式導(dǎo)出功率孔徑平方積PA2=（8兀）VKTqR3九（SNR）/pa（4.9）r0式中功率孔徑平方積與距離R的三次方成正比，而不像一般搜索雷達(dá)是與距離R

24、的平方成正比。功率孔徑平方積這一參數(shù)說(shuō)明了為了減小所需的平均發(fā)射功率，加大天線孔徑是很有效的。天線孔徑加大除了要考慮載機(jī)的承受能力外，雷達(dá)自身也有些因素需要考慮，因?yàn)樘炀€孔徑越大，它的波束就越窄。水平方向波束窄，則有效合成孔徑長(zhǎng)度短，橫向分辨率受到限制；垂直方向窄，則照射的場(chǎng)景幅度就比較短。這些都是必須注意的。但是在有些場(chǎng)合，由于不容許發(fā)生方向模糊和（或）距離模糊（一般均不允許發(fā)生，除非有特殊措施，否則圖像會(huì)因混迭而模糊），對(duì)天線孔徑面積還有最小值的限制。我們知道，載機(jī)以速度V飛行時(shí)，回波的多普勒頻帶為4Vsin(O/2)/九二2V/D。為了不發(fā)生方位模糊，最低脈沖重復(fù)頻率f至少等BWRL于上

25、述多普勒頻帶，即f二2V/D(4.10)RL如果條帶式合成孔徑雷達(dá)的最大斜距和最小斜距分別為R和R，則fnR-R二Rcos屮，R為條帶場(chǎng)景的幅度，屮為天線波束射線的下視角(圖4.9)。fnll由于天線仰角波束寬度為九/W，W為仰角波束寬度，因此條帶幅度R=R九/Wsin屮。由此可得R-R二R九/Wtan屮。如果發(fā)射脈寬與(R-R)所lfnfn對(duì)應(yīng)的時(shí)間小得多，則不發(fā)生距離模糊的條件為T(mén)>2(R-R)二/C九2RW即雷達(dá)的最高重復(fù)頻率f為RfnRH4.11)_WCtan屮fRH2R九合并(4.10)式和(4.11)式，得-RLRH4V九RACtan屮R4.12)式中A_DW，為天線面積，即

26、天線面積與其它參數(shù)有下列關(guān)系RRHRL4V九RCtan屮4.13)比值f/f一定大于1，將f/fRHRLRHRL取為1時(shí)為方位和距離模糊均不發(fā)生時(shí)所必須的天線最小面積A為MIN4.14)人4V九RAMINCtan屮上式表明，當(dāng)場(chǎng)景距離遠(yuǎn)，載體速度高時(shí)，天線最小面積將受到較大限制。因此，在機(jī)載合成孔徑雷達(dá)這一要求容易滿足，我們討論這一問(wèn)題的目的是明確重復(fù)頻率的原則。而天線合成孔徑雷達(dá)就不一樣了，衛(wèi)星的速度高、距離遠(yuǎn)，以一般的低軌衛(wèi)星為例，設(shè)V_7000米/秒，R_1000公里，對(duì)X_0.2米的雷達(dá)，若屮二45，則A二187平方米。因此，天線合成孔徑雷達(dá)一般都采用孔徑面積oMN大的天線。還應(yīng)當(dāng)指出

27、的是在（4.14）式的推導(dǎo)過(guò)程中過(guò)于臨界，實(shí)際上比值f/f十分接近1是不好的，應(yīng)取大一些的數(shù)值。RHRL4.5.2系統(tǒng)脈沖響應(yīng)合成孔徑雷達(dá)由于孔徑很大，相當(dāng)于非遠(yuǎn)場(chǎng)工作，其系統(tǒng)響應(yīng)是空變的，但通過(guò)一定的變換和處理，可使其響應(yīng)函數(shù)成為非空變的。對(duì)于非空變的線性系統(tǒng)，系統(tǒng)脈沖響應(yīng)函數(shù)可以充分表示它的特性。這一小節(jié)我們重點(diǎn)討論它。合成孔徑雷達(dá)的處理主要是進(jìn)行二維脈沖壓縮距離維脈沖壓縮和橫向距離（方位）維脈沖壓縮，而對(duì)脈壓系統(tǒng)，其響應(yīng)的主要指標(biāo)是主瓣寬度的旁瓣結(jié)構(gòu)。對(duì)脈壓系統(tǒng)，主瓣寬度主要決定于信號(hào)頻帶及為降低旁瓣所作的幅度加權(quán)，發(fā)射信號(hào)的頻帶Af是預(yù)先確定的，對(duì)于幅度不加權(quán)的脈沖（含線性調(diào)頻信號(hào)），

