物理恒定電流的磁場(chǎng)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1物理恒定電流的磁場(chǎng)物理恒定電流的磁場(chǎng)2幾種典型的電流分布幾種典型的電流分布粗細(xì)均勻的粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體金屬導(dǎo)體粗細(xì)不均勻粗細(xì)不均勻的金屬導(dǎo)線的金屬導(dǎo)線半球形接地電半球形接地電極附近的電流極附近的電流第1頁(yè)/共72頁(yè)3電阻法勘探礦電阻法勘探礦藏時(shí)的電流藏時(shí)的電流同軸電纜中同軸電纜中的漏電流的漏電流導(dǎo)體中不同部分電流分布不同，電流強(qiáng)度導(dǎo)體中不同部分電流分布不同，電流強(qiáng)度I I 不能不能細(xì)致反映導(dǎo)體中各點(diǎn)電流分布。細(xì)致反映導(dǎo)體中各點(diǎn)電流分布。幾種典型的電流分布幾種典型的電流分布第2頁(yè)/共72頁(yè)4方向：方向：與該點(diǎn)正電荷運(yùn)動(dòng)方向一致與該點(diǎn)正電荷運(yùn)動(dòng)方向一致大?。捍笮。和ㄟ^垂直于電流方向的單位面

2、積的電通過垂直于電流方向的單位面積的電流流單位單位：A/m2neSdj電流強(qiáng)度與電流密度的關(guān)系：電流強(qiáng)度與電流密度的關(guān)系： SSnSjSejIdd電流密度矢量：SIjdd 第3頁(yè)/共72頁(yè)5二、電源：把正電荷從低電勢(shì)移到高電勢(shì)的裝二、電源：把正電荷從低電勢(shì)移到高電勢(shì)的裝置置+eEneErIR恒恒定定電電流流 eE靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)neE非靜電非靜電場(chǎng)場(chǎng)非靜電場(chǎng)反抗靜電場(chǎng)作功+-第4頁(yè)/共72頁(yè)6核能化學(xué)能水能太陽(yáng)能熱能第5頁(yè)/共72頁(yè)7電動(dòng)勢(shì)的正方向：電動(dòng)勢(shì)的正方向：由負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)到正極，即由負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)到正極，即電勢(shì)（由靜電場(chǎng)產(chǎn)生）升高的方向電勢(shì)（由靜電場(chǎng)產(chǎn)生）升高的方向電源的電動(dòng)勢(shì)：電源的電動(dòng)勢(shì)

3、：把單位正電荷從負(fù)極經(jīng)電源把單位正電荷從負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)移到正極所作的功內(nèi)移到正極所作的功 （標(biāo)量）（標(biāo)量） )()(dlEne - +qAne （單位：（單位：J/C，即，即V）第6頁(yè)/共72頁(yè)88-2 磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度一、對(duì)磁現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)： 天然磁石可吸引鐵、鈷、鎳 地球本身為一個(gè)大磁體 任一磁鐵總是兩極同時(shí)存在，在自然界不存在獨(dú)立的N極、S極。 同性磁極相互排斥，異性磁極相互吸引。 磁性物體通過磁場(chǎng)相互作用“超距作用”第7頁(yè)/共72頁(yè)9I IN NS S在歷史上很長(zhǎng)一段時(shí)期里,人們?cè)J(rèn)為磁和電是兩類截然不同的現(xiàn)象。 1819年，奧斯特首次發(fā)現(xiàn)了電流與磁鐵間有力的作用，才逐漸揭開了磁現(xiàn)象與電

