20XX年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷試題-(解析版)

1、2020年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共6小題）.1（2分）計算的結(jié)果是ABC1D52（2分）3的平方根是93（2分）計算的結(jié)果是ABCD4（2分）黨的十八大以來，黨中央把脫貧攻堅擺到更加突出的位置根據(jù)國家統(tǒng)計局發(fā)布的數(shù)據(jù)，年年末全國農(nóng)村貧困人口的情況如圖所示根據(jù)圖中提供的信息，下列說法錯誤的是A2019年末，農(nóng)村貧困人口比上年末減少551萬人B2012年末至2019年末，農(nóng)村貧困人口累計減少超過9000萬人C2012年末至2019年末，連續(xù)7年每年農(nóng)村貧困人口減少1000萬人以上D為在2020年末農(nóng)村貧困人口全部脫貧，今年要確保完成減少551萬農(nóng)村貧困人口的任務(wù)5（2分）關(guān)于的方程為

2、常數(shù)）的根的情況，下列結(jié)論中正確的是A兩個正根B兩個負根C一個正根，一個負根D無實數(shù)根6（2分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點在第一象限，與軸、軸都相切，且經(jīng)過矩形的頂點，與相交于點若的半徑為5，點的坐標(biāo)是則點的坐標(biāo)是ABCD二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上）7（2分）寫出一個負數(shù)，使這個數(shù)的絕對值小于8（2分）若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是9（2分）納秒是非常小的時間單位，北斗全球?qū)Ш较到y(tǒng)的授時精度優(yōu)于用科學(xué)記數(shù)法表示是10（2分）計算的結(jié)果是11（2分）已知、滿足方程組，則的值為12（2分）方程的解是13（2分）將一次函數(shù)的圖象繞原點

3、逆時針旋轉(zhuǎn)，所得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達式是14（2分）如圖，在邊長為的正六邊形中，點在上，則的面積為15（2分）如圖，線段、的垂直平分線、相交于點，若，則16（2分）下列關(guān)于二次函數(shù)為常數(shù)）的結(jié)論：該函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象形狀相同；該函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點；當(dāng)時，隨的增大而減小；該函數(shù)的圖象的頂點在函數(shù)的圖象上其中所有正確結(jié)論的序號是三、解答題（本大題共11小題，共88分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（7分）計算18（7分）解方程：19（8分）如圖，點在上，點在上，求證：20（8分）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1）求的值（2）完成下面的解答解不等式組解：

4、解不等式，得根據(jù)函數(shù)的圖象，得不等式的解集把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來從圖中可以找出兩個不等式解集的公共部分，得不等式組的解集21（8分）為了了解某地居民用電量的情況，隨機抽取了該地200戶居民六月份的用電量（單位：進行調(diào)查，整理樣本數(shù)據(jù)得到下面的頻數(shù)分布表組別用電量分組頻數(shù)150210033441151617281根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，回答下列問題：（1）該地這200戶居民六月份的用電量的中位數(shù)落在第組內(nèi)；（2）估計該地1萬戶居民六月份的用電量低于的大約有多少戶22（8分）甲、乙兩人分別從、這3個景點中隨機選擇2個景點游覽（1）求甲選擇的2個景點是、的概率；（2）甲、乙兩人選擇的2個景點恰

5、好相同的概率是23（8分）如圖，在港口處的正東方向有兩個相距的觀測點、一艘輪船從處出發(fā)，沿北偏東方向航行至處，在、處分別測得、求輪船航行的距離（參考數(shù)據(jù)：，24（8分）如圖，在中，是上一點，經(jīng)過點、，交于點，過點作，交于點求證：（1）四邊形是平行四邊形；（2）25（8分）小明和小麗先后從地出發(fā)沿同一直道去地設(shè)小麗出發(fā)第時，小麗、小明離地的距離分別為、與之間的函數(shù)表達式是，與之間的函數(shù)表達式是（1）小麗出發(fā)時，小明離地的距離為（2）小麗出發(fā)至小明到達地這段時間內(nèi)，兩人何時相距最近最近距離是多少26（9分）如圖，在和中，、分別是、上一點，（1）當(dāng)時，求證證明的途徑可以用下面的框圖表示，請?zhí)顚懫渲械?/p>

