多邊形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)

1、多邊形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)課題名稱多邊形的內(nèi)角和設(shè)計(jì)教師泰安望岳中學(xué)杜瑩科目數(shù)學(xué)課型新授課課時(shí)數(shù)1一、教材分析多邊形的內(nèi)角和一課是魯教版數(shù)學(xué)八年級上冊第五章第四節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容，在初中數(shù)學(xué)圖形與幾何部分起著承上啟下的作用。在內(nèi)容上，從七年級所學(xué)的三角形內(nèi)角和，到本節(jié)的多邊形內(nèi)角和，再將內(nèi)角和公式應(yīng)用于下一節(jié)的外角和公式的探索以及平面圖形的密鋪，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)。本節(jié)內(nèi)容是一次探索規(guī)律的活動(dòng)，主要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、歸納、類比等具體活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和的計(jì)算方法。通過活動(dòng)，使學(xué)生體會(huì)從簡單到復(fù)雜、由特殊到一般的學(xué)習(xí)過程，發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)之間的關(guān)系，獲得計(jì)算多邊形內(nèi)角和的一般方法，積累數(shù)

2、學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟一些基本的數(shù)學(xué)思想的方法，體會(huì)三角形內(nèi)角和以及相關(guān)數(shù)學(xué)方法的價(jià)值，使學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。二、學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)在六年級、七年級時(shí)分別學(xué)習(xí)過多邊形的相關(guān)概念以及三角形的內(nèi)角和定理，從而為本節(jié)內(nèi)容的探索和學(xué)習(xí)奠定了認(rèn)知基礎(chǔ)。因而學(xué)生在探索多邊形內(nèi)角和時(shí)，便會(huì)很容易想到拼”量”及把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形等方法，在設(shè)計(jì)推導(dǎo)多邊形內(nèi)角和定理時(shí)，便首先采用作對角線將多邊形劃分為若干三角形的方法，然后再探索其他劃分方法，這樣比較符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。另外，在以往的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐、自主探索及合作探究能力都得到一定的訓(xùn)練，本節(jié)將進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生這些方

3、面的能力。三、教學(xué)目標(biāo)1. 知識與技能：掌握多邊形的內(nèi)角和公式，進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的推理能力和語言表達(dá)能力。2. 過程與方法：讓學(xué)生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，能感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，并體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)識問題的方法。3. 情感與價(jià)值觀：讓學(xué)生體驗(yàn)猜想得到證實(shí)的成就感，增強(qiáng)自信心，在合作學(xué)習(xí)中增強(qiáng)集體責(zé)任感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造。四、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和公式的探索、歸納及運(yùn)用公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：如何引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、觀察分析、歸納總結(jié)得出多邊形的內(nèi)角和公式。五、教法與學(xué)法1教法的設(shè)計(jì)采

4、用啟發(fā)式和探究式教學(xué)方法，讓整個(gè)探究學(xué)習(xí)的過程充滿師生之間、生生之間的交流和互動(dòng)，體現(xiàn)教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。2學(xué)法的設(shè)計(jì)蘇霍姆林斯基說：教給學(xué)生能借助已有的知識去獲取新的知識，這是最高的教學(xué)技巧之所在。利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)及好奇心設(shè)疑、解疑，組織活潑有效的教學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，大膽猜想，使學(xué)生在自主探索和合作交流中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、得出結(jié)論、應(yīng)用結(jié)論，從而理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。六、課程資源1多媒體課件；2學(xué)具：多邊形卡片；3測評練習(xí)。七、預(yù)習(xí)任務(wù)1制作四邊形、五邊形、六邊形及其他任意多邊形的卡片。2三角形的內(nèi)角和是多少度？3在之前的學(xué)習(xí)中，我們

5、采用了哪些方法來得到三角形的內(nèi)角和？（設(shè)計(jì)意圖：制作多邊形的學(xué)具卡片，通過操作學(xué)具來觸發(fā)學(xué)生的思考，為重難點(diǎn)的突破打好基礎(chǔ)。2通過回顧三角形內(nèi)角和定理的探究過程，為學(xué)生在課堂上探索多邊形內(nèi)角和的思路做鋪墊。）-八、教學(xué)內(nèi)容與過程教學(xué)預(yù)設(shè)問題與活動(dòng)規(guī)則與評價(jià)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.我能夠利用轉(zhuǎn)化的思想，將多邊形轉(zhuǎn)化為多個(gè)三角形，并探索出多種計(jì)算多邊形內(nèi)角和的方法。2我能夠熟練運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和公式解決問題。讀出目標(biāo)，領(lǐng)會(huì)目標(biāo)要求思維導(dǎo)引思維碰撞回顧思考1你知道邊數(shù)最少的多邊形是什么圖形嗎？它的內(nèi)角和是多少度？2.老師手上有一張三角形卡片，剪一刀后變成什么圖形？它的內(nèi)角和是多少？(設(shè)計(jì)意圖：通過解決預(yù)習(xí)任務(wù)中

6、的問題，回顧三角形內(nèi)角和定理及其探索過程，再由剪紙得到四邊形，提出探討四邊形、五邊形、六邊形等多邊形的內(nèi)角和，使新課導(dǎo)入親切自然，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)任務(wù)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。)問題一：如何計(jì)算多邊形的內(nèi)角和？【活動(dòng)】探索發(fā)現(xiàn)從牛樓壷弓lib餉対用毀條數(shù)WfV122X180°五邊旳o233X180°50344X80°ma®()n-3n-2(n-2)X80°1四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和分別是多少度?利用手中的多邊形卡片，小組合作交流，一起來探索吧！小組展示：我們組是這樣做的這種方法利用了(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過連接對角線將多邊形劃分為若干個(gè)三角形，滲透轉(zhuǎn)