4、現(xiàn)象的內(nèi)在聯(lián)系。奧斯特實(shí)驗(yàn)載流導(dǎo)線周圍的磁針會(huì)受磁力作用而偏轉(zhuǎn)第8頁(yè)/共72頁(yè)10 電荷電荷( (不論靜止或運(yùn)動(dòng)不論靜止或運(yùn)動(dòng)) )在其周圍空間激發(fā)在其周圍空間激發(fā)電場(chǎng)電場(chǎng), ,而運(yùn)動(dòng)電荷在周圍空間還要激發(fā)磁場(chǎng)而運(yùn)動(dòng)電荷在周圍空間還要激發(fā)磁場(chǎng): :在在電磁場(chǎng)中電磁場(chǎng)中, ,靜止的電荷只受到電力的作用靜止的電荷只受到電力的作用, ,而運(yùn)而運(yùn)動(dòng)電荷除受到電力作用外動(dòng)電荷除受到電力作用外, ,還受到磁力的作用還受到磁力的作用。電流或運(yùn)動(dòng)電荷之間相互作用的磁力是通過。電流或運(yùn)動(dòng)電荷之間相互作用的磁力是通過磁場(chǎng)而作用的磁場(chǎng)而作用的, ,故磁力也稱為故磁力也稱為磁場(chǎng)力磁場(chǎng)力。18221822年，安培提出：

5、年，安培提出：“磁現(xiàn)象的電本質(zhì)是運(yùn)動(dòng)的電荷產(chǎn)生磁場(chǎng)。磁現(xiàn)象的電本質(zhì)是運(yùn)動(dòng)的電荷產(chǎn)生磁場(chǎng)?！狈肿与娏骷僭O(shè)第9頁(yè)/共72頁(yè)11注意注意: :這里所說的運(yùn)動(dòng)和靜止都是相對(duì)觀察者說的這里所說的運(yùn)動(dòng)和靜止都是相對(duì)觀察者說的, ,同一客觀存在的場(chǎng)同一客觀存在的場(chǎng), ,它在某一參考系表現(xiàn)為磁場(chǎng)它在某一參考系表現(xiàn)為磁場(chǎng), ,而在另一參考系中卻可能表現(xiàn)為電場(chǎng)。而在另一參考系中卻可能表現(xiàn)為電場(chǎng)。運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷靜電荷電場(chǎng) 靜電荷磁場(chǎng) 第10頁(yè)/共72頁(yè)12設(shè)帶電量為q，速度為v的運(yùn)動(dòng)試探電荷處于磁場(chǎng)中：二、磁感應(yīng)強(qiáng)度qBvmFxyz（1）磁力的方向總是與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直；（2）點(diǎn)處存在著一個(gè)特定的方向，當(dāng)電荷沿此

6、方向或相反方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受到的磁力為零，與電荷本身性質(zhì)無(wú)關(guān);（3）電荷沿此特定方向垂直的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)所受到的磁力最大，且力與qv的比值與q、v無(wú)關(guān)，反映了磁場(chǎng)在該點(diǎn)的方向和強(qiáng)弱特征。第11頁(yè)/共72頁(yè)13方向：根據(jù)右手螺旋法則確定大?。?單位：特斯拉（T） ，或高斯（Gs）磁感應(yīng)強(qiáng)度（矢量）qvFBm GsT4101 qBvmFxyz第12頁(yè)/共72頁(yè)14人體磁場(chǎng)極弱，人體磁場(chǎng)極弱，如心電激發(fā)磁場(chǎng)如心電激發(fā)磁場(chǎng)約約310-10T。測(cè)測(cè)人體內(nèi)磁場(chǎng)分布人體內(nèi)磁場(chǎng)分布可診斷疾病，圖可診斷疾病，圖示磁共振圖象示磁共振圖象。地球磁場(chǎng)約地球磁場(chǎng)約510-5T。大型電磁鐵磁大型電磁鐵磁場(chǎng)可大于場(chǎng)可大于2T。超

