湘教版七年級初一下冊數(shù)學期末考試試卷含答案

1、湘教版七年級下冊數(shù)學期末考試試題一、單選題1下列各圖標中，是軸對稱圖形的個數(shù)有（ ） A1個B2個C3個D4個2以x=1y=1為解的二元一次方程組是（ ）Ax+y=0xy=2Bx+y=0xy=2Cx+y=0xy=1Dx+y=0xy=13若a2b2=3，則(a+b)2(ab)2的值是（ ）A3B6C9D184如圖，ABCD，AE平分CAB交CD于點E，若C=40°，則AEC的度數(shù)是（ ）A40°B70°C110°D130°5如圖，直線a、b被直線c所截，下列條件能使ab的是（ ）A1=3B1=6C2=6D5=76把x2y2y2x+y3分解因式正確

2、的是Ay（x22xy+y2）Bx2yy2（2xy）Cy（xy）2Dy（x+y）27有一組數(shù)據(jù)：3，5，5，6，7，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（ ）A3B5C6D78有大小兩種圓珠筆，3枝大圓珠筆和2枝小圓珠筆的售價14元，2枝大圓珠筆和3枝小圓珠筆的售價11元.設大圓珠筆為x元/枝，小圓珠筆為y元/枝，根據(jù)題意，列方程組正確的是（ ）A3x2y=112x+3y=14B3x+2y=112x+3y=14C14x+11y=32x+3y=11D3x+2y=142x+3y=119已知a2+2a=1，則代數(shù)式2a2+4a1的值為（ ）A0B1C1D210為了豐富學生課外小組活動，培養(yǎng)學生動手操作能力，王老師讓學生把

3、5m長的彩繩截成2m或1m的彩繩，用來做手工編織，在不造成浪費的前提下，你有幾種不同的截法（ ）A4B3C2D1二、填空題11計算2x3y234xy2=_.12因式分解：6（x3）+x（3x）= 13已知是二元一次方程組的解，則 14如圖，將向右平移5cm得到，如果的周長是16cm，那么五邊形ABEFD的周長是_cm. 15如圖，已知ab，小亮把三角板的直角頂點放在直線b上若1=35°，則2的度數(shù)為_16已知直線，a與b的距離是2cm，b與c的距離是3cm，則a與c的距離是_cm.17某校七年級（1）班50名同學中，13歲的有25人，14歲的有23人，15歲的有2人，則這個班同學年齡

4、的中位數(shù)是_歲.18已知，則_.三、解答題19先化簡，再求值：，其中20如圖是網(wǎng)格中由五個小正方形組成的圖形，根據(jù)下列要求畫圖（涂上陰影）（1）圖中，添加一塊小正方形，使之成為軸對稱圖形，且有兩條對稱軸；（2）圖中，添加一塊小正方形，使之成為軸對稱圖形，且只有一條對稱軸（畫出一個即可）. 21給出三個多項式：a2+3ab2b2，b23ab，ab+6b2，任請選擇兩個多項式進行加法運算，并把結果分解因式22如圖是大眾汽車的圖標，圖是該圖標抽象的幾何圖形，且ACBD，AB，試猜想AE與BF的位置關系，并說明理由23某班在甲、乙兩名同學中選拔一人參加學校數(shù)學競賽，在相同的測試條件下，兩人5次測試成績

5、（單位：分）如下：次數(shù)12345甲7986828583乙8879908177回答下列問題：（1）請分別求出甲、乙兩同學測試成績的平均數(shù)；（2）經(jīng)計算知，你認為選拔誰參加比賽更合適，說明理由24某同學在計算3（4+1）（+1）時，把3寫成(41)后，發(fā)現(xiàn)可以連續(xù)運用兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差公式計算：3（4+1）（+1）=（41）（4+1）（+1）=（1）（+1）=1=255請借鑒該同學的經(jīng)驗，計算：25某企業(yè)在“蜀南竹?！笔召徝?，直接銷售，每噸可獲利100元，進行粗加工，每天可加工8噸，每噸可獲利800元；如果對毛竹進行精加工，每天可加工1噸，每噸可獲利4000元由于受條件限制，每天只能采用一種方式

6、加工，要求將在一月內(nèi)（30天）將這批毛竹93噸全部銷售為此企業(yè)廠長召集職工開會，讓職工討論如何加工銷售更合算甲說：將毛竹全部進行粗加工后銷售；乙說：30天都進行精加工，未加工的毛竹直接銷售；丙說：30天中可用幾天粗加工，再用幾天精加工后銷售；請問廠長應采用哪位說的方案做，獲利最大？26學習完平行線的性質(zhì)與判定之后，我們發(fā)現(xiàn)借助構造平行線的方法可以幫我們解決許多問題（1）小明遇到了下面的問題：如圖l1l2，點P在l1、l2內(nèi)部，探究A，APB，B的關系小明過點P作l1的平行線，可得到APB，A，B之間的數(shù)量關系是：APB=_.（2）如圖2，若ACBD，點P在AC、BD外部，A，B，APB的數(shù)量關

