高一數(shù)學(xué)必修一綜合練習(xí)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017-2018學(xué)年度數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（一）一、選擇題1已知集合Ax|y，xZ，By|yx21，xA，則AB為()AB1C0，) D(0,1)2函數(shù)f(x)2x3x的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是()A(2，1) B(1,0)C(0,1) D(1,2)3若函數(shù)f(x)則f(log43)()A. B.C3 D44.高為H、滿缸水量為V的魚缸的軸截面如圖所示，其底部碰了一個(gè)小洞，滿缸水從洞中流出，若魚缸水深為h時(shí)水的體積為v，則函數(shù)vf(h)的大致圖象是()5實(shí)數(shù)a0.2，blog0.2，c()0.2的大小關(guān)系正確的是( )Aa<c<b Ba<b<cCb<

2、;a<c Db<c<a6設(shè)1,1，3，則使函數(shù)yx的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的所有的值為()A1,3 B1,1C1,3 D1,1,37函數(shù)yf(x)是R上的偶函數(shù)，且在(，0上是增函數(shù)，若f(a)f(2)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(，2 B2，)C2,2 D(，22，)8函數(shù)f(x)的圖象()A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 B關(guān)于yx對(duì)稱C關(guān)于x軸對(duì)稱 D關(guān)于y軸對(duì)稱9已知函數(shù)f(x)logx，則方程|x|f(x)|的實(shí)根個(gè)數(shù)是()A1 B2C3 D2 00610定義在R上的偶函數(shù)f(x)在0，)上遞增，且f0，則滿足f(logx)0的x的取值范圍是()A(0，) B.(2，)C. D.11已

3、知函數(shù)f(x)若a，b，c均不相等，且f(a)f(b)f(c)，則abc的取值范圍是()A(0,9) B(2,9)C(9,11) D(2,11)12某商店迎來店慶，為了吸引顧客，采取“滿一百送二十，連環(huán)送”的酬賓促銷方式，即顧客在店內(nèi)花錢滿100元(可以是現(xiàn)金，也可以是獎(jiǎng)勵(lì)券或二者合計(jì))，就送20元獎(jiǎng)勵(lì)券；滿200元，就送40元獎(jiǎng)勵(lì)券；滿300元，就送60元獎(jiǎng)勵(lì)券當(dāng)日花錢最多的一位顧客共花現(xiàn)金70 040元，如果按照酬賓促銷方式，他最多能得到優(yōu)惠()A17 000元 B17 540元C17 500元 D17 580元二、填空題13設(shè)f(x)2x23，g(x1)f(x)，則g(3)_.14設(shè)f(

4、x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函數(shù)，又f(x)g(x)，則f(x)_，g(x)_.15設(shè)P，Q是兩個(gè)非空集合，定義集合間的一種運(yùn)算“”：PQx|xPQ，且xPQ，如果Py|y，Qy|y4x，x>0，則PQ_16已知函數(shù)f(x)若f(f(0)4a，則實(shí)數(shù)a等于_三、解答題(解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或運(yùn)算步驟)17已知全集為實(shí)數(shù)集R，集合Ax|y，Bx|log2x1(1)求AB，(RB)A；(2)已知集合Cx|1xa，若CA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍18已知函數(shù)f(x)(1)求ff()的值；(2)若f(a)3，求a的值19設(shè)f(x)lg，且當(dāng)x(，1時(shí)，f(x)有意義，求實(shí)數(shù)a的取值范圍20函數(shù)

5、f(x)的定義域?yàn)?3,3)，滿足f(x)f(x)，且對(duì)任意x，y，都有f(x)f(y)f(xy)，當(dāng)x<0時(shí)，f(x)>0，f(1)2.(1)求f(2)的值；(2)判斷f(x)的單調(diào)性，并證明；(3)若函數(shù)g(x)f(x1)f(32x)，求不等式g(x)0的解集21設(shè)函數(shù)yf(x)的定義域?yàn)镽，并且滿足f(xy)f(x)f(y)，f1，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)>0.(1)求f(0)的值；(2)判斷函數(shù)的奇偶性；(3)如果f(x)f(2x)<2，求x的取值范圍2017-2018學(xué)年度數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（一）答案一、選擇題BBCBC ADDBB CC10.解析：選B由題意知f

