人教版七年級數學下冊《7-2-2 用坐標表示平移》教學課件PPT初一公開課

1、人教版數學七年級下冊導入新導入新知知-3-2-1 0 1 2 3 4 x12如圖，已知點如圖，已知點A的坐標是（的坐標是（-2，-3），把它的橫坐標加），把它的橫坐標加5，縱縱 坐標不變，得到點坐標不變，得到點A1，點點A1的坐標是什么？點的坐標是什么？點A所在位置發(fā)生所在位置發(fā)生了了 什么變化？若點什么變化？若點A的橫坐標不變，縱坐標加的橫坐標不變，縱坐標加4呢呢？y3-1-2-3AA1A2素養(yǎng)目素養(yǎng)目標標3.體會平面直角坐標系是數與形之間的橋梁，體會平面直角坐標系是數與形之間的橋梁，感感 受受代數與幾何代數與幾何的相互轉化，初步建立的相互轉化，初步建立空間空間概念概念.2. 會根據圖形上點

2、的坐標的變化，來判定會根據圖形上點的坐標的變化，來判定圖圖 形形的的移動移動過程過程.1. 掌握坐標變化與圖形掌握坐標變化與圖形平移平移的關系，能利的關系，能利用用 點的點的平移規(guī)律將平移規(guī)律將平面圖形平面圖形進行平進行平移移 .-3-2-1O 123-44x-1-2-3-41234yA(-2,-3)如圖，將點如圖，將點A(-2,-3)向右向右平平 移移5個單位長度，得到點個單位長度，得到點A1， 在圖上標出這個點，寫出坐標在圖上標出這個點，寫出坐標. . 將點將點A(-2,-3)向上平移向上平移4個單個單位位 長度呢？將點長度呢？將點A向左或向下向左或向下平平 移，觀察它們的坐標變化，移，觀

3、察它們的坐標變化，你你 能從中發(fā)現什么規(guī)律嗎能從中發(fā)現什么規(guī)律嗎？再找?guī)讉€點，進行平移再找?guī)讉€點，進行平移， 它們的坐標是否按照你的規(guī)它們的坐標是否按照你的規(guī)律律 變化變化. .A1(3,-3)A2(-2,1)知識點 1平面直角坐標系點的移平面直角坐標系點的移動動探究新探究新知知探究新探究新知知歸納總歸納總結結在平面直角坐標系中，將點在平面直角坐標系中，將點（x,y）向右（向右（或或 左）平移左）平移a個單位長度，可以得到對應點（個單位長度，可以得到對應點（x+a,y）（或（或( ( x -a ， y ）；將點）；將點（x,y）向上（或下向上（或下） 平移平移b個單位長度，可以得到對應點個單位

4、長度，可以得到對應點（x,y+b）（或（或( ( x ， y -b）.向向左左平移平移a個單個單位位 對應點對應點P2(x-a,y)向向右右平移平移a個單個單位位 對應對應點點 P1(x+a,y)向向上上平移平移b個單位個單位對對 應點應點P3(x,y+b)向向下下平移平移b個單位對個單位對應應 點點P4(x,y-b)圖形上圖形上的的 點點P(x,y)平移規(guī)平移規(guī)律律探究新探究新知知例例 平面直角坐標系中平面直角坐標系中,將點將點A(3，5)向上平移向上平移4個單位個單位, ,再再 向左平移向左平移3個單位到點個單位到點B, ,則點則點B的坐標為的坐標為( (C ) )A.(1,8)B.(1,

5、2)C.(6,1)D.(0,1)解析解析：點點A的坐標為的坐標為(3,5)，將點將點A向上平移向上平移4個單位，個單位，再再 向左平移向左平移3個單位到點個單位到點B，點，點B的橫坐標是的橫坐標是336，縱，縱坐坐 標為標為541，即，即(6,1)提示提示：點的平移變換：左右移動改變點的橫坐標，點的平移變換：左右移動改變點的橫坐標，左減右加左減右加； 上下移動改變點的縱坐標，上下移動改變點的縱坐標，下減上加下減上加探究新探究新知知素養(yǎng)素養(yǎng)考考點點 1平面直角坐標系內點的平平面直角坐標系內點的平移移可以得到對應點坐可以得到對應點坐標標；將點將點(2，-1)向左平移向左平移3個單位長度個單位長度,