28、經(jīng)匹配濾波脈壓后的輸出脈沖寬度等于1/Af，但旁瓣電平最高達(dá)-13.6dB。為了降低旁瓣通常作幅度加權(quán)，例如n=5d的泰勒加權(quán)，可使最高旁瓣電平降低到-35dB。但主瓣寬度會(huì)展寬1.倍。橫向距離（方位）壓縮的主瓣寬度主要決定于回波慢時(shí)間的多普勒帶寬。慢時(shí)間回波的包絡(luò)不是矩形的，它受實(shí)際天線雙程波束調(diào)制，一般將3dB帶寬外的信號(hào)由于信噪比不高而加以截除，同時(shí)對(duì)留下的主要部分作幅度加權(quán)，以降低旁瓣，它的主瓣寬度也要相應(yīng)展寬。造成主瓣展寬的原因不僅是幅度加權(quán)，系統(tǒng)響應(yīng)的特性誤差也有影響，特別是決定橫向分辨的慢時(shí)間回波是很難做到十分穩(wěn)定的，載機(jī)的擾動(dòng)和顛簸使系統(tǒng)特性失真。對(duì)系統(tǒng)的頻率特性來(lái)說(shuō)，低頻響應(yīng)

29、影響主瓣，而高頻響應(yīng)影響旁瓣結(jié)構(gòu)。對(duì)主瓣影響最大的是低次相位誤差，其中一次線性相位誤差，主要影響成像點(diǎn)的位置，造成幾何失真；二次相位誤差對(duì)主瓣形狀的影響最大，它會(huì)使主瓣展寬。計(jì)算表明，若信號(hào)時(shí)間兩端因二次相位畸變?cè)斐傻南辔徊钸_(dá)，則主瓣增寬倍；若該相位差達(dá)，則主瓣增寬倍。因此，實(shí)際脈壓寬度主要考慮這兩方面的影響，總的增寬為兩個(gè)倍數(shù)相乘（近似為兩個(gè)尾數(shù)相加）。旁瓣的影響嚴(yán)格地說(shuō)是二維的，應(yīng)在二維平面考慮。不過(guò)系統(tǒng)一般是二維可分離的，例如波數(shù)5004504003503002502001501005050100150200250300350400450500圖4.10二維系統(tǒng)脈沖響應(yīng)函數(shù)函數(shù)可寫(xiě)成gQ

30、,K)=xyG(K)GQ),xxyy可以分別通過(guò)傅氏變換轉(zhuǎn)換到像域，它仍然是二維可分離的。兩個(gè)坐標(biāo)正交的脈壓函數(shù)相乘后得到的二維脈沖響應(yīng)函數(shù)如圖4.10所示，其中Y和X軸的截面即距離和橫向距離的脈沖響應(yīng)，這兩個(gè)軸上旁瓣較高，稱為旁瓣主軸方向，而平面的其它部分稱為中間區(qū)，其旁瓣值為相應(yīng)兩主軸旁瓣的乘積，它們的數(shù)值是很小的。上面是系統(tǒng)為理想時(shí)的情況，系統(tǒng)特性誤差的影響又如何呢？合成孔徑雷達(dá)有它的特點(diǎn)，距離旁瓣結(jié)構(gòu)受實(shí)際雷達(dá)接收系統(tǒng)的影響，它和載機(jī)運(yùn)動(dòng)的慢時(shí)間基本上沒(méi)有關(guān)系；而橫向距離旁瓣結(jié)構(gòu)受載機(jī)運(yùn)動(dòng)擾動(dòng)的影響，它對(duì)雷達(dá)接收特性也基本沒(méi)有影響。也是說(shuō)，由于系統(tǒng)高頻特性誤差影響的旁瓣結(jié)構(gòu)也基本上是二

31、維可分離的，它們會(huì)使兩主軸上的旁瓣電平有所提高，但在脈沖響應(yīng)二維平面里，主軸旁瓣電平遠(yuǎn)高于中間區(qū)這一事實(shí)是不會(huì)改變的。系統(tǒng)衰減產(chǎn)生的旁瓣結(jié)構(gòu)，一般是無(wú)規(guī)律的雜亂旁瓣。實(shí)際上，有規(guī)律的誤差，如載機(jī)機(jī)身作正弦擺動(dòng)，從而使慢時(shí)間回波相位或振幅出現(xiàn)附加的尖峰旁瓣。這時(shí)應(yīng)找到誤差根源加以補(bǔ)償。另一問(wèn)題需作一些補(bǔ)充，對(duì)回波信號(hào)作快時(shí)間或慢時(shí)間采樣，其采樣率均基于不發(fā)生頻譜混迭，例如在一個(gè)距離單元長(zhǎng)度采樣1到1.5次。圖4.11(a)是對(duì)一脈沖響應(yīng)函數(shù)采樣，所得離散值的形狀與原包絡(luò)相比相去甚遠(yuǎn)，這會(huì)影響圖像的質(zhì)量。為了使采樣離散值的形狀接近于原包絡(luò)，應(yīng)作插值處理。簡(jiǎn)單的插值方法是在譜域加0以增長(zhǎng)譜域數(shù)據(jù)，再

