中數(shù)學(xué)人教A版必修2檢測題：第1章空間幾何體1.1.1柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征1.1.2簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征

1、第一章空間幾何體1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu)1.1.1柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征1.1.2簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征課時作業(yè)KEllLZUOYE(2019杭州市重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)下列說法準(zhǔn)確的是(C)(A) 棱柱的底面一定是平行四邊形(B) 棱錐被平面分成的兩部分不可能都是棱錐(C) 圓臺平行于底面的截面是圓面(D) 以圓的一條直徑為軸，將圓旋轉(zhuǎn)形成的曲面是一個球解析：根據(jù)柱、錐、臺、球的定義,可得圓臺平行于底面的截面是圓面故選C.等腰三角形ABC繞底邊上的中線AD所在的直線旋轉(zhuǎn)所得的幾何體是(B)(A)圓臺(B)圓錐(C)圓柱(D)球【選題明細(xì)表】知識點(diǎn)、方法題號空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征1、2、3、10、13折疊

2、與展開4、6、11簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征5、8簡單幾何體中的計(jì)算問題7、9、12基礎(chǔ)鞏固解析：由題意可得ADBC,且BD=CD,所以形成的幾何體是圓錐.故選B.3. 有下列說法： 在圓柱上、下底面的圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓柱的母線； 圓錐頂點(diǎn)與底面圓周上任意一點(diǎn)的連線都是圓錐的母線； 在圓臺上、下底面的圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓臺的母線； 圓柱的任意兩條母線所在的直線都是互相平行的.其中準(zhǔn)確的是（D）（A）（B）（C）（D）解析：圓柱的母線與上下底面垂直.故錯,準(zhǔn)確,顯然準(zhǔn)確.故選D.4. （2019蚌埠高二期末）如圖，三棱錐SABC中,SA二SB二SC二竺ABC為正三角形，/

3、BSC=40,一質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)B出發(fā)，沿著三棱錐的側(cè)面繞行一周回到點(diǎn)B的最短路線的長為（C）（A）2（B）3（C）2（D）3解析：沿側(cè)棱SB剪開，將側(cè)面展開如圖，則所求的最短路線長即為BB,BB=2BD=2SBsin60=2.故選C.5. (2019江西臨川一中月考)圖中的幾何體由一個圓柱挖去一個以圓柱的上底面為底面，下底面圓心為頂點(diǎn)的圓錐而得.現(xiàn)用一個豎直的平面去截這個幾何體，則截面圖形可能是(D)(A)(1)(2)(B)(1)(3)(C)(1)(4)(D)(1)(5)解析：當(dāng)截面不過旋轉(zhuǎn)軸時,截面圖形是(5),故選D.6.在下面的四個平面圖形中,哪幾個是側(cè)棱都相等的四面體的展開解析：結(jié)合展開圖與

4、四面體，嘗試折疊過程，可知、準(zhǔn)確.答案：7. 一個棱柱有10個頂點(diǎn),所有的側(cè)棱長的和為60cm,則每條側(cè)棱長為cm.解析：因棱柱有10個頂點(diǎn),故該棱柱為五棱柱，又側(cè)棱長都相等.故每條棱長為60-5=12(cm).答案：128. (2019江西新余一中月考)以直角梯形的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體是圓臺嗎？解：不一定是.如圖，直角梯形ABC沖,AB丄BC,BC/AD.以AB所在直線為軸旋轉(zhuǎn)形成一個圓臺；以AD所在直線為軸旋轉(zhuǎn)形成一個圓柱和圓錐的組合體；以BC所在直線為軸旋轉(zhuǎn)形成一個圓柱挖去一個圓錐的組合體；以CD所在直線為軸旋轉(zhuǎn)形成一個圓臺挖去一個小圓錐后和另一個圓錐的組合體.水平提升9.