6、 ,可以得到對應點坐可以得到對應點坐標標；將點將點(2，5)向上平移向上平移3個單位長度個單位長度，可以得到對應點坐可以得到對應點坐標標；將點將點(-2，5)向下平移向下平移3單位長度單位長度，可以得到對應點坐可以得到對應點坐標標. .(5_ _,_ _1_ _)(_ _- 1_ _,_ _-_ _1_ _)(2_ _,_ _8_ _)(-_ _2_ _,2_ _)根據平移填空根據平移填空: :將點將點(2，1)向右平移向右平移3個單位長度個單位長度，鞏固練鞏固練習習探究新探究新知知知識點 2平面直角坐標系內圖形的平平面直角坐標系內圖形的平移移問題問題1 如圖，三角形如圖，三角形ABC三個頂點

7、的坐標分別是三個頂點的坐標分別是：A（4，3），），B（3，1），），C（1，2）（1）將三角形）將三角形ABC三個頂點三個頂點的的 橫坐標都減去橫坐標都減去6，縱坐標不變，縱坐標不變， 分別得到點分別得到點A1，B1，C1，點，點A1， B1 ，C1坐標分別是什么？并坐標分別是什么？并畫畫出出 相應的三角形相應的三角形A1B1C1 探究新探究新知知問題問題1 如圖，三角形如圖，三角形ABC三個頂點的坐標分別是三個頂點的坐標分別是：A（4，3），），B（3，1），），C（1，2）2 2三角形三角形A1B1C1與三角形與三角形ABC 的大小、形狀和位置上有什么的大小、形狀和位置上有什么關關 系，

8、為什么系，為什么？3 3若三角形若三角形ABC三個頂點的三個頂點的橫橫 坐標都加坐標都加5，縱坐標不變呢，縱坐標不變呢？解解： A1（-2，3），），B1（-3，1），），C1（-5，2），），即三角形即三角形ABC 向左平移了向左平移了6個單位長度，因此所得三角形個單位長度，因此所得三角形A1B1C1與三角與三角形形 ABC的的大小、形狀完全相同大小、形狀完全相同用類比的思想，把三角形用類比的思想，把三角形ABC 三個頂點的橫坐標都加三個頂點的橫坐標都加5，縱縱 坐坐標不變，即三角形標不變，即三角形ABC向向右右 平移了平移了5個單位長度，因此個單位長度，因此所所得三角形與三角形得三角形與三

9、角形ABC的的大小大小、 形狀完全相同形狀完全相同探究新探究新知知探究新探究新知知問題問題2 如圖，將三角形如圖，將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐，橫坐標標 不變，猜想不變，猜想: :三角形三角形A2B2C2與三角形與三角形ABC的大小、形狀和位置的大小、形狀和位置上上 有什么關系有什么關系？用類比的思想，探究得用類比的思想，探究得到到 三角形三角形A2B2C2與三角形與三角形ABC 的的大小、形狀完全相同大小、形狀完全相同，可，可以以 看作將三角形看作將三角形ABC向下平移向下平移5 個個單位長度單位長度探究新探究新知知問題問題3 如圖，將三角形如圖，將三角

10、形ABC三個頂點的橫坐標都減三個頂點的橫坐標都減去去 6，同同 時縱坐標減去時縱坐標減去5，又能得到什么結論，又能得到什么結論？將三角形將三角形ABC三個頂點三個頂點的的 橫坐標都減橫坐標都減去去 6，同時縱坐，同時縱坐標標 減去減去5，分別得到點的坐標，分別得到點的坐標是是（-2，-2），（），（ -5，-3 ），），（-3，-4 ），依次連接這三點），依次連接這三點， 可以發(fā)現所得三角形可以可以發(fā)現所得三角形可以由由三三 角形角形ABC先向左平移先向左平移6個單個單位位 長度，再向下平移長度，再向下平移5個個單位單位長長度得到三角形的度得到三角形的大小、形大小、形狀狀 完全相同完全相同問題

11、問題4 如圖所示，正方形如圖所示，正方形ABCD四個頂點的坐標分別是四個頂點的坐標分別是A（-2， 4），），B（-2，3），），C（-1，3），），D（-1，4），將正方形），將正方形ABCD 向下平移向下平移7個單位長度，再向右平移個單位長度，再向右平移8個單位長度，兩次平移個單位長度，兩次平移后后 四個頂點相應變?yōu)辄c四個頂點相應變?yōu)辄cE，F，G，H（1）點）點E，F，G，H的坐標分別是什么的坐標分別是什么？探究新探究新知知問題問題4 如圖所示，正方形如圖所示，正方形ABCD四個頂點的坐標分別是四個頂點的坐標分別是A（-2， 4），），B（-2，3），），C（-1，3），），D（-1，4）

