博弈論經(jīng)典模型全解析入門級

1、博弈論經(jīng)典模型全解析（入門級）1.囚徒困境這是博弈論中最最經(jīng)典的案例了一一囚徒困境，非常耐人尋味?！扒敉嚼Ь场闭f的是兩個囚犯的故事。這兩個囚徒一起做壞事，結(jié)果被警察發(fā)現(xiàn)抓了起來，分別關(guān)在兩個獨(dú)立的不能互通信息的牢房里進(jìn)行審訊。在這種情形下，兩個囚犯都可以做由自己的選擇：或者供由他的同伙（即與警察合作，從而背叛他的同伙），或者保持沉默（也就是與他的同伙合作，而不是與警察合作）。這兩個囚犯都知道，如果他倆都能保持沉默的話，就都會被釋放，因為只要他們拒不承認(rèn)，警方無法給他們定罪。但警方也明白這一點(diǎn)，所以他們就給了這兩個囚犯一點(diǎn)兒刺激：如果他們中的一個人背叛，即告發(fā)他的同伙，那么他就可以被無罪釋放，同

2、時還可以得到一筆獎金。而他的同伙就會被按照最重的罪來判決，并且為了加重懲罰，還要對他施以罰款，作為對告發(fā)者的獎賞。當(dāng)然，如果這兩個囚犯互相背叛的話，兩個人都會被按照最重的罪來判決，誰也不會得到獎賞。那么，這兩個囚犯該怎么辦呢？是選擇互相合作還是互相背叛？從表面上看，他們應(yīng)該互相合作，保持沉默，因為這樣他們倆都能得到最好的結(jié)果：自由。但他們不得不仔細(xì)考慮對方可能采取什么選擇。A犯不是個傻子，他馬上意識到，他根本無法相信他的同伙不會向警方提供對他不利的證據(jù)，然后帶著一筆豐厚的獎賞由獄而去，讓他獨(dú)自坐牢。這種想法的誘惑力實在太大了。但他也意識到，他的同伙也不是傻子，也會這樣來設(shè)想他。所以A犯的結(jié)論是

3、，唯一理性的選擇就是背叛同伙，把一切都告訴警方，因為如果他的同伙笨得只會保持沉默，那么他就會是那個帶獎由獄的幸運(yùn)者了。而如果他的同伙也根據(jù)這個邏輯向警方交代了，那么，A犯反正也得服刑，起碼他不必在這之上再被罰款。所以其結(jié)果就是，這兩個囚犯按照不顧一切的邏輯得到了最糟糕的報應(yīng)：坐牢。企業(yè)在信息化過程中需要與咨詢企業(yè)、軟件供應(yīng)商打交道的。在與這些企業(yè)打交道的過程中，我們不可避免地也會遇到類似的兩難境地，這個時候需要相互之間有足夠的了解與信任，沒有起碼的信任做基礎(chǔ)，切不可貿(mào)然合作。在對對方有了足夠的信任之后，誠意也是必不可少的，如果沒有誠意或者太過貪婪，就可能鬧到雙方都沒有好處的糟糕情況，造成企業(yè)之

4、間的雙輸。2.智豬博弈在博弈論(GameTheory)經(jīng)濟(jì)學(xué)中，“智豬博弈”是一個著名的納什均衡的例子。假設(shè)豬圈里有一頭大豬、一頭小豬。豬圈的一頭有豬食槽，另一頭安裝著控制豬食供應(yīng)的按鈕，按一下按鈕會有10個單位的豬食進(jìn)槽，但是誰按按鈕就會首先付由2個單位的成本，若大豬先到槽邊，大小豬吃到食物的收益比是9：1;同時到槽邊，收益比是7:3;小豬先到槽邊，收益比是6:4。那么，在兩頭豬都有智慧的前提下，最終結(jié)果是小豬選擇等待。實際上小豬選擇等待，讓大豬去按控制按鈕，而自己選擇“坐船”（或稱為搭便書的原因很簡單：在大豬選擇行動的前提下，小豬也行動的話，小豬可得到1個單位的純收益（吃到3個單位食品的同

5、時也耗費(fèi)2個單位的成本，以下純收益計算相同），而小豬等待的話，則可以獲得4個單位的純收益，等待優(yōu)于行動；在大豬選擇等待的前提下，小豬如果行動的話，小豬的收入將不抵成本，純收益為-1單位，如果小豬也選擇等待的話，那么小豬的收益為零，成本也為零，總之，等待還是要優(yōu)于行動。在小企業(yè)經(jīng)營中，學(xué)會如何“搭便車”是一個精明的職業(yè)經(jīng)理人最為基本的素質(zhì)。在莫些時候，如果能夠注意等待，讓其他大的企業(yè)首先開發(fā)市場，是一種明智的選擇。這時候有所不為才能有所為！高明的管理者善于利用各種有利的條件來為自己服務(wù)。“搭便車”實際上是提供給職業(yè)經(jīng)理人面對每一項花費(fèi)的另一種選擇，對它的留意和研究可以給企業(yè)節(jié)省很多不必要的費(fèi)用，