7、化的數(shù)學(xué)思想。從探索四邊形的內(nèi)角和，到五邊形、六邊形、七邊形乃至n邊形，通過增強(qiáng)圖形的復(fù)雜性，讓學(xué)生體會(huì)由簡單到復(fù)雜,由特殊到一般的思想方法。)2.以五邊形為例，你還有其它的方法能夠得出它的內(nèi)角和嗎？利用手中的五邊形卡片，再來試一試吧！小組展示：我們組還有這樣的方法我還有另外的方法，我來補(bǔ)充要求：積極思考，踴躍發(fā)言時(shí)間：3min要求：1、小組互助完成“探索發(fā)現(xiàn)”中的問題，在多邊形卡片上將方法標(biāo)注出來，并將表格補(bǔ)充完整。2、組內(nèi)交流討論推舉組員展示、匯報(bào)。評價(jià)1、評價(jià)方式：組內(nèi)評價(jià)2、評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：(1) 全部填對+至少想岀一種方法：五星(2) 瑕不掩瑜，有一處或兩處錯(cuò)誤：四星(3) 仍需努力，有多

8、處錯(cuò)誤：三星組員自己的評價(jià)結(jié)是顆時(shí)間：15min(設(shè)計(jì)意圖：針對不同層次的學(xué)生，適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生利用作輔助線的方法把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，鼓勵(lì)學(xué)生尋找多種分割形式，深入領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的本質(zhì)一一將多邊形轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。然后讓學(xué)生表達(dá)自己解決問題的方法，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。)思維碰撞思維遷移歸納總結(jié)n邊形內(nèi)角和公式：（n-2）X180快問快答：十二邊形的內(nèi)角和是多少？二十邊形呢？（設(shè)計(jì)意圖：以兩個(gè)直接的問題，及時(shí)鞏固公式的應(yīng)用。）問題二：如何利用多邊形的內(nèi)角和公式解決問題？【活動(dòng)】鞏固應(yīng)用1.在四邊形ABCD中，/A+ZC=180°,ZB與/D有怎樣的關(guān)系?解：在四邊形ABCD中，/Z

9、A+ZB+ZC+ZD=(4-2)X80°=360ZB+ZD=360°-(ZA+ZC)=180°歸納總結(jié)如果四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角也互補(bǔ)。（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式，及時(shí)鞏固新知，并歸納出四邊形對角之間的規(guī)律，同時(shí)要求學(xué)生注意規(guī)范的書寫格式。）1正三角形、正四邊形（正方形）、正五邊形的內(nèi)角分別是60n2?18090_、108°，正n邊形的內(nèi)角是_.2一張四邊形紙片，裁一刀后得到的新多邊形的內(nèi)角和將A.增加180°B.減少180°C.不變D.以上三種情況都有可能3.求下圖中x的值。解：x+2x+150

10、6;+120°+90°=(5-2)X80°出3x+360°=540°3x=180°nx=60°（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生利用當(dāng)堂所學(xué)的知識解決問題，鞏固本節(jié)知識。其中第3題由學(xué)生在黑板上板演。）本課通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？有何體會(huì)？小結(jié)（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，使學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)梳理知識的習(xí)慣，自主建構(gòu)知識體系。）要求：1、獨(dú)立完成解題過程2、踴躍發(fā)言，展示自己的成果評價(jià)：1、評價(jià)方式：自評1、評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：（1）結(jié)果準(zhǔn)確，表述清楚、無誤：五星（2）表述不全面或有錯(cuò)誤：四星本環(huán)節(jié)你得到了顆時(shí)間：5min要求：1、獨(dú)

11、立完成。2、同桌交流核對。評價(jià)：1、評價(jià)方式：同桌互評2、評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：（1）三題全對，哦耶！五星（2）錯(cuò)了一個(gè)，遺憾四星（3）我還有進(jìn)步空間！三星本環(huán)節(jié)你得到了顆時(shí)間：5min暢所欲言談收獲時(shí)間：2min1若從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引10條對角線，則它是(A)邊形.當(dāng)堂檢測A.13B.122個(gè)多邊形的內(nèi)角和是A.9B.10C.11D.101440°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（C.11D.123.(n+1)邊形的內(nèi)角和比A.180°B.270°n邊形的內(nèi)角和大(A)C.nX180°D.nX360°要求：獨(dú)立完成當(dāng)堂測驗(yàn)，課下由組長收齊，交與老師批閱。時(shí)間：5min4.過某個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對角線，將這個(gè)多邊形分成5個(gè)三角形,這個(gè)多邊形是_邊形，它的內(nèi)角和是_°.（設(shè)計(jì)意圖：課堂最后5分鐘，通過4個(gè)題目的當(dāng)堂測驗(yàn)，檢測學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)成果，也有利于教師及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題。）1.配套練習(xí)冊練習(xí)5.9完成探2.微社團(tuán)成員及有興趣的同學(xué)，利用多邊形設(shè)計(jì)一幅優(yōu)美的圖案。作業(yè)（設(shè)計(jì)意圖：作業(yè)分為必做題和選做題，必做題考察隊(duì)多邊形內(nèi)角和知布置