12、，將正方），將正方形形 ABCD向下平移向下平移7個單位長度，再向右平移個單位長度，再向右平移8個單位長度，兩個單位長度，兩次次 平移后四個頂點相應變?yōu)辄c平移后四個頂點相應變?yōu)辄cE，F，G，H（2）如果直接平移正方形）如果直接平移正方形ABCD，使點，使點A移到點移到點E，它和我，它和我們們 前面得到的正方形位置相同嗎前面得到的正方形位置相同嗎？探究新探究新知知點點E，F，G，H的坐標分別是的坐標分別是：（6，-3），（），（6，-4），），（7，-4），（），（7，-3）若直接平移正方形若直接平移正方形ABCD，使點，使點A 移移到點到點E，它就和我們前面得到的正方形它就和我們前面得到的正方

13、形位置相同位置相同探究新探究新知知問題問題5 通過前面問題的探究，你能總結圖形上點的坐標的通過前面問題的探究，你能總結圖形上點的坐標的某某 種變化引起了圖形怎樣的平移嗎種變化引起了圖形怎樣的平移嗎？在平面直角坐標系內，如果把一個圖形各個點的橫坐在平面直角坐標系內，如果把一個圖形各個點的橫坐標標 都都加（或減去）一個正數加（或減去）一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形，相應的新圖形就是把原圖形向向右右（或向左）平移（或向左）平移a個單位長度個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都；如果把它各個點的縱坐標都加加（或減去）一個正數（或減去）一個正數b，相應的新圖形就是把原圖形，相應的新圖形就是把原圖形向

14、上（向上（或或 向下）平移向下）平移b個單位長度個單位長度探究新探究新知知探究新探究新知知歸納總歸納總結結( (1) )原圖形向右（左）平移原圖形向右（左）平移a個單位長度個單位長度：( (a0) )向右平移向右平移a個單個單位位 向左平移向左平移a個單個單位位原圖形上的點原圖形上的點P(x,y) 原圖形上的點原圖形上的點P (x,y)P1(x+a,y)P2(x-a,y)( (2) )原圖形向上（下）平移原圖形向上（下）平移b個單位長度：個單位長度：(b0)原圖形上的點原圖形上的點P(x,y)向上平移向上平移b個單個單位位向下平移向下平移b個單個單位位原圖形上的點原圖形上的點P(x,y)P3(

15、x,y+b)P4(x,y-b)例例 如圖如圖,在平面直角坐標系中在平面直角坐標系中, ,P(a,b)是三角形是三角形ABC的邊的邊AC上上 一點一點, ,三角形三角形ABC經平移后點經平移后點P的對應點為的對應點為P1(a6,b2)( (1) )請畫出上述平移后的三請畫出上述平移后的三角角 形形A1B1C1，并寫出點，并寫出點A、C、 A1、C1的坐標的坐標；1yO1xABCA1B1C1解解：（1）三角形）三角形A1B1C1如圖所示如圖所示， 各點的坐標分別為各點的坐標分別為A(3，2)、 C(2，0)、A1(3，4)、C1(4，2)；PP1探究新探究新知知素養(yǎng)素養(yǎng)考考點點 1平面直角坐標系內

16、圖形的平平面直角坐標系內圖形的平移移C1O1xABCA1B1C1( (2) ) 求出以求出以A、C、A1、C1為頂點的四邊形的面積為頂點的四邊形的面積. .y解解：( (2) )連接連接AA1,CC1, ,PP1S四邊形ACC A = SAAC + SAC C1 11 111111SAAC 2 2 7 7 SAC C1 111 1=14.AACACC= S+S四邊形ACC AS探究新探究新知知【思考】【思考】一個圖形依次沿一個圖形依次沿x軸方向、軸方向、y軸方向平移后所得圖形軸方向平移后所得圖形與與 原來的圖形相比，位置有什么變化？它們對應點的坐標之間原來的圖形相比，位置有什么變化？它們對應點