7、導(dǎo)磁體能激超導(dǎo)磁體能激發(fā)高達(dá)發(fā)高達(dá)25T磁磁場(chǎng)；原子核附場(chǎng)；原子核附近可達(dá)近可達(dá)104T；脈沖星表面高脈沖星表面高達(dá)達(dá) 108T一些磁場(chǎng)的大小一些磁場(chǎng)的大?。旱?3頁(yè)/共72頁(yè)15一些典型磁體的磁場(chǎng)分布：一些典型磁體的磁場(chǎng)分布：直線電流的磁場(chǎng)直線電流的磁場(chǎng)圓形電流的磁場(chǎng)圓形電流的磁場(chǎng)第14頁(yè)/共72頁(yè)16直螺線管電流的磁感線環(huán)形螺線管電流的磁感線一些典型磁體的磁場(chǎng)分布：一些典型磁體的磁場(chǎng)分布：第15頁(yè)/共72頁(yè)17三、磁感應(yīng)線和磁通量B B1.磁感應(yīng)線上任意一點(diǎn)的切向代表該點(diǎn)B的方向；2.垂直通過某點(diǎn)單位面積上的磁感應(yīng)線數(shù)目等于該點(diǎn)B 的大小；3.磁感應(yīng)線密集處磁場(chǎng)強(qiáng)；磁感應(yīng)線稀疏處磁場(chǎng)弱。S

8、B磁感應(yīng)線第16頁(yè)/共72頁(yè)磁感應(yīng)線的性質(zhì)：1.與電流相互套鏈；2.閉合曲線(磁單極子不存在)；3.互不相交；4.方向與電流成右手螺旋關(guān)系。第17頁(yè)/共72頁(yè)磁通量:dSen單位：?jiǎn)挝唬喉f伯韋伯(Wb)(Wb)取面積微元dS：對(duì)整個(gè)曲面：穿過磁場(chǎng)中任一給定曲面的磁感應(yīng)線總數(shù)（1）均勻磁場(chǎng)中 cosBS （2）非均勻磁場(chǎng)中 SSdBSdBdSBd cos第18頁(yè)/共72頁(yè)20一、畢薩定律（ 實(shí)驗(yàn)律，1820年 ）真空磁導(dǎo)率270/104AN 恒定電流恒定電流的電流元的電流元lId d在在 p點(diǎn)產(chǎn)點(diǎn)產(chǎn) 生的磁場(chǎng)：生的磁場(chǎng)：20d4drrlIB IrBd dplId BBd d電流 I 在P點(diǎn)的磁場(chǎng)

9、：B疊加原理第19頁(yè)/共72頁(yè)21運(yùn)動(dòng)點(diǎn)電荷磁場(chǎng)公式運(yùn)動(dòng)點(diǎn)電荷磁場(chǎng)公式 畢畢薩定律：薩定律：Bd dlIdr Sdln,qvrPvvll ddrvrqB4200 點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷q在在p點(diǎn)的磁場(chǎng)（點(diǎn)的磁場(chǎng)（vc）：0)d(dBlSnB 電流元磁場(chǎng)電流元磁場(chǎng)第20頁(yè)/共72頁(yè)22證畢。證畢。2020200d4d4)(4)d()d(drrlIrrlnqvSrrvqlnSBlnSB 第21頁(yè)/共72頁(yè)23【例例1】直線電流的磁場(chǎng)直線電流的磁場(chǎng)20d4drrlIB 210coscos4d rIBB無(wú)限長(zhǎng)電流：無(wú)限長(zhǎng)電流： 21, 0rIB 20 r1 2 Bp0Ilr Idl r 方向指方向指向里向里20

10、sind4drlIB 第22頁(yè)/共72頁(yè)I無(wú)限長(zhǎng)直線電流的磁場(chǎng)rIB 20 第23頁(yè)/共72頁(yè)25【例例2】圓電流軸線上的磁場(chǎng)圓電流軸線上的磁場(chǎng) /dBB0d B204ddrlIB lrIRrlIBd4sin4dd3020/ RrxBdIlId/dB Bd o第24頁(yè)/共72頁(yè)26無(wú)限長(zhǎng)直電流的磁場(chǎng)無(wú)限長(zhǎng)直電流的磁場(chǎng)rIB 20 23222032030/)( 22d4dxRIRrIRlrIRBB 圓電流中心的磁場(chǎng)圓電流中心的磁場(chǎng)RIB20 RrxBdIlId/dB Bd o第25頁(yè)/共72頁(yè)I圓電流的磁場(chǎng)第26頁(yè)/共72頁(yè)28內(nèi)部軸線上的磁場(chǎng)內(nèi)部軸線上的磁場(chǎng)nIB0 端口中心處的磁場(chǎng)端口中心處