5、(2019安徽宿州十三校聯(lián)考)用一個平行于圓錐底面的平面截這個圓錐,截得圓臺上、下底面的面積之比為1:16,已知圓臺的母線長是6cm,則圓錐的母線長為(C)(A)2cm(B)cm(C)8cm(D)4cm解析：該圓臺的上、下底面半徑分別為ri,r2,圓錐的母線長為I,因?yàn)樯?、下底面的面積之比為1:16,所以ri:3=1：4.如圖為幾何體的軸截面；則有解得旦故選C.10. 如圖所示,對幾何體的說法準(zhǔn)確的序號為這是一個六面體.這是一個四棱臺.這是一個四棱柱.此幾何體可由三棱柱截去一個三棱柱得到.此幾何體可由四棱柱截去一個三棱柱得到.解析：顯然準(zhǔn)確；這是一個四棱柱，故準(zhǔn)確，錯；此幾何體可由一個三棱柱截

6、去一個小三棱柱得到，也能夠由一個四棱柱截去一個三棱柱得到,故,準(zhǔn)確.答案：11. 如圖,這是一個正方體的表面展開圖，若把它再折回成正方體后，有下列命題：ABC點(diǎn)H與點(diǎn)C重合；點(diǎn)D與點(diǎn)M與點(diǎn)R重合；點(diǎn)B與點(diǎn)Q重合；點(diǎn)A與點(diǎn)S重合.其中準(zhǔn)確命題的序號是_u注：把你認(rèn)為準(zhǔn)確的命題序號都填上）.解析：若將正方體的六個面分別用“前”、“后”、“左”、“右”、“上”、“下”標(biāo)記，不妨記面NPGF為“上”,面PSRf為“后”，則易得面MNFEPQHGEFCBDEBA分別為“左”、“右”、“前”、“下”，按各面的標(biāo)記折成正方體，則能夠得出DMR重合;G、C重合;B、H重合;A、S、Q重合,故準(zhǔn)確，錯誤,所以答

7、案是.答案：12. 已知四棱臺的上底面、下底面分別是邊長為4,8的正方形，各側(cè)棱長均相等，且側(cè)棱長為，求四棱臺的高.解：如圖，在截面ACGA中,AiA=CC=厲7,AiC=42AC=&2過A作AE丄AC交AC于點(diǎn)E.在RtAEA中，AE=（8-4）=2,A1A=,2所以AE=人護(hù)-A滬）2也尸=3,即四棱臺的高為3.探究創(chuàng)新13. （2019杭州市重點(diǎn)中學(xué)高二聯(lián)考）在正方體ABCDABCD中,P為棱AA上一動點(diǎn),Q為底面ABCDt動點(diǎn),M是PQ的中點(diǎn)，若點(diǎn)P,Q都運(yùn)動時，點(diǎn)M構(gòu)成的點(diǎn)集是一個空間幾何體，則這個幾何體是（A）（A）棱柱（B）棱臺（C）棱錐（D）球的一部分解析：由題意知，當(dāng)P在A處,Q在AB上運(yùn)動時,M的軌跡為過AA的中點(diǎn)，在平面AABB內(nèi)平行于AB的線段（靠近AA）,當(dāng)P在A處,Q在AD上運(yùn)動時,M的軌跡為過AA的中點(diǎn)，在平面AADD內(nèi)平行于AD的線段（靠近AA）,當(dāng)Q在B處,P在AA上運(yùn)動時,M的軌跡為過AB的中點(diǎn),在平面AABB內(nèi)平行于AA的線段（靠近AB）,當(dāng)Q在D處,P在AA上運(yùn)動時,M的軌跡為過AD的中點(diǎn),在平面AADD內(nèi)平行于AA的線段（靠近AD）,當(dāng)P在A處,Q在BC上運(yùn)動時,M的軌跡為過AB的中點(diǎn)，在平面ABCD平行于AD的線段（靠近AB）,當(dāng)P在A處,Q在CD上運(yùn)動時,M的軌跡