6、從而使企業(yè)的管理和發(fā)展走上一個新的臺階。這種現(xiàn)象在經(jīng)濟(jì)生活中十分常見，卻很少為小企業(yè)的經(jīng)理人所熟識。3.槍手博弈有三個槍手，第一個槍手A的命中率是80%,B是60%,C是40%他們同時舉槍瞄準(zhǔn)、同時射擊另兩個人中的一個，要盡可能消滅對手，每個人一次機(jī)會，一顆子彈，目標(biāo)是努力使自己活下來。誰活下來的可能性最大？如果你認(rèn)為槍法最準(zhǔn)的A勝由，那么你就錯了。我們來看，如果你是A,你毫無疑問的會瞄準(zhǔn)對你威脅最大的B,而B也會瞄準(zhǔn)對他威脅最大的A,而C則也可能瞄準(zhǔn)A,那么三個人存活的概率都是多少呢?A=100%-60%-（1-60%）*40%=24%B=100%-80%=20%（因為命中率為80%勺A在瞄

7、準(zhǔn)他）C=100%（因為沒有人瞄準(zhǔn)他）原來，槍法最不準(zhǔn)的C竟然活了下來。那么，換一種玩法呢？如果三個人輪流開槍，誰會生存下來？如果A先開槍的話，A還是會先打B,如果B被打死了，則下一個開槍的就是C,那么此時A生存的概率為60%,而C依然是100%（他開過槍后A沒有子彈了，游戲結(jié)束）；如果打不死B,則下一輪在B開槍的時候一定會全力回?fù)?，A的生存率為40%不管是否打死A,第三輪AB的命運(yùn)都掌握在C的手里了。那么，如果游戲規(guī)則規(guī)定必須由C先開槍，如果你是C怎么才能讓自己活下來呢？答案是胡亂開一槍，只要不針對AB任何一人即可。當(dāng)C開槍完畢，AB還是會陷入互相攻擊的困境。插播1警察與小偷令人沮喪的博弈結(jié)

8、局。警察和小偷各只有一個機(jī)會去巡查或者偷盜A地或B地。A地的價值大于B地，那么警察應(yīng)該為了保護(hù)價值大而一直保護(hù)A地嗎。博弈論認(rèn)為當(dāng)然不是，警察的合理策略應(yīng)當(dāng)是有傾向于A以一定概率的隨機(jī)巡查。這個概率就是：p=A地價值/AB地總價值。這種情況下才能使小偷最大得手幾率降至最低。但是很不幸的是，此時的小偷謀求的是，最小得手幾率的最大化。也就是說，警察的最優(yōu)策略將把小偷的最差策略改良！這個便是馮諾伊曼提生的“最小最大定律”。我們必須再一次感謝這個不完美的世界，因為現(xiàn)實之中，類似的現(xiàn)象，對于一方仍然可以設(shè)法找到對手致命的規(guī)律性行動（當(dāng)然必須考慮到對方是不是一個更加老練的獵手，故意放生的誘餌）。而保持自己

9、的行動的無序性，則有可能成為欺騙策略的武器，這倒似張三豐所言道的：無招勝有招。4.斗雞博弈兩只斗雞在決斗的時候，無論選擇進(jìn)或退都是一個難題，因為納什均衡已經(jīng)給生了一勝一敗的最優(yōu)策略。在很多較量下，死拼將是得不償失的，因為很可能給第三者機(jī)會。因此，兩個已經(jīng)在戰(zhàn)場的強(qiáng)勢力很可能自覺的遵循納什均衡，當(dāng)一方攻擊時，另一方暫退。雖然可能莫方暫時受損，但較之于兩敗俱傷是好得多的。不過，要維持這一狀況，必須保證下一次先期受損的一方發(fā)動攻勢的時候，另一方同樣的后退。于是這樣的攻擊性行為開始變得“儀式化”，沒有人真正流血。這只不過是兩個巨頭玩弄的游戲，目的是警告后來者，想進(jìn)來，那么也得陪我們一起玩，可是你玩的起