11、的磁場(chǎng)nIB021 計(jì)算各匝圓電流在計(jì)算各匝圓電流在 p 點(diǎn)磁場(chǎng)的矢量積分點(diǎn)磁場(chǎng)的矢量積分（練習(xí)）（練習(xí)）n , I p【例例3】密繞長(zhǎng)直螺線管軸線上的磁場(chǎng)密繞長(zhǎng)直螺線管軸線上的磁場(chǎng)第27頁(yè)/共72頁(yè)II通電螺線管的磁場(chǎng)nIB0 B第28頁(yè)/共72頁(yè)8-4 磁高斯定理與安培環(huán)路定理思考：通過任意封閉曲面的磁通量是多少？第29頁(yè)/共72頁(yè)磁場(chǎng)是磁場(chǎng)是“無(wú)源場(chǎng)無(wú)源場(chǎng)”，不存在磁單極子，不存在磁單極子由于磁感應(yīng)線是閉合線，在任意磁場(chǎng)中，由于磁感應(yīng)線是閉合線，在任意磁場(chǎng)中，通過任意封閉曲面的磁通量總等于零。通過任意封閉曲面的磁通量總等于零。0d SSB一、穩(wěn)恒磁場(chǎng)的高斯定理 狄拉克狄拉克（P. A.

12、M. Dirac，1931）提出，已提出，已有的量子理論允許存在磁單極子。如果在實(shí)有的量子理論允許存在磁單極子。如果在實(shí)驗(yàn)中找到了磁單極子，磁場(chǎng)的高斯定理和整驗(yàn)中找到了磁單極子，磁場(chǎng)的高斯定理和整個(gè)電磁理論就要作重大的修改。個(gè)電磁理論就要作重大的修改。第30頁(yè)/共72頁(yè) 尋找磁單極子的實(shí)驗(yàn)研究具有重要的的尋找磁單極子的實(shí)驗(yàn)研究具有重要的的理論意義。但至今還沒發(fā)現(xiàn)磁單極子。理論意義。但至今還沒發(fā)現(xiàn)磁單極子。二、安培環(huán)路定理思考：在恒定電流的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度思考：在恒定電流的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量沿任一閉合路徑矢量沿任一閉合路徑 L的線積分（即環(huán)路的線積分（即環(huán)路積分）等于什么積分）等于什么?1

13、、長(zhǎng)直電流的磁場(chǎng)IL第31頁(yè)/共72頁(yè)垂直于導(dǎo)線的平面內(nèi)，在任意環(huán)路上取一點(diǎn)P，到導(dǎo)線的距離為r。根據(jù)畢-奧定律，P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為：rIB 20 由幾何關(guān)系得： dcosdrl LLlBlBdcosd 求B的環(huán)路積分：沿切向 OrPBIl d d第32頁(yè)/共72頁(yè)I0 d2200rrI 200d2I OrPBIl d d 20ddBrlBL變量代換可得如果沿同一路徑但改變繞行方向積分呢？第33頁(yè)/共72頁(yè)I0 d2200rrI OrPBIl d d 20dBr改變積分方向若認(rèn)為電流為- I，則結(jié)果可寫成 LLlBlBdcosd LlBd)cos( IlBL 0d 第34頁(yè)/共72頁(yè)安培環(huán)

14、路定理安培環(huán)路定理 (Amperes circulation theorem) LinIlB0 d d 在磁場(chǎng)中，沿任何閉合曲線的在磁場(chǎng)中，沿任何閉合曲線的B矢量的線積矢量的線積分（分（B的環(huán)流），等于與該閉合曲線所的環(huán)流），等于與該閉合曲線所“鉸鏈鉸鏈”的恒定電流代數(shù)和的的恒定電流代數(shù)和的 0倍。倍。 注意：電流的正負(fù)與積分時(shí)的繞行方向有關(guān)，規(guī)定Iin 取正值的方向與L的繞行方向滿足右手螺旋法則?！坝行龍?chǎng)”第35頁(yè)/共72頁(yè)【例例】解釋安培環(huán)路定理的符號(hào)規(guī)則。解釋安培環(huán)路定理的符號(hào)規(guī)則。)(d)(210IIlBaL I1LI2ILIIL)(a)(b)(c0)(d)(0 IIlBbL 0d)(