7、系如何？為此，小明進行了下面不完整的推理證明.請將這個證明過程補充完整，并在括號內(nèi)填上依據(jù)過點P作PEACA=APE（_）ACBD，BDPE（_）B=BPE，APB=BPEAPE，APB=_.（_）（3）隨著以后的學習你還會發(fā)現(xiàn)平行線的許多用途如圖3，在小學中我們已知道，三角形ABC中，A+B+C=180°試構造平行線說明理由.參考答案1C【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷即可.【詳解】解：第一、二、四個圖形沿如下圖所示直線折疊后，直線兩旁的部分能夠完全重合，是軸對稱圖形，而第三個圖形則不可以，所以軸對稱圖形有3個.故選：C【點睛】本題考查了軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關鍵是看

8、這個圖形能否沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠完全重合.2A【解析】【分析】將x=1y=1代入四個選項判斷即可.【詳解】解：將x=1y=1代入A得11=01(1)=2，滿足兩個方程，故A正確.故選：A【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，即二元一次方程組的解是構成二元一次方程組的兩個方程的公共解，本題采用排除法較為簡便.3C【解析】【分析】根據(jù)平方差公式可得(a+b)(ab)的值，易知(a+b)2(ab)2的值.【詳解】解：由a2b2=3可知(a+b)(ab)=3，所以(a+b)2(ab)2=(a+b)(ab)2=32=9故選：C【點睛】本題考查了平方差公式，利用平方差公式對式子適當變形是解

9、題的關鍵.4B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可知BAC，由角平分線的性質(zhì)可知BAE，根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等可得結論.【詳解】解：ABCDC+BAC=180°,AEC=BAEC=40°BAC=140° AE平分CABBAE=12BAC=70°AEC=70°故選：B【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，熟練應用平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)是解題的關鍵.5C【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理判斷即可.【詳解】解：1,3是對頂角，不能判斷ab，A錯誤；6=8,1=61=8，1,8是同旁

10、內(nèi)角，故其相等不能判斷ab，B錯誤； 6=8,2=62=8，2,8是內(nèi)錯角，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，所以ab，C正確；5,7是對頂角，不能判斷ab，D錯誤；故選：C【點睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握其判定方法是解題的關鍵.平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.6C【解析】【詳解】分析：要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式. 因此，先提取公因式a后繼續(xù)應用完全平方公式分解即可： 故選C7B【解析】試題分析：根據(jù)眾數(shù)是

11、一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，5 出現(xiàn)了兩次，其它數(shù)均只出現(xiàn)一次，因此眾數(shù)是5.故選B考點：眾數(shù)8D【解析】【分析】根據(jù)“3枝大圓珠筆和2枝小圓珠筆的售價14元，2枝大圓珠筆和3枝小圓珠筆的售價11元”可得方程組.【詳解】解：根據(jù)題意得3x+2y=142x+3y=11故選：D【點睛】本題考查了二元一次方程組的實際應用，理清題中等量關系是解題的關鍵.9B【解析】試題分析：所求代數(shù)式前兩項提取2，變形為2（a2+2a）-1，將已知等式代入得：2×1-1=1，故選B考點：代數(shù)式求值10B【解析】【分析】可設2米的彩繩有x條，1米的彩繩有y條，根據(jù)題意可列出關于x，y的二元一次方程，為了不造

12、成浪費，取x，y的非負整數(shù)解即可.【詳解】解：設2米的彩繩有x條，1米的彩繩有y條，根據(jù)題意得2x+y=5，其非負整數(shù)解為：x=0y=5,x=1y=3,x=2y=1，故在不造成浪費的前提下有三種截法.故選：B【點睛】本題考查了二元一次方程的應用，二元一次方程的解有無數(shù)個，但在實際問題中應選擇符合題意的解.正確理解題意是解題的關鍵.1132x10y8【解析】【分析】先由冪的乘方法則計算乘方，再根據(jù)單項式乘單項式的計算方法計算即可.【詳解】解：2x3y234xy2=8x9y64xy2=32x10y8故答案為：32x10y8【點睛】本題考查了單項式乘單項式，有乘方先算乘方，單項式乘單項式即把它們的系

13、數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式中含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.12（x3）（6x）【解析】試題分析：原式變形后，提取公因式即可得到結果解：原式=6（x3）x（x3）=（x3）（6x），故答案為（x3）（6x）點評：此題考查了因式分解提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關鍵13-1【解析】把代入二元一次方程組得 +得：4a=8，解得：a=2，把a=2代入得：b=3，a-b=2-3=-1；故答案為-11426【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)對應線段相等可知AB+EF+DF的值，由對應點所連線段相等且等于平移距離可知AD、BE的長，易知周長.【詳解】解：由平移可得