6、空格（2）當(dāng)時，判斷與是否相似，并說明理由27（9分）如圖，要在一條筆直的路邊上建一個燃氣站，向同側(cè)的、兩個城鎮(zhèn)分別鋪設(shè)管道輸送燃氣試確定燃氣站的位置，使鋪設(shè)管道的路線最短（1）如圖，作出點關(guān)于的對稱點，線段與直線的交點的位置即為所求，即在點處建燃氣站，所得路線是最短的為了證明點的位置即為所求，不妨在直線1上另外任取一點，連接、，證明請完成這個證明（2）如果在、兩個城鎮(zhèn)之間規(guī)劃一個生態(tài)保護區(qū)，燃氣管道不能穿過該區(qū)域請分別給出下列兩種情形的鋪設(shè)管道的方案（不需說明理由）生態(tài)保護區(qū)是正方形區(qū)域，位置如圖所示；生態(tài)保護區(qū)是圓形區(qū)域，位置如圖所示參考答案一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分

7、在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1（2分）計算的結(jié)果是ABC1D5解：故選：2（2分）3的平方根是9解：，的平方根故選：3（2分）計算的結(jié)果是ABCD解：，故選：4（2分）黨的十八大以來，黨中央把脫貧攻堅擺到更加突出的位置根據(jù)國家統(tǒng)計局發(fā)布的數(shù)據(jù)，年年末全國農(nóng)村貧困人口的情況如圖所示根據(jù)圖中提供的信息，下列說法錯誤的是A2019年末，農(nóng)村貧困人口比上年末減少551萬人B2012年末至2019年末，農(nóng)村貧困人口累計減少超過9000萬人C2012年末至2019年末，連續(xù)7年每年農(nóng)村貧困人口減少1000萬人以上D為在2020年末農(nóng)

8、村貧困人口全部脫貧，今年要確保完成減少551萬農(nóng)村貧困人口的任務(wù)解：2019年末，農(nóng)村貧困人口比上年末減少（萬人），此選項錯誤；2012年末至2019年末，農(nóng)村貧困人口累計減少超過（萬人），此選項正確；2012年末至2019年末，連續(xù)7年每年農(nóng)村貧困人口減少1000萬人以上，此選項正確；為在2020年末農(nóng)村貧困人口全部脫貧，今年要確保完成減少551萬農(nóng)村貧困人口的任務(wù)，此選項正確；故選：5（2分）關(guān)于的方程為常數(shù)）的根的情況，下列結(jié)論中正確的是A兩個正根B兩個負根C一個正根，一個負根D無實數(shù)根解：關(guān)于的方程為常數(shù)），方程有兩個不相等的實數(shù)根，兩個的積為，一個正根，一個負根，故選：6（2分）如圖

9、，在平面直角坐標(biāo)系中，點在第一象限，與軸、軸都相切，且經(jīng)過矩形的頂點，與相交于點若的半徑為5，點的坐標(biāo)是則點的坐標(biāo)是ABCD解：設(shè)與、軸相切的切點分別是、點，連接、，延長與交于點，則軸，軸，四邊形是矩形，四邊形為正方形，四邊形為矩形，四邊形為平行四邊形，四邊形為平行四邊形，故選：二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上）7（2分）寫出一個負數(shù)，使這個數(shù)的絕對值小于（答案不唯一）解：這個數(shù)的絕對值小于3，這個數(shù)的絕對值等于0、1或2，這個負數(shù)可能是、故答案為：（答案不唯一）8（2分）若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是解：若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則，

10、解得：故答案為：9（2分）納秒是非常小的時間單位，北斗全球?qū)Ш较到y(tǒng)的授時精度優(yōu)于用科學(xué)記數(shù)法表示是解：，故答案為：10（2分）計算的結(jié)果是解：原式故答案為：11（2分）已知、滿足方程組，則的值為1解：，得：，解得：，得：，解得：，則，故答案為112（2分）方程的解是解：方程，去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗是分式方程的解故答案為：13（2分）將一次函數(shù)的圖象繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)，所得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達式是解：在一次函數(shù)中，令，則，直線經(jīng)過點，將一次函數(shù)的圖象繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)，則點的對應(yīng)點為，旋轉(zhuǎn)后得到的圖象與原圖象垂直，則對應(yīng)的函數(shù)解析式為：，將點代入得，解得，旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的函數(shù)解析式為：，故答案為1