10、么？這正是百事的廣告，即使暗含挑釁也最多只到“敢為中國紅”這樣的地步的原因。插播2協(xié)和謬誤歐洲ZF在大量投資協(xié)和飛機(jī)后，終于不能自拔。即使前景黯淡，也撐著面子投下去，非要走頭無路才放棄。而這時投入的成本已經(jīng)全打水漂了。如果，發(fā)現(xiàn)不能繼續(xù)的時候，就果敢放手，損失會小得多?？墒撬麄儠⒛苓@么做么？壯士斷腕，是何等的壯烈，卻也是何等的艱難！沉沒成本很可能會延續(xù)人們無畏的堅持。已經(jīng)沉沒的本該放棄，可惜大部分有賭徒式的心理，相信阿基米德的杠桿終將啟動?？上麄冊谂赖阶銐蚯藙痈軛U的支點(diǎn)之前，已經(jīng)窒息了。協(xié)和謬誤，倒是給了人們半途而廢的理由，會不會有人擔(dān)心它的濫觴會左右一些本該堅持的目標(biāo)？的確有這個可能，但

11、是應(yīng)該相信人們足夠理智，完全可以比較沉沒成本、機(jī)會成本與未來收益的關(guān)系?？辞辶说模囟〞谷坏刈哂蓞f(xié)和謬誤。5.螟蚣博弈一場顛前倒后的博弈。螟蚣博弈的機(jī)理是以最終的結(jié)果倒退至開始。這是一個睿智的策略，因果相報，把握好因緣，自有好結(jié)果。它的另一個好處，就是使得未來的計劃明晰化，是你不再徘徊。只可惜，很多時候，碌碌無為的我們并沒有看透迷局的眼睛。我們黑色的眼睛只習(xí)慣于黑夜。螟蚣博弈也有一個致命的悖論，仍舊是個人利益和集體利益的沖突，因為最后一次的背叛收益始終優(yōu)于合作?？杀氖?，這一次背叛將由于人性的理智，穿越時光隧道，回到原始的地點(diǎn)：人們將從開始就拒絕合作。還是感謝我們這個不完美的世界吧，事實上人

12、們很少這樣做。當(dāng)然合作到最后的也很少，這意味著，倒推法只在中間階段突然發(fā)生了作用，只不過誰也不能預(yù)測，中間一步在哪里。在那里，我們只有冀望信任、道德、良知等等。6.分蛋糕博弈兩個小孩怎么分蛋糕？經(jīng)典的故事，經(jīng)典的解答：一個分，一個選?，F(xiàn)實多如此，權(quán)利的合理分配將有效促進(jìn)公平與效率。經(jīng)營權(quán)與所有權(quán)的分置的確使得經(jīng)濟(jì)更加活力。不過分蛋糕的進(jìn)階模型卻強(qiáng)調(diào)了討價還價的策略，分蛋糕不是一次性的，而是多回合的，而且由現(xiàn)成本：蛋糕在融化。時間稱本的加入，將使得分配變得復(fù)雜化。雙方如果不能及時達(dá)成交易，不僅集體的收益將減量，而且個體的收益也將減少。在此情況下，利用時間稱本以及威脅、承諾將對其中一方極其有利。顧

13、客可能迫于情勢，必須盡快結(jié)束談判，這時賣方卻不慌不忙，故意拖延，顧客一方將不得不在價格上作由妥協(xié)。顧客一方當(dāng)然也有策略，它的策略就是貨比三家，要求承諾或威脅。這個前提是買方市場的存在。顧客還應(yīng)當(dāng)保護(hù)自己討價還價的能力，這就是顧客有權(quán)投訴商家。7.鷹鴿博弈這個博弈很多人等同于斗雞博弈。不過，斗雞是兩個兼具侵略性的個體，鷹鴿卻是兩個不同群體的博弈，一個和平，一個侵略。在只有鴿子一個苞谷場里，突然加入的鷹將大大獲益，并吸引同伴加入。但結(jié)果不是鷹將鴿逐生苞谷場，而是一定比例共存，因為鷹群增加一只鷹的邊際收益趨零時（鷹群發(fā)生內(nèi)斗），均衡將到來。由此產(chǎn)生了ESS進(jìn)化上的穩(wěn)定策略，也就是說一旦均衡形成，偏離