32、變換到像域得到間隔較密的離散值圖4.11(b)是加倍0的例子。a）（b）圖4.11旁瓣電平過(guò)高在一般雷達(dá)里是產(chǎn)生虛假目標(biāo)，因強(qiáng)點(diǎn)目標(biāo)的旁瓣電平可能和弱目標(biāo)相比擬，這在合成孔徑雷達(dá)里同樣存在，主要考慮峰值旁瓣。由于在一般雷達(dá)里已經(jīng)討論過(guò)，這里不再重復(fù)。合成孔徑雷達(dá)是以獲取場(chǎng)景的清晰圖像為主要目的，它不像一般雷達(dá)那樣通過(guò)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)處理濾除固定雜波，集中精力觀測(cè)少數(shù)動(dòng)目標(biāo)（也可能包含虛警），而是將所有雜波作為需要的“目標(biāo)”全部顯示出來(lái)。這時(shí)考慮附近目標(biāo)旁瓣的影響就不是孤立的點(diǎn)目標(biāo)，而是周?chē)欢▍^(qū)域里的散射點(diǎn)回波。因此，這時(shí)應(yīng)考慮積分旁瓣。積分旁瓣的定義是所有能夠混迭過(guò)來(lái)的旁瓣能量和與主瓣能力之比。前

33、面提到，在二維系統(tǒng)響應(yīng)平面里，主軸旁瓣比中間區(qū)旁瓣大得多，只要考慮兩個(gè)主軸旁瓣就可以了。因此，積分旁瓣可以將距離維和橫向距離維分開(kāi)來(lái)分析。從上述可知，對(duì)某觀測(cè)點(diǎn)有影響的主要是兩個(gè)主軸方向一定區(qū)域內(nèi)所有散射點(diǎn)的旁瓣，即統(tǒng)計(jì)意義上的積分旁瓣。積分旁瓣主要影響圖像中回波特弱的區(qū)域，圖4.12（a）為不考試積分旁瓣時(shí)的，設(shè)中間一段為無(wú)回波區(qū)只有接收機(jī)噪聲，圖（b）表示周?chē)鷧^(qū)域積分旁瓣滲入的情況。積分噪聲是乘性噪聲，它隨主瓣強(qiáng)度增加而加大的，當(dāng)無(wú)回波區(qū)周?chē)s波很強(qiáng)時(shí)，所滲透過(guò)來(lái)的積分旁瓣噪聲常強(qiáng)于接收機(jī)噪聲。有關(guān)乘性噪聲的問(wèn)題在下一小節(jié)里還要討論。a）b）圖4.12說(shuō)明積分旁瓣的影響4.5.3噪聲合成孔

34、徑雷達(dá)的噪聲會(huì)影響圖像的清晰度，需要考慮的噪聲有加性噪聲和乘性噪聲，加性噪聲主要是接收機(jī)內(nèi)部噪聲，它與一般雷達(dá)相同，這里不再重復(fù)。乘性噪聲除上一小節(jié)討論過(guò)的積分旁瓣外，還有因方位和（或）距離模糊混迭效應(yīng)產(chǎn)生的噪聲，以及信號(hào)數(shù)字化過(guò)程中A/D變換器截尾和飽和，與運(yùn)算器截尾產(chǎn)生的量化噪聲。前面已經(jīng)提到，雷達(dá)重復(fù)頻率應(yīng)適當(dāng)，以免出現(xiàn)方位或距離模糊，但那里是針對(duì)波束主瓣3dB波束寬度而言的，如果考慮波束主瓣邊沿以及旁瓣，波束覆蓋范圍要寬得多，即在慢時(shí)間域有寬得多的普勒頻帶。同樣原因，仰角上方的主瓣波沿和旁瓣會(huì)使接收到的雜波距離延伸很多，以至于下一周期的主回波相混迭。當(dāng)然，這些混迭過(guò)來(lái)的旁瓣分量的回波要

35、比主瓣回波弱很多，但它們還是可能形成對(duì)圖像質(zhì)量有影響的噪聲。這種噪聲的強(qiáng)度隨主雜波電平而改變，也屬于乘性噪聲。信號(hào)處理器的采樣率也有類似問(wèn)題，奈奎斯特采樣常依據(jù)信號(hào)的主頻帶，其邊沿部分，特別對(duì)高頻拖尾的信號(hào)采樣會(huì)有混迭。濾波特性通帶不方整和旁瓣過(guò)高也會(huì)引入相鄰雜波分量。另一類乘性噪聲是數(shù)字化和運(yùn)算過(guò)程中產(chǎn)生的量化噪聲。運(yùn)算器有一定的字長(zhǎng)，在運(yùn)算過(guò)程會(huì)產(chǎn)生截尾噪聲，由于一般采用浮點(diǎn)運(yùn)算，截尾聲噪聲為乘性噪聲。A/D變換器有量化噪聲和飽和噪聲，雷達(dá)接收機(jī)有自動(dòng)增益控制，將輸入到A/D變換的雜波調(diào)整在最佳電平，使量化噪聲與飽和噪聲之和最小，因此它也屬于乘性噪聲。當(dāng)雜波為高斯分布、且接收增益調(diào)整到最佳電平時(shí)，量化噪聲比量化的數(shù)字位數(shù)有關(guān)，為每一位-5dB。例如，A/D變換為6位，則量化噪聲比為-30dB。乘性噪聲的大小都以噪聲和信號(hào)強(qiáng)度的比值來(lái)表示，稱為乘性噪聲比（MNR）,例如積分旁瓣比（ISLR）,模糊噪