6、(x)f(x)f(|x|)，所以f(|logx|)f，因?yàn)閒(x)在0，)上遞增，所以|logx|，解得0x或x2.11解析：選C作出f(x)的圖象，可知f(x)在(0,1)上是減函數(shù)，在(1,9)上是增函數(shù)，在(9，)上是減函數(shù)a，b，c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，且f(1)0，不妨設(shè)abc，則0a1b9c11，又f(a)f(b)，log3alog3b，ab1，abcc(9,11)，故選C.12解析：選C這位顧客花的70 000元可得獎(jiǎng)勵(lì)券700×2014 000(元)，只有這位顧客繼續(xù)把獎(jiǎng)勵(lì)券消費(fèi)掉，才能得到最多優(yōu)惠，當(dāng)他把14 000元獎(jiǎng)勵(lì)券消費(fèi)掉可得140×

7、;202 800(元)獎(jiǎng)勵(lì)券，再消費(fèi)又可得到28×20560(元)獎(jiǎng)勵(lì)券，560元消費(fèi)再加上先前70 040中的40元共消費(fèi)600元應(yīng)得獎(jiǎng)勵(lì)券6×20120(元)，120元獎(jiǎng)勵(lì)券消費(fèi)時(shí)又得20元獎(jiǎng)勵(lì)券所以他總共會(huì)得到14 0002 8005601202017 500(元)優(yōu)惠二、填空題13 .11 14.，答案： 15.0,1(2，) 162三、解答題17解：(1)由已知得Ax|1x3，Bx|log2x1x|x2，所以ABx|2x3，(RB)Ax|x2x|1x3x|x3(2)當(dāng)a1時(shí)，C，此時(shí)CA；當(dāng)a1時(shí)，若CA，則1a3.綜合，可得a的取值范圍是(，318.解：(1)1

8、<<2，f()()23.而32，ff()f(3)2×36.(2)當(dāng)a1時(shí)，f(a)a2，又f(a)3，a1(舍去)；當(dāng)1<a<2時(shí)，f(a)a2，又f(a)3，a±，其中負(fù)值舍去，a；當(dāng)a2時(shí)，f(a)2a，又f(a)3，a(舍去)綜上所述，a.19.解：當(dāng)x(，1時(shí)，f(x)有意義，須12x4xa>0恒成立，也就是a>(x1)恒成立令u(x).u(x)在(，1上是增函數(shù)，當(dāng)x1時(shí)，u(x)max.于是可知，當(dāng)a>時(shí)，滿足題意，即a的取值范圍為.20解：(1)在f(x)f(y)f(xy)中，令x2，y1，代入得：f(2)f(1)f(

9、1)，所以f(2)2f(1)4.(2)f(x)在(3,3)上單調(diào)遞減證明如下：設(shè)3<x1<x2<3，則x1x2<0，所以f(x1)f(x2)f(x1x2)>0，即f(x1)>f(x2)，所以f(x)在(3,3)上單調(diào)遞減(3)由g(x)0得f(x1)f(32x)0，所以f(x1)f(32x)又f(x)滿足f(x)f(x)，所以f(x1)f(2x3)，又f(x)在(3,3)上單調(diào)遞減，所以解得0<x2，故不等式g(x)0的解集是(0,221解：(1)令xy0，則f(0)f(0)f(0)，f(0)0.(2)令yx，得f(0)f(x)f(x)0，f(x)f(x)，故函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù)(3)任取x1，x2R，x1<x2，則x2x1>0.f(x2)f(x1)f(x2x1x1