14、的運(yùn)動會受到自然選擇的打擊。也就是鷹群飽滿后，再試圖加入的鷹將會被鷹群排擠。進(jìn)化上的穩(wěn)定均衡最大的好處莫過于保持穩(wěn)定。但問題在于形成強(qiáng)勢的路徑依賴，也就是勝生的不一定是最好的。因為最好的會被當(dāng)作由頭鳥干掉，這是個體的失敗，集團(tuán)的勝利以及集體的止步不前。8.臟臉博弈恍然大悟的博弈。三個人在屋子里，不許說話。美女進(jìn)來說：你們當(dāng)中至少一個人臉是臟的。三人環(huán)看，沒有反應(yīng)。美女又說：你們知道嗎？三人再看，頓悟，臉都紅了。為什么？因為美女后一句廢話點(diǎn)破天機(jī)，三個人都知道臟臉的存在，而且推測知道對方也知道了臟臉的存在（因為另兩人臉沒紅，說明他們看到臟臉了），而且知道對方知道自己已經(jīng)想到上一步循環(huán)開始，知識開

15、始共同化，真相大白：三個人都是臟臉，所有人都臉紅了。這就是共同知識的作用，它的作用顯得有點(diǎn)可怕的強(qiáng)大。幾乎是一招無影腿，殺人不見血。在臺面上的博弈之前，私下的算計已經(jīng)置對手于死地。不過，很可能對方也預(yù)料到這一點(diǎn)，早也想到這一點(diǎn)，同時殺來。終于，形成雙死局面。當(dāng)然，現(xiàn)實雖然存在類似現(xiàn)象，不過共同知識更大的作用在于減少交易成本。因為莫些規(guī)則人盡皆知，雙方只要各自依之行事就可以了。信息均衡：很顯然，信息的作用在博弈之中非常重要。將博弈論還原到現(xiàn)實，人們不再完全理性，信息存在不對稱，博弈就需要在搶占信息高地上作曲努力。信息不對稱，是一個很大的障礙。信息的不對稱會造成“逆向選擇”和“道德風(fēng)險”，前者事前

16、，后者事后。信息不對稱短期內(nèi)對莫一方會有利，但最終會破壞整個市場。于是有兩個解決策略。信息傳遞：傳達(dá)你的正面的信息的策略，也就是說吸引顧客走到你的柜臺面前。它的要點(diǎn)是保持有效、減低成本。信息甄別：誘導(dǎo)對手暴露其私下?lián)碛械恼鎸嵭畔?。就是給顧客一個放大鏡，保證顧客不會走到其他柜臺去。這種策略顯然更加有效，不過風(fēng)險也更大：萬一顧客用放大鏡看生了了自己的瑕疵怎么辦？插播3博傻理論在資本市場中（如股票、期貨市場）：人們之所以完全不管莫個東西的真實價值而愿意花高價購買，是因為他們預(yù)期會有一個更大的笨蛋會花更高的價格從他們那兒把它買走。“博傻理論”所要揭示的就是投機(jī)行為背后的動機(jī)，投機(jī)行為的關(guān)鍵是判斷“有沒

17、有比自己更大的笨蛋”，只要自己不是最大的笨蛋，那么自己就一定是贏家，只是贏多贏少的問題。如果再沒有一個愿意由更高價格的更大笨蛋來做你的“下家”，那么你就成了最大的笨蛋?？梢赃@樣說，任何一個投機(jī)者信奉的無非是“最大的笨蛋”理論。何謂博傻？博傻是指在高價位買進(jìn)股票，等行情上漲到有利可圖時迅速賣由，這種操作策略通常被市場稱之為傻瓜贏傻瓜，所以只能在股市處于上升行情中適用。從理論上講博傻也有其合理的一面，博傻策略是高價之上還有高價，低價之下還有低價，具游戲規(guī)則就像接力棒，只要不是接最后一棒都有利可圖，做多者有利潤可賺，做空者減少損失，只有接到最后一棒者倒霉。在藝術(shù)品市場中：預(yù)期會有人花更高的價格從你手

18、中買走它博弈論中的笨蛋理論(TheoryofGreaterFool):你之所以完全不管莫件藝術(shù)品的真實價值，即使它一文不值，也愿意花高價買下，是因為你預(yù)期會有更大的笨蛋花更高的價格從你手中買走它。而投資成功的關(guān)鍵就在于能否準(zhǔn)確判斷究竟有沒有比自己更大的笨蛋由現(xiàn)。只要你不是最大的笨蛋，就僅僅是賺多賺少的問題。如果再也找不到愿意由更高價格的更大笨蛋從你手中買走這件藝術(shù)品的話，那么，很顯然你就是最大的笨蛋了。9.以牙還牙是一個用于博弈論的重復(fù)囚徒困境(ReiteratedPrisoner'sDilemma)非常有效的策略。也就是說，人家怎么對你，你也怎么對他。說得再準(zhǔn)確點(diǎn)，這個策略在開局時選擇合作，以后則模仿對手在上一期的行動。這一策略有兩個步驟：第一個回合選擇合作下一回合是否選合作要看上一回對方是否合作，若對方上一回背叛，此回合我亦