17、的坐標之間有有 怎樣的關系怎樣的關系？平移方向和平移距平移方向和平移距離離對應點的坐對應點的坐標標向右平移向右平移a個單位長度，向上平個單位長度，向上平移移b個單位長個單位長度度（x+a , y+b）向右平移向右平移a個單位長度，向下平個單位長度，向下平移移b個單位長個單位長度度（x+a , y-b）向左平移向左平移a個單位長度，向上平個單位長度，向上平移移b個單位長個單位長度度（x-a , y+b）向左平移向左平移a個單位長度，向下平個單位長度，向下平移移b個單位長個單位長度度（x-a , y-b）探究新探究新知知如圖，將平行四邊形如圖，將平行四邊形ABCD向左向左平平 移移2個單位長度，然

18、后再向上平移個單位長度，然后再向上平移3 個單位長度，可以得到平行四邊個單位長度，可以得到平行四邊形形 ABCD，畫出平移后的圖形，畫出平移后的圖形，并并 指出其各個頂點的坐標指出其各個頂點的坐標. .ABCD解解：如圖所示，四邊形如圖所示，四邊形ABCD就是所要畫的四邊形就是所要畫的四邊形，A(-3,1), B(1,1), C(2,4), D(-2,4).鞏固練鞏固練習習坐標為坐標為（A（-1，-1） C（-1，0）B（1，0） D（3，0）1.1.在平面直角坐標系中，將點在平面直角坐標系中，將點P（3，1）向下平移）向下平移2個單位長度個單位長度， 得到的點得到的點P的坐標為的坐標為（ A

19、）A（3，1） B（3，3）C（1，1） D（5，1）2.2.如圖，在平面直角坐標系中，已知點如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（2，1），點），點B（3，-1）， 平移線段平移線段AB，使點使點A落在點落在點A1（-2，2）處，則點）處，則點B的對應點的對應點B1的的C ）連接中連接中考考B 點點 F D點點E( ( D ) )A點點C C點點D課堂檢課堂檢測測基基 礎礎 鞏鞏 固固 題題1.( (1) )如圖所示如圖所示, ,將點將點A向右平移向右平移( (B ) )個單位長度可得到點個單位長度可得到點B . .A.3個單位長個單位長度度 B. 4個單位長個單位長度度 C.5個單位長個單位

20、長度度 D.6個單位長個單位長度度( (2) )如圖所示，將點如圖所示，將點A向下平移向下平移5個單位長度后，將重合于圖中個單位長度后，將重合于圖中的的yx-4 -3 -2 -1 01 2 3 44321-1-3-4CABD E FG-2( (3) )如圖所示，點如圖所示，點G(-2，-2)，將點，將點G先向右平移先向右平移6個單位長度，個單位長度，再再向上平移向上平移5個單位長度，得到個單位長度，得到G，則，則G的坐標為的坐標為( (A(6，D ) )課堂檢課堂檢測測5)B(4，5)C(6，3)D(4，3)yx-4 -3 -2 -1 01 2 3 44321-1-3-4CABD E FG-2

21、( (4) )如圖所示，將點如圖所示，將點A先向右平移先向右平移3個單位長度，再向下平移個單位長度，再向下平移5個個 單位長度，得到單位長度，得到A為為 （0，-3）；將點將點B先向下平移先向下平移5個單位個單位長長 度，再向右平移度，再向右平移3個單位長度，得到個單位長度，得到B為為（4，-3），則則A與與B相相距距4_ _個單位長度個單位長度. .課堂檢課堂檢測測yx-4 -3 -2 -1 01 2 3 44321-1-3-4CABD E FG-22.把一個圖形上的各點的橫坐標都減去把一個圖形上的各點的橫坐標都減去1，再把它的各點的縱，再把它的各點的縱坐坐標都加上標都加上2，則這個圖形的平移方式，則這個圖形的平移方式是是. .先向左平移先向左平移1個單位個單位，再向上平移再向上平移2_ _個單個單位位3.點點P（a，b）向左平移向左平移1個單位長度，再向上平移個單位長度，再向上平移1 1個單位長度個單位長度， 得到點（得到點（3，-4），則），則a= ，4b= . .-5課堂檢課堂檢測測1.1.已知線已知線段段 MN=4，MNy軸，若點軸，若點M坐標為坐標為(-1,2)，則，則N點點 坐標坐標為為（-_ _1_ _，-_ _2_ _）或或（-_ _1_ _，6_