15、 LlBc第36頁(yè)/共72頁(yè)1、與L“鉸鏈”的電流，可理解為穿過以L為邊界的任意形狀曲面的電流。曲面曲面S 的的 “正面正面” 與與 L 成右手螺旋關(guān)系。成右手螺旋關(guān)系。 LSSjlBd dd d0 關(guān)于安培環(huán)路定理的討論：LI1I2S)(120II 第37頁(yè)/共72頁(yè)392、對(duì)于恒定電流中的“一段”，安培環(huán)路定理不適用。ISjlBLS001 d dd d？物理上恒定電流一定閉合！0dd20 LSSjlB LI1I2S1S2ISjlBLS002 d dd d第38頁(yè)/共72頁(yè)【例題8-7】求載流密繞長(zhǎng)直螺線管內(nèi)的磁場(chǎng)。n :單位長(zhǎng)度的線圈匝數(shù)；單位長(zhǎng)度的線圈匝數(shù)； I:導(dǎo)線中的電流導(dǎo)線中的電流

16、三、三、 利用安培環(huán)路定理求磁場(chǎng)的分布利用安培環(huán)路定理求磁場(chǎng)的分布1、由對(duì)稱性、由對(duì)稱性可推知：可推知： Bin 平行于軸線平行于軸線MN1B2B1j2jB2、由安培環(huán)路定理得 Bin均勻分布第39頁(yè)/共72頁(yè)Bin 平行于軸線；a-b-c-d中鉸鏈的電流代數(shù)和為0。21BB 即 Bin均勻分布如圖，過P點(diǎn)作一矩形的閉合回路a-b-c-dabcdP由安培環(huán)路定理，B沿a-b-c-d的環(huán)流為0)(d2121 abBBdlBdlBlBcdabL1B2B第40頁(yè)/共72頁(yè)3、外部磁場(chǎng)的分布、外部磁場(chǎng)的分布如圖，過點(diǎn)P作任意矩形的閉合回路a-b-c-dPabcd由安培環(huán)路定理,0)(d2121 abB

17、BdlBdlBlBcdabL021 BB線圈很長(zhǎng)很密時(shí)，管外的磁場(chǎng)很弱，可以忽略不計(jì)第41頁(yè)/共72頁(yè)由安培環(huán)路定理,inB均勻分布4、內(nèi)部磁場(chǎng)的大小、內(nèi)部磁場(chǎng)的大小如圖，過點(diǎn)P作一矩形的閉合回路a-b-c-dIabnabBlBinL0d PabcdlNInIBin00 0 outB密繞無(wú)漏磁第42頁(yè)/共72頁(yè)非密繞有漏磁xBzByB第43頁(yè)/共72頁(yè)【例題8-8】環(huán)形密繞螺線管II.rr.+.N:線圈匝數(shù)；線圈匝數(shù)；I:電流電流解：解：密繞無(wú)漏磁時(shí)，密繞無(wú)漏磁時(shí)，由對(duì)稱性，共軸圓周由對(duì)稱性，共軸圓周上上B的數(shù)值相等，方的數(shù)值相等，方向沿切向。向沿切向。nIrNIB00in2 0out BNI

18、rB02 第44頁(yè)/共72頁(yè)【練習(xí)】求無(wú)限大平面電流的磁場(chǎng)分布：面電流密度矢量jjlB解：解：由對(duì)稱性可知由對(duì)稱性可知B沿沿z方向方向如圖作積分回路。由安培環(huán)流定理，如圖作積分回路。由安培環(huán)流定理，jllB02 20jB 無(wú)限大均勻平面電流兩側(cè)的磁場(chǎng)是無(wú)限大均勻平面電流兩側(cè)的磁場(chǎng)是均勻磁場(chǎng)，大小相等而方向相反。均勻磁場(chǎng)，大小相等而方向相反。xByBzB第45頁(yè)/共72頁(yè)8-5 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷有作用力“洛侖茲力”+ vF+ v力的方向：根據(jù)右手螺旋法則力的大?。?sinvBqF Bv vBBvqF 第46頁(yè)/共72頁(yè)BqmvRT 22 1、回旋加速器（cyclotron