11、4（2分）如圖，在邊長為的正六邊形中，點在上，則的面積為解：連接，過點作于是正六邊形，故答案為15（2分）如圖，線段、的垂直平分線、相交于點，若，則解：過作射線，線段、的垂直平分線、相交于點，故答案為：16（2分）下列關(guān)于二次函數(shù)為常數(shù)）的結(jié)論：該函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象形狀相同；該函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點；當(dāng)時，隨的增大而減??；該函數(shù)的圖象的頂點在函數(shù)的圖象上其中所有正確結(jié)論的序號是解：二次函數(shù)為常數(shù)）與函數(shù)的二次項系數(shù)相同，該函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象形狀相同，故結(jié)論正確；在函數(shù)中，令，則，該函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點，故結(jié)論正確；，拋物線開口向下，對稱軸為直線，當(dāng)時，隨的增大而減小，故結(jié)論錯誤；拋物線開

12、口向下，當(dāng)時，函數(shù)有最大值，該函數(shù)的圖象的頂點在函數(shù)的圖象上故結(jié)論正確，故答案為三、解答題（本大題共11小題，共88分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（7分）計算解：原式18（7分）解方程：解：原方程可以變形為，19（8分）如圖，點在上，點在上，求證：【解答】證明：在與中，20（8分）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1）求的值（2）完成下面的解答解不等式組解：解不等式，得根據(jù)函數(shù)的圖象，得不等式的解集把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來從圖中可以找出兩個不等式解集的公共部分，得不等式組的解集解：（1）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，；（2）解不等式組解：解不等式，得根據(jù)

13、函數(shù)的圖象，得不等式的解集把不等式和的解集在數(shù)軸上表示為：不等式組的解集為，故答案為：，21（8分）為了了解某地居民用電量的情況，隨機抽取了該地200戶居民六月份的用電量（單位：進行調(diào)查，整理樣本數(shù)據(jù)得到下面的頻數(shù)分布表組別用電量分組頻數(shù)150210033441151617281根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，回答下列問題：（1）該地這200戶居民六月份的用電量的中位數(shù)落在第2組內(nèi)；（2）估計該地1萬戶居民六月份的用電量低于的大約有多少戶解：（1）有200個數(shù)據(jù)，六月份的用電量的中位數(shù)應(yīng)該是第100個和第101個數(shù)的平均數(shù)，該地這200戶居民六月份的用電量的中位數(shù)落在第2組內(nèi)；故答案為：2；（2）（戶，答

14、：估計該地1萬戶居民六月份的用電量低于的大約有7500戶22（8分）甲、乙兩人分別從、這3個景點中隨機選擇2個景點游覽（1）求甲選擇的2個景點是、的概率；（2）甲、乙兩人選擇的2個景點恰好相同的概率是解：用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：（1）共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中選擇、的有2種，；（2）共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中選擇景點相同的有3種，故答案為：23（8分）如圖，在港口處的正東方向有兩個相距的觀測點、一艘輪船從處出發(fā)，沿北偏東方向航行至處，在、處分別測得、求輪船航行的距離（參考數(shù)據(jù)：，解：如圖，過點作于點，在中，在中，解得，在中，答：輪船航行的距離約為24（8分）如圖，在中，是上一點

15、，經(jīng)過點、，交于點，過點作，交于點求證：（1）四邊形是平行四邊形；（2）【解答】證明：（1），四邊形是平行四邊形；（2）連接，四邊形是的內(nèi)接四邊形，25（8分）小明和小麗先后從地出發(fā)沿同一直道去地設(shè)小麗出發(fā)第時，小麗、小明離地的距離分別為、與之間的函數(shù)表達式是，與之間的函數(shù)表達式是（1）小麗出發(fā)時，小明離地的距離為250（2）小麗出發(fā)至小明到達地這段時間內(nèi)，兩人何時相距最近最近距離是多少解：（1），當(dāng)時，小麗出發(fā)時，小明離地的距離為，故答案為：250；（2）設(shè)小麗出發(fā)第時，兩人相距，則，當(dāng)時，取得最小值，此時，答：小麗出發(fā)第時，兩人相距最近，最近距離是26（9分）如圖，在和中，、分別是、上一點，（1）當(dāng)時，求證證明的途徑可以用下面的框圖表示，請?zhí)顚懫渲械目崭瘢?）當(dāng)時，判斷與是否相似，并說明理由【解答】（1）證明：，故答案為：，（2）如圖，過點，分別作，交于，交于，同理，同理，即，同理，27（9分）如圖，要在一條筆直的路邊上建一個燃氣站，向同側(cè)的、兩個城鎮(zhèn)分別鋪設(shè)管道輸送燃氣試確定燃氣站的位置，使鋪設(shè)管道的路線最短（1）如圖，作出點關(guān)于的對稱點，線段與直線的交點的位置即為所求，即在點處建燃氣站，所得路線