多角度看一道液體賽題

1、多角度看一道液體賽題器A、B內(nèi)裝入兩種不同的液體（密度分別為、匚，且?guī)譾嘉）；并且使它們以不同的方式盛滿容器：其中A內(nèi)裝入的兩種液體的質(zhì)量相等，B內(nèi)裝入的兩種液體的體積相等，則B兩容器內(nèi)分別裝入的液體總質(zhì)量Ma與Mb的大校關(guān)系是（）B、C、1、解、無法判定、Ma>Mb;fTi1七:熾MavMbB、Ma=MbC直接比較容器內(nèi)所裝液體的質(zhì)量設(shè)容器的容積為V，貝U：對于AMaMaV=_十-2-12整理有MA=2V.Pp12P+P-1-2對于B(:?1+:?2)十,MaMb12£+P2V()22V.因為(J-?2)2>0所以所以所以4v1MaMb(2)Ma答案是A.2、比較容器內(nèi)

2、液體的整體密度MaMa對于A:A=A=AVMaMa22S2VV對于BB如亍=1(VV2十，得2AH+P2=4HP2爲)I'1'2)22由上解知v1()所以即MavMB答案是A.3、比較等質(zhì)量是兩種裝法的液體體積pP十，現(xiàn)假設(shè)向B內(nèi)裝則裝進B內(nèi)液體的體解法1因為A內(nèi)所裝液體的總質(zhì)量MA=2V.進的液體總質(zhì)量與A所裝總質(zhì)量相等，但裝進的方法不變,積V與所裝質(zhì)量的關(guān)系為Ma=*即丄工2112).，所以()2由前述()2v1所以這說明,若裝法不變，若使B內(nèi)裝進液體的總質(zhì)量與A內(nèi)所裝總質(zhì)量相等，則B容器將裝不滿.這顯然與題意不符.所以要使B內(nèi)裝滿，則其所裝總質(zhì)量一定比A的大。故選A.當然

3、，也能夠假設(shè)要使A內(nèi)所裝質(zhì)量與B內(nèi)所裝質(zhì)量相等，再行求解，即：解法1因為B內(nèi)所裝液體的總質(zhì)量Mb=J.V+：-22假設(shè)向A內(nèi)裝入的總質(zhì)量與B內(nèi)裝入的總質(zhì)量相等（裝法不變），則裝入A的液體總體積為V與其所裝質(zhì)量的關(guān)系是MAMA2!亠I：V'亠!'：)2V=2+2二_2.(-+?2)亠丄V1222224下2因為所以VvV這說明，若要A內(nèi)裝入的液體總質(zhì)量與B內(nèi)的相等，但裝法不變，則必會有液體溢出。即A內(nèi)能裝下的液體總質(zhì)量一定比B的小.答案是A.4、用圖示法比較容器內(nèi)的液體總質(zhì)量A8解為比較的簡便，我們假定兩種液體不相溶。因為且?guī)譜2，則密度為的液體在上面，密度為；-2的液體在容器內(nèi)的

4、底層。同時，我們已經(jīng)知道對等質(zhì)量的液體來說，密度大的體積小，所以A、B內(nèi)分別裝進的液體狀況如圖（其中C為容器的中線，D為A內(nèi)所裝兩液體的交界面）。由圖可知，在容器AB內(nèi)的中線以上的液體密度和體積是完全一樣的，同時，在A、B容器內(nèi)的D線以下的液體密度和體積是一樣的.所以，造成兩容器內(nèi)所裝液體總質(zhì)量不等的原因就是兩容器內(nèi)在C以下，而在D線以上的部分液體的不同，因為兩者這部分的體積是相等的，但V嘉，所以裝在容器B內(nèi)的這部分液體的質(zhì)量就比A內(nèi)的大，故B內(nèi)裝入的總量就比A內(nèi)裝入的總質(zhì)量大.答案是A.5、用特殊值法實行比較在符合題意的前提下，能夠用特殊值實行比較。330.8x10kg/m，和解假設(shè)兩容器的體積均為2分米3.液體的密度為331X10kg/m3.則對于A2X0-3m3=MA2330.810kg/mMa+2335110kg/mMA=g對于B333MB=0.8x10kg/mXX1