19、）qBmvR RmvBvqF2 電子回旋周期T與速度無(wú)關(guān)，所以帶電粒子每次經(jīng)過縫隙（電場(chǎng)區(qū)域）均被加速（交變電壓頻率不變）。-F1v-1R2v2R第47頁(yè)/共72頁(yè)2、磁聚焦（Magnetic focusing）/2vBqmvTd 螺距：螺距： cos/vv （勻速運(yùn)動(dòng)）（勻速運(yùn)動(dòng)） sinvv （圓周運(yùn)動(dòng)）（圓周運(yùn)動(dòng)）螺旋線帶電粒子每回旋一周所前進(jìn)的距離d與v無(wú)關(guān)。帶電粒子第48頁(yè)/共72頁(yè)50BqvmTvd/2 螺距：螺距：均勻磁場(chǎng)中螺距相同的電子被聚焦：均勻磁場(chǎng)中螺距相同的電子被聚焦： 實(shí)際中用得更多的是短線圈產(chǎn)生的非均勻磁場(chǎng)的磁聚焦作用，這種線圈通常稱為磁透鏡，它在電子顯微鏡中起了與光

20、學(xué)儀器中的透鏡類似的作用。第49頁(yè)/共72頁(yè)51非均勻磁場(chǎng)中電子的運(yùn)動(dòng)：非均勻磁場(chǎng)中電子的運(yùn)動(dòng)：磁透鏡：帶電粒子在較強(qiáng)的磁場(chǎng)中半徑減小，受力方向指向弱場(chǎng)。磁約束裝置：兩端磁場(chǎng)很強(qiáng)，中間磁場(chǎng)較弱，帶電粒子在兩端被反射磁鏡第50頁(yè)/共72頁(yè)52托卡馬克（Tokamak）：環(huán)形磁場(chǎng)，高溫等離子容器，用于受控?zé)岷朔磻?yīng)裝置。為什么出現(xiàn)極光？地球磁場(chǎng)對(duì)太空帶電粒子（宇宙射線）的約束作用第51頁(yè)/共72頁(yè)3、帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)速度選擇器：使電場(chǎng)力與磁場(chǎng)力合力為零0 BvqEqBEv 質(zhì)譜儀：利用電場(chǎng)和磁場(chǎng)的組合測(cè)定粒子荷質(zhì)比BBREmq B 第52頁(yè)/共72頁(yè)4、霍爾效應(yīng)、霍

21、爾效應(yīng)（Hall Effect）meFF 通電的導(dǎo)體薄片在垂直薄片表面的磁場(chǎng)中上下側(cè)面出現(xiàn)電勢(shì)差。+-+dIBRVVUH 21+-+V V1 1V V2 2+：n型-：p型霍爾系數(shù)第53頁(yè)/共72頁(yè)8-6 磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的作用磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的作用一、安培定律一、安培定律載流導(dǎo)線元在磁場(chǎng)中受到的磁場(chǎng)力載流導(dǎo)線元在磁場(chǎng)中受到的磁場(chǎng)力安培力安培力BlIF dd sinddlBIF 方向：方向：右手定則右手定則 LLBlIFFdd一段載流導(dǎo)線（一段載流導(dǎo)線（任意形狀任意形狀）受到的安培力）受到的安培力IBFdlId大?。捍笮。旱?4頁(yè)/共72頁(yè)56證明證明: :在載流導(dǎo)線上任取一電流元在載流導(dǎo)線上任取