14、：，所以，五邊形ABEFD的周長為.故答案為：26【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，平移前后的兩個圖形，對應線段平行且相等，對應角相等，對應點所連接的線段平行且相等，利用平移線段的性質(zhì)可求線段的長度，利用角的性質(zhì)可求平移圖形中角的度數(shù)，靈活應用平移的性質(zhì)是解題的關鍵.1555°【解析】【分析】1和3互余，即可求出3的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等可求2的度數(shù)【詳解】如圖所示：因為三角板的直角頂點在直線b上若1=35°，所以390°35°55°，因為ab，所以2=355°故填55°【點睛】本題主要考查平行線的基本性

15、質(zhì)，熟練掌握基礎知識是解題關鍵161或5【解析】【分析】直線c可能在直線b的上方或下方，分情況討論，根據(jù)平行線間的距離即可求解【詳解】解：如圖，若直線c在直線b的上方，因為直線，所以a與c的距離. 如圖，若直線c在直線b的下方，因為直線，所以a與c的距離. 故答案為：1或5【點睛】本題考查了平行線間的距離，平行線間的距離處處相等，正確理解平行線間距離的含義是解題的關鍵.1713.5【解析】【分析】將年齡按從小到大順序排列，取最中間兩個數(shù)的平均值即可.【詳解】解：由題意可知處于最中間位置的年齡為13歲和14歲，所以這個班同學年齡的中位數(shù)是歲.故答案為：13.5【點睛】本題考查了中位數(shù)，將一列數(shù)據(jù)

16、按從小到大的順序排列，處于最中間位置的數(shù)（處于最中間位置的有兩個數(shù)則取其平均數(shù)）即為中位數(shù)，正確理解中位數(shù)的定義是求中位數(shù)的關鍵1812【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆運算可知，由冪的乘方的逆運算可知，再將，代入求解.【詳解】解：.故答案為：12【點睛】本題考查了冪的運算，同底數(shù)冪的乘法逆運算，冪的乘方的逆運算，靈活利用冪的逆運算將所求式轉化為已知式是解題的關鍵.19原式；-7【解析】【分析】根據(jù)平方差公式和完全平方差公式先化簡原式再代入求值即可.【詳解】解：把代入上式，得：【點睛】本題考查了乘法公式，平方差公式，完全平方公式 ，靈活應用乘法公式進行整式的化簡是解題的關鍵.20見解析.【解

17、析】【分析】（1）所添加的正方形要使圖形有兩條對稱軸，故可添加在第二排第二列的位置；（2）要求只有一條對稱軸，故可添加在第三排第五列的位置.【詳解】解：（1）如圖即為所求（2）如圖即為所求【點睛】本題考查了軸對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形的含義是畫軸對稱圖形的前提.21（a+b）（ab）【解析】試題分析：根據(jù)平方差公式，可得答案試題解析：（a2+3ab2b2）+（b23ab）=a2+3ab2b2+b23ab=a2b2=（a+b）（ab）22AEBF，理由見解析.【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等，可判斷BDOE，再根據(jù)AB，即可得到DOEA，進而得出ACBD【詳解】ACBD，理由：AEBF

18、，BDOEAB，DOEA，ACBD【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解答本題的關鍵是掌握：兩直線平行同位角相等；同位角相等兩直線平行23（1）83，83；（2）選拔甲參加比賽更合適，理由見解析.【解析】【分析】（1）求出甲乙兩人各自的總成績再除以測試次數(shù)即可；（2）方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，結合兩人的平均分及方差可判斷誰更合適.【詳解】解：（1）甲的平均分為乙的平均分為：（2）選拔甲參加比賽更合適，因為甲、乙兩人的平均分相同.說明兩人水平差不多，而，說明甲比乙發(fā)揮穩(wěn)定，所以選拔甲參加比賽更合適【點睛】本題主要考查了平均數(shù)和方差，平均數(shù)常用來反映數(shù)據(jù)的總體趨勢，方差用來反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，方差越小越

19、穩(wěn)定，熟練掌握平均數(shù)的定義及方差的含義是解題的關鍵.242.【解析】試題分析：原式變形后，利用平方差公式計算即可得到結果試題解析：原式=2考點：平方差公式25（1）74400元；（2）126300元；（3）第三種方案獲利最大【解析】分析：(1)、若將毛竹全部進行粗加工后銷售，則獲利為93×800元；(2)、30天都進行精加工，則可加工30噸，可獲利30×4000，未加工的毛竹63噸直接銷售可獲利63×100，因此共獲利30×4000+63×100；(3)、30天中可用幾天粗加工，再用幾天精加工后銷售，則可根據(jù)“時間30天”，“共93噸”列方程組進行解答詳解：（1）若將毛竹全部進行粗加工后銷售，則可以獲利93×800=74 400元；（2）30天都進行精加工，可加工數(shù)量為30噸，此時獲利30×4000=120 000元，未加工的毛竹63噸直接銷售可獲利63×100=6300元，因此共獲利30×4000+63×100=126300元；（3）設x天粗加工，y天精加工，則， 解之得所以9天粗加工數(shù)量為9&