22、一電流元 ，其中電荷，其中電荷dq沿沿導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)的速度為導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)的速度為 ，電流元長(zhǎng)度，電流元長(zhǎng)度 dl = vdt，通，通過截面的電荷數(shù)過截面的電荷數(shù) dq = IdtlIdv在電流元所在的微小空間區(qū)域，磁場(chǎng)可看作勻強(qiáng)的在電流元所在的微小空間區(qū)域，磁場(chǎng)可看作勻強(qiáng)的。按照洛侖茲力公式，可得電流元所受磁場(chǎng)力。按照洛侖茲力公式，可得電流元所受磁場(chǎng)力BvqF ddBlI dvqtlqlIddddd LBlIFd第55頁(yè)/共72頁(yè)57如果載流導(dǎo)線所處為非均勻磁場(chǎng)，電流元受的力可如果載流導(dǎo)線所處為非均勻磁場(chǎng)，電流元受的力可分解為三個(gè)方向的分力：分解為三個(gè)方向的分力： xxFFd yyFFd zzFFd【例

23、例】在磁感強(qiáng)度為在磁感強(qiáng)度為B的的均勻磁場(chǎng)中，通過一半均勻磁場(chǎng)中，通過一半徑為徑為R的半圓導(dǎo)線中的電的半圓導(dǎo)線中的電流為流為I。若導(dǎo)線所在平面。若導(dǎo)線所在平面與與B垂直，求該導(dǎo)線所受垂直，求該導(dǎo)線所受的安培力。的安培力。I I第56頁(yè)/共72頁(yè)58解：解：由于電流方向由于電流方向與磁場(chǎng)方向垂直，與磁場(chǎng)方向垂直，各段電流元受到的各段電流元受到的安培力的大小都等安培力的大小都等于于 BIRdlBIF dd方向沿各自半徑離開圓心向外。將力分解為方向沿各自半徑離開圓心向外。將力分解為x方方向和向和y方向的分力。由電流的對(duì)稱性，電流在方向的分力。由電流的對(duì)稱性，電流在x方方向的總和為向的總和為0，合力等

24、于，合力等于y方向的分力之和方向的分力之和BIRBIRFFFy 0sindsindd I IFdFdxFdyFdyFdx xy y與其兩個(gè)端點(diǎn)相連的直導(dǎo)線所受到的力相等。與其兩個(gè)端點(diǎn)相連的直導(dǎo)線所受到的力相等。xFd第57頁(yè)/共72頁(yè)59由結(jié)果可推論：由結(jié)果可推論：一個(gè)任意彎曲載流導(dǎo)線上所受的磁一個(gè)任意彎曲載流導(dǎo)線上所受的磁場(chǎng)力等效于彎曲導(dǎo)線始、終兩點(diǎn)間直導(dǎo)線通以等大場(chǎng)力等效于彎曲導(dǎo)線始、終兩點(diǎn)間直導(dǎo)線通以等大電流時(shí)在同樣磁場(chǎng)中所受磁場(chǎng)力。電流時(shí)在同樣磁場(chǎng)中所受磁場(chǎng)力。下部電磁鐵使列車浮起，下部電磁鐵使列車浮起，側(cè)面線圈通交變電流，側(cè)面線圈通交變電流，前方線圈對(duì)列車磁體產(chǎn)前方線圈對(duì)列車磁體產(chǎn)生

25、吸引力，后方線圈對(duì)生吸引力，后方線圈對(duì)列車產(chǎn)生排斥力。列車產(chǎn)生排斥力。磁懸浮列車時(shí)速超過400 km第58頁(yè)/共72頁(yè)60二、磁場(chǎng)對(duì)載流線圈的作用二、磁場(chǎng)對(duì)載流線圈的作用ID1FBAB2l2F2F1lC1F條件：均勻磁場(chǎng)，線圈平面與磁場(chǎng)方向夾角為22BIlF sin11BIlF 第59頁(yè)/共72頁(yè)B)(CD)(BA2F2FneID1FBAB2l2F2F1lC1FAD與BC受力大小相等，方向相反且共線；AB與CD受力大小相等，方向相反，不共線；合力為0，合力矩為0合力為0，合力矩不為0第60頁(yè)/共72頁(yè)62AB與CD邊受力大小為：力臂為2/cos1 l兩力的合力矩為 B)(CD)(BA2F2Fn

26、e22BIlF coscos12BISlBIlM S為線圈面積，設(shè)為線圈平面正發(fā)向與磁場(chǎng)方向的夾角， 則 = 90o - 。合力矩寫為 sinBISM 對(duì)于N匝線圈，合力矩為 sinNBISM 第61頁(yè)/共72頁(yè)63 可以證明，上式不僅對(duì)矩形線圈成立，對(duì)于均勻磁場(chǎng)中的任意形狀的平面線圈也成立。對(duì)于帶電粒子在平面內(nèi)沿閉合回路運(yùn)動(dòng)以及帶電粒子自旋所具有的磁矩，在磁場(chǎng)中受到的力矩都適用。分子電流：把分子或原子看作一個(gè)整體，分子或原子中各個(gè)電子對(duì)外界所產(chǎn)生磁效應(yīng)的總和，可用一個(gè)等效的圓電流表示，統(tǒng)稱為分子電流。mpIB第62頁(yè)/共72頁(yè)粒子的磁矩：粒子的磁矩：軌道磁矩軌道磁矩 +自旋磁矩自旋磁矩SIp

27、m 1、磁矩：SIBpMm 2、磁矩在磁場(chǎng)中所受力矩mpIBBpUm 3、磁矩在磁場(chǎng)中的勢(shì)能當(dāng)當(dāng) pm 和和 B 垂直時(shí)取為零。垂直時(shí)取為零。三、磁場(chǎng)中的磁矩第63頁(yè)/共72頁(yè)4、非均勻磁場(chǎng)中的磁矩所受、非均勻磁場(chǎng)中的磁矩所受合力不為零合力不為零 0 BpUfm 基態(tài)銀原子的電子球?qū)ΨQ分布基態(tài)銀原子的電子球?qū)ΨQ分布: 軌道磁矩軌道磁矩0射線偏轉(zhuǎn)，證實(shí)電子具有射線偏轉(zhuǎn)，證實(shí)電子具有自旋磁矩！自旋磁矩！ 不均勻磁場(chǎng)不均勻磁場(chǎng)s1s2SPN基態(tài)銀原子斯特恩蓋拉赫實(shí)驗(yàn)（斯特恩蓋拉赫實(shí)驗(yàn)（1921）射線偏轉(zhuǎn)平動(dòng)第64頁(yè)/共72頁(yè)66【例例】平行直線電流單位長(zhǎng)度線段間的作用力平行直線電流單位長(zhǎng)度線段間的作

28、用力I1I2dB1B2F1F2國(guó)際單位制國(guó)際單位制“安培安培”的定義：的定義：N N/ /m mm m721102,1 FFd若若,則電流強(qiáng)度為則電流強(qiáng)度為AII121 dIIFF 221021 270/104A AN N dIIBIF 2201211 第65頁(yè)/共72頁(yè)67磁磁 化：化：磁介質(zhì)在磁場(chǎng)作用下內(nèi)部狀態(tài)的變化稱為磁介質(zhì)在磁場(chǎng)作用下內(nèi)部狀態(tài)的變化稱為磁化。磁化。磁介質(zhì)：磁介質(zhì)：在磁場(chǎng)作用下，其內(nèi)部狀態(tài)發(fā)生變化，并在磁場(chǎng)作用下，其內(nèi)部狀態(tài)發(fā)生變化，并反過來影響磁場(chǎng)分布的物質(zhì)。反過來影響磁場(chǎng)分布的物質(zhì)。BBB0總磁感強(qiáng)度附加磁感強(qiáng)度外加磁感強(qiáng)度 磁化后介質(zhì)內(nèi)部的磁場(chǎng)與附加磁場(chǎng)和外磁場(chǎng)的關(guān)系：第66頁(yè)/共72頁(yè)680BBB=+rrr抗磁質(zhì)抗磁質(zhì)( (銅、鉍、硫、氫、銀等銅、鉍、硫、氫、銀等) )0BB 鐵磁質(zhì)鐵磁